ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR DITINJAU DARI TINGKAT PENGUASAAN MATEMATIKA PADA SISWA KELAS XI MIA
SMA NEGERI 9 MAKASSAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh Wilda Astuti NIM 10536515915
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2019
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Nama : WILDA ASTUTI
Nim : 10536515915
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Program Linear Ditinjau Dari Tingkat Penguasaan Matematika Pada Siswa Kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan atau dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia menerima sanksi apa bila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, September 2019 Yang Membuat Pernyataan
Wilda Astuti NIM. 10536515915
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Nama : WILDA ASTUTI
Nim : 10536515915
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Program Linear Ditinjau Dari Tingkat Penguasaan Matematika Pada Siswa Kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi ini.
4. Apa bila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, September 2019 Yang Membuat Perjanjian
Wilda Astuti NIM. 10536515915
MOTTO dan PERSEMBAHAN
“ KARENA SESUNGGUHNYA SESUDAH KESULITAN ITU ADA KEMUDAHAN.
SESUNGGUHNYA SESUDAH KESULITAN ITU ADA KEMUDAHAN”
(QS AL- INSHIRAH : 5-6)
“(YAITU) ORANG-ORANG YANG BERIMAN DAN HATI MEREKA MENJADI TENTERAM DENGAN MENGINGAT ALLAH. INGATLAH, HANYA DENGAN
MENGINGAT ALLAH-LAH HATI MENJADI TENTRAM.”
(QS AL-BAQARAH:216)
“ALLAH DULU, ALLAH LAGI, ALLAH TERUS”
“THE MIRACLE OF DOA”
Bismillahirahmanirrahim
Dengan Menyebut Nama Allah Yang Maha Pengasih Lagi Maha Penyayang
Ku Persembahkan Karya Ini Untuk
Bapak (Sulaeman) dan mama (Nanni) tercinta, terima kasih atas limpahan doa dan kasih sayang yang tak terhingga dan selalu memberikan yang
terbaik, yang tak pernah lelah membesarkan, memberi dukungan, perjuangan, motivasi dan pengorbanan dalam hidup ini, saudara- saudaraku yang selalu memberikan semangat, dan sahabat-sahabat seperjuanganku, terima kasih sudah memberi cerita dalam perjalanan ini.
ABSTRAK
Wilda Astuti, 2019. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Program Linear ditinjau dari Tingkat Penguasaan Matematika Pada Siswa Kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Awi Dassa dan Pembimbing II Andi Husniati.
Penelitian ini merupakan kualitatif deskriptif dengan tujuan menganalisis kemampuan komunikasi matematis dalam menyelesaikan soal-soal program linear ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar. Terdapat 3 subjek penelitian ini yaitu satu siswa penguasaan matematika tinggi (ST), satu siswa penguasaan matematika sedang (SR), dan penguasaan matematika rendah (SR). Instrumen yang digunakan dalam pengumpulan data adalah instrumen soal tertulis dan wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa siswa dengan penguasaan matematika tinggi mampu mencermati informasi yang tersedia pada permasalahan dengan baik. Hal ini terlihat dari kemampuan siswa menuliskan secara rinci alur penyelesaian masalah, menjelaskan penyelesaiannya dengan tepat dan sistematis serta mampu membuat kesimpulan dengan tepat. Selain itu, siswa juga mampu memberikan alasan yang logis terhadap langkah-langkah penyelesaian masalahnya. Sedangkan siswa dengan penguasaan matematika sedang mampu mencermati informsi yang tersedia dalam permasalahan, namun kurang mampu untuk memahami permasalahan tersebut. Hal ini terlihat dari penyelesaian yang siswa buat masih memiliki kesalahan dan kekeliruan, alasan-alasan yang digunakan dalam penyelesaian terkadang belum tepat dan penulisan kesimpulan yang masih belum sesuai dengan perintah soal. Selain itu, siswa dengan penguasaan matematika rendah mampu mengetahui informasi yang terdapat dalam soal, namun kurang mampu memahami soal. siswa belum mampu menyelesaikan soal dan membuat kesimpulan dari penyelesaian yang dibuat dan belum mampu juga untuk memberikan penjelasan dari penyelesaian yang dibuatnnya.
Dari penjelasan di atas, menunjukkan bahwa siswa dengan penguasaan matematika tinggi (ST) mampu mengkomunikasikan hasil pekerjaannya dengan alur yang detail. Sedangkan siswa dengan penguasaan matematika sedang (SS) menunjukkan bahwa masih kurang mampu untuk mengkomunikasikan hasil pekerjaannya secara detail dan siswa dengan penguasaan matematika rendah (SR) menunjukkan bahwa siswa belum mampu untuk mengkomunikasikan hasil pekerjaannya.
Kata Kunci : Kemampuan Komunikasi Matematis, Penguasaan Matematika
KATA PENGANTAR
Tiada kata yang terindah melebihi segala puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT., atas segala rahmat dan petunjuk-Nya yang dilimpahkan kepada penulis mulai dari pra penelitian sampai penyelesaian penyusunan skripsi ini. Alhamdulillah penulis dapat menyelesaikam skripsi ini dengan judul “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Program Linear Ditinjau dari Tingkat Penguasaan Matematika Pada Siswa Kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar”.
Skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar Serjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari semua pihak. Penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan setinggi-tingginya serta ucapan terimakasih kepada :
1. Ayahanda Sulaeman, Ibunda Nanni, kakak penulis Rosneni, adik-adik tercinta Wahida, Musliman, dan Amanda serta seluruh keluarga besar penulis, terima kasih atas curahan kasih sayang, dorongan doa, nasihat, motivasi, dan pengorbanan materilnya selama penulis menempuh studi di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Prof. Dr. H. Rahman Rahim, MM., selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
5. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
6. Ayahanda Dr. Awi Dassa, M.Si. dan Ibunda Andi Husniati, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing, menasehati, dan memotivasi penulis selama menyusun skripsi ini.
7. Ayahanda Ilhamsyah, S.Pd., M.Pd. dan Ayahanda Muhammad Rizal Usman, S.Pd., M.Pd., selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrumen penelitian.
8. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.
9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.
10. Bapak Drs. Supardin. M.Pd., selaku Kepala Sekolah SMA Negeri 9 Makassar yang telah membantu penelitian dalam hal pemberian izin penelitian.
11. Ibu Suriani, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika SMAN 9 Makassar yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.
12. Siswa-siswi kelas XI IA 7 SMA Negeri 9 Makassar, yang telah bekerja sama dalam pelaksanaan penelitian ini.
13. Teman-teman angkatan 2015 di Pendidikan Matematika khususnya 2015 F yang menjadi sahabat yang bersedia menemani dan mendukung serta mendoakan peneliti selama proses penelitian, untuk bantuannnya dalam memberikan ide dan motivasi selama penyusunan skripsi ini, juga untuk persahabatan yang luar biasa.
14. Sahabat yang sudah penulis anggap sebagai saudara sendiri (Risna, Rislan, Arfan, Ika, Tata dan Wiwi) terima kasih atas dukungan dan kebersamaannya. Saya sangat menghargai hubungan kita, keberadaan kalian benar-benar melengkapi hidup saya.
Penulis menghamburkan ucapan terima kasih untuk doa, perhatian, semangat, nasihat, dan persahabatan yang manis ini.
15. Sahabat “ukhtifillah” (Hikmah, Dina, Wiyah, Liza, Winda, Mude, Cimma, dan novi) tempat curhat dan yang selalu memberikan motivasi serta dukungan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini, terima kasih atas persahabatan, persaudaraan serta segala kebaikan yang penulis terima selama perkuliahan hingga saat ini.
16. Seluruh pihak yang telah memberi saran, kritik, dan dukungan selama ini, yang penulis tidak sempat penulis sebutkan namanya satu persatu. Semoga segala bantuan dan kerjasamannya dapat menjadi amal ibadah disisi Allah SWT.
Tak ada gading yang tak retak, oleh sebab itu meskipun penulis telah berusaha secara maksimal untuk menyajikan skripsi ini dengan sempurna, namun tetap saja skripsi ini tidak luput dari berbagai kekurangan baik dari segi bahasa, sistematika penulisan, maupun isi yang terkandung didalamnya. Olehnya itu penulis mengharapkan
saran dan kritik dari berbagai pihak sehingga skripsi ini lebih terarah kepada kesempurnaan.
Makassar, September 2019
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN SAMPUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERTANYAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 5
E. Batasan Istilah ... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7
A. Kajian Pustaka ... 7
1. Hakikat Matematika ... 7
2. Kemampuan Komunikasi ... 8
3. Penguasaan Matematika ... 12
4. Materi Program Linear ... 13
BAB III METODE PENELITIAN ... 16
A. Jenis Penelitian ... 16
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 16
C. Subjek Penelitian ... 16
D. Instrumen Penelitian ... 17
E. Tahap-tahap Penelitian ... 19
F. Teknik Pengumpulan Data ... 20
G. Teknik Keabsahan Data ... 22
H. Teknik Analisis Data ... 22
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 25
A. Hasil Validasi Instrumen ... 25
B. Pengkodean Subjek Penelitian ... 33
C. Paparan data ... 34
D. Analisi Data dan Pembahasan ... 68
Bab V KESIMPULAN DAN SARAN ... 73
A. Simpulan ... 73
B. Saran ... 74
DAFTAR PUSTAKA ... 75 LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 4.1 Hasil Validasi Instrumen Penelitian
Tes Penguasaan Matematika ... 26 Tabel 4.2 Hasil Validasi Instrumen Penelitian
Tes Kemampuan Komunikasi ... 31 Tabel 4.3 Hasil Validasi Instrumen Penelitian Pedoman Wawancara ... 32
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
4.1 Hasil Tes Tulis ST1 Indikator 1 ... 34
4.2 hasil Tes ST1 Indikator 2 ... 37
4.3 Hasil Tes ST1 1 Indikator 3 ... 39
4.4 hasil tes tulis ST2 Indikator 1 ... 40
4.5 Hasil Tes ST2 Indikator 2 ... 42
4.6 Hasil Tes ST2 Indikator 3 ... 44
4.7 Hasil Tes ST3 Indikator 1 ... 45
4.8 Hasil Tes ST3 Indikator 2 ... 47
4.9 Hasil Tes ST3 Indikator 3 ... 49
4.10 Hasil Tes SS1 Indikator 1 ... 50
4.11 Hasil Tes SS1 Indikator 2 ... 52
4.12 Hasil Tes SS1 Indikator 3 ... 54
4.13 Hasil Tes SS2 Indikator 1 ... 55
4.14 Hasil Tes SS2 Indikator 2 ... 57
4.15 Hasil Tes SS3 Indikator 1 ... 59
4.16 Hasil Tes SR1 Indikator 1 ... 61
4.17 Hasil Tes SR1 Indikator 2 ... 63
4.18 Hasil Tes SR1 Indikator 3 ... 64
4.19 Hasil Tes SR2 Indikator 1 ... 65
4.20 Hasil Tes SR3 Indikator 1 ... 67
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Undang-Undang Dasar Bab 1 Pasal 1 Tentang Sistem Pendidikan Nasional menyebutkan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Pendidikan juga merupakan proses mengubah tingkah laku anak didik agar menjadi dewasa yang mampu hidup mandiri dan sebagai anggota masyarakat dalam lingkungan alam sekitar individu itu berada.
Tujuan Pendidikan Nasional di Negara Indonesia adalah untuk meningkatkan kualitas manusia Indonesia, yaitu manusia yang beriman dan bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berbudi pekerti luhur, berkepribadian, mandiri, tangguh, cerdas, kreatif, terampil, disiplin, beretos kerja, profesional, tanggung jawab, dan produktif serta sehat jasmani dan ruhani.
Salah satu bidang studi yang sangat penting dalam ketercapaian tujuan pendidikan di suatu negara adalah pendidikan matematika, karena ada keselarasan antara tujuan pendidikan matematika dengan pendidikan nasional.
Menurut Astuti, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang sangat penting dalam dunia pendidikan, karena pelajaran matematika dapat membantu peserta didik berpikir logis, rasional, kritis, dan luas, pernyataan ini sejalan dengan tujuan pendidikan nasional, yaitu : mempersiapkan anak didik agar mampu menghadapi
perubahan dalam dunia yang senantiasa berubah bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, dan agar anak didik mampu menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Astuti Novri, 2018:82).
Berdasarkan Undang-Undang RI N0.20 Tahun 2003 pasal 37 tentang sistem Pendidikan Nasional, matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib diajarkan pada pendidikan dasar dan menengah. Sedangkan menurut Permendiknas No.22 Tahun 2006 (Handayani dkk, 2014:1) tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu: (1)Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (2)Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Seorang siswa akan merasa mudah memecahkan masalah dengan bantuan matematika. Oleh karena itu, dalam mempelajari konsep matematika, seseorang harus dapat menguasai dan memahami suatu topik matematika sebelumnya sebagai materi prasyarat. Materi
prasyarat tersebut harus benar-benar dimengerti dan dipahami oleh murid agar dapat memahami materi selanjutnya (Anita P.P, 2014:18).
Berdasarkan tujuan diatas jelas bahwa dalam belajar matematika siswa dituntut mampu mengkomunikasikan atau menyampaikan ide-ide, agar dapat dimengerti oleh orang lain. Dengan mengkomunikasikan ide matematiknya pada orang lain seorang siswa dapat meningkatkan pemahaman matematiknya.
Menurut Lestari K.E (2017:83) Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan menyampaikan gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupun tulisan serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide matematis orang lain secara cermat, analitis, kritis, dan evaluatif untuk mempertajam pemahaman.
Menurut Barody (Rimilda, 2015:124) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting mengapa komunikasi matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil keputusan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat, dan cermat.
Kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika. Matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa dan juga komunikasi antar siswa dan guru.
Sayangnya kemampuan komunikasi matematika siswa jarang mendapat perhatian.
Guru lebih berusaha agar siswa mampu menjawab soal dengan benar tanpa meminta alasan atau jawaban siswa, ataupun meminta siswa mengkomunikasikan pemikiran, ide dan gagasanya.
Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan di kelas XI MIA SMAN 9 MAKASSAR tanggal 17 juli 2019, pada pembelajaran matematika kemampuan komunikasi matematis siswa masih tergolong rendah. Menurut salah satu guru mata pelajaran matematika di SMAN 9 Makassar, siswa masih kurang dalam mengemukakan pendapat matematikanya, faktornya yaitu guru kurang memberikan stimulasi dan siswa yang hanya ingin berada pada matematika sederhana, ketika siswa diberi soal seperti program linear siswa kesulitan dalam membuat model matematika.
Beberapa siswa juga kurang mampu dalam mengkomunikasikan atau menyampaikan gagasan/idenya dimana membuat siswa cenderung ragu atau malu berkomunikasi dengan guru sehingga membuat kemampuan komunikasi siswa tersebut kurang meningkat.
Oleh karena itu peneliti termotivasi untuk melaksanakan penelitian dengan judul
“Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Menyelesaikan Soal-Soal Program Linear ditinjau dari Tingkat Penguasaan Matematika pada Siswa Kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan sebelumnya dan mengacu pada tujuan yang dicapai dari peneliti ini, maka peneliti dapat menentukan rumusan masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menggambarkan situasi masalah menggunakan gambar, tabel, dan grafik ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa?
2. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematis ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa?
3. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyatakan hasil dalam bentuk tertulis ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah dikemukakan diatas, maka tujuan dilaksanakan penelitian ini adalah untuk mengetahui :
1. kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menggambarkan situasi masalah menggunakan gambar, tabel, dan grafik ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa.
2. kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematis ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa.
3. kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyatakan hasil dalam bentuk tertulis ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bagi siswa, dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematika.
2. Bagi guru matematika, dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pemecahan masalah yang dihadapi guna meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.
3. Bagi Sekolah, hasil penelitian ini memberikan masukan yang membangun dalam rangka peningkatan kualitas pemebelajaran.
4. Bagi peneliti, sebagai bahan pertimbangan sebagai referensi pada penelitian selanjutnya guna mengkaji masalah yang serumpun dengan penelitian ini.
E. Batasan Istilah
Untuk menghindari penafsiran berbeda terhadap istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka perlu diberikan batasan istilah sebagai berikut :
1. Indikator kemampuan komunikasi yang dimaksud adalah Menggambarkan situasi masalah menggunakan gambar, grafik dan tabel; Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep; dan Menyatakan hasil dalam bentuk tertulis.
2. Menggambarkan situasi masalah menggunakan gambar, tabel dan grafik yang dimaksud adalah kemampuan seseorang menggunakan gambar, tabel dan grafik untuk menjelaskan suatu masalah yang telah diberikan.
3. Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep yang dimaksud adalah apabila seseorang mampu menyelesaikan suatu masalah secara sistematis dan terstruktur, model matematikanya dan langkah-langkah penyelesaiannya.
4. Menyatakan hasil dalam bentuk tertulis yang dimaksud adalah apabila siswa mampu menyimpulkan hasil jawaban dengan menggunakan kalimat matematis.
5. Penguasaan matematika yang dimaksud adalah dalam memecahkan masalah siswa dapt mempelajari konsep matematika, seseorang harus dapat menguasai dan memahami topik matematika yang benar-benar dimengerti dan dipahami oleh siswa agar dapat memahami materi selanjutnya.
6. Soal matematika yang menjadi objek dalam penelitian ini adalah program linear.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori
1. Hakikat Matematika
Menurut Suherman, hakikat pembelajaran termasuk pembelajaran matematika adalah proses komunikasi fungsional antara siswa dengan lingkungannya baik dengan guru, antar siswa maupun dengan sumber belajar (Nugraha, 2013:16).
Matematika mempunyai peranan penting dalam mengembangkan berbagai disiplin ilmu kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis serta kemampuan bekerja sama. Oleh sebab itu, pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa untuk setiap jenjang pendidikan (Herlina, 2012:2).
Menurut Suherman (Nugraha, 2013:16) Dalam proses pembelajaran terdapat kegiatan belajar yang dibedakan menjadi dua, yaitu belajar dengan menghafal (role learning) dan belajar dengan pengertian (meaningful learning). Pada pembelajaran matematika hendaknya siswa dapat menguasai materi pelajaran tidak hanya terbatas pada tahap ingatan tahap pengertian (role learning) tetapi materi pelajaran dapat diserap secara bermakna (meaningful learning).
Nela (suraji, 2018:10), dijelaskan bahwa tujuan pembelajaran matematika di sekolah agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efesien dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
2. Kemampuan Komunikasi
Bernard Berelson dan Bary A,Stener (Rimildi, 2015:125) mengemukakan bahwa,
“Kemampuan komunikasi adalah transmisi informasi, gagasan, emosi, keterampilan, dan sebagainya, dengan menggunakan simbol–simbol kata-kata, gambar, figur grafik, dan sebagainya. Tindakan atau proses transmisi itulah yang biasanya di sebut komunikasi.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan satu diantara kemampuan yang dituntut dimiliki oleh seorang siswa. Kemampuan komunikasi matematis yang dimaksud ialah bentuk komunikasi tulisan, siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang bagus akan dapat mengungkapkan gagasan dan temuan.
Kemampuan komunikasi matematis menjadi hal yang penting dikuasai oleh siswa karena akan membantu dalam mengembangkan proses berpikir, pola dan gagasan.
Sesuai dengan pernyataan Baroody (Lamonta, 2016:456) bahwa pembelajaran harus
dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematika melalui lima aspek komunikasi yaitu representasi, listening, reaging, discussing, dan writting.
Komunikasi matematis merupakan suatu cara siswa untuk mengungkapkan matematis mereka baik secara lisan, tertulis, gambar, diagram, mengungkapkan benda, menyajikan dalam bentuk aljabar, atau menggunakan simbol matematika (Lutfianannisak, 2018:2).
Sedangkan menurut Majid (Rizqi, :194) terdapat beberapa pengertian mengenai komunikasi. Pertama, pada dasarnya komunikasi merupakan suatu proses penyampaian informasi. Dilihat dari sudut pandang ini, kesuksesan komunikasi tergantung pada desain pesan atau informasi dan cara penyampaiannya. Kedua, komunikasi adalah proses penyampaian gagasan dari seseorang kepada orang lain. Pengirim pesan atau komunikator memiliki peran yang paling menentukan dalam keberhasilan komunikasi, sedangkan komunikasi atau penerima pesan hanya sebagai objek yang pasif. Ketiga, komunikasi diartikan sebagai proses penciptaan arti terhadap gagasan atau ide yang disampaikan. Pemahaman ini menempatkan tiga komponen, yaitu pengirim pesan dan penerima pesan pada posisi yang seimbang. Proses ini menuntut adanya proses enconding oleh pengirim, dan decoding oleh penerima, sehingga informasi dapat bermakna.
Barody (Noviyanti, 2017:14 ) mengemukakan bahwa sedikitnya ada 2 alasan penting yang membuat komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu menjadi fokus perhatian, yaitu:
1. Mathematics as a language (Bahasa Matematika)
Matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menentukan pola, atau menyelesaikan masalah namun matematika juga alat komunikasi yang sangat berharga untuk mengkomunikasikan bermacam-macam ide secara jelas, tepat, dan ringkas.
2. Mathematics learning as social activity (pembelajaran matematika sebagai aktivitas sosial)
Sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa seperti komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian penting untuk menumbuhkan potensi-potensi matematis siswa.
NCTM (National Council Of Teacher Of Mathematics) (Rimilda, 2015:126) menyatakan bahwa aspek komunikasi matematis dapat dilihat dari :
a. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual.
b. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya.
c. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide serta menggambarkan hubungan- hubungan dengan model-model situasi.
Menurut Sumarmo (Noviyanti, 2017:15) indikator kemampuan komunikasi matematika yaitu sebagai berikut :
a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika.
b. Menjalankan ide, situasi, relasi matematika secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa simbol matematis.
d. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentan matematika.
e. Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan.
f. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi.
Kadir (Hodiyanto 2017 : 13) menjelaskan bahwa untuk mengungkapakan kemampuan komunikasi siswa dalam aspek komunikasi, dapat dilakukan dengan melihat kemampuan siswa dalam mendiskusikan masalah dan membuat ekspresi matematika secara tertulis baik gambar, model matematika, maupun simbol atau bahasa sendiri.
Kadir (Hodiyanto 2017 : 13) mengungkapkan bahwa pengukuran kemampuan komunikasi matematis siswa dilakukan dengan memberikan skor terhadap kemampuan siswa dalam memberikan jawaban soal dengan menggambar (drawing), membuat ekspresi matematika (mathematical expression) dan menuliskan jawaban dengan bahasa sendiri (written texts).
Dewi (Nugraha, 2013:13) mengemukakan bentuk representasi ini digolongkan ke dalam tiga kategori indikator besar, yaitu :
a. Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel, dan grafik (aspek drawing).
b. Membentuk model matematis atau persamaan aljabar (aspek mathematical expressions), dan
c. Argumentasi yang didasarkan pada analisis terhadap suatu permasalahan atau gambar dengan menggunakan bahasa sendiri dan konsep-konsep formal (aspek written text).
Adapun indikator yang digunakan untuk melihat kemampuan komunikasi matematis siswa adalah (Nugraha, 2013:13) :
1. Menggambarkan situasi masalah menggunakan gambar, tabel, grafik.
2. Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematis dan solusinya
3. Menyatakan hasil dalam bentuk tertulis.
3. Penguasaan Matematika
Penguasaan materi pelajaran matematika pada siswa akan ditandai dengan kemampuan siswa untuk mengenal masalah, memahami serta menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Siswa yang pandai dan menguasai matematika, maka pada pelajaran lainnya pun biasanya akan cepat menguasainya, sebaliknya jika dalam hal pelajaran matematika siswa memiliki pemahaman yang sangat rendah, maka dalam pelajaran lainnya pun juga akan memiliki tingkat pemahaman yang rendah pula (Remanto, 2011:1). Penguasaan matematika yaitu dalam memecahkan masalah siswa dapat mempelajari konsep matematika, seseorang harus dapat menguasai dan memahami topik matematika yang benar-benar dimengerti dan dipahami oleh siswa agar dapat memahami materi selanjutnya.
4. Materi Program Linear
Program linear adalah suatu metode persamaan dan pertidaksamaan yang di aplikasikan kedalam bentuk kehidupan nyata. Sedang model matematika adalah suatu bentuk kalimat matematika yang paling sederhana dari sebuah soal cerita atau biasanya disebut kalimat verbal matematika.
Contoh :
Untuk membuat roti A 200 gram tepung dan 25 gram mentega, Sedangkan untuk roti B di perlukan 100 gram tepung dan 50 gram mentega. Tepung yang tersedia hanya 4 kg dan mentega hanya 1,2 kg. Jika harga roti A Rp 400,00 dan roti B Rp. 500,00. Buatlah model matematikanya!
Jawab :
Misalkan banyak roti A = x dan roti B = y, berarti variabel yang lain adalah tepung dan mentega. Sehingga tabelnya adalah :
Variabel Roti A (x) Roti B (y) Persediaan
Tepung 200 gram 100 gram 4000 gram
Mentega 25 gram 50 gram 1200 gram
Tepung dan mentega paling banyak tersedia masing-masing 4 kg = 4000 gram, 1,2 kg = 1200gram, jadi tanda pertidaksamaan adalah <, Maka dari tabel di atas dapat kita buat kebentuk pertidaksamaan menjadi :
200x + 100y < 4000, maka apa bila di sederhanakan menjadi 2x + y < 40 (1) 25x+ 50y < 1200, maka apabila di sederhanakan menjadi x + 2y < 48 (2) Karena x dan y adalah bilangan bulat bukan negatif maka :
x > 0 ...(3) y > 0 ...(4)
keempat persamaan di atas merupakan merupakan persyaratan yang harus di penuhi disebut Fungsi Kendala. Harga roti A Rp. 500,00 dan roti B Rp.400,00, maka hasil penjualan dapat dirumuskan dengan Z = 400x + 500y : Z disebut fungsi objektif atau fungsi sasaran yang dapat dimaksimumkan atau diminimumkan. Hal terpenting dalam masalah Program Linear adalah mengubah persoalan verbal kedalam bentuk model matematika yang merupakan dari penyajian dari bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika yang lebih sederhana dan mudah dimengerti.
Langkah-Langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.
1. Tentukanlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.
2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.
3. Subtitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.
4. Berdasarkan hasil pada langkah 3, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.
Contoh :
1. Tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 50x + 40y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2y
Penyelesaian :
Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut ditunjukkan pada grafik di bawah.
Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut berupa segi empat dengan titik pojok O, A, B, dan C. Titik B dapat dicari dengan cara eliminasi dan subtitusi dari persamaan x + 2y = 10 dan 3x + y = 15.
x + 2y = 10 x3 3x + 6y = 30 3x + y = 15 x1 3x + y = 15 -
5 y = 15 y = 3 x + 2y = 10
x + 2(3) = 10
x + 6 = 10
x = 4
Koordinat titik B (4,3).
Uji titik-titik pojoknya seperti ditunjukkan pada tabel berikut.
Titik 50x 40y f(x,y) = 50x + 40y
0 (0,0) 0 0 0
A(0,5) 0 200 200
B(4,3) 200 120 320
C(5,0) 250 0 250
Jadi nilai maksimumnya adalah 320 terjadi untuk x = 4 dan y = 3.
0 5
C
10 B
A 5 15
3x + y = 15
X + 2y = 10
X Y
BAB III
METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif deskriptif. Metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berdasarkan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna daripada generalisasi, Sugiyono (2016:15).
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui analisis kemampuan komunikasi matematis siswa kelas XI MIA SMAN 9 Makassar dalam menyelesaikan soal-soal program linear ditinjau dari tingkat penguasaan matematika. Adapun variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi siswa.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Lokasi penelitian ini akan dilaksanakan di SMA Negeri 9 Makassar yang terletak di Jalan Karunrung Raya No. 37, Karunrung, Kec. Rappocini, Kota Makassar, Sulawesi selatan. Penelitian ini dilakukan dikelas XI IA 7 pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020
C. Subjek Penelitian
Subjek yang menjadi pilihan dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IA 7 SMA Negeri 9 Makassar tahun ajaran 2019/2020. Untuk melakukan penajaman analisa data maka dipilih 3 siswa sebagai sumber data dengan cara mengelompokkan siswa ke
dalam masing-masing tingkat penguasaan matematika yaitu kelompok penguasaan matematika tinggi, penguasaan matematika sedang, penguasaan matematika rendah berdasarkan hasil tes penguasaan matematika siswa. Tes penguasaan matematika tersebut dilaksanakan pada tanggal 26 Agustus 2019. Pembagian kelompok tersebut mengacu berdasarkan KKM yang berlaku disekolah tersebut yaitu, dikategorikan rendah jika 0 nilai tes 75 75, dikategorikan sedang jika 75 nilai tes 83, dan dikategorikan tinggi jika 83 nilai tes 100.
Selanjutnya untuk menentukan subjek penelitian, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Memilih kelas XI IA 7 sebagai calon subjek penelitian.
2. Memberikan tes penguasaan matematika pada siswa. Tes penguasaan matematika tersebut dilakukan pada tanggal 26 Agustus 2019. Hasil tes kemampuan matematika digunakan untuk mengkategorikan siswa dalam beberapa tingkatan, yaitu kemampuan tinggi, kemampuan sedang, dan kemampuan rendah.
3. Berdasarkan hasil pengelompokkan tersebut, selanjutnya dipilih subjek penelitian dengan rincian masing-masing satu subjek dari tiap tingkatan penguasaan matematika. Selain itu, subjek dipilih berdasarkan pertimbangan dan rekomendasi dari guru serta kesediaan subjek untuk mengikuti keseluruhan proses pengumpulan data dalam penelitian ini.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri.
Peneliti sebagai human instrument merupakan perencana, pelaksana, pengumpul data, penganalisis, penafsiran data dan akan menjadi pelapor hasil penelitian. Peneliti
sebagai instrumen penelitian merupakan salah satu upaya memperoleh informasi yang valid, absah, dan terarah pada informasi untuk menjawab pertanyaan penelitian.
Adapun instrumen-instrumen pendukung penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Tes Penguasaan Matematika
Tes penguasaan matematika digunakan dalam memilih subjek penelitian pada kategori tingkat penguasaan matematika tinggi, penguasaan matematika sedang, penguasaan matematika rendah. Tes ini merupakan tes tertulis yang berisikan soal-soal matematika berbentuk esai dengan materi fungsi dan trigonometri. Kriteria tes penguasaan matematika siswa yaitu;
a. Telah menggambarkan pengetahuan siswa tentang berbagai pengetahuan awal yang dibutuhkan berdasarkan indikator-indikator penguasaan matematika.
b. Memilih petunjuk pengerjaan soal yang jelas dan tidak ambigu serta sederhana.
c. Jumlah soal terdiri dari 10 butir.
2. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Tes kemampuan komunikasi matematis berupa pemberian soal kepada siswa terkait penerapan program linear. Tes ini merupakan tes tertulis yang berisikan soal-soal matematika berbentuk esai. Dimana tes kemampuan komunikasi matematis dikerjakan oleh subjek peneliti.
3. Pedoman Wawacara
Pedoman wawancara merupakan serangkaian pertanyaan yang digunakan pada saat proses wawancara. Pedoman wawancara dibuat berdasarkan informasi yang dibutuhkan
dan disesuaikan dengan indikator kemampuan komunikasi matematis siswa yang diteliti.
E. Tahap-tahap Penelitian
Tahapan penelitian ini adalah sebagia berikut:
1. Tahap Persiapan
a. Identifikasi Masalah Penelitian
Identifikasi masalah penelitian dilaksanakan di SMA Negeri 9 Makassar.
Pengidentifikasian masalah dilakukan dengan wawancara terhadap guru metematika dan berpatokan pada hasil observasi.
b. Menyiapkan Instrumen Penelitian
Instrumen atau alat yang diperlukan dalam pelaksanaan penelitian yaitu tes penguasaan matematika dan tes kemampuan komunikasi matematis siswa, pedoman wawancara, dan alat perekam.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Memahami dan Memasuki Lapangan
Pada tahap ini, dilakukan persiapan diri untuk mulai melakukan tahap pengumpulan data atau informasi dari subjek penelitian di antaranya memahami latar penelitian, yaitu melihat karakteristik siswa dan situasi atau keadaan lingkungan kelas dan lingkungan sekolah.
b. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan terlebih dahulu memberikan soal tes penguasaan matematika pada siswa kelas XI IA 7. Pemberian tes penguasaan matematika dilaksanakan pada tanggal 26 Agustus 2019. Dari keseluruhan siswa kelas
XI IA 7 yang mengikuti tes penguasaan matematika, dipilih 3 siswa untuk mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis. Pemilihan subjek ini dilakukan berdasarkan tingkat penguasaan matematika siswa . klasifikasi tingkat penguasaan matematika siswa tersebut dilihat dari kriteria siswa yang berkemampuan tinggi sedang, dan rendah.
Kemudian hasil pemilihan itu diambil perwakilan untuk mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis. Tes kemampuan komunikasi matematis dilaksanakan pada tanggal 4 September 2019. Selanjutnya pengumpulan data dengan wawancara dilakukan satu kali dan dilaksanakan pada jam istirahat pertama di ruang guru dan istirahat selanjutnya di dalam kelas pada hari Jumat tanggal 6 September 2019. Dokumentasi dilakukan selama berlangsungnya tiap proses pengumpulan data.
c. Pengolahan Data
Selanjutnya dilakukan analisis data sesuai dengan langkah-langkah yang dijelaskan pada bagian metode analisis data. Setelah itu, dibuat kesimpulan makna dari hasil penelitian yang diperoleh.
F. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan 3 metode, yaitu metode tes, metode wawancara dan dokumentasi.
1. Metode Tes
Tes dalam penelitian ini dilakukan sebanyak 2 kali, yaitu tes untuk penguasaan matematika dan tes kemampuan komunikasi matematis. Tes penguasaan matematika dilakukan untuk mengelompokkan siswa ke dalam 3 tingkatan penguasaan matematika, yaitu kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Tes kemampuan komunikasi matematis untuk mengetahui analisis kemampuan komunikasi matematis siswa. Tes yang
digunakan dalam dalam penelitian ini menggunakan rubrik penelitian. Langkah awal dalam penyusunan tes yaitu dengan membuat kisi-kisi yang mencakup indikator- indikator penguasaan matematika dan kemampuan komunikasi matematis, kemudian dilanjutkan menyusun soal beserta kuncinya. Soal tes kemampuan komunikasi matematis merupakan soal uraian pada materi program linear yang disusun berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis. Sedangkan soal tes penguasaan matematika siswa merupakan soal uraian pada materi fungsi dan trigonometri yang mencakup indikator penguasaan matematika.
2. Metode Wawancara
Instrumen wawancara dalam penelitian ini yaitu pedoman wawancara semiterstruktur. Berupa pertanyaan-pertanyaan yang disusun untuk melakukan tanya jawab terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal.
Pertanyaan disusun terlebih dahulu tetapi setiap tahapnya disesuaikan dengan keadaan yang diperoleh dari subjek penelitian. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan kemampuan komunikasi matematis subjek penelitian yang ditunjukkan pada hasil tes kemampuan komunikasi matematis, pertanyaan yang diberikan tidak harus sama, tetapi memuat pokok soal yang sama. Wawancara dilakukan terhadap 3 siswa yang dipilih sebagai subjek penelitian. Berdasarkan subjek yang dipilih, diharapkan diperoleh informasi yang menunjang penelitian. Sehingga dapat diketahui analisis kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan tingkat penguasaan matematika.
3. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan kegiatan khusus dalam rangka merekam, menyimpan, dan mengabadikan gambar dan suara terkait segala kegiatan yang terjadi selama kegiatan
penelitian berlangsung. Teknik dokumentasi digunakan untuk melengkapi data-data dari wawancara, yaitu berupa foto-foto selama proses menyelesaikan soal-soal terkait tes penguasaan matematika dan tes kemampuan komunikasi matematis, pada saat melakukan wawancara serta rekaman suara pada saat wawancara berlangsung.
G. Teknik Keabsahan Data
Dalam penelitian kualitatif data dikatakan valid jika hasil laporan sesuai dengan fakta yang terjadi di lapangan. Dalam penelitian ini digunakan teknik triangulasi untuk memeriksa keabsahan data yang telah diperoleh. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan data untuk keperluan pengecekan atau sebagi pembanding terhadap data-data yang sudah yang sudah diperoleh. Terdapat tiga macam teknik triangulasi, yaitu triangulasi dengan sumber, triangulasi dengan metode, dan triangulasi dengan waktu. Triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi metode. Triangulasi metode dilakukan dengan cara membandingkan data hasil tes dengan wawancara pada subjek yang sama. Tujuannya yaitu untuk menguji kreadibilitas data penelitian agar ada jaminan tentang tingkat kepercayaan data.
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan model Miles dan Huberman (1984) Sugiyono (2016:337). Aktivitas dalam analisis data yaitu : klasifikasi, reduksi, penyajian, penafsiran, dan kesimpulan. Adapun langkah -langkah dalam analisis data yang dimaksud adalah :
1. Klasifikasi Data
Klasifikasi adalah proses pengelompokan semua data baik yang berasal dari hasil wawancara dengan subjek penelitian, pengamatan dan pencatatan langsung dilapangan atau observasi. Seluruh data yang didapat tersebut dibaca dan ditelaah secara mendalam, kemudian digolongkan sesuai kebutuhan. Hal ini dilakukan agar data yang telah diperoleh menjadi mudah dibaca dan dipahami, serta memberikan informasi yang objektif yang diperlukan oleh peneliti. Kemudian data-data tersebut dipilih dalam bagian-bagian yang memiliki persamaan berdasarkan data yang diperoleh pada saat wawancara dan data yang diperoleh melalui referensi.
2. Reduksi Data
Reduksi data adalah suatu bentuk analisis yang merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak diperlukan (Sugiyono, 2016:338). Proses reduksi data bertujuan untuk menghindari pemumpukan data atau informasi dari siswa. Tahap reduksi data dalam penelitian ini meliputi:
a. Mengelompokkan siswa kedalam 3 tingkatan penguasaan matematika dengan cara dianalisa menggunakan jumlah skor.
b. Mengoreksi hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa yang menjadi subjek penelitian. Data hasil tes kemampuan komunikasi matematis dianalisis berdasarkan indikator dari kemampuan komunikasi matematis.
c. Hasil wawancara tes kemampuan komunikasi matematis dianalisis. Analisis dari wawancara tersebut akan menggambarkan kemampuan komunikasi matematis.
3. Penyajian Data
Setelah selesai mereduksi data, maka langkah selanjutnya adalah penyajian data.
Penyajian data bisa dalam bentuk uraian singkat, bagan hubungan atau kategori dan sejenisnya. Pada penelitian ini hasil tes kemampuan komunikasi matematis disajikan dalam bentuk uraian yang dikategorikan kedalam tiga tingkat penguasaan matematika kemudian menganalisis berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis.
Tujuan dari penyajian data itu sendiri adalah mempermudah peneliti untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa. Hasil dari penyajian data berupa pekerjaan siswa tentang kemampuan komunikasi dan hasil wawancara dilanjutkan dengan melakukan analisis sehingga mampu menarik kesimpulan yang dapat menjawab permasalahan dalam penelitian ini.
4. Kesimpulan
Setelah melakukan penyajian data, langkah selanjutnya yaitu menarik kesimpulan.
