BAB I PENDAHULUAN
C. Paparan Data
2. Subjek Sedang
Berdasarkan hasil petikan wawancara diatas, subjek menyebutkan bahwa keuntungan maksimumnya adalah 90.000 dengan memarkir 20 mobil bus dan 10 bus.
Subjek menjawab dengan sangat yakin.
Berdasarkan hasil kerja siswa pada gambar 4.10, dapat dilihat bahwa subjek terlebih dahulu memisalkan x = kelas utama dan y = kelas ekonomi. Kemudian membuat tabel dan model matematikanya yaitu x + y
Kode Uraian
PSS1-01 “Pertanyaan yang sama untuk nomor tiga, apa saja informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?”
SS1-01 “E.. Yang pertama adalah kursi sebagia mmm apa itu (sambil menggaruk kepala) kelas utama sebagai x dan kelas ekonomi = y.”
PSS1-02 “kemudian yang ditanyakan ?”
SS1-02 “Yang ditanyakan adalah Tentukan jumlah tempat duduk kelas pertama ?”
PSS1-03 “jadi langkah apa saja yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut ?”
SS1-03 “langkahnya, untuk mempermudah menjawab dari soal tersebut, saya membuat tabel tersebut supaya gampang menjawab dari soal itu..”
PSS1-04 “dari tabel tersebut, bagaimana cara kamu membuat model matematikanya ?”
SS1-04 “Dari tabel ini eeh.. terus tabel ini bu, x + Y kurang dari 48 terus 60 x + 20 y kurang dari 1440, 3 x + y kurang dari 72, x lebih dari 0, y lebih dari 0.”
PSS1-05 “Apakah kamu merasa kesulitan untuk membuat model matematikanya ?
SS1-05 “Iye ibu karena saya tidak terlalu paham soal matematika jadi tidak terlalu tau soal beginian.
PSS1-06 “Baik, coba jelaskan gambar yang kamu buat.”
SS1-06 “ya..saya membuat grafik ini dari titik (24,0) didapat dari sini (sambil menunjuk jawabnya) kan (12,36) didapat dari ini .”
PSS1-07 “Dari?coba jelaskan”
SS1-07 “didapat dari x ditambah (12,36) didapat dari x + y = 48, 12 + y
= 48 jadi, y = 36 Jadi dapatnya (12,36).”
. Selanjutnya subjek menentukan nilai x dan y dari model matematika tersebut, dimana titik koordinatnya adalah (0,48), (48,0), (0,72), dan (24,0). Dari titik koordinat tersebut, subjek menggambar grafiknya seperti pada gambar 4.10 diatas. Hal tersebut disajikan kembali oleh subjek SS! Saat wawancara.
Berdasarkan petikan hasil wawancara diatas, subjek menjelaskan informasi apa saja yang diketahui yaitu kelas utama = x dan kelas ekonomi = y. Selanjutnya subjek menyebutkan apa yang ditanyakan yaitu jumlah tempat duduk kelas utama. Kemudian subjek mebuat tabel dan model matematikanya yaitu 60x + 20y 1.440, 3x + y 72, x 0. Selanjutnya subjek menjelaskan grafiknya dari titik (24,0), (0,72), dan (12,36) yang didapat dari sistem eliminasi dan subtitusi. Langkah-langkah yang subjek sebutkan sudah tepat dan benar, namun subjek susah untuk menjelaskan jawabanya.
2) Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematis dan solusinya.
Gambar 4.11 Hasil Tes SS1 Indikator 2
Berikut hasil petikan wawancara subjek tinggi (SS1) dalam mengerjakan soal nomor 1 pada indikator 2.
Kode Uraian
PSS1-08 “Bagaimana cara kamu menentukan titik kordinat tersebut?”
SS1-08 “Pertama saya mendapatkan titik kordinat (0,0) terus mendapatkan (24,0) terus (0,48) dan (12,36).”
PSS1-09 “kemudian bagaimana kamu mendapatkan hasilnya?”
SS1-09 “Hasilnya adalah cara, dari membuat tabel tersebut terus eeh saya memakai cara subtitusi ini dan mendapatkan hasil dari soal itu bu.”
