BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
2. Analisis data
Analisis data merupakan salah satu syarat utama dalam mengelola data hasil penelitian setelah semua data dari responden terkumpul. Adapun langkah-langkah yang dilakukan peneliti sebelum melakukan uji beda (uji-t), terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis hipotesis yaitu:
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data yang diperoleh di lapangan berdistribusi normal atau tidak. Adapun rumus yang di gunakan untuk menguji data dalam pengujian ini adalah dengan uji chi square. Kemudian untuk memperoleh hasil pengujian dapat dilakukan dengan cara menggunakan Ms.
Excel.
1) Uji Normalitas Tes Kelas Eksperimen
Adapun data uji normalitas tes kelas eksperimen disajikan pada Tabel 4.6 berikut.
Tabel 4.6 Rangkuman Uji Normalitas Tes Kelas Eksperimen Banyak Data 2hitung
2
tabel Keputusan Kesimpulan
33 siswa 5.1247 9.4877 2hitung < 2tabel Normal
Berdasarkan Tabel 4.6 di atas, diperoleh harga chi square 2hitung = 5.1247. Harga tersebut dibandingkan dengan harga 2tabel dengan dk (derajat kebebasan) = , dengan taraf signifikan 5 % adalah 0.878. Karena harga 2hitung < 2tabel maka data yang didapatkan untuk tes kelas eksperimen berdistribusi normal.
2) Uji Normalitas Tes Kelas Kontrol
xv
Adapun data uji normalitas tes kelas kontrol disajikan pada Tabel 4.7 berikut.
Tabel 4.7 Rangkuman Uji Normalitas Tes Kelas Kontrol Banyak Data 2hitung
2
tabel Keputusan Kesimpula
n 30 siswa 0.37201 7.81470 2hitung < 2tabel Normal
Berdasarkan Tabel 4.7 di atas, diperoleh harga 2hitung = 0.37201.
Harga tersebut dibandingkan dengan harga 2tabell dengan dk (derajat kebebasan) = 6 – 3 = 3, dengan taraf signifikan 5 % adalah 7.81470. Karena harga 2hitung < 2tabell maka, data yang didapatkan untuk tes kelas kontrol berdistribusi normal. (lihat lampiran 15).
Hasil kedua data kelas eksperimen maupun kelas kontrol berdistribusi normal, maka perhitungan dapat dilanjutkan untuk uji homogenitas data.
3) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah varians data dari sampel yang dianalisis homogen atau tidak. Selanjutnya, dari hasil uji normalitas tersebut, dilanjutkan dengan uji homogenitas kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Adapun rumus yang digunakan untuk menguji data dalam pengujian ini adalah dengan uji F, yaitu:
Fhitung = .
Adapun data uji homogenitas tes kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 4.8 berikut.
Tabel 4.8 Rangkuman Uji Homogenitas Data
xvi Banyak
Data Varians hitung tabel Keputusan Kesimpulan 33 112.8712
1.3109 1.8233
hitung < table Homogen 30 147.9724
Berdasarkan Tabel 4.8 di atas, diperoleh hasil perhitungan nilai varians kelas terbesar adalah 112.8712 dan varians kelas terkecil adalah 147.9724. Selanjutnya mencari nilai homogenitas varians dengan menggunakan uji Fhitung sehingga menghasilkan 1.3109. Berikutnya, hasil perhitungan homogenitas varians di atas dibandingkan dengan harga Ftabel
dengan dk penyebut (33 – 1 = 32) dan dk pembilang (30 – 1 = 29) dengan taraf signifikan 5% atau F(o.o5,33,30) = 1.8233. Karena harga Fhitung < Ftabel, maka dapat dinyatakan bahwa varians data yang digunakan homogen..
Sehingga dapat dilanjutkan pada uji hipotesis.
4) Uji Hipotesis
Setelah mengetahui bahwa data terdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk mengetahui apakah hipotesis diterima atau ditolak. Adapun hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada Tabel 4.9 berikut.