Data yang disimpulkan adalah data dari hasil reduksi dan penyajian data yang telah dilakukan. Kesimpulan yang dianalisis dalam penelitian ini berupa kemampuan komunikasi matematis siswa ditinjau dari tingkat penguasaan matematika.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Bab ini menyajikan hasil penelitian dan pembahasan tentang analisis kemampuan komunikasi matematis dalam menyelesaikan soal-soal program linear ditinjau dari tingkat penguasaan matematika siswa kelas XI MIA SMA Negeri 9 Makassar.
A. Hasil Validasi Instrumen
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas instrumen utama dan instrumen pendukung. Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri selaku pewawancara. Instrumen pendukung berupa tes penguasaan matematika, tes kemampuan komunikasi matematis, serta pedoman wawancara yang telah divalidasi oleh dua pakar dibidang matematika yaitu Bapak Ilhamsyah, S.Pd., M.Pd. dan Bapak Muhammad Rizal Usman, S.Pd., M.Pd. Hasil validasi instrumen pendukung tersebut dijelaskan sebagai berikut.
1. Hasil Validasi Tes penguasaan Matematika
Tes penguasaan matematika dibuat dengan tujuan untuk menentukan subjek penelitian yang akan dikelompokkan kedalam tiga tingkatan penguasaan matematika, yaitu penguasaan matematika tinggi, penguasaan matematika sedang, dan penguasaan matematika rendah. Dalam pengembangan instrumen ini, peneliti telah melakukan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Membuat kisi-kisi yang relevan. Tes ini terdiri dari 10 soal uraian materi trigonometri dan fungsi.
b. Tes penguasaan matematika tersebut divalidasi isi dan konstruk oleh dua pakar dibidang matematika. Hasil review validator menyatakan bahwa buat soal berdasarkan indikator penguasaan matematika, tambahkan interval nilai dan perbaiki kesalahan dalam pengetikan.
Pada awalnya peneliti membuat instrumen awal soal pilihan ganda sebanyak 20 nomor, namun setelah melalui validasi, validator menyarankan soal diubah menjadi soal uraian, agar sesuai dengan indikator soal. Berikut instrumen hasil validasi, instrumen akhir yang digunakan seperti pada tabel 4.1.
Tabel 4.1 Hasil Validasi Instrumen Penelitian Tes Penguasaan Matematika
No. Instrumen Awal Hasil Validasi
1.
Suatu segitiga ABC diketahui A = 1500 sisi b = 12 cm dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga ABC = …
a. 12 cm2 b. 13 cm2 c. 14 cm2 d. 15 cm2 e. 16 cm2
Apa yang dimaksud dengan fungsi?
berikan contohnya!
2.
cos 75o sin 5o = … a. sin 80o – sin 70o b. sin 80o + sin 70o c. Cos 80o + cos 70o d. cos 80 – cos 70o e. sin 70o – sin 80o
Diberikan segitiga siku-siku ABC, siku-siku di ABC, jika panjang sisi AB = 3 satuan, BC = 4 satuan.
Tentukanlah sin A, cos C, dan tan A!
3.
Bila sin A = 5/13, cos B = 4/5 dengan sudut A dan B lancip, maka nilai dari tan(A + B) adalah …
jika tan x = - ¾, , tentukan nilai dari sin ( - x) !
a. 61/45 b. 45/61 c. 56/63 d. 56/33 e. 33/56
4.
Cos 150o senilai dengan … B. cos 210o
C. sin 330o D. cos 210o sin 330o
Tuliskan 2 perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku!
5.
tan 75o = … a. 3 – √ b. 3 + √ c. 2 – √ d. 2 + √ e. 1
Perhatikan grafik berikut!
x = 3 y = 1/2 (a)
(b) Diantara grafik tersebut, manakah yang menyatakan suatu fungsi R R, x,y R. Jelaskan jawaban anda!
6.
Cos 315o = … a. - √ b. - √ c.
d. √ e. √
Jika g(x) = 2x + 4 dan h(x) = x2 + 2x + 5, tentukan nilai dari h ○ g (x)
!
7.
Sisi-sisi segitiga ABC; a = 2√ , b = 10 dan c = 8. Nilai cos A adalah …
a. -5/8 b. ½ c. -1/2 d. 4/5 e. 5/8
Pabrik tepung terigu kompas
memproduksi terigu dari bahan dasar gandum (x) melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan tepung terigu setengah jadi (m) dengan mengikuti fungsi m = f (x) = x2 – 3x -2. Tahap II menggunakan mesin II menghasilkan tepung terigu mengikuti fungsi g(m) = 4m + 2, dengan m dan x dalam satuan ton. Jika bahan dasar gandum yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton. Tentukan berapa banyak tepung
terigu yang dihasilkan !
8.
Ditentukan tan A= t, maka sin A = …
a.
b.
c.
d.
e.
Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan 120o sejauh 40 km, lalu berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan 240o sejauh 80 km.
Tentukan jarak antara pelabuhan A dan pelabuhan C !
9.
sin ( +2A) + sin ( -2A)
= … a. 2 sin A b. 2 cos A c. 2 sin 2A d. 2 cos 2A e. cos 2A
Pada segitiga ABC, sisi a adalah sisi yang berada dihadapan sudut A, sisi b adalah sisi yang berhadapan sudut B, dan sisi c adalah sisi yang berhadapan sudut C. Tentukan Bentuk dari !
10.
Nilai dibawah ini yang bukan merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x – cos 2x = 0 adalah …
a. -1 b. -1/2 c. 0 d. ½ 1
Arman mempunyai tinggi badan 170 cm. Dia berdiri didepan menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30o , lalu ia berjalan sejauh 20 meter mendekati menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 60o . tentukan tinggi menara tersebut!
11.
Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = x2 + x -1.
Komposisi fungsi (f o g) = a. – 1
b. – ½ c. 0 d. ½ e. 1 12.
Diketahui f : R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika ( f o g ) (x) = -4, nilai x adalah ....
a. -6 b. -3 c. 3
d. 3 atau -3 e. 6 atau -6
13.
Diketahui f-1 (4x – 5) = 3x – 1 dan (f-1 o f) (5) = p2 + 2p – 10 maka rata-rata dari nilai p adalah ....
a. -4 b. -2 c. -1 d. 1 e. 4
14.
Tentukan g (f(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120 maka nilai p = ....
a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 e. 150
15.
Jika f(x) = x2 + 2 dan g(x) =
√ maka daerah asal fungsi (f o g) (x) adalah ....
a.
b. 1 c. x d. x e. x
16.
Diketahui fungsi f(x) = x – 4 dan g(x) = x2 – 3x + 7.
Fungsi komposisi (g o f) (x)
= ...
a. x2 – 3x + 3 b. x2 – 3x + 11 c. x2 –11x + 15 d. x2 – 11x + 27 e. x2 – 11x + 35
17.
Misalkan f : R R dan g : R R, f(x) = x + 2 dan (g o f) (x) = 2x2 + 4x – 6, misalkan juga x1 dan x2
adalah akar-akar dari g(x) = 0 maka x1 + 2x2 = ....
a. 0 b. 1
c. 3 d. 4 e. 5
18.
