Abstrak— Fuzzy decision tree merupakan salah satu metode data mining yang merupakan gabungan antara decision tree dengan logika fuzzy. Penerapan logika fuzzy dalam decision tree bertujuan untuk merepresentasikan suatu kondisi yang tidak pasti dan sangat kompleks. Pembentukan fuzzy decision tree menggunakan teknik fuzzy secara kasar (fuzzy rough technique) dengan cara mencari nilai bawah dan significance level untuk setiap faktor yang akan dianalisis. Permasalahan yang di bahas yaitu untuk mengetahui potensi keberhasilan kredit seorang calon nasabah kredit melalui pohon keputusan fuzzy dengan data history nasabah kredit yang sudah ada. Faktor yang digunakan adalah plafond(besar kredit), jangka waktu kredit, bunga kredit (rate), omzet nasabah, dan lama berjalannya usaha nasabah tersebut. Dari hasil penelitian, didapatkan sebuah model pohon keputusan fuzzy dengan tingkat akurasi sebesar 83%. Dengan adanya aplikasi ini, maka seorang pengambil keputusan dapat mengetahui potensi calon nasabah dan mencegah terjadinya kredit macet.
Kata Kunci--- Credit Scoring, Resiko Kredit, Fuzzy Rough Set Fuzzy Decision Tree, Fuzzy Conditional Attributes, Fuzzy Decision Attributes, Data Mining.
I. PENDAHULUAN
erkembangan teknologi industri yang sudah modern dan semakin pesat membuat penyediaan barang kebutuhan masyarakat melimpah. Dengan begitu masyarakat mudah tertarik untuk menkonsumsi barang dengan banyak pilihan yang ada, sesuai dengan kebutuhan masing – masing. Bagi masyarakat menengah keatas hal ini tidak memberikan efek yang berarti, akan tetapi bagi masyarakat menengah kebawah yang penghasilannya hanya cukup untuk kehidupan sehari-hari, hal ini mempengaruhi pengaturan keuangan mereka. Masyarakat kalangan menengah ke bawah cenderung membeli barang, kendaraan, dan rumah dengan cara kredit. Menurut Survei Bank Indonesia (BI) menunjukkan 74,7% konsumen memanfaatkan fasilitas Kredit Pemilikan Rumah (KPR) untuk membeli properti (14/5/2008).
Banyak bank yang menyediakan fasilitas kredit bagi para nasabahnya. Pengajuan kredit bisa diajukan oleh para pemohon dengan memenuhi syarat-syarat yang ditentukan oleh bank terkait. Didalam kegiatan perkreditan sering terjadi masalah kredit macet atau kredit bermasalah yang disebabkan
oleh gagalnya pengembalian sebagian pinjaman yang diberikan kepada para peminjam. Masalah ini sebenarnya dapat diatasi, salah satunya dengan mengidentifikasi dan memprediksi nasabah dengan baik sebelum memberikan pinjaman dengan cara memperhatikan data historis pinjaman.
Jumlah data yang banyak sebenarnya dapat bermanfaat untuk menjadi sumber data historis untuk menemukan suatu pola dan pengetahuan baru yang dapat bermanfaat di masa depan. Dalam pencarian pola dan pengetahuan baru dari data-data tersebut memerlukan suatu teknologi data mining yang dapat memecahkan masalah “too much data, less information”. Saat ini data mining mulai dikembangkan di berbagai sektor bisnis seperti pemasaran dan perbankan[1].
Penilaian kredit (credit scoring) adalah metode yang paling umum digunakan untuk mengevaluasi kelayakan kredit dari pemohon kredit dengan memperhatikan atribut seperti umur, penghasilan, dan status pernikahan. Tujuannya adalah untuk mengklasifikasikan pemohon kredit menjadi dua kelas berdasarkan pada kemungkinan kemampuan pembayaran mereka menjadi pemohon yang baik yang cenderung membayar kewajiban keuangan mereka lalu menerima kredit dan pemohon yang buruk yang ditolak karena besar kemungkinan mereka gagal membayar kewajiban keuangannya. Banyak metode telah digunakan oleh bank dan institusi keuangan untuk meningkatkan akurasi, dan metode yang paling populer adalah metode credit scoring. Pada penelitian sebelumnya metode yang digunakan adalah metode soft computing untuk melakukan credit scoring untuk membantu seorang analis kredit menemukan pola dari data set dan memprediksi keluaran menggunakan teknik dan alat komputasi [4].
