BAB I PENDAHULUAN
F. Kerangka Teori
1. Miskonsepsi a. Definisi
Miskonsepsi adalah suatu konsep yang tidak sesuai dengan konsep yang diakui para ahli.13 Miskonsepsi merupakan kondisi yang perlu ditangani karena akan menghambat siswa dalam mempelajari matematika. Hal ini perlu dilakukan suatu identifikasi mengenai miskonsepsi apa saja yang dimiliki siswa beserta penyebabnya agar dapat menentukan alternatif mengatasinya.
Kesalahpahaman terjadi ketika seorang percaya kepada konsep yang salah secara obyektif. Karna sifat subyektif dari manusia dapat diasumsikan bahwa setiap orang memiliki beberapa jenis kesalahpahaman. Jika konsep tidak dapat dibuktikan kebenarannya atau kesalahannya, maka tidak dapat diklaim bahwa orang-orang yang tidak mempercayai konsep tersebut memiliki kesalahpahaman tentang konsep yang dipercayai oleh orang-orang, tidak peduli berapa banyak orang yang mempercayai konsep tersebut menginginkan konsep itu benar dan sebaliknya. Kesalahan dalam menjelaskan ulang bukanlah kesalahan konsep tetapi dapat menghasilkan miskonsepsi. Sedangkan miskonsepsi sangat sulit diubah, karna
13Lutfia Afifatul Ainiyah, Identifikasi Miskonsepsi Siswa Dalam Materi Geometri Pada Pelajaran Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negri 1 Penggelan,Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta.
15
setiap orang membangun pengetahuan persis dengan pengalamannya. Sekali seseorang telah membangun pengetahuan, maka tidak mudah untuk memberi tahu bahwa hal tersebut salah dengan jalan hanya memberi tahu untuk mengubah miskonsepsi itu. Jadi cara untuk mengubah miskonsepsi adalah dengan jalan mengkonstruksi konsep baru yang lebih cocok untuk menjelaskan pengalaman.
Dari pengertian tersebut, maka miskonsepsi dapat diartikan sebagai suatu konsep yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah atau pengertian yang diterima oleh para ilmuan.
Miskonsepsi didefinisikan sebagai konsepsi siswa yang tidak cocok dengan konsepsi para ilmuan, hanya dapat diterima dalam kasus-kasus tertentu dan tidak berlaku untuk kasus-kasus lainnya serta tidak dapat digeneralisasi.14
Miskonsepsi merupakan sebuah permasalahan yang pasti ada penyebabnya. Penyebab siswa mengalami miskonsepsi pun bermacam macam, baik itu dari faktor internal maupun eksternal.
Paul Suparno mengatakan bahwa penyebab miskonsepsi terdiri dari lima macam, yaitu:
1) Siswa
a) Prakonsepsi
b) Pemikiran asosiatif
14Febry Krisnawati, Keefektifan Pembelajaran Remidian Untuk Mengatasi Miskonsepsi YangDialami Peserta Didik Pada Materi Geometri Kelas X SMP Negeri 5 Pati, (Skripsi, Pendidikan Matematika UNNES, Semarang, 2017), hlm. 55.
16 c) Pemikiran humanistic
d) Reasoning yang tidak lengkap atau salah e) Intuisi yang salah
f) Minat belajar siswa
g) Tahap perkