“Logika Sederhana” Pembagian Pecahan dengan Pecahan Melalui Penggunaan Konteks
Oleh: Achmad Dhany Fachrudin
Pada pembelajaran di sekolah kita sering menemui saat menjelaskan tentang pembagian pecahan dengan pecahan, guru hanya berkata “ anak-anak saat pecahan saat dibagi pecahan maka kalian harus menjadikannya menjadi bentuk perkalian, tetepi pecahan pembagi harus dibalik antara penyebut dan pembilangnya...”, sangat jarang saya menemui guru yang mau menjelaskan kenapa hal tersebut dapat terjadi atua paling tidak menjelaskan logika yang dapat digunakan untuk merepresentasikan hal tersebut.
Seharusnya berdasarkan “logika kita” sesuatu apabila dibagi hasilnya harusnya lebih kecil. Sebagai contoh, 1
2 : 1
4 = 2, padahal 2 lebih besar daripada 1
2, mengapa hal tersebut bisa terjadi? Jarang pula murid yang bertanya kepada guru kenapa hal tersebut dapat terjadi. Mungkin hal ini dikarenakan “kebiasaan” yang sudah mengakar dalam sistem pembelajaran kita, dimana siswa hanya cenderung untuk menerima pengetahuan dari guru secara “mentah-mentah”. Sedangkan guru juga kurang memberi kesempatan siswa untuk lebih berfikir kritis dan menggali lebih jauh keingintahuan mereka. Malalui tulisan ini saya ingin berbagi sedikit pengetahuan tentang “logika sederhana” pembagian pecahan.
Untuk lebih memahami logika sederhana 1 2 :
1
4 = 2 perrhatikan permasalahan berikut ini:
Ibu mempunyai satu botol ukuran 1000 ml yang hanya terisi air setengahnya. Kemudian ibu ingin menuangkannya pada botol ukuran 250 ml. Berapa botol baru yang terisi oleh air?
bentuk matematika dari permasalahan diatas adalah 1 2 :
1
4 =..., mungkin bagi siswa yang belum mengenal rumus tentang pembagian dalam pecahan, masalah tersebut akan lebih mudah diselesaikan dan lebih menarik tentunya. Tetapi banyak guru yang tidak terlalu tertarik untuk mengenalkan permasalahan seperti di atas sebagai awal dalam mengajarkan pembagian pecahan.
Berikut adalah salah satu alternatif penyelesaian permasalahan di atas.
Botol2 yang kapasitasnya 250 ml atau seperempat dari botol 1000 ml
Botolbesar dengan ukuran 1000 ml
1 2
Dari gambar di atas, terlihat bahwa dua botol terisi penuh oleh air. Maka hasil dari 1 2 :
1 4 adalah 2.
Untuk permasalahan 1 2 :
1
4 memang telihat lebih mudah, karena salah penyebutnya merupakan faktor dari penyebut yang lain. Lebih lanjut saya akan memberikan contoh permasalahan yang sedikit lebih rumit dengan menggunakan cara yang sama seperti sebelumnya.
2/3 : 1/2 =...
1 2
1 4 ÷
2 botol terisi air
Agar lebih mudah dalam pendistribusian, kita buat garis putus-putus spt gambar disamping. Tiap bagian kitabagi lagi menjadi 2 bagian
Maka kita dapat 2/3 : 1/2 = 1 1/3 atau 4/3
Untuk soal lain kita dapat menerapkan metode yang sama dengan di atas. Dengan pengenalan seperti di atas, diharapkan pembelajaran matematika dapat lebih menarik dan bermakna untuk siswa. semoga bermanfaat.
