SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE
SUPERHEATER PACKAGE BOILER
TESIS
Oleh
HAMDANI
097015011/MTM
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
M E D A N
SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE
SUPERHEATER PACKAGE BOILER
TESIS
Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik
Pada Program Studi Magister Teknik Mesin
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Oleh
HAMDANI
097015011/MTM
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
M E D A N
Telah diuji pada Tanggal:
PANITIA PENGUJI TESIS
KETUA : Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME ANGGOTA : 1. Dr. Eng. Ir. Indra, MT
2. Dr. -Ing. Ikhwansyah Isranuri 3. Ir. Tugiman, MT
Judul Tesis : SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE
SUPERHEATER PACKAGE BOILER
Nama Mahasiswa : HAMDANI Nomor Pokok : 097015011
Program Studi : MAGISTER TEKNIK MESIN
Menyetujui Komisi Pembimbing
Ketua Program Studi Dekan Fakultas Teknik USU
Tanggal Lulus: 06 Juni 2012
Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME Ketua
Dr. Eng. Ir. Indra, MT Anggota
ABSTRAK
Penelitian ini menginvestigasi perilaku thermal stress dan mekanisme kegagalan tube superheater dengan metode eksperimental dan analisa numerik. Kajian pertama menggunakan prosedur analisa kegagalan untuk menentukan akar penyebab, kemudian tube yang gagal dievaluasi dengan pengujian tak merusak. Untuk analisa numerik, kajian pertama adalah tegangan elastis akibat tekanan internal. Berikutnya efek gradien temperatur dan kombinasi temperatur dengan tekanan internal. Kemudian beban tekanan pada titik mulur dinaikkan untuk menimbulkan perilaku plastis dengan pengerasan regangan material isotropic hardening. Akhirnya tube superheater dievaluasi dengan teori kegagalan von-Mises. Hasil pengamatan visual menunjukkan penyumbatan dalam header akibat diaphragma yang yang telah bergeser dari posisinya menyebabkan temperatur pada dinding tube menjadi naik. Tube yang gagal ditandai dengan "bulging" atau kembung dan adanya efek mulut ikan atau "fish mouth". Gejala ini menunjukkan bahwa tube telah mengalami pemanasan berlebih dalam periode waktu yang lama. Hasil pengujian eksperimental pada tube yang gagal menunjukkan bahwa diameter dan ketebalan rata-rata tidak sesuai dengan standar, kekerasan rata-rata pada lokasi kegagalan meningkat dan komposisi elemen sisa masih sesuai dengan yang tertera dalam spesifikasi material. Untuk tegangan elastis, model elemen hingga memberikan korelasi yang baik dengan solusi analitis, dan tube superheater masih dapat menahan tegangan elastis. Kombinasi temperatur dan tekanan internal menunjukkan temperatur dan fluks panas maksimum terjadi di bagian dalam tube, sedangkan thermal stress meningkat tajam dan mencapai batas elastis. Pengaruh strain hardening pada permukaan mulur tidak mampu menghambat kegagalan akibat deformasi plastis.
Kata kunci: analisa kegagalan, diaphragma yang bergeser, overheating, tube super
ABSTRACT
This project investigates the thermal stress behavior and the mechanisms of superheater tube failure with experimental method and numerical analysis. First of all the procedures for failure analysis were applied to determine the root cause of them. A visual assessment of boiler critical pressure parts was carried out, and then the failed tube is examined by nondestructive evaluation. For the numerical domain, initially the elastic solution for a superheater tube subjected to an internal pressure is discussed. Next the effects of a temperature gradient across the tube were examined both by itself and in combination with a pressure load. Then the yield pressure load is increased to induce plastic behavior in the tube for an isotropic hardening material. Finally the tube was evaluated using von-Mises yield criteria. Results of the visual examination showed that the clogging inside the header caused by a failed diaphragm affects the imbalance steam flow and makes excessive heat input at the tube wall. The failed tube was characterized by “bulging” and “fish mouth” effects. It is shown that the tube has experienced overheating for a long period of time. The experimental results indicate that the mean diameter and thickness of the failed tube are out of standard. The average hardness on the failure location increases and the remaining elements composition still range as in the appropriate material specification. For the elastic domain, the finite-element models provide excellent correlation with analytical solutions, and tube can still withstand elastic stress. In the combination of temperature and internal pressure, the maximum temperature and heat flux are on the inside of the tube, while the thermal stresses quickly increase and exceed the elastic limit. The effect of strain hardening on the yielding surface is not able to resist the failure due to plastic deformation.