PSS1-10 “coba jelaskan subtitusi ini (menunjuk jawaban subjek) ?”
SS1-10 “(x,y) = 150.000x + 100.000y, Terus dibawahnya lagi (0,0)
=150.000 (0) +100.000 (0) = 0, ( 0,48) = 150.000 (0) + 100.000(48) jadi 4.800.000, jadi kalau (12,36) 150.000 (12) + 100.000 (36) menjadi 5.400.000. E...terus (24,0) = 150.000 (24)
Dari hasil tes subjek pada gambar 4.11, terlihat subjek terlebih dahulu mencari titik- titik koordinat dari model matematikanya. Kemudian subjek mendapatan titik-titik koordinat yaitu (0,0), (0,48), (12,36), dan (24,0). Selanjutnya subjek mensubtitusikan titik koordinat tersebut ke f(x,y) =150.000x + 100.000y, maka pada titik f(0,0) = 150.000(0) + 100.000(0) = 0, titik koordinat f(0,48) = 150.000(0) + 100.000(48) = 4.800.000, titik koordinat f(12,36) = 150.000(12) + 100.000(36) = 5.400.000, dan titik koordinat f(24,0) = 150.000(24) + 100.000(0) = 3.600. langkah yang ditulis subjek sudah tepat, namun terdapat kesalahan subjek dalam menjumlahkan hasilnya pada titik f(24,0). Hal tersebut disajikan kembali oleh subjek sedang pada saat wawancara.
Berdasarkan hasil petikan wawancara diatas, dapat dilihat bahwa subjek menjelaskan terlebih dahulu menentukan titik-titik koordinatnya yaitu (0,0), (0,48), (12,36), dan (24,0). Selanjutnya subjek mensubtitusikan titik koordinat tersebut ke f(x,y) =150.000x + 100.000y, maka pada titik f(0,0) = 150.000(0) + 100.000(0) = 0, titik koordinat f(0,48) = 150.000(0) + 100.000(48) = 4.800.000, titik koordinat f(12,36) = 150.000(12) + 100.000(36) = 5.400.000, dan titik koordinat f(24,0) = 150.000(24) + 100.000(0) = 3.600. langkah yang ditulis subjek sudah tepat, namun terdapat kesalahan subjek dalam menyebutkan hasilnya pada titik f(24,0).
+ 100.000(0) menjadi 3600.”
3) Menyatakan hasil dalam bentuk tertulis
Gambar 4.12 Hasil Tes SS1 Indikator 3
Berikut hasil petikan wawancara subjek tinggi (SS1) dalam mengerjakan soal nomor 1 pada indikator 3.
Kode Uraian
PSS1-11 “Jadi berapa hasilnya?”
SS1-11 “Jadi pendapatan maksimumnya adalah 5.400.000 diperoleh jika penumpang kelas utamanya 12 orang dan penumpang kelas ekonominya 36, jumlah tempat duduk utama yang harus disediakan adalah 12 buah.”
Berdasarkan hasil tes subjek pada gambar 4.12, subjek menuliskan hasil akhirnya yaitu pendapatan minimum adalah Rp.5.400.000 diperoleh jika penumpang kelas utama 12 orang dan penumpangn kelas ekonomi 36 orang. Jadi jumlah tempat duduk kelas utama yang disediakan adalah 12 buah.
Dari petikan hasil wawancara diatas, subjek dengan yakin menyatakan hasil pendapatan maksimumnya adalah 5.400.000 diperoleh jika penumpang kelas utama 12 orang dan penumpang kelas ekonomi 36 orang, jadi jumlah tempat duduk yang harus disediakan adalah 12 buah.
b. Paparan data hasil tes dan tes wawancara SS2 tentang kemampuan komunikasi Matematis
1) Mengambarkan situasi masalah menggunakan gambar, tabel, grafik.
Gambar 4.13 Hasil Tes SS2 Indikator 1
Berikut hasil petikan wawancara subjek tinggi (SS2) dalam mengerjakan soal nomor 2 pada indikator 1.
Kode Uraian
PSS2-01 “Pertanyaan yang sama, apa saja informasi yang diketahui dan
Dari hasil tes pada gambar 4.13, terlihat subjek terlebih dahulu menuliskan informasi apa saja yang diketahui yaitu x = roti basah, y = roti kering, dimana x = 2kg tepung, 1 kg gula sedangkan y = 1kg tepung, 1kg gula. Kemudian subjek membuat model matematikanya yaitu 2x + y 6 kali 2 = 12, x + y 5 kali 2 = 10 , x . Kemudian subjek megambar grafik, terlebih dahulu menentukan titik- titik koordinatnya yaitu (4,0), (0,12), dan titik yang belum ditentukan maka subjek menggunakan eliminasi dan subtitusi yaitu (3/2, 3/2). Namun, dalam membuat model
ditanyakan dari soal tersebut?”
SS2-01 “soal no 2, Roti basah = x, y = Roti kering, jadi x = 2 kg tepung dan 1 kg gula y = 1 kg tepung dan 1 kg gula, yang pertama-tama yang saya harus mengerjakan adalah membuat tabel tersebut.”
PSS2-02 “jadi langkah apa yang kamu gunakan untuk menyajikan kembali informasi tersebut?”
SS2-02 “e...pertama-tama saya membuat tabel ini dan model matematikanya adalah 2x + y 6 dikali 2 = 12 jadi (4,6), x 5 kali 2 = 10 = (0,12)”
PSS2-03 “apakah kamu merasa kesulitan untuk membuat model matematika ini?”
SS2-03 “iya karena tidak terlalu terlalu paham soal matematika.”
PSS2-04 “coba jelaskan gambar yang kamu buat?”
SS1-04 “gambar yang saya buat adalah dari membuat grafik tersebut saya mendapatkan titik (0,0) dan memakai rumus subtitusi lagi, saya membuat grafik ini dari titik (0,0) terus ke (30 ,30) terus (60,15) karena belum diketahui, di sini saya memakai cara subtitusi dan eliminasi.”
PSS2-05 “coba jelaskan ?”
SS1-05 “Cara subtitusi 2x + 2y = 6, 2( 6 – 3y ) + 2y = 6, 12 – 6y + 2y
= 6, 12 –4y = 6, -4y = 6 – 12, - 4 y = 16y = - 6 / -4 = 3/2 , subtitusi nilai y, x = 6 – 3y = 6 -3(3/2) = 6 - 9/2 terus 12-9/2=3/2 jdi HP nya adalah (3/2,3/2)”
matematikanya, subjek sudah benar namun salah dalam menentukan titik koordinatnya sehingga grafik yang digambarkan juga salah.
Dari hasil petikan wawancara diatas, subjek menjelaskan informasi apa saja yang diketahui yaitu x = roti basah, y = roti kering, jadi x = 2kg tepung, 1kg gula, y = 1kg tepung, 1kg gula. Kemudian subjek membuat tabel dan model matematikanya yaitu 2x + y 6 dikali 2 = 12 jadi (4,6), x 5 kali 2 = 10 = (0,12). Selanjutnya subjek menjelaskan gambar grafiknya, namun subjek salah karena dalam menentukan titik koordinatnya salah.
2) Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematis dan solusinya
Gambar 4.14 Hasil Tes SS2 Indikator 2
Berikut hasil petikan wawancara subjek tinggi (SS2) dalam mengerjakan soal nomor 2 pada indikator 2.
Kode Uraian
PSS2-06 “jadi bagaimana cara kamu menentukan titik kordinatnya?”
Berdasarkan hasil tes subjek pada gambar 4.14, dapat dilihat subjek mensubtitusikan titik-titik koordinat yaitu (3,0), (0,2), dan (3/2,3/2) ke f(x,y) = 45.000x + 30.000y. pada titik f(3,0) = 135.000, f(0,2) = 60.000, dan f(3/2,3/2) = 112.500.
langkah yang ditulis subjek sudah tepat namun hasilnya salah karena dari awal sudah salah.