Tabel 4.9 Hasil Pengujian Hipotesis
Hipotesis hitung tabel Keputusan Kesimpulan Ho= Model
pembelajaran berbasis masalah tidak ada pengaruh terhadap kemampuan pemecahan
6.8936 1.9996
hitung < tabel H0 ditolak
xvii masalah
ditinjau dari gaya kognitif siswa.
Ha=Model
pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari gaya kognitif siswa.
Sebelum melakukan uji hipotesis peneliti terlebih dahulu melakukan langkah-langkah sebagai berikut:
(1) Memformulasikan hipotesis
Ho = Model pembelajaran berbasis masalah tidak ada pengaruh terhadap kemampan pemecahan masalah ditinjau dari gaya kognitif siswa.
Ha = Model pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari gaya kognitif Siswa.
(2) Arah pengujian (dua arah)
(3) Menentukan Level Of Significance sebesar 5% dan derajat kebebasan , dimana n adalah banyak sampel.
(4) Daerah penolakan H0
xviii
; 1 2 2 0 . 05 ; 63 2 1 . 9996
t
t t
t n n
(5) Statistik hitung menggunakan t-test Polled Varians
1 ) 1 (1 2
) 1 ( ) 1 (
2 2
1
2 2 2 2 1 1
2 1
n n n
n
s n s n
X t X
30 1 33
1 2
63
12.1644 29
10.6241 32
54.6 74.3939
t 6.8936 (6) Keputusan
Karena thitung(6.8936)ttabel(1.9996) , maka H0 ditolak (7) Kesimpulan
Jadi dapat disimpulkan bahwa panggunaan model pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari gaya kognitif siswa.
B. Pembahasan
Penelitian ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui adanya pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari gaya kognitif siswa. Dalam penelitian ini sampel yang diambil sebanyak 63 siswa yaitu 33 siswa untuk kelas eksperimen dan 30 siswa untuk kelas kontrol.
Pembelajaran yang diberikan pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran berbasis masalah (PBM) dan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Pada bagian ini diuraikan deskripsi dan interpretasi data
xix
hasil penelitian. Deskripsi dan interpretasi dilakukan terhadap kemampuan pemecahan masalah yang diajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional.
Sesuai dengan data yang diperoleh, nilai rata-rata pre-test kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kondisi yang hampir sama. Nilai rata-rata pre-test kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen adalah 63,3846 dan kelas kontrol adalah 53,2248. Dapat disimpulkan bahwa antara nilai rata-rata pre-test kemapuan pemecahan masalah kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak jauh berbeda.
Kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang hampir sama.
Selanjutnya nilai rata-rata post-test kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen 74.3939 dan kelas kontrol 54.6. nilai rata-rata post-test kemampuan pemecahan masalah eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran berbasis masalah (PBM) lebih berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah.
Berdasarkan hasil analisis hipotesis pertama memberikan kesimpulan bahwa model pembelajaran berbasis masalah (PBM) mempunyai pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh yang dikemukakan oleh Yatim Riyanto bahwa model pembelajaran berbasis masalah memfokuskan pada peserta didik dengan mengarahkan peserta didik menjadi pembelajar yang mandiri dan terlibat langsung secara aktif. Dalam pembelajaran model ini dapat membantu peserta didik dalam mencari pemecahan masalah. Adapun pendapat oleh Komalasari bahwa model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi
xx
siswa untuk belajar tentang kemampuan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensi dari mata pelajaran matematik. Dalam hal ini siswa terlibat dalam penyelidikan untuk pemecahan masalah yang mengintegrasikan keterampilan dan kosep dari berbagai isi materi pelajaran.
Model pembelajaran ini tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada pesarta didik. Pembelajaran berbasis masalah dikembangkan untuk membantu peserta didik mengembangkan kemampuan berfikir, pemecahan masalah dan keterempilan intelektual belajar berbagai peran orang dewasa melalui keterlibatan mereka dalam pengalaman nyata atau stimulasi; dan menjadi pembelajaran yang otonom dan mandiri.