Pohon keputusan fuzzy adalah salah satu metode untuk mengklasifikasi data menjadi beberapa bagian dan dapat pula digunakan untuk menentukan urutan data sesuai yang diinginkan.Tugas akhir ini akan mengembangkan data mining untuk pembuatan credit scoring pada tahap evaluasi (application scoring). Application scoring dapat digunakan sebagai alat penyaringan untuk memisahkan pemohon yang baik dan yang buruk. Dengan menggunakan data mining diharapkan membantu proses evaluasi kredit yang dilakukan oleh bank.
Dalam mengidentifikasi nasabah kredit, penelitian sebelumnya seringkali menggunakan metode pohon keputusan
Aplikasi Data Mining untuk Penilaian Kredit
Menggunakan
Metode
Fuzzy Decision Tree
Grizelda Wahyuningtyas, Imam Mukhlash, dan Soetrisno
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
:
[email protected]
,
[email protected]
(decision tree) karena dinilai cepat dan efektif. Dalam penelitian oleh Yogi Yusuf, W., F. Rian Pratikto, dan Vivianne A.S. pada tahun 2009 model credit scoring dibuat dari informasi nasabah berupa penghasilan, jenis cicilan, uang muka, periode pinjaman, rekening tabungan, umur, rekening tagihan telepon dan listrik yang diproses menggunakan 7 aturan (rule) dan tingkat akurasi yang didapatkan adalah 79,57% [6]. Setelah dilakukan penelitian oleh Dwi Wahyu dan M. Rahmad Widyanto pada 2011, disimpulkan bahwa metode fuzzy decision tree lebih baik daripada metode decision tree[5] sehingga pada penelitian tugas akhir ini metode yang akan digunakan adalah metode pohon keputusan fuzzy (fuzzy decision tree).
II. DASARTEORI A. Credit Scoring
Kredit merupakan salah satu mekanisme pembayaran yang sangat umum di masyarakat. Fungsi pokok kredit yaitu memenuhi pelayanan terhadap kebutuhan masyarakat dalam rangka memperlancar perdagangan, produksi dan jasa-jasa bahkan konsumsi yang kesemuanya itu ditujukan untuk meningkatkan kesejahteraan manusia.
Pihak pemberi dan penerima kredit harus bekerjasama untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Pihak penerima kredit mempunyai tujuan mendapatkan sumber pembiayaan yang mudah dan cepat. Pihak pemberi kredit mempunyai tujuan mendapatkan keuntungan dari bunga yang dibayarkan oleh debitur. Disamping keuntungan yang dapat diperoleh, kreditor juga harus menanggung resiko ketidaklancaran pembayaran oleh debitur. Pihak kreditor harus mengevaluasi setiap pemohon kredit sebelum keputusan penerimaan atau penolakan diambil. Banyaknya permohonan kredit menuntut kreditor harus mampu mengevaluasi pemohon kredit dengan objektif, akurat, dan konsisten. Evaluasi tersebut dapat dibantu dengan credit scoring. Isac mendefinisikan credit scoring sebagai tool yang melibatkan penggunaan model statistik untuk mengevaluasi seluruh informasi yang tersedia dengan objektif dalam pengambilan keputusan kredit Penilaian kredit (credit scoring) adalah teknik yang paling umum digunakan untuk mengevaluasi kelayakan kredit dari pemohon kredit dengan segala atribut yang mereka miliki. Manfaat yang dapat diperoleh dari penerapan credit scoring adalah peningkatan kecepatan dan konsistensi proses aplikasi pinjaman dan memungkinkan otomatisasi proses peminjaman [4].
Model credit scoring dibangun dengan menggunakan sampel kredit masa lalu dalam jumlah yang besar. Sampel tersebut dibagi kedalam dua kelas yaitu kredit yang baik (pembayaran dilakukan tepat waktu) dan kredit yang bermasalah (pembayaran dilakukan tidak tepat waktu atau tidak dapat melakukan pembayaran). Berdasarkan pola masa lalu, kombinasi karakteristik peminjam yang membedakan peminjam yang baik dan yang buruk menghasilkan nilai sebagai estimasi resiko dari tiap peminjam baru.
Banyak teknik yang dapat membantu dalam pembangunan model credit scoring, antara lain teknik support vector machine dan teknik decision tree. Teknik decision tree telah menjadi teknik yang populer karena decision tree yang dihasilkan mudah diinterpretasikan dan divisualisasikan [6].
B. Data Mining
Data tidak dapat dipisahkan dari kehidupan sehari-hari. Suatu organisasi dapat dibanjiri dengan berbagai macam data. Sangatlah tidak berguna data yang terkumpul dan tersimpan jika tidak dimanfaatkan. Permasalahan yang muncul adalah bagaimana memproses data-data tersebut sehingga dapat menampilkan suatu pengetahuan (knowledge) yang berguna bagi manajemen dalam mengambil keputusan. Dalam proses penemuan pengetahuan dapat digunakan algoritma data mining untuk menemukan pola yang bermanfaat. Data mining didefinisikan sebagai suatu proses yang menggunakan berbagai perangkat analisis data untuk menemukan pola dan relasi data agar dapat digunakan untuk membuat prediksi yang tepat. Tahapan proses penemuan pengetahuan adalah sebagai berikut :
1. Pembersihan data (untuk menghilangkan noise dan data yang tidak konsisten).
2. Integrasi data (dimana beberapa sumber data dapat dikombinasikan).
3. Seleksi data ( dimana data yang relevan dengan kebutuhan yang diambil dari basis data).
4. Tranformasi data (dimana data diubah ke dalam bentuk yang sesuai untuk mining).
5. Data mining (proses esensial dimana metode cerdas diaplikasikan untuk mengekstrak pola data).
6. Evaluasi pola (untuk mengidentifikasi pola yang benar-benar menarik yang mewakili pengetahuan). Pada tahapan diatas, sebelum proses data mining dilakukan, data melewati proses pembersihan, integrasi, seleksi, dan transformasi terlebih dahulu dalam data warehouse.
Data mining merupakan suatu proses pencarian pola dengan menggunakan teknik statistik dan matematik dari record yang berjumlah sangat besar yang dapat memberikan manfaat bagi pengambil keputusan. Data mining membantu perusahaan untuk mendapatkan pola dari data-data yang tersimpan di dalam basis data perusahaan. Pengetahuan yang diperoleh tersebut akan menjadi pedoman dalam mengambil tindakan-tindakan bisnis sebagai upaya pemeliharaan dan peningkatkan tingkat kompetitif bisnis perusahaan.
C. Decision Tree
Decision tree merupakan suatu pendekatan yang sangat popular dan praktis dalam machine learning untuk menyelesaikan permasalahan klasifikasi. Konsep decision tree pada dasarnya adalah mengubah data menjadi pohon keputusan danaturan hirarki (aturan-aturan keputusan)yang pada perkembangan selanjutnya dapat disederhanakan dengan menghilangkan cabang-cabang atau aturan-aturan yang tidak perlu. Sedangkan atribut-atribut yang menyertai data tersebut menyatakan suatu parameter yang dibuat sebagai kriteria dalam pembentukan pohon. Salah satu atribut merupakan atribut yang menyatakan data penyelesaian per-item data yang disebut dengan klasifikasi atau kelas.Atribut memiliki nilai-nilai yang dinamakan dengan instance[5]. Misalkan atribut pendapatan mempunyai instance berupa rendah, menengah,dan tinggi.