Berdasarkan hasil petikan wawancara diatas, subjek menjelaskan titik-titik koordinat yaitu (0,0) (30,30) dan ( 60,15). Subjek juga menjelaskan titik-titik koordinat tersebut disubtitusikan ke f(x,y) = 45.000x + 30.000y. pada titik f(3,0) = 135.000, f(0,2)
= 60.000, dan f(3/2,3/2) = 112.500. langkah yang dijelaskan oleh subjek sudah tepat namun hasilnya salah karena dari awal sudah salah.
3) hasil dalam bentuk tertulis
Subjek tidak menuliskan hasil akhirnya.
SS2-06 “jadi titik yang kordinat yang saya dapat adalah (0,0) (30,30) dan( 60,15) terus yang pertama yang saya dapat titik (0,0) terus (30,0) terus (0,15) terus (60,0) terus (0,30).”
PSS2-07 “Jadi dari titik kordinat yang didapatkan yang mana saja yang masuk didalam daerah penyelesaian?”
SS2-07 “(0,0) terus titik (30,0) terus titik (0,15) dan titik B”
PSS2-08 “berapa hasilnya?”
SS2-08 “(3/2,3/2)”
PSS2-09 “jadi bagaimana cara kamu mendapatkan hasilnya ?”
SS1-09 “dengan cara mencari keuntungan dari 4.500 kali 30.000 y terus titik (3,0), 45.000 (3) + 30.000 (0) = 135.000, titik (0,2), 45.000 (0)+30.000(2) = 60.000, titik (3/2,3/2) = 45.000 (3/2) + 30.000(3/2) jadi 67.500 + 45.000 = 112.500 keutungan maksimum adalah 135.000 atau ( 3,0).”
c. Paparan data hasil tes dan tes wawancara SS3 tentang kemampuan komunikasi Matematis Untuk Setiap Indikator
1) Mengambarkan situasi masalah menggunakan gambar, tabel, grafik.
Gambar 4.15 Hasil Tes SS3 Indikator 1
Berikut hasil petikan wawancara subjek tinggi (SS3) dalam mengerjakan soal nomor 3 pada indikator 1.
Kode Uraian
PSS3-01 “seperti pertanyaan sebelumnya, untuk nomor 3 apa saja informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?”
SS3-01 “dari nomor 3 yang pertama saat bikin ee.. menentukan bus = x dan kendaraan sedang = y dan membuat tabel seperti ini ee..
kendaraan sedang luas parkir=360 meter pangkat 2 dan kendaraan bus=30 ee.. totalnya terus bus=24x dan 6y kendaraan sedang ee.. tarifnya 30 rupiah dan bus=5.000”
PSS3-02 “bagaimana kamu membuat model matematika dari soal ini?”
SS3-02 “model matematika seperti ini dari 24x+6y kurang dari 360, 4y+y kurang dari 360 ee.. dan x + y kurang dari 30, x lebih dari
Dari hasil tes subjek pada gambar 4.15, dapat dilihat subjek tidak menuliskan informasi apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Kemudian subjek membuat model matematikanya yaitu 24x + 6y Namun, subjek tidak menggambar grafik.
Dari hasil petikan wawancara diatas, subjek menyebutkan informasi apa saja yang diketahui yaitu x = bus, y = kendaraan sedan, sedangkan luas parkir 360 m2. Selanjutnya subjek membuat model matematikanya yaitu, 24x + 6y , x + y . Selanjutnya subjek mengaku tidak membuat titik koordinat karena subjek kurang paham.
2) Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematis dan solusinya.
Subjek tidak menuliskan jawabanya karena subjek tidak mendapatkan titik koordinatnya.
3) Menyatakan hasil dalam bentuk tertulis Subjek tidak menuliskan hasil akhirnya.
0 dan y lebih dari 0”
PSS3-03 “apakah kamu merasa kesulitan untuk membuat model matematika ini?”
SS3-03 “yaa karna saya sulit mengubah pemisalan menjadi model matematika tersebut”
PSS3-04 “bagaimana kamu menentukan titik koordinat, bagaimana kamu membuat titik koordinat dari soal tersebut”
SS3-04 “saya tidak membuat titik koordinat saya kurang paham bu”