Keywords: failure analysis, a failed diaphragm, overheating, superheater tube, thermal stress, plastic deformation.
RIWAYAT HIDUP
Data Pribadi
N a m a : Hamdani
Tempat/tgl. lahir : Lb. Kt. Barat, 11 Juli 1974 Alamat Kantor : Departemen Teknik Mesin
Politeknik Negeri Lhokseumawe
Jl. Banda Aceh - Medan Km. 280,3 P.O. Box 90 Buketrata - Lhokseumawe
Alamat Rumah : Jl. Banda Aceh Medan, Gampong Tingkeum Manyang Kec. Kutablang Kab. BIREUEN – ACEH 24356
Telepon & E-mail : Mobile +62 085 260 462 751 Hamdani_Nurdin@yahoo.com
Pendidikan
1981 - 1986 : Madrasah Ibtidaiyah Negeri (MIN) - Makmur 1986 - 1989 : Madrasah Tsanawiyah Negeri (MTsN) - Gandapura 1990 - 1993 : Madrasah Aliyah Negeri (MAN) - Banda Aceh 1993 - 1996 : Politeknik Negeri Lhokseumawe
2001 - 2003 : Politeknik Negeri Bandung (Politeknik ITB), Program D4
2009 - 2012 : Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatra Utara (USU)
Kursus & Training
1996 : Training CAD CAM Programmer for Laser Cut &
Punching. Advanced Metal Form Industry (AMFI) SDN BHD, Penang – Malaysia
1998 : Training Autocad 2D & 3D. Netindo, Lhokseumawe.
2000 : Training Jurnalistik Islam. Politeknik Negeri Lhokseumawe. 2002 : Training Corrosion Prevention for Gas Supply Pipe. PT
Arun NGL Co., Lhokseumawe.
2005 : Training Foundry Engineering. Politeknik Manufaktur (POLMAN) Bandung.
Simposium/Seminar
2003 : Indonesian Microstructure Competition and Exhibition 2003. Bandung. Material Engineering Study Program Institut Teknologi Bandung (ITB).
2003 : In House Training Total Quality Management.
Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
: Managemen Laboratorium dan Bengkel (Workshop).
Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
: In House Training AutoCad 2D & Catia Part Design.
Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
2004 : Seminar Nasional; Reposisi & Reorientasi Jurusan Teknik Mesin. Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe. : Metodologi Pengajaran Menggunakan Audio Visual.
Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
: Workshop Metodologi Pengajaran. Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
: In House Training Perawatan Mesin Perkakas. Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
: Standard Operational Procedure (SOP) Laboratorium dan Bengkel (Workshop) Teknik Mesin. Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
2006 : Seminar Nasional; Kurikulum dan Silabus Berbasis Kompetensi Sesuai dengan Pasar Kerja. Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.
2009 : In House Training for Biomass Gasification and Seminar on Numerical & Experimental Mechanics. Medan. Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU.
2010 : The 5th
2010 : The 2nd IT Exhibition on IT Education & Products. Medan. IC-STRAR USU
Regional Seminar on Materials, Energy, and Structure (MAESTRUCT 2010). Medan. Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU.
2010 : Seminar Nasional II Teknologi dan Rekayasa. Medan. Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara (UISU)
2011 : The 6th
2011 : Seminar Ilmiah dalam rangka Dies Natalis USU ke-59. Medan. Universitas Sumatera Utara (USU).
