BAB I PENDAHULUAN
A. Hasil Validasi Instrumen
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Bab ini menyajikan hasil penelitian dan pembahasan tentang analisis kemampuan komunikasi matematis dalam menyelesaikan soal-soal program linear ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar.
a. Membuat kisi-kisi yang relevan. Tes ini terdiri dari 10 soal uraian materi trigonometri dan fungsi.
b. Tes penguasaan matematika tersebut divalidasi isi dan konstruk oleh dua pakar dibidang matematika. Hasil review validator menyatakan bahwa buat soal berdasarkan indikator penguasaan matematika, tambahkan interval nilai dan perbaiki kesalahan dalam pengetikan.
Pada awalnya peneliti membuat instrumen awal soal pilihan ganda sebanyak 20 nomor, namun setelah melalui validasi, validator menyarankan soal diubah menjadi soal uraian, agar sesuai dengan indikator soal. Berikut instrumen hasil validasi, instrumen akhir yang digunakan seperti pada tabel 4.1.
Tabel 4.1 Hasil Validasi Instrumen Penelitian Tes Penguasaan Matematika
No. Instrumen Awal Hasil Validasi
1.
Suatu segitiga ABC diketahui A = 1500 sisi b = 12 cm dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga ABC = …
a. 12 cm2 b. 13 cm2 c. 14 cm2 d. 15 cm2 e. 16 cm2
Apa yang dimaksud dengan fungsi?
berikan contohnya!
2.
cos 75o sin 5o = … a. sin 80o – sin 70o b. sin 80o + sin 70o c. Cos 80o + cos 70o d. cos 80 – cos 70o e. sin 70o – sin 80o
Diberikan segitiga siku-siku ABC, siku-siku di ABC, jika panjang sisi AB = 3 satuan, BC = 4 satuan.
Tentukanlah sin A, cos C, dan tan A!
3.
Bila sin A = 5/13, cos B = 4/5 dengan sudut A dan B lancip, maka nilai dari tan(A + B) adalah …
jika tan x = - ¾, , tentukan nilai dari sin ( - x) !
a. 61/45 b. 45/61 c. 56/63 d. 56/33 e. 33/56
4.
Cos 150o senilai dengan … B. cos 210o
C. sin 330o D. cos 210o sin 330o
Tuliskan 2 perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku!
5.
tan 75o = … a. 3 – √ b. 3 + √ c. 2 – √ d. 2 + √ e. 1
Perhatikan grafik berikut!
x = 3 y = 1/2 (a)
(b) Diantara grafik tersebut, manakah yang menyatakan suatu fungsi R R, x,y R. Jelaskan jawaban anda!
6.
Cos 315o = … a. - √ b. - √ c.
d. √ e. √
Jika g(x) = 2x + 4 dan h(x) = x2 + 2x + 5, tentukan nilai dari h ○ g (x)
!
7.
Sisi-sisi segitiga ABC; a = 2√ , b = 10 dan c = 8. Nilai cos A adalah …
a. -5/8 b. ½ c. -1/2 d. 4/5 e. 5/8
Pabrik tepung terigu kompas
memproduksi terigu dari bahan dasar gandum (x) melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan tepung terigu setengah jadi (m) dengan mengikuti fungsi m = f (x) = x2 – 3x -2. Tahap II menggunakan mesin II menghasilkan tepung terigu mengikuti fungsi g(m) = 4m + 2, dengan m dan x dalam satuan ton. Jika bahan dasar gandum yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton. Tentukan berapa banyak tepung
terigu yang dihasilkan !
8.
Ditentukan tan A= t, maka sin A = …
a.
b.
c.
d.
e.
Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan 120o sejauh 40 km, lalu berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan 240o sejauh 80 km.
Tentukan jarak antara pelabuhan A dan pelabuhan C !
9.
sin ( +2A) + sin ( -2A)
= … a. 2 sin A b. 2 cos A c. 2 sin 2A d. 2 cos 2A e. cos 2A
Pada segitiga ABC, sisi a adalah sisi yang berada dihadapan sudut A, sisi b adalah sisi yang berhadapan sudut B, dan sisi c adalah sisi yang berhadapan sudut C. Tentukan Bentuk dari !
10.
Nilai dibawah ini yang bukan merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x – cos 2x = 0 adalah …
a. -1 b. -1/2 c. 0 d. ½ 1
Arman mempunyai tinggi badan 170 cm. Dia berdiri didepan menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30o , lalu ia berjalan sejauh 20 meter mendekati menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 60o . tentukan tinggi menara tersebut!
11.
Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = x2 + x -1.
Komposisi fungsi (f o g) = a. – 1
b. – ½ c. 0 d. ½ e. 1 12.
Diketahui f : R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika ( f o g ) (x) = -4, nilai x adalah ....
a. -6 b. -3 c. 3
d. 3 atau -3 e. 6 atau -6
13.
Diketahui f-1 (4x – 5) = 3x – 1 dan (f-1 o f) (5) = p2 + 2p – 10 maka rata-rata dari nilai p adalah ....
a. -4 b. -2 c. -1 d. 1 e. 4
14.
Tentukan g (f(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120 maka nilai p = ....
a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 e. 150
15.
Jika f(x) = x2 + 2 dan g(x) =
√ maka daerah asal fungsi (f o g) (x) adalah ....
a.
b. 1 c. x d. x e. x
16.
