PENILAIAN MULTI VARIABEL DAN FAKTOR
4.7. Arbitrage Pricing Theory (APT)
4.7.2. APT Dengan 1 Faktor
Penyederhanaan model APT mengasumsikan hanya satu sumber risiko, model 1 faktor yang dapat diperkenalkan sebagai formula atau suatu grafik formula.
a. Arbitrage Pricing Line
Ada 3 asumsi dasar dari APT yang dilaporkan dalam Arbitrage Pricing Line (APL) yakni:
1. Risiko diukur sepanjang garis horizontal Gambar 4.4.
2. APT mempertimbangkan seluruh asset (sekuritas) seperti asset O dan U dalam Gambar 4.4. dalam kelas risiko yang sama untuk menghasilkan rate of return yang sama.
3. Suatu rate of return asset yang diinginkan, diberi simbol ki untuk asset ke I, diukur sepanjang garis vertikal gambar 4.4. rate of return yang diperlukan adalah rate of return minimum yang diperlukan investor untuk mempengaruhi mereka untuk dapat berhubungan dengan risiko.
Gambar 4.4. Hubungan Rate of return dengan Risiko 1 faktor Sumber : Jack Clark Francis (1986)
Garis APL melintang pada titik R yang melahirkan tingkat bunga bebas risiko. Tingkat bunga bebas risiko seperti tingkat bunga yang ditetapkan, pembayaran asuransi bank pemerintah atas tabungan dan depostio yang merupakan tingkat bunga yang paling rendah dalam model. Investasi yang melibatkan risiko 0, dapat membayar suku bunga tanpa risiko dan tetap sangat menarik para investor yang risk-averse (penghindar risiko).
Persamaan berikut ini, menggambarkan model APT 1 faktor seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.4.., yaitu:
Ki= R + λ bi (4.6)
Dimana:
Ki = rate of return yang diinginkan untuk asset i R = tingkat bunga bebas risiko
ki Underpriced
Asset U
APL
Overpriced
Asset O
Faktor Risiko
λ (lambda) = slope garis penetapan harga arbitase (APL), kadangkala disebut sebagai risiko dari harga pasar, sebab mengukur trade-off di dalam pasar investasi
bi = koefisien sensitivitas, atau faktor beta yang mengukur bagaimana sensitivitas asset I untuk faktor risiko
.
b. Asset Underpriced dan Overpriced
Asset yang misspriced dapat digambarkan dengan nyata dengan cara mengulangi hukum satu harga dari Gambar 4.4., di dalam format yang sedikit berbeda.
Jika kita mempertimbangkan dua asset di dalam satu kelas risiko yang sama, seperti kedua asset O dan U, tetapi memiliki expected rate of return yang berbeda. Mengulangi hukum satu harga (the law of one priced) yang menyatakan bahwa “ dua asset tersebut di atas harus ditempatkan pada tempat yang sama pada garis harga arbitrase (APL). Dalam fakta empirik, menurut APT, kekuatan permintaan dan penawaran seharusnya menggerakkan semua asset berada pada garis penetapan harga arbitrase (APL), ketika keuntungan Arbitragers berasal dari asset yang mengulangi pelanggaran hukum satu harga.
Meskipun kedua asset sama dalam risiko, namun asset O (Overpriced) dalam Gambar 4.4., menawarkan satu tingkat rate of return yang lebih rendah disbanding asset U (underpriced). Investor yang risk-averse akan menjual asset O, sebab investasi pada asset ini ingin dikurangi. Hasil kelebihan penawaran atas permintaan (excess supply) untuk asset O akan mendorong penurunan harga pasarnya. Sebagai imbalan harga dari asset O terdorong turun, satu periode expected rate of return untuk asset O akan naik. Proses penyesuaian harga ini ditandai oleh simbol anak panah di dalam persamaan berikut:
[E(pi + 1)–pi] + di
E(ri) = --- (4.7) pi
Di dalam persamaan 4.7., satu periode expected rate of return E(ri) sebagai tanda expected rate of return dari asset i (kekuatan seperti saham o atau U). Saham ke i mempunyai harga yang diharapkan pada satu periode investasi dari E(pi + 1), sebuah dividen dalam bentuk kas dari di
perlembar saham, dan suatu harga pembelian (atau suatu harga pada permulaan periode) dari pi, sehingga menciptakan formula 4.8. sebagai berikut:
Expected capital + Cash Dividend Expected gains or loss if any
Rate of = --- (4.8)
Return Purchase price
Investor yang memiliki karakteristik risk-averse akan melanjutkan untuk menjual asset O, sampai mendorong harganya menurun dan expected rate of return naik sampai pada garis penetapan harga arbitrase (APL) di dalam Gambar 4.4. Simbol anak panah mengarah ke atas di dalam gambar melacak alur expected rate of return asset O yang harus mengikutinya sampai menjangkau titik keseimbangannya pada garis penetapan harga arbitrase (APL).