Pohon keputusan terdiri dari node yang membentuk pohon berakar, yang berarti pohon tersebut diarahkan oleh
node yang disebut akar (root) yang tidak memiliki masukan (input). Semua node lain memiliki tepat satu masukan (input). Sebuah node tanpa keluaran (output) disebut internal node. Dan semua selain node disebut daun (leaf) atau seringkali dikenal sebagai decision node. Untuk setiap leaf, sebuah keputusan telah dibuat dan diaplikasikan ke semua observasi di dalam leaf. Leaf tersebut merupakan hasil akhir pengelompokan data dari pohon keputusan yang membagi ke dalam kelompok klasifikasi.
D. Fuzzy Information System
Sebuah fuzzy information system (FIS) menurut Wang Et Al pada tahun 2001 mengacu pada 4 tuple sistem informasi, yaitu (𝑈,𝐴 ∪ 𝐶,𝑉,𝑓 ) dimana 𝑈= {𝑥1,𝑥2, … ,𝑥𝑛} adalah himpunan dari objek yang terbatas tak kosong dan untuk setiap 𝑥𝑖 direpresentasikan sebagai 𝑥𝑖= {𝑎𝑖1,𝑎𝑖2, … ,𝑎𝑖𝑛}. Dimana 𝐴 adalah sebuah himpunan terbatas dari atribut kondisional fuzzy. Pada FIS, dilambangkan 𝐴= {𝑎𝑖,𝑎2, … ,𝑎𝑛} dimana 𝐴𝑖(1≤ 𝑖 ≤ 𝑛) merepresentasikan
sebuah atribut kondisional yang terdiri dari sebuah himpunan fuzzy linguistic term 𝐹𝐿𝑇𝑖{𝐴𝑖1,𝐴𝑖2, … ,𝐴𝑖𝑛} (1≤ 𝑖 ≤ 𝑛). 𝐶 melambangkan sebuah atribut keputusan fuzzy dengan sebuah himpunan 𝐹𝐿𝑇𝐶{𝐶1,𝐶2, … ,𝐶𝑚}. Setiap FLT diasumsikan sebagai sebuah himpunan fuzzy pada U.
E. Fuzzy Set Theory
Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
1. satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
2. nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Gambar 2. Interval fuzzy Definisi 2.4.1 Himpunan Fuzzy
Diberikan sebuah crisp semesta dari X, himpunan fuzzy A (lebih tepatnya, A subset fuzzy dari X) diberikan oleh membership function µA(x): X→[0,1], dan nilai µA(x) diinterpretasikan sebagai derajat dari anggota x dalam himpunan fuzzyA. Grup dari semua subset fuzzy dari X dinotasikan sebagai F(X).
Definisi 2.4.2 Bilangan Fuzzy
Sebuah bilangan fuzzy 𝐴 adalah sebuah konveksitas ternormalisasi (𝑠𝑢𝑝𝑥𝜇𝐴(𝑥) = 1) himpunan fuzzy melebihi bilangan real dengan sebuah membership function kontinu yang memiliki lebih dari satu nilai mean 𝑥0∈ ℝ𝜇𝐴(𝑥0) = 1. Definisi 2.4.3 Bilangan Fuzzy Trapesium
Sebuah bilangan fuzzy trapesium diekspresikan sebagai 𝐴= (𝑎,𝑏,𝛼,𝛽) dan didefinisikan dengan membership function linier:
µA(x) = 1−a−xα jika a− α< x < a (2)
1 jika a≤x≤b (3) 1−x−b
β jika b < x < b +β (4)
0 untuk yang lain (5) Himpunan bagian memberikan pengenalan dasar teori himpunan fuzzy. Teori himpunan fuzzy memperbolehkan sebuah objek untuk mempunyai anggota parsial lebih dari satu himpunan. Hal tersebut dilakukan melalui pengenalan dari sebuah fungsi yang diketahui sebagai fungsi anggota (membership function), dimana pemetaan dari himpunan lengkap dari sebuah objek X pada sebuah himpunan yang diketahui sebagai ruang anggota. Definisi dari sebuah himpunan fuzzy adalah
Jika X adalah sebuah koleksi dari objek yang dinotasikan secara umum dengan x kemudian sebuah himpunan fuzzy A dalam X adalah sebuah himpunan yang terurut:
A =��x,µA(x)�|xϵX� (6)
µA(x) disebut sebagai membership function dari x di A
yang memetakan X pada ruang anggota M. F. Fuzzy Rough Set
Fuzzy rough set dikembangkan oleh D. Dubois mengintegrasikan konsep dari kesamaran dan sesuatu yang tidak dapat dibedakan dengan jelas.