Diketahui fungsi f(x) = x – 4 dan g(x) = x2 – 3x + 7.
Fungsi komposisi (g o f) (x)
= ...
a. x2 – 3x + 3 b. x2 – 3x + 11 c. x2 –11x + 15 d. x2 – 11x + 27 e. x2 – 11x + 35
17.
Misalkan f : R R dan g : R R, f(x) = x + 2 dan (g o f) (x) = 2x2 + 4x – 6, misalkan juga x1 dan x2
adalah akar-akar dari g(x) = 0 maka x1 + 2x2 = ....
a. 0 b. 1
c. 3 d. 4 e. 5
18.
Jika f(x – 1) = x + 2 dan g(x)
= maka nilai (g-1 o f) (1) adalah ...
a. -6 b. -2 c. - d. ¼ e. 4
19.
Jika g(x -2) = 2x – 3 dan (f o g) (x – 2) = 4x2 – 8x + 3, maka f(-3) = ...
a. -3 b. 0 c. 3 d. 12 e. 15
20.
Diketahui f : R R dan g : R R, dan g : R R g(x) = 2x + 3 dan (f o g) (x) = 12x2 + 32x + 26, rumus f(x) =...
a. 3x2 – 2x + 5 b. 3x2 – 2x + 37 c. 3x2 – 2x + 50 d. 3x2 – 2x - 5 e. 3x2 – 2x – 50
Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa tes penguasaan matematika layak digunakan dalam penelitian ini.
2. Hasil Validasi Kemampuan Komunikasi Matematis
Pengumpulan data tentang kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal-soal program linear yang relevan dengan tujuan penelitian.
Kemudian dilakukan validasi isi dan konstruk oleh dua pakar dibidang matematika terhadap soal tersebut agar tujuan dari pemberian tes ini dapat tercapai. Adapun hasil review validator menyatakan bahwa soal yang termuat didalam tes layak digunakan
dengan catatan diperlukan beberapa revisi pada indikator dan pada rubrik penilaian soal agar sesuai dengan indikator yang akan diteliti. Berikut instrumen hasil validasi, instrumen akhir yang digunakan seperti pada tabel 4.2.
Tabel 4.2 Hasil Validasi Instrumen Penelitian Tes Kemampuan Komunikasi
No. Instrumen Awal Hasil Validasi
1. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg.
Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, tentukanlah jumlah tempat duduk kelas utama!
Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg.
Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, tentukanlah jumlah tempat duduk kelas utama!
Sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 1 kg gula. Sedangkan sebuah adonan roti kering dibuat menggunakan 1 kg tepung dan 1 kg gula.
Ibu memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula sebanyak 5 kg. Jika setiap satu adonan kue basah dapat memberikan untung Rp 75.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp 60.000,00, berapakah banyak kombinasi adonan roti yang dapat dibuat untuk mendapatkan keuntungan maksimum?
Sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 1 kg gula. Sedangkan sebuah adonan roti kering dibuat menggunakan 1 kg tepung dan 1 kg gula. Ibu memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula sebanyak 5 kg.
Jika setiap satu adonan kue basah dapat memberikan untung Rp 75.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp 60.000,00, berapakah banyak kombinasi adonan roti yang dapat dibuat untuk mendapatkan keuntungan minimum?
Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata-rata sebuah mobil 6m2 dan luas rata-rata bus 24m2. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda empat (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp 2.000,00 dan tarif parkir bus Rp 5.000,00 maka berapakah pendapatan terbesar yang dapat diperoleh?
Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata- rata sebuah mobil 6m2 dan luas rata-rata bus 24m2. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda empat (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp 2.000,00 dan tarif parkir bus Rp 5.000,00 maka berapakah pendapatan terbesar yang dapat diperoleh?
3. Hasil Validasi Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara yang digunakan merupakan pedoman umum, pertanyaan- pertanyaan spesifik berkembang berdasarkan temuan-temuan pada proses pengerjaan soal tes kemampuan komunikasi masing-masing subjek. Dengan demikian, pertanyaan untuk masing-masing subjek tidak harus sama, disesuaikan dengan jawaban subjek pada saat wawancara.
Agar pedoman wawancara yang dibuat sesuai dengan tujuan penelitian, dilakukan validasi isi dan konstruk oleh dua orang pakar dibidang matematika. Adapun hasil review validator menyatakan bahwa, pertanyaan-pertanyaan pada pedoman wawancara perlu direvisi sesuai dengan indikator yang akan digunakan. Berdasarkan saran validator, disusun pedoman wawancara yang telah direvisi yang digunakan sebagai instrumen pendukung dalam penelitian ini. Berikut instrumen hasil validasi, instrumen akhir yang digunakan seperti pada tabel 4.3.
Tabel 4.3 Hasil Validasi Instrumen Penelitian Pedoman Wawancara
No. Instrumen Awal Hasil Validasi
1. Bagaimana kamu menyelesaikan soal ini?
Apa saja informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal?
2. Langkah apa yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut?
Langkah apa yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut?
3. Bagaimana kamu membuat model matematika dari soal ini
Bagaimana kamu mebuat model matematika dari soal ini?
4. Langkah apa yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut
Coba jelaskan gambar yang kamu buat.
5. Bagaimana cara kamu menentukan
hasilnya?
Setelah direvisi, validator menyatakan bahwa pedoman wawancara layak digunakan dalam penelitian ini.