PENILAIAN MULTI VARIABEL DAN FAKTOR
4.7. Arbitrage Pricing Theory (APT)
4.7.3. APT Dengan 2 Faktor
asset U) dalam jangka panjang. Investor ini akan menciptakan suatu Portofolio Arbitrase. Untuk melakukan ini, mereka tidak harus menginvestasikan dana mereka sendiri, sebab mereka dapat mengambil kas tunai yang berasal dari penjualan asset O (overpriced) dalam jangka pendek dan menggunakannya untuk membeli asset U (underpriced) dalam posisi keseimbangan jangka panjang.
Mereka tidak akan menunjukkan risiko apapun, sebab Portofolio Arbitrase mereka secara penuh dipagari (di hedging) dengan offset kerugian dan keuntungan satu sama lain, baik dalam posisi jangka pendek maupun dalam jangka panjang. Lagipula, Portofolio Arbitrase akan mendapat suatu penghasilan return bebas risiko dari E(ru) – E(ro) dengan peningkatan dana dari penjualan jangka pendek atas arbitrageurs yang mana harus membayar suatu rate of return dari E(ro) dan secara serempak mengivestasikan dana tersebut pada asset yang memiliki rate of return yang lebih tinggi dalam jangka panjang E(ru). Hal ini dapat disimpulkan bahwa, suatu portofolio arbitrase akan:
1. Tidak akan memerlukan uang tunai (investasi 0) 2. Menjadi sebuah investasi tanpa risiko
3. Positif dapat menentukan suatu laba.
Model APT 2 faktor adalah dua jenis risiko yang bersifat undiversiable (tidak dapat dianeka ragamkan). Persamaan 4.9., berikut merupakan sebuah model APT 2 faktor dengan hipotesis T bond:
kTB= R + λ 1bTB1+ λ 2bTB2 (4.9) dimana:
kTB= rate of return yang diinginkan untuk suatu T bond R = tingkat suku bunga bebas risiko
λ 1= harga pasar faktor risiko tingkat bunga λ 2= harga pasar faktor risiko daya beli
bTB1= tingkat sensitivitas T bond untuk risiko tingkat bunga bTB2= tingkat sensitivitas T bond untuk risiko daya beli
Koefisien sensitivitas dalam APT dapat dipandang sebagai index berbagai macam risiko undiversiable (atau sering diistilahkan dengan risiko sistematis). Nilai rata-rata koefisien sensitivitas untuk semua asset dan untuk semua faktor risiko adalah bergerak antara + 1,0 pada saat bij
= 1,0, maka rate of return dari asset ke I, cenderung untuk berfluktuasi dalam satu hubungan ke hubungan lain dengan faktor risiko ke j. Jika bij
= 1,5, maka return asset ke i cenderung untuk naik dan jatuh 50 % di atas rata-rata. Jika bij = 0,5, maka asset ke i hanya separuh yang menguap seperti rata-rata dalam tanggapannya kepada faktor risiko ke j. Suatu asset yang memiliki koefisien sensitivitas 0 untuk faktor risiko ke j yang tidak menginginkan mempunyai risiko undiversiable tertentu.
Penetapan Tingkat Harga Arbitrase
Model APT 2 faktor yang diilustrasikan pada Gambar 4.5., sebagai suatu permukaan 3 dimensi yang disebut sebagai penetapan tingkat harga arbitrase. Penetapan tingkat harga
arbitrase dalam Gambar 4.5., merupakan perluasan dari garis penetapan harga arbitrase (APL). Dalam Gambar tersebut di atas, rate of return asset yang diinginkan, berada pada sepanjang garis vertikal. Faktor risiko tingkat bunga dan faktor risiko daya beli, di ukur sepanjang kedalaman dan kampak lebar berturut-turut dari Gambar 4.5.