Dalam model pembelajaran ini siswa ditempatkan sebagai fokus utama dalam kegiatan pembelajaran dan siswa didorong agar lebih kreatif dalam memecahkan permasalahan-permasalahan yang dihadapinya. Permasalahan-permaslahan ini tentunya yang ada kaitannya antara materi yang diajarkan dengan kehidupan sehari-hari peserta didik. Disamping itu, guru sebagai fasilitator bertanggung jawab penuh dalam mengidentifikasi tujuan pembelajaran, struktur materi dan keterampilan dasar yang diajarkan. Kemudian membantu peserta didik untuk memecahkan masalah dalam pelaksanaan dan penerapan model pembelajaran berbasis masalah (PBM).
Berdasarkan hasil analisis hipotesis kedua memberikan kesimpulan bahwa pembelajaran konvensional mempunyai pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah. Hal ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh Djamarah bahwa pembelajaran konvesional merupakan sebuah metode belajar tradisional atau bisa juga disebut metode ceramah. Dalam hal ini seorang guru melakukan pengajaran kepada
xxi
murid dengan cara ceramah yang diselingi dengan penjelasan mengenai materi yang diberikan serta memberikan latihan soal dan tugas. Adapun pendapat menurut Sanjaya menyatakan bahwa pada pembelajaran konvensional siswa ditempatkan sebagai obyek belajar yang berperan sebagai penerima informasi secara pasif. Jadi pada umumnya penyampaian pelajaran menggunakan metoden ceramah, Tanya jawab, dan penugasan.
Berdasarkan analisis temuan hipotesa ketiga memberikan kesimpulan bahwa, terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara yang diajari dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dan pemebelajaran konvensional.
Hal ini sesuai dengan teori belajara Vigotsky yang melandasi pendekatan pembelajaran berbasis masalah bahwa perkembangan intelektual siswa terjadi pada saat siswa berhadapan dengan masalah, dimana masalah itu menjadi pengalaman baru untuk diri siswa sekaligus menjadi suatu hal yang menantang ketika siswa melakukan pemecahan masalah yang dimunculkan. Tentunya siswa dalam memperoleh pengetahuan berupa pemahaman konsep siswa akan berusaha untuk mengaitkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya untuk membangun informai berupa pengertian baru terhadap suatu konsep tertentu. Sehingga ketika siswa pada saat diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional siswa hanya akan lebih banyak mendengarkan penjelasan dari gurunya, mengerjakan soal yang diberikan tanpa harus siswa menggalih kemampuan pemecahan masalah yang ada dalam dirinya.
Penelitian ini memilki perbedaan kemampuan pemecahan masalah yang diajarkan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional.
Berdasarkan hasil penelitian bahwa model pembelajaran berbasis masalah lebih berpengaruh dari pada pembeajaran konvensional yang terlihat jelas bahwa dari selisih
xxii
nilai rata-rata kemapuan pemecahan masalah yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional.
Hal ini dikarenakan pembelajaran berbasis masalah (PBM) adalah suatu model pembelajaran yang didasarkan pada prinsip menggunakan masalah sebagai titik akuisisi dan integasi pengetahuan baru. Oleh karena itu model pembelajaran berbasis masalah menciptakan kegiatan yang merangsang keingintahuan siswa yaitu dengan memberikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa, kerja kelompok, membuat karya atau laporan dan mempresentasikannya. Dengan kegiatan tersebut menjadikan model pembelajaran berbasis masalah disukai oleh siswa sehingga siswa lebih termotivasi untuk mengikuti proses pembelajaran.
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran langsung yang lebih didominasi oleh guru yang menyebabkan siswa lebih banyak mendengar, menyimak, dan menghafal dari pada menemukan sendiri suatu konsep, sehingga siswa sulit untuk memahami materi yang diajarkan dan hanya aktif dalam mendengar penjelasan guru kemudian mencatat di buku setelah apa yang disampaikan oleh guru.
xxiii BAB V PENUTUP A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah ditinjau dari gaya kognitif siswa kelas VII tahun pelajaran 2018/2019. Hal ini terlihat dari hasil analisis menggunakan uji-t Polled varians dengan menggunakan Ms. Excel bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas ekperimen yang diberikan perlakuan dengan kelas kontrol yang tidak diberikan perlakuan, dengan harga thitung = 6.8936 pada taraf signifikan 5%. Harga ini lebih besar dari harga ttabel = 1.9996 pada taraf signifikan 5%, sehingga dapat disimpulkan Ho ditolak dan Ha diterima.