Investor yang paling agresif (risk-seeker) tidak akan hanya menjual asset O, jika mereka memilikinya, akan tetapi mereka akan menjual asset O dalam jangka pendek sebagai antisipasi menurunnya harga. Misalkan penjual jangka pendek mendapatkan pendapatan kas, maka investor dapat menggunakan dana tersebut untuk membeli asset U dalam posisi jangka panjang. Di sini kita menghadapi suatu asumsi ke 4 yang
mendasari APT, yaitu bahwa Investor dapat memperoleh semua tunai, ketika mereka menjual suatu sekuritas (asset) dalam jangka pendek.
Para penjual sekuritas jangka pendek akan mengambil hasil penjualan asset O, kemudian membeli asset U dalam rangka menikmati expected rate of returnnya yang berada di atas garis penetapan harga arbitrase (APL) di dalam Gambar 4.4. Sebagai pencari keuntungan investor akan membeli asset U dalam rangka memperoleh return yang tinggi dan menyebabkan expected rate of return asset U akan menurun. Cara tekanan ekonomi yang bekerja pada asset U dapat ditelusuri melalui pembalikan arah anak panah.
Asumsi dari kebanyakan orang-orang yang lebih menyukai kekayaan untuk mengurangi lebih sedikit kekayaan, akan memastikan bahwa asset U memiliki pengalaman pembelian dari pada penjualan selama harga pembelian yang ditawarkan lebih tinggi, maka expected rate of return bergerak turun sampai pada garis APL di dalam Gambar 4.4., harga asset akan berada dalam keseimbangan.
Proses penyesuaian ini akan bekerja untuk semua asset dalam semua kelas risiko. Setiap asset yang direncanakan di atas garis APL, adalah asset yang underpriced (seperti asset U), dan harganya akan melakukan penyesuaian yang menaik. Setiap asset yang direncanakan di bawah garis APL adalah asset yang overpriced (seperti asset O) dan harganya akan jatuh.
c. Penetapan Portofolio Arbitrage
Untuk memaksimalkan laba, maka investor yang paling agresif (risk- seeker) akan menjual asset yang overpriced (dalam contoh kasus asset O) dalam jangka pendek dan secara serempak dalam nilai uang yang sama akan membeli suatu asset yang underpriced (dalam contoh kasus
asset U) dalam jangka panjang. Investor ini akan menciptakan suatu Portofolio Arbitrase. Untuk melakukan ini, mereka tidak harus menginvestasikan dana mereka sendiri, sebab mereka dapat mengambil kas tunai yang berasal dari penjualan asset O (overpriced) dalam jangka pendek dan menggunakannya untuk membeli asset U (underpriced) dalam posisi keseimbangan jangka panjang.
Mereka tidak akan menunjukkan risiko apapun, sebab Portofolio Arbitrase mereka secara penuh dipagari (di hedging) dengan offset kerugian dan keuntungan satu sama lain, baik dalam posisi jangka pendek maupun dalam jangka panjang. Lagipula, Portofolio Arbitrase akan mendapat suatu penghasilan return bebas risiko dari E(ru) – E(ro) dengan peningkatan dana dari penjualan jangka pendek atas arbitrageurs yang mana harus membayar suatu rate of return dari E(ro) dan secara serempak mengivestasikan dana tersebut pada asset yang memiliki rate of return yang lebih tinggi dalam jangka panjang E(ru). Hal ini dapat disimpulkan bahwa, suatu portofolio arbitrase akan:
1. Tidak akan memerlukan uang tunai (investasi 0) 2. Menjadi sebuah investasi tanpa risiko
3. Positif dapat menentukan suatu laba.