Jika f(x – 1) = x + 2 dan g(x)
= maka nilai (g-1 o f) (1) adalah ...
a. -6 b. -2 c. - d. ¼ e. 4
19.
Jika g(x -2) = 2x – 3 dan (f o g) (x – 2) = 4x2 – 8x + 3, maka f(-3) = ...
a. -3 b. 0 c. 3 d. 12 e. 15
20.
Diketahui f : R R dan g : R R, dan g : R R g(x) = 2x + 3 dan (f o g) (x) = 12x2 + 32x + 26, rumus f(x) =...
a. 3x2 – 2x + 5 b. 3x2 – 2x + 37 c. 3x2 – 2x + 50 d. 3x2 – 2x - 5 e. 3x2 – 2x – 50
Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa tes penguasaan matematika layak digunakan dalam penelitian ini.
2. Hasil Validasi Kemampuan Komunikasi Matematis
Pengumpulan data tentang kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal-soal program linear yang relevan dengan tujuan penelitian.
Kemudian dilakukan validasi isi dan konstruk oleh dua pakar dibidang matematika terhadap soal tersebut agar tujuan dari pemberian tes ini dapat tercapai. Adapun hasil review validator menyatakan bahwa soal yang termuat didalam tes layak digunakan
dengan catatan diperlukan beberapa revisi pada indikator dan pada rubrik penilaian soal agar sesuai dengan indikator yang akan diteliti. Berikut instrumen hasil validasi, instrumen akhir yang digunakan seperti pada tabel 4.2.
Tabel 4.2 Hasil Validasi Instrumen Penelitian Tes Kemampuan Komunikasi
No. Instrumen Awal Hasil Validasi
1. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg.
Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, tentukanlah jumlah tempat duduk kelas utama!
Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg.
Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, tentukanlah jumlah tempat duduk kelas utama!
Sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 1 kg gula. Sedangkan sebuah adonan roti kering dibuat menggunakan 1 kg tepung dan 1 kg gula.
Ibu memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula sebanyak 5 kg. Jika setiap satu adonan kue basah dapat memberikan untung Rp 75.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp 60.000,00, berapakah banyak kombinasi adonan roti yang dapat dibuat untuk mendapatkan keuntungan maksimum?
Sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 1 kg gula. Sedangkan sebuah adonan roti kering dibuat menggunakan 1 kg tepung dan 1 kg gula. Ibu memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula sebanyak 5 kg.
Jika setiap satu adonan kue basah dapat memberikan untung Rp 75.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp 60.000,00, berapakah banyak kombinasi adonan roti yang dapat dibuat untuk mendapatkan keuntungan minimum?
Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata-rata sebuah mobil 6m2 dan luas rata-rata bus 24m2. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda empat (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp 2.000,00 dan tarif parkir bus Rp 5.000,00 maka berapakah pendapatan terbesar yang dapat diperoleh?
Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata- rata sebuah mobil 6m2 dan luas rata-rata bus 24m2. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda empat (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp 2.000,00 dan tarif parkir bus Rp 5.000,00 maka berapakah pendapatan terbesar yang dapat diperoleh?
3. Hasil Validasi Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara yang digunakan merupakan pedoman umum, pertanyaan- pertanyaan spesifik berkembang berdasarkan temuan-temuan pada proses pengerjaan soal tes kemampuan komunikasi masing-masing subjek. Dengan demikian, pertanyaan untuk masing-masing subjek tidak harus sama, disesuaikan dengan jawaban subjek pada saat wawancara.
Agar pedoman wawancara yang dibuat sesuai dengan tujuan penelitian, dilakukan validasi isi dan konstruk oleh dua orang pakar dibidang matematika. Adapun hasil review validator menyatakan bahwa, pertanyaan-pertanyaan pada pedoman wawancara perlu direvisi sesuai dengan indikator yang akan digunakan. Berdasarkan saran validator, disusun pedoman wawancara yang telah direvisi yang digunakan sebagai instrumen pendukung dalam penelitian ini. Berikut instrumen hasil validasi, instrumen akhir yang digunakan seperti pada tabel 4.3.
Tabel 4.3 Hasil Validasi Instrumen Penelitian Pedoman Wawancara
No. Instrumen Awal Hasil Validasi
1. Bagaimana kamu menyelesaikan soal ini?
Apa saja informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal?
2. Langkah apa yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut?
Langkah apa yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut?
3. Bagaimana kamu membuat model matematika dari soal ini
Bagaimana kamu mebuat model matematika dari soal ini?
4. Langkah apa yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut
Coba jelaskan gambar yang kamu buat.
5. Bagaimana cara kamu menentukan
hasilnya?
Setelah direvisi, validator menyatakan bahwa pedoman wawancara layak digunakan dalam penelitian ini.
B. Pengkodean Subjek Penelitian
Pemilihan subjek dilakukan pada satu kelas, yaitu kelas XI IA 7. Berdasarkan metode penelitian yang dijelaskan pada Bab III, subjek penelitian dipilih berdasarkan hasil pengkategorian tes penguasaan matematika masing-masing berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Subjek dipilih berdasarkan kriteria-kriteria yang diharapkan dapat membantu peneliti dalam mengungkapkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Untuk memudahkan dalam kegiatan menganalisis data pada bagian ini, maka setiap petikan dialog atau obrolan diberi kode tertentu. Kode petikan pewawancara terdiri dari 5 (digit) “PSVi-n” dan untuk kode petikan jawaban subjek terdiri dari 4 (digit) dengan rumus pengkodean untuk subjek “SVi-n”. Dimana P adalah pewawancara, S adalah subjek, V adalah tingkat penguasaan matematika yaitu tinggi (T) sedang (S) rendah (R), i adalalah nomor urut soal dan n adalah nomor urut pertanyaan. Sebagai contoh, petikan pertanyaan “PST1-01” berarti kode petikan pertanyaan dari pewawancara subjek tinggi untuk soal tes pertama pada pertanyaan pertama. Petikan pertanyaan “PSS1-01” berarti kode petikan pertanyaan dari pewawancara subjek sedang untuk soal tes pertama pada pertanyaan pertama. PSR1-01”
berarti kode petikan pertanyaan dari pewawancara subjek rendah untuk soal tes pertama pada pertanyaan pertama. Begitupun dengan Subjek, “ST1-01” berarti kode petikan jawaban dari subjek tinggi untuk soal tes pertama pada jawaban pertama. “SS1-01”
berarti kode petikan jawaban dari subjek sedang untuk soal tes pertama pada jawaban pertama. “SR1-01” berarti kode petikan jawaban dari subjek rendah untuk soal tes pertama pada jawaban pertama.