B. Saran
Adapun saran-saran yang dapat diberikan yaitu:
1. Kepala sekolah MTs Nurul Hakim Kediri agar terus membimbing dan memotivasi guru bidang studi agar dapat menggunakan serta menguasai model atau strategi yang tepat dalam pembelajaran.
2. Guru mata pelajaran matematika agar memilih model atau strategi pembelajaran yang paling sesuai dengan materi pokok yang diajarkan , seperti model pembelajaran berbasis masalah (PBM) yang digunakan untuk materi yang membutuhkan keaktifan siswa dalam berfikir kreatif dan pemecahan masalah sehingga sehingga nantinya dapat menunjang proses pembelajaran yang lebih aktif, efektif, dan efisien.
xxiv
3. Peneliti selanjutnya, penelitian ini dapat dijadikan sebagai tolak ukur atau perbandingan untuk penelitiannya yang berhubungan dengan model pembelajaran berbasis maslah dalam hal meningkatkan mutu dan kualitas pendidikan.
xxv
DAFTAR PUSTAKA
Agus N Cahyo, panduan aplikasi teri-teori belajar mengajar, Yogyakarta:DIVA pess,2013
B.R. Hergenhahn Matthew H. Olsom, Theories Of Learning, Jakarta: Prenada Media Group, 2009.
Budi Usodo, profil intuisi mahasiswa dalam memecahkan masalah matematika dari gaya kognitif field dependent dan field independent, (jurnal FKIP UNS, 2011)
Dharma Andreas Ngilawajan, Proses Berfikir Siswa SMA Dalam Memecahkan Masalah Matematika Materi Turunan Di Tinjau Dari Gaya Kognitif Field Dependent Dan Filed Independent, (jurnal FKIP Pattimura, 2003).
Djemari Mardapi, Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes, yogyakarta, Mitra Cendikian Press, 2008.
Dokumentasi Data Arsip Guru Kelas VII MTs Nurul Hakim tahun Pelajaran 2016/2017. Diambil tanggal 8 Desember 2017
Habibi Ratu Perwira Negara, Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatife Tipe Think Pair Share (TPS) Dengan Assessment For Learning (AFL) Terhadap Prestasi Belajar Dan Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi Segiempat Ditinjau Dari Gaya Kignitif Siswa, Tesis, (Universitas sebelas Maret surakarta :2014).
Hamzah B. Uno, orientasi baru dalam psikologi pembelajaran, Jakarta : Bumi Aksara, 2006.
Heruman , Model Pembelajaran Matematika, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007.
http.www//:bolehsaja.net/kemampuan-pemecahan-masalah/. Diakses pada hari kamis tanggal 22 februari 2018. Jam 12.05 WITA
http://madfirdaus.bolehsaja.net/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-
matematika/amp/. Diakses pada hari kamis tanggal 22 Februari 2018. Pukul 12.30 WITA.
I Ketut Reta, “ Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Keterampilan Berfikir Kritis Di Tinjau Dari Gaya Kognitif Siswa ” .
xxvi
Mahmud, Metodologi Penelitian Pendidikan, Bandung: CV Pustaka Setia, 2011.
Ni Nyoman Sri Lestari, “ Pengaruh Model Pembelajaran Dan Motivasi Belajar Tehadap Prestasi Belajar Siswa Kelas VII SMP ”.
Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta:
Pusat Perbukuan, 2008
Observasi, MTs Nurul Hakim Putri, 17-18 November 2017, Pukul 08.00 – 10.30 WITA
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 21 Tahun 2016 Tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah
S. Nasution, Berbagai pendekatan dalam proses belajar dan mengajar, Jakarta : PT.
Bumi Aksara, 1992.
Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D Suharismi Arikunto, Prosedur Penelitan Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2010.
Syofian Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2014.