Definisi 2.5.1 Kelas Ekivalensi Fuzzy
Misalkan 𝑈 adalah semesta, 𝑅 adalah sebuah relasi ekivalensi fuzzy daripada 𝑈. Kelas ekivalensi fuzzy [𝑥]𝑅 didefinisikan oleh
𝜇[𝑥]𝑅=𝜇𝑅(𝑥,𝑦)
Definisi 2.5.2 Aprosimaksi Fuzzy
Misalkan 𝑈 adalah semesta, 𝑋 dan 𝑃 adalah dua himpunan fuzzy pada 𝑈, 𝑈/𝑃 adalah partisi fuzzy dari 𝑈. Untuk sebuah 𝑥 ∈ 𝑈 yang diberikan, aprosimaksi fuzzy 𝑃 -lower dan aprosimaksi fuzzy 𝑃-upper dari 𝑋didefinisikan oleh (Jensen dan Shen 2005).
𝜇𝑃𝑥(𝑥) = sup 𝐹∈𝑈𝑃
min�𝜇𝐹(𝑥), inf𝑦∈𝑈max{1− 𝜇𝐹(𝑦),𝜇𝐹(𝑥)}� (7)
𝜇𝑃�𝑥(𝑥) = sup 𝐹∈𝑈𝑃
min�𝜇𝐹(𝑥), sup
𝑦∈𝑈min{1− 𝜇𝐹(𝑦),𝜇𝐹(𝑥)}� (8)
Tuple (𝑃𝑋,𝑃�𝑋) disebut himpunan kasar fuzzy (fuzzy rough) G. Fuzzy Decision Tree
Teknik decision tree telah terbukti menginterpretasikan masalah secara independen dan dapat menyelesaikan masalah dalam skala besar, akan tetapi teknik ini juga dikenal sebagai teknik klasifikasi dengan tingkat ketidakstabilannya yang tinggi sehubungan dengan gangguan da3lam training data dan cara penyajian data dengan variansi yang tinggi. Teori fuzzy dapat meningkatkan ketahanan saat melakukan klasifikasi kasus-kasus baru pada sebuah decision tree. Logika fuzzy membawa perbaikan dalam aspek ini karena elastisitas dari himpunan fuzzy. Metode yang bertujuan telah dipelajari secara detail dan dikomparasikan dengan metode crisp
alternatif dan hasilnya menunjukkan banyak perbaikan dari tingkat akuransi hasil prediksi, ditunjukkan dengan banyak berkurangnya variansi model. Selain itu logika fuzzy juga lebih stabil pada tingkat parameter yang terinterpretasi lebih baik.
Fuzzy decision tree berbasis pada teknik kasar fuzzy (fuzzy rough technique) adalah sebuah kriteria baru yang berdasarkan pada pertemuan antara atribut kondisional fuzzy dengan atribut keputusan fuzzy untuk memilih atribut yang akan diekspansi. Akan dipilih atribut kondisional fuzzy yang paling penting sebagai atribut yang akan mengalami ekspansi. Untuk sebuah FIS yang diberikan, setiap atribut kondisional fuzzy memiliki kontribusi yang berbeda terhadap atribut keputusan fuzzy, hubungan kepentingan dari sebuah atribut fuzzy kepada atribut fuzzy yang lain didefinisikan oleh (Junhai Zhai, 2010)
Definisi 2.6.1 Significance Fuzzy Attribute
𝜇𝑃𝑂𝑆𝑃𝑄= sup𝑋∈𝑈𝑄𝜇𝑃𝑥(𝑥) (9)
Pada literatur (Jensen dan Shen, 2005), persamaan diatas merepresentasikan derajat keanggotaan dari sebuah objek 𝑥 pada daerah positif fuzzy (fuzzy positive region). Definisi 2.6.2 Significance Fuzzy dengan keterkaitan
terhadap atribut lain
Misalkan 𝑃 dan 𝑄 adalah dua atribut fuzzy pada FIS yang diberikan, hubungan kepentingan (significance) dari 𝑃 dengan keterkaitan pada 𝑄 didefinisikan oleh :
𝜏𝑃(𝑄) =∑𝑥∈𝑈𝜇𝑃𝑂𝑆|𝑈|𝑃(𝑄)(𝑥) (10)
Dimana |𝑈| adalah banyaknya semesta 𝑈. III. PERANCANGANSISTEM A. Perancangan Aplikasi Credit Scoring
Dalam rancangan sistem dalam penelitian ini, setiap user yang akan menggunakan aplikasi credit scoring ini harus terlebih dahulu login. Hal ini dimaksudkan agar sistem tidak secara sembarangan digunakan oleh orang lain. Sehingga kerahasiaan data yang ada pada suatu Bank akan terjaga.