Regional Seminar on Materials, Energy, and Structure (MAESTRUCT 2011). Medan. Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan nikmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan laporan akhir penelitian tesis yang berjudul “SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE SUPERHEATER
PACKAGE BOILER“.
Laporan akhir tesis ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh setiap mahasiswa agar mendapatkan gelar Magister Teknik di Program Studi Magister Teknik Mesin FT-USU. Laporan akhir tesis ini merupakan suatu studi kasus kegagalan komponen di industri petrokimia, yaitu PT Pupuk Iskandar Muda (PIM) Lhokseumawe yang kemudian diintensifkan pengkajiannya oleh penulis dibawah arahan komisi pembimbing.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME., selaku ketua komisi pembimbing dan Dr. Eng. Ir. Indra, MT., selaku anggota komisi pembimbing. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada seluruh Dosen dan Staf Administrasi Program Studi Magister Teknik Mesin FT-USU, yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan dan bantuan administratif selama penulis mengikuti pendidikan.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Drs Mashudianto, MM (Direktur Utama PT PIM Lhokseumawe), Ir. Masridar, dan Usman, AMd., yang telah banyak membantu penulis selama survey dan mengambil data di PT PIM Lhokseumawe.
Juga kepada bunda, ayah, isteri tersayang, anak-anakku, yang selalu setia dan sabar, sehingga penulis dapat menyelesaikan studi dengan baik.
Harapan penulis semoga dengan penelitian tesis ini dapat memberikan manfaat yang berarti terutama kepada penulis sendiri, dan penulis sangat berbesar hati jika tulisan ini dapat berguna bagi orang lain.
Akhirnya penulis akan menampung saran dan kritik yang membangun dari pihak-pihak yang terlibat dalam penyelesaian penelitian ini sehingga dapat membantu memperbaiki dan agar diperoleh hasil yang lebih baik.
Medan, Mei 2012 Penulis,
Hamdani 097015011
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
RIWAYAT HIDUP ... iii
KATA PENGANTAR ... iv
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
DAFTAR SIMBOL ... xv BAB 1 PENDAHULUAN ... 1 1.1. Latar Belakang ... 1 1.2. Perumusan Masalah ... 5 1.3. Tujuan Penelitian ... 6 1.3.1. Tujuan umum ... 6 1.3.2. Tujuan khusus ... 7 1.4. Manfaat Penelitian ... 7
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 8
2.1. Pendahuluan ... 8
2.2. Review Literatur ... 9
2.3. Package Boiler ... 15
2.3.1. Skema package boiler ……….. 16
2.3.2. Superheater ……….. 18
2.3.3. Header dan tubing 20
2.4. Gejala dan Penyebab Kegagalan pada Komponen Boiler ... 23
2.5. Analisa Kegagalan ……….. 24
2.6. Metode Analisa Kegagalan ………. 25
2.7. Tegangan Elastis pada Silinder ………... 27
2.7.1. Tegangan tangensial ……… 27
2.7.3. Tegangan aksial ……… 28
2.8. Regangan Elastis pada Silinder ……… 29
2.9. Tegangan Equivalen (von-Mises) ……… 29
2.10. Regangan Equivalen (von-Mises) ……… 30
2.11. Distribusi Temperatur ……….. 30
2.12. Fluks Panas ……….. 31
2.13. Tegangan Termal pada Silinder ……….. 31
2.13.1. Tegangan termal arah tangensial ………. 31
2.13.2. Tegangan termal arah radial ……… 32