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif- Progresif, Jakarta: perdana media
group, 2009.
xxix
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah / Madrasah : MTs PP Nurul Hakim Putri
Mata Pelajaran : Matematika Materi / Topik Bahasan : Himpunan Kelas / Semester : VII / Ganjil
Waktu / Jam Pertemuan : 5 Jam Pelajaran (5 40 menit)
Kompetensi Inti : KI- 1 Menghargai dan meghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI- 2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI- 3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata .
KI- 4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (mengunnakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang di pelajari di sekolah dan sumber lain hal yang sma dalam sudut pandang/teori.
A. Kompetensi Dasar : 1. 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutya
2. 1 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada materi matematika serta
xxx
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk malalui pengalaman belajar.
4. 14 Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam penyelesaian masalah
B. Indikator : 1.1.1 Bersemangat dalam mengikuti pelajaran matematik.
2.1.1 2.1.2
Suka bertanya selama proses pembelajaran.
Berani presentasi didepan kelas 4.14.1
4.14.2
Menyelesaikan masalah menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn.
Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
C. Tujuan : 1.1.1 Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematka
2.1.1 Suka bertanya dalam proses pembelajaran, baik kepada guru ataupun saling bertanya antara teman sendiri.
2.1.2 Berani presentasi di depan kelas.
4.14.1 Untuk memecahkan masalah menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
4.15.1 Untuk memecahkan masalah kontekstual menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
D. Materi
1. Materi Pokok : 1. Himpunan
2. Materi Pembelajaran
xxxi
Himpunan
Himpunan adalah kumpulan
benda atau obyek yang didefinisikan dengan jelas.
Penyajian himpunan ada 3, yaitu:
a. Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi)
Contoh: A= {3, 5, 7}
b. Dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya
Contoh: A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan
kurang dari 8.
c. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan Contoh: A = {x | 1 < x < 8, x adalah bilangan ganjil}
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota
Himpunan semesta adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi objek pembicaraan, dan dilambangkan dengan S.
Kardinalitas Himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyaknya anggota dari suatu himpunan dan dinotasikan dengan n(A).
Himpunan A merupakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B atau B subset dari A jika dan hanya jika setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B, dilambangkan A B atau B A.
Himpunan kuasa himpunan A adalah himpunan-
himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan P(A).
xxxii
Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)).Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A B dan B A, dinotasikan dengan A = B, jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B.
Bentuk-bentuk diagram Venn adalah:
a. A saling asing (disjoint) dengan B b. A berpotongan (intersected) dengan B c. A himpunan bagian (subset) dari B d. A sama dengan B
Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A dan anggota himpunan B, dilambangkan dengan:
A ∩ B = {x|x A dan x B}.
Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua
anggota S yang merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B,
dilambangkan dengan:
A
∪B = {x|x A atau x B}.
Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan semua anggota himpunan S
yang bukan anggota himpunan A, dinotasikan dengan A
c= {x|x S tetapi x A}.
Selisih himpunan B terhadap himpunan A adalah himpunan semua anggota
himpunan A yang bukan anggota himpunan B,
xxxiii
dinotasikan dengan
A – B = {x|x A dan x B} = A ∩ B
cSifat-sifatoperasi himpunan
a. Sifat Idempotent
Untuk sebarang himpunan A berlaku A
∪A = A dan A ∩ A = A
b. Sifat Identitas
Untuk sebarang himpunan A dan B berlaku A
∪ ∅= A dan A ∩ ∅ =
∅c. Sifat Komutatif
Untuk sebarang himpunan A dan B berlaku A
∪B = B ∩ A dan A ∩ B = B ∩ A
d. Sifat Asosiatif
Untuk sebarang himpunan A, B, dan C berlaku (A
∪B)
∪C = A
∪(B
∪C) dan (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
e. Sifat Distributif
Untuk sebarang himpunan A, B, dan C berlaku A
∪(B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) dan A ∩ (B ∪ C)
= (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
E. Metode : Pembelajaran ini menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)
F. Media dan Sumber
1. Media / Alat : Papan, dan Spidol
2. Sumber Belajar : Buku Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. Matematika
Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan,
2008, dan LKS
xxxiv
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan Pertama (2 40 menit)
Tujuan Pembelajaran: Untuk memecahkan masalah menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
Kegiatan Langkah Model
PBM Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Guru menyiapkan siswa secara
psikis dan fisik untuk mengikuti pembelajaran.