• Perancangan Data
Sesuai dengan permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini, terdapat lima atribut kondisional data yang akan digunakan, yaitu plafond, jangka waktu, rate, omzet, dan lama usaha. Sedangkan untuk atribut keputusannya terdapat dua keputusan, yaitu berhasil dan gagal. Data yang digunakan berjumlah 500 record.
• Perancangan Proses
Dalam perancangan proses dalam pembangunan aplikasi credit scoring ini melibatkan pemrograman java dan pemanggilan data dalam database. Berikut rancangan aplikasi secara umum:
Gambar 3.1 Rancangan aplikasi secara umum
B. Implementasi Aplikasi
Berikut ini dijelaskan implementasi dari proses-proses yang dibutuhkan program seperti yang sudah dijelaskan pada perancangan proses ke dalam algoritma. Proses proses tersebut adalah sebagai berikut:
1. Proses pembentukan Fuzzy Information System
2. Proses perhitungan nilai hubungan kepentingan (significance) antar atribut
3. Proses prediksi nasabah kredit
Pada bagian ini dijelaskan proses preprocessing data sehingga menjadi FIS dan proses konstruksi pohon keputusan fuzzy (fuzzy decision tree) berbasis teknik kasar fuzzy (fuzzy rough technique). Setelah terbentuk model fuzzy decision tree model akan diuji untuk mengetahui tingkat akurasinya.
IV. HASIL DAN PENGUJIAN
A. Lingkungan pengujian aplikasi
Perangkat yang digunakan dalam pengujian sistem terdiri dari beberapa perangkat keras dan perangkat lunak. Perangkat keras yang digunakan yaitu komputer dengan Prosesor Intel(R) Core(TM) i7-2630 QM CPU @2.00 GHz 2.00 GHz RAM 8 GB, dan Hard Disk 750 GB. Sedangkan perangkat lunak yang digunakan adalah Sistem Operasi Windows 7 Ultimate 64-bit dan perangkat lunak NetBeans
tidak
Proses login
Login benar
Proses Penampilan
Model Fuzzy Decision Tree ya
Selesai Prediksi Data Baru
Fuzzifikasi Pencarian Root Pencarian Leaf Node Nilai Truth Degree untuk masing-masing keputusan
IDE 7.0.1 untuk pembangunan sistem dan perangkat lunak open source MySQL 5.5 sebagai sistem manajemen basisdatanya.
.
B. Hasil uji coba aplikasi
Berikut ini ditampilkan uji coba terhadap sistem yang sudah dibangun. Uji coba dilakukan dengan menampilkan halaman login, halaman home, halaman penampilan data, halaman data yang telah diubah ke dalam bentuk FIS, halaman pencarian akar, halaman pencarian leafnode, halaman model fuzzy decision tree, halaman pengujian akurasi, dan halaman prediksi calon nasabah.
1. Proses perubahan data awal ke dalam bentuk FIS Pada proses ini dicari membership function dari data awal menggunakan persamaan fuzzy trapesium.