2.13.3. Tegangan termal arah aksial ……… 32
2.14. Regangan Termal pada Silinder ……….. 32
2.15. Thermal Stress pada Silinder ……….. 33
2.15.1. Thermal stress arah tangensial ……… 33
2.15.2. Thermal stress arah radial ………... 33
2.15.3. Thermal stress arah aksial ……….. 33
2.15.4. Thermal stress maksimum ……….. 34
2.16. Teori Kegagalan (Failure/Yield Criteria) ………... 34
2.16.1. Teori kegagalan von-Mises ………. 34
2.16.2. Hardening rule ……… 35
2.17. Simulasi Numerik ……… 37
2.17.1. Simulasi struktur ………. 37
2.17.2. Simulasi termal ……… 38
2.17.3. Simulasi thermal stress ……… 38
2.18. Ansys Workbench ……… 38
2.18.1. Workbench environment ... 40
BAB 3 METODE PENELITIAN ... 42
3.1. Tempat dan Waktu ………... 42
3.1.1. Tempat ……….. 42 3.1.2. Waktu ………... 42 3.2. Diagram Penelitian ……….... 43 3.3. Pengamatan Visual ………... 44 3.4. Pengujian Eksperimental ………... 50 3.4.1. Pengukuran dimensi ………. 50 3.4.2. Pengujian kekerasan ………. 51
3.4.3. Pengujian komposisi kimia ……….. 53
3.5. Simulasi Numerik ………. 57
3.5.1. Simulasi tegangan elastis ………. 58
3.5.1.1. Data material (engineering data) ………… 59
3.5.1.2. Geometrid dan mesh ……….. 59
3.5.1.3. Kondisi batas dan beban (setup) …………. 63
3.5.1.4. Solusi (solution) ……….. 64
3.5.2. Validasi hasil tegangan elastis ……….. 64
3.5.3. Simulasi thermal stress ……… 65
3.5.3.1. Data material (engineering data) ………… 65
3.5.3.2. Geometrid dan mesh ……….. 67
3.5.3.3. Kondisi batas dan beban (termal) ………... 69
3.5.3.4. Solusi (termal) ……… 70
3.5.3.5. Kondisi batas dan beban (struktur) ……… 70
3.5.3.6. Solusi (solution) ………. 71
3.5.3.7. Hasil (result) ……….. 71
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 72
4.1. Pendahuluan ………. 72
4.2. Hasil Pengamatan Visual ………. 72
4.3. Hasil Pengujian Eksperimental ……… 77
4.3.1. Hasil pengukuran dimensi ……… 77
4.3.2. Hasil pengujian kekerasan ……… 78
4.3.3. Hasil pengujian komposisi kimia ………. 80
4.4. Hasil Analisa Numerik Tegangan Elastis ………. 81
4.4.1. Tegangan tangensial dan tegangan radial ………….. 81
4.4.2. Tegangan aksial dan tegangan von-Mises …………. 81
4.4.3. Regangan tangensial dan regangan radial ………… 82
4.4.4. Regangan von-Mises dan deformasi total …………. 82
4.5. Validasi Hasil Tegangan Elastis ……… 83
4.5.1. Tegangan tangensial ……….. 83
4.5.2. Tegangan radial ………. 83
4.5.3. Tegangan aksial ………. 83
4.5.4. Regangan tangensial ……….. 83
4.5.5. Tegangan equivalen (von-Mises) ………... 83
4.6. Hasil Analisa Numerik Thermal Stress ………. 85
4.6.1. Distribusi temperatur ………. 85
4.6.2. Fluks panas ……… 86
4.6.3. Thermal stress ………... 88
4.6.4. Regangan elastis equivalen (von Mises) …………... 89
4.6.5. Regangan termal ……… 89
4.6.6. Regangan plastis equivalen (von-Mises) ………….. 90
4.6.7. Deformasi total ………. 90
4.6.8. Hasil analisa kriteria kegagalan ………. 91
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 93
5.1. Kesimpulan ……….. 93
5.2. Saran ... 94
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
2.1 Material yang biasa digunakan untuk tube superheater ... 22
3.1 Tempat dan aktivitas penelitian ... 42
3.2 Kondisi operasi pada saat kegagalan ... 46
3.3 Material komponen superheater ... 46
3.4 Spesifikasi material superheater pada temperatur kamar ... 47