Melalui tanyajawab, siswa diingatkan kembali materi yang dipelajari sebelumnya.
Guru memberi apersepsi dan motivasi siswa, misalnya;
“Mempelajari materi himpunan dapat membantu kita dalam memecahkan masalah terkait himpunan itu sendiri
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai, yaitu “ Untuk
memecahkan masalah
menggunakan konsep
himpunan dan diagram Venn ” .
10 menit
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Pembagian kelompok
Guru menyampaikan materi pelajaran terkait konsep himpunan dan diagram Venn.
Guru membentuk siswa dalam beberapa kelompok kecil yang terdiri atas 4 – 5 siswa.
Guru membagikan LKS I Himpunan dan diagram Venn yang telah disediakan pada setiap kelompok yang dibentuk.
(Terlampir)
60
menit
xxxv
Kegiatan kelompok (Pemecahan Masalah)
Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendiskusikan masalah pada LKS I Himpunan dan diagram Venn yang diberikan guru.
Selama diskusi berlangsung guru mengecek pemahaman setiap kelompok dengan meminta untuk mengamati dan mengidentifikasi serta menyelesaikan masalah pada LKS I Himpunan dan diagram Venn yang diberikan.
Guru memberi waktu bagi siswa untuk berdiskusi.
Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan membimbing serta mengarahkan bila ada kelompok yang kurang serius melakukannya.
Setelah diskusi kelompok selesai, guru memberikan kesempatan bagi setiap
perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka di depan.
Guru mengumpulkan semua hasil diskusi kelompok sebagai bahan untuk perhitungan skor.
Guru memotivasi siswa seperti
“Anak -anak dengan
mempelajari konsep himpunan
dan diagram Venn kita dapat
dengan mudah menyelesaikan
xxxvi
masalah-masalah terkait himpunan itu sendiri.
Penutup
Penutup
Siswa bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai materi memecahkan masalah menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn.
Untuk memperkuat pemahaman siswa, guru memberi tugas berupa pekerjaan rumah.
Guru menyampaikan materi yang dipelajari pada pertemuan yang akan datang yaitu
Memecahkan masalah
kontekstual menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn.
Guru mengakhiri pembelajaran diikuti do‟a dan salam .
10 menit
2. Pertemuan ke-Dua (3 40 menit)
Tujuan Pembelajaran: Untuk memecahkan masalah kontekstual menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
Kegiatan Langkah Model
PBM Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Guru menyiapkan siswa secara
psikis dan fisik untuk mengikuti pembelajaran.
Melalui tanyajawab, siswa diingatkan kembali materi yang dipelajari sebelumnya.
Guru memberi apersepsi dan motivasi siswa, misalnya;
“Mempelajari materi himpunan dapat membantu kita dalam memecahkan masalah terkait himpunan itu sendiri dalam kehidupan sehari-hari.
10
menit
xxxvii
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai, yaitu “ Untuk
memecahkan masalah
kontekstual menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn ” .
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Pembagian kelompok
Kegiatan kelompok (Pemecahan Masalah)
Guru menyampaikan materi pelajaran konsep himpunan dan diagram Venn secara kontekstual
Guru membentuk siswa dalam beberapa kelompok kecil yang terdiri atas 4 – 5 siswa.
Guru membagikan LKS II Himpunan dan diagram Venn yang telah disediakan pada setiap kelompok yang dibentuk.
(Terlampir)
Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendiskusikan masalah pada LKS II Himpunan dan diagram Venn yang diberikan guru.
Selama diskusi berlangsung guru mengecek pemahaman setiap kelompok dengan meminta untuk mengamati dan mengidentifikasi serta menyelesaikan masalah pada LKS II Himpunan dan diagram Venn yang diberikan.
Guru memberi waktu bagi siswa untuk berdiskusi.