Alfa digunakan untuk mendapatkan derajat kebenaran yang diinginkan oleh user. Besar derajat kebenaran adalah 1 – alfa. Setelah data diubah ke dalam bentuk FIS, maka data dapat diproses dengan memilih tombol “Proses” dan kemudian “Next”.
2. Uji halaman pencarian root
Pada halaman ini akan dicari nilai significance yang paling besar antara atribut kondisional fuzzy dengan atribut keputusan fuzzy dengan menggunakan persamaan 10. Didapatkan hasil : 𝜏𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑(𝐶) = ∑𝑥∈𝑈𝜇𝑃𝑂𝑆𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑(𝐶)(𝑥) |𝑈| = 0,8480 𝜏𝐽𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢(𝐶) =∑𝑥∈𝑈𝜇𝑃𝑂𝑆𝑗𝑘𝑤|𝑈| (𝐶)(𝑥)= 0,7638 𝜏𝑟𝑎𝑡𝑒(𝐶) =∑𝑥∈𝑈𝜇𝑃𝑂𝑆𝑟𝑎𝑡𝑒|𝑈| (𝐶)(𝑥)= 0,7427 𝜏𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡(𝐶) = ∑𝑥∈𝑈𝜇𝑃𝑂𝑆𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡(𝐶)(𝑥) |𝑈| = 0,8284 𝜏𝑙𝑎𝑚𝑎𝑢𝑠𝑎ℎ𝑎(𝐶) =∑𝑥∈𝑈𝜇𝑃𝑂𝑆𝑙𝑎𝑚𝑎𝑢𝑠𝑎ℎ𝑎(𝐶)(𝑥) |𝑈| = 0,8181
Dan atribut kondisional yang terpilih sebagai akar (root) adalah Plafond, karena nilai significance plafond yang paling besar. Selanjutnya, untuk mencari leaf node dipilih tombol “Next”.
3. Uji halaman pencarian leaf node
Pada halaman ini, dicari nilai significance antara atribut lain dengan cabang. Hasil perhitungan nilai significance utuk cabang rendah adalah :
𝜏𝐽𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢�𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ�= 0.5097 𝜏𝑅𝑎𝑡𝑒�𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ�= 0.4749
𝝉𝑶𝒎𝒛𝒆𝒕�𝑷𝒍𝒂𝒇𝒐𝒏𝒅𝑹𝒆𝒏𝒅𝒂𝒉�=𝟎.𝟔𝟏𝟗𝟑
𝜏𝐿𝑎𝑚𝑎𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎�𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ�= 0.5290
Karena nilai tertinggi ada pada atribut Omzet, maka Omzet terpilih sebagai leaf node. Hasil perhitungan untuk cabang standar adalah:
𝜏𝐽𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢(𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟) = 0.1373
𝝉𝑹𝒂𝒕𝒆(𝑷𝒍𝒂𝒇𝒐𝒏𝒅𝑺𝒕𝒂𝒏𝒅𝒂𝒓) =𝟎.𝟐𝟕𝟒𝟔
𝜏𝑂𝑚𝑧𝑒𝑡(𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟) = 0.4120
𝜏𝐿𝑎𝑚𝑎𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎(𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟) = 0.5493
Nilai tertinggi ada pada atribut Lama Usaha, akan tetapi besar nilai significance atribut Lama Usaha pada cabang tinggi lebih besar. Begitu juga dengan atribut Omzet. Maka sebagai nilai tertinggi ketiga, atribut Rate terpilih sebagai leaf node. Hasil perhitungan untuk cabang tinggi adalah :
𝜏𝐽𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢�𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖�= 0.1966
𝜏𝑅𝑎𝑡𝑒�𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖�= 0.3933
𝜏𝑂𝑚𝑧𝑒𝑡�𝑃𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛𝑑𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖�= 0.5900
𝝉𝑳𝒂𝒎𝒂𝑼𝒔𝒂𝒉𝒂�𝑷𝒍𝒂𝒇𝒐𝒏𝒅𝑻𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊�=𝟎.𝟕𝟖𝟔𝟔 Karena nilai tertinggi ada pada atribut Lama Usaha, maka Lama Usaha terpilih sebagai leaf node.