3.5 Komposisi kimia material superheater ... 47
3.6 Temperatur maksimum SA 213 T11 ... 47
3.7 Pengaruh laju pendinginan dan kekerasan ... 49
3.8 Identifikasi elemen dengan X-MET5100 Type XRF ... 57
3.9 Data material SA 213 T11 ... 59
3.10 Tegangan desain izin maksimum SA 213 T11 ... 64
3.11 Data material SA 213 T11 (temperature-dependent) ... 66
3.12 Sifat multilinear isotropic hardening ... 67
4.1 Toleransi ukuran SA 213 T11 ... 77
4.2 Hasil pengukuran diameter ... 78
4.3 Hasil pengukuran tebal dinding ... 78
4.4 Hasil pengujian kekerasan ... 79
4.5 Hasil pengujian komposisi kimia ... 80
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
1.1. PIM-2 Lhokseumawe ... 1
1.2. Macchi Package Boiler ... 2
1.3. Superheater header sebelum dan sesudah dibuka casing ... 3
1.4. Susunan tube di ruang superheater ... 3
1.5. Perbaikan yang dilakukan pada package boiler di PT PIM ... 4
2.1. Package boiler ... 15
2.2. Skema package boiler pada pembentukan uap ... 16
2.3. Siklus Rankine pada pembentukan uap ……….. 18
2.4. Penempatan superheater pada package boiler & flue gas …….. 18
2.5. Inverted loop superheater ………... 19
2.6. Ligament dan tube stub pada header ... 20
2.7. Variasi temperatur pada header ... 21
2.8. Bentuk pengelasan pada header ………. 22
2.9. Penyebab kegagalan komponen boiler ... 23
2.10. Tegangan normal pada silinder ... 27
2.11. Tegangan equivalen (von-Mises) ... 29
2.12. Distribusi temperatur pada silinder ... 30
2.13. Konsep tegangan equivalen (von-Mises) ... 35
2.14. Kriteria pemuluran (yielding) ... 35
2.15. Isotropic hardening ... 36
2.16. Kinematic hardening ... 36
2.17. Cara memulai analisa dengan program Ansys Workbench ... 39
2.18. Interface pada program Ansys Workbench ... 39
2.19. Workbench environment ... 41
3.1. Diagram penelitian ... 43
3.3. Pengelasan diaphragma dalam header ... 45
3.4. Alat-alat bantu yang digunakan pada survey kegagalan ... 45
3.5. Diagram TTT SA 213 T11 ... 48
3.6. Diagram CCT SA 213 T11 ... 49
3.7. Pengukuran dimensi tube superheater ... 50
3.8. Titik pengujian kekerasan metode Leeb ………. 51
3.9. TIME Leeb Portable Hardness Tester Type HLN-11A ……….. 51
3.10. Pengujian kekerasan tube superheater ……… 52
3.11. X-MET5100 for PMI Type XRF ... 53
3.12. Pengujian komposisi kimia ... 54
3.13. Memilih metode pengujian ... 55
3.14. Memilih output setting ... 55
3.15. X-RAY ON ... 56
3.16. Langkah-langkah simulasi tegangan ... 58
3.17. Tree outline pada design moduler ... 59
3.18. Model dan ukuran tube superheater ... 60
3.19. Geometri 3 dimensi hasil revolve 90° arah normal ... 61
3.20. Hasil meshing dengan Ansys Mechanical ... 61
3.21. Hasil refinement mesh pada dua bidang ... 62
3.22. Kondisi batas perpindahan arah X=0 ... 63
3.23. Kondisi batas tekanan internal 5 Mpa ... 63
3.24. Langkah-langkah simulasi thermal stress ... 65
3.25. Kekuatan SA 213 T11 pada temperatur tinggi ... 66
3.26. Geometri dan diameter tube ... 68
3.27. Geometri dan mesh ... 68
3.28. Analysis setting ... 69
.29. Kondisi batas termal ... 70
4.1. Pergeseran diaphragma dalam header ... 72
4.2. Sejarah kegagalan tube superheater ... 73