RR
Gambar 4.5. Penentuan Tingkat Harga Arbitrase untuk 2 faktor
Sumber : Jack Clark Francis (1986)
Berdasarkan alasan pertimbangan ekonomi, maka asset tertentu diasumsikan berada pada posisi penetapan tingkat harga arbitrase. Pada hari jatuh tempo suatu Obligasi pemerintah (Surat Utang Negara : SUN) terutama mempunyai risiko tingkat bunga dan risiko daya beli = 0. Dalam posisi ini, maka SUN pada saat jatuh tempo secara praktis perlu membayar rate of return bebas risiko yang seimbang dengan tingkat
Underpriced Asset U
R Arbitrage Pricing Plan
1,0 Overpriced
Asset O
b2 = Faktor beta untuk Risko daya beli yang tidak dapat didiversifikasi
b1 = Faktor beta untuk risiko tingkat bunga yang tidak dapat didiversifikasi
bunga bebas risiko. Grafik pernyataan hari jatuh tempo SUN perlu di plot dalam penetapan tingkat harga arbitrase yang pada Gambar 4.5., sangat dekat titik R.
Surat Utang Negara (SUN) yang masih memiliki beberapa tahun dari batas waktu hari jatuh tempo, akan memerlukan sejumlah risiko tingkat bunga dan risiko daya beli yang lebih besar. SUN yang berjangka panjang ini perlu diplot pada penetapan tingkat harga arbitrase yang di atas titik R untuk mengganti kerugian investor sebagai asumsi terhadap peningkatan level risiko.
Di dalam mempertimbangkan SUN yang semuanya jatuh tempo, atau asset lain yang mempunyai expected rate of return, semata-mata ditentukan oleh risiko tingkat bunga dan risiko daya beli. Semua asset yang diplot di atas permukaan dari tingkat penetapan harga arbitrase adalah underpriced, yaitu asset U dalam gambar 4.5.
Contoh perhitungan sebuah asset bebas risiko yang dapat ditemukan pada model APT 2 faktor.
Jika asset C tidak mempunyai satupun dari kedua faktor risiko (bc1 = 0 dan bc2 = 0) dikorbankan (dijual) untuk membeli asset yang berisiko , sehingga penyederhanaan model APT 2 faktor sebagai berikut:
Kc = R + λ 1bc1+ λ 2bc2
(4.10)
= R + λ 1(0) + λ 2(0)
= R
Taksiran expected rate of return untuk suatu asset yang bebas dari risiko undiversiable akan seimbang dengan tingkat bunga bebas risiko (R).
Untuk perhitungan expected rate of return untuk suatu asset yang berisiko dengan 1 atau 2 faktor yang positif.
Misalkan seorang investor memperkirakan rate of return bebas risiko untuk R = 4% dan harga pasar risiko λ 1 = 1,1 untuk risiko tingkat bunga dan λ 2 = 0,9 untuk risiko daya beli. Lebih lanjut dimisalkan bahwa asset g mempunyai 40% di atas rata-rata risiko faktor tingkat bunga (bg1= 1,4) yang dikombinasikan dengan suatu jumlah rata-rata risiko daya beli (bg2
= 1,0). Tingkat expected rate of return untuk asset g akan menjadi sebesar 6,44 % seperti ditunjukkan pada perhitungan di bawah ini:
Kg = R + λ 1bg1 + λ 2 bg2
= 4% + 1,1(1,4) + 0,9(1,0)
= 4% + 1,54% + 0,9%
= 6,44 %
Tindakan arbitrageurs harus melanjutkan untuk menawarkan harga tinggi dari semua asset yang underpriced sampai tingkat bunga yang diharapkan oleh mereka terdorong ke bawah ke dalam tingkat penetapan harga arbitrase. Dengan cara yang sama, semua asset yang dilot di bawah tingkat penetapan harga arbitrase adalah asset yang overpriced dan harus mengalami harga yang merosot sampai excpected rate of return mereka naik kepada tingkat penetapan harga arbitrase, yaitu asset O sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 4.5. Investor mana yang ingin menggunakan APT mulai menganalisis sekuritas mereka bekerja dengan pedoman penyiapan perkiraan dari bij koefisien faktor risiko untuk asset dan risiko harga pasar λ . Kemudian untuk menggunakan model APT untuk menentukan asset yang over dan underpriced. Membandingkan analisis keuangan di mana masing-masing asset berada dalam hubungan dengan garis penetapan harga arbitase, atau tingkat penetapan harga arbitrase yang mereka perkirakan.