4. Uji halaman model tree yang dihasilkan
Pada halaman ini ditampilkan model fuzzy decision tree yang dihasilkan dengan derajat kebenaran, dengan asumsi 𝛽= 0,75
Dihasilkan model fuzzy decision tree seperti diatas dengan rule :
Rule 1. IF Plafond IS Rendah AND Omzet IS Rendah THEN GAGAL
Rule 2. IF Plafond IS Rendah AND Omzet IS Standar THEN BERHASIL
Rule 3. IF Plafond IS Rendah AND Omzet IS Tinggi THEN BERHASIL
Rule 4. IF Plafond IS Standar AND Rate IS Rendah THEN BERHASIL
Rule 5. IF Plafond IS Standar AND Rate IS Tinggi THEN BERHASIL
Rule 6. IF Plafond IS Tinggi AND Lama Usaha IS Muda THEN GAGAL
Rule 7. IF Plafond IS Tinggi AND Lama Usaha IS Lama THEN BERHASIL
5. Uji tingkat akurasi model.
Pada halaman ini ditampilkan perbandingan hasil prediksi menggunakan model fuzzy decision tree yang telah dibentuk dengan kenyataan data. Untuk 200 data uji, didapat 166 data berhasil diprediksi secara benar, dan sisanya salah, sehingga tingkat akurasi yang didapat berdasarkan pada data uji adalah 83%.
6. Uji aturan yang dihasilkan untuk memprediksi calon nasabah kredit.
Dari contoh pengujian nasabah dengan plafond rendah dan omzet rendah, diprediksi nasabah tersebut berpotensi memiliki kredit gagal
V. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis terhadap hasil pengujian sistem aplikasi penilaian kredit mikro pada Bank menggunakan algoritma Fuzzy Decision Tree berbasis Fuzzy Rough Technique , maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Sistem ini telah berhasil menampilkan data yang diproses dan diubah ke dalam bentuk FIS dengan proses fuzzy trapesium untuk masing-masing atribut.
2. Algoritma Fuzzy Decision Tree mampu menghasilkan aturan yang memiliki tingkat akurasi sebesar 83 % untuk 200 data uji.
3. Pada prediksi nasabah kredit, didapatkan nilai kredit nasabah tersebut berhasil atau gagal beserta derajat kebenarannya.
DAFTARPUSTAKA
[1] Han, Jiawei., Micheline Kamber(2011). “Data Mining Concepts and Techniques”.Morgan Kaufman: USA. [2] Olaru, Cristina.,Wehenkel, Louis. (2003). ”A Complete
Fuzzy Decision Tree Technique”. Journal of Fuzzy Sets and Systems.
[3] Hullermeier, Eyke.,Vanderlooy, Stjin. (2010). ”Why Fuzzy Decision Trees are Good Rankers”. Fuzzy Systems paper in IEEE.
[4] Lahsasna, Adel.,Ainon, Raja Noor,. Wah, Teh Ying. (2010). ”Credit Scoring Models Using Soft Computing Methods: A Survey”. The International Arab Journal of Information Technology, Vol. 7, No. 2.
[5] Wahyu, Dwi., Widyanto, M. Rahmat. (2011). ”Studi Perbandingan Metode Pohon Keputusan dan Pohon Keputusan Fuzzy pada Klasifikasi Penutup Lahan”.Jurnal Ilmiah KURSOR Vol. 6 No.1.
[6] Zhai, Jun-Hai. (2010). ”Fuzzy Decision Tree Based on Fuzzy-rough Technique”. Fuzzy Systems paper in Springer.
[7] Smith III, Dr. James F. (2010). ”Fuzzy Logic Resource Manager: Evolving Fuzzy Decision Tree Structure that Adapts in Real-Time”. Naval Research Laboratory, Code 5741, Washington, D.C.
[8] Saputro, Dendy. (2011). ”Model Credit Scoring untuk Proses Analisa Kelayakan Fasilitas Kredit Motor menggunakan Metode Classification and Regression Tree(CART)”. Tugas Akhir, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah, Jakarta.