4.3. Lokasi tube yang gagal ... 74
4.4. Sampel tube yang gagal ... 75
4.5. Arah bengkak akibat overheating ... 76
4.6. Titik pengujian kekerasan ... 79
4.7. Distribusi kekerasan pada titik-titik pengujian ... 79
4.8. (a) Tegangan tangensial (σH), dan (b) Tegangan radial (σR) ... 81
4.9. (a) Tegangan aksial (σZ), dan (b) Tegangan von-Mises (σe) ... 81
4.10. (a) Regangan tangensial (εH), dan (b) Regangan radial (εR) ... 82
4.11. (a) Regangan von-Mises (εe), dan (b) Deformasi total (εtot) ... 82
4.12. Distribusi tegangan tangensial elastis pada dinding tube ... 84
4.13. Distribusi temperatur (a) t=1 detik, dan (b) t=3 detik ... 85
4.14. Distribusi temperatur (a) t=5,7 detik, dan (b) t=30 detik ... 85
4.15. Grafik distribusi temperatur ... 86
4.16. Fluks panas total (a) Waktu t=1 dtk, dan (b) Waktu t=3 dtk ... 86
4.17. Fluks panas total (a) Waktu t=5,7 dtk, dan (b) Waktu t=30 dtk .. 87
4.18. Distribusi fluks panas pada dinding tube ... 87
4.19. Thermal stress (a) t=0,2 detik, dan (b) t=0,585 detik ... 88
4.20. Thermal stress (a) t=0,83 detik, dan (b) t=1 detik ... 88
4.21. Regangan elastis equivalen ... 89
4.22. Regangan termal ... 89
4.23. Regangan plastis equivalen ... 90
4.24. Deformasi total ... 90
4.25. Thermal stress maksimum pada dinding tube superheater ... 91
4.26. Distribusi thermal stress pada dinding tube superheater ... 91
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Keterangan Halaman
1. Modulus elastisitas, rasio Poison, dan reduksi penampang
SA 213 T11 ... 100
2. Sifat termal SA 213 T11 ... 101
3. Surat Izin Survey Lapangan untuk Penelitian ... 102
4. Surat Izin Pengambilan Data di PT PIM Lhokseumawe ... 103
5. Berita Acara Serah Terima Sampel dari PT PIM Lhokseumawe ... 104
6. Izin Pengeluaran Sampel dari PT PIM Lhokseumawe ... 105
DAFTAR SIMBOL
Simbol Keterangan Satuan
σH Tegangan tangensial ... N/mm σ 2 Tegangan radial ... R N/mm σ 2 Tegangan aksial ... Z N/mm P 2 Tekanan ... N/mm Pi 2 Tekanan internal ... N/mm ri 2 Radius dalam ... mm ro Radius luar ... mm r Radius rata-rata ... Mm E Modulus elastisitas ... N/mm v 2 Rasio Poison ... - v' Rasio Poison untuk regangan plastis ... - εH Regangan tangensial ... - εR Regangan radial ... - εZ Regangan aksial ... - σe Tegangan equivalen (von-Mises) ... N/mm
ε
2 Regangan equivalent (von-Mises) ...
e -
T Temperatur ... °C To Temperatur luar ... °C Ti Temperatur dalam ... °C ∆T Temperatur rata-rata ... °C T(r) Temperatur pada radius tertentu ... °C l Panjang silinder ... mm k Konduktivitas termal ... W/mm°C t Tebal silinder ... mm α Koefisien ekspansi termal ... 1/°C Q Fluks panas ... W/mm2
σHt Tegangan termal arah tangensial ... N/mm σ
2 Tegangan termal arah radial ...
Rt N/mm
σ
2 Tegangan termal arah aksial ...
Zt N/mm
ε
2 Regangan termal arah tangensial ...
Ht -
εRt Regangan termal arah radial ... - εZt Regangan termal arah aksial ... - σHts Thermal stress arah tangensial ... N/mm σ
2 Thermal stress arah radial ...
Rts N/mm
σ
2 Thermal stress arah aksial ...
Zts N/mm
Ø
2 Diameter silinder ... mm t Waktu simulasi ... detik ρ Berat jenis ... Kg/mm σ 3 Tegangan tarik ... t N/mm σ 2 Tegangan mulur ... y N/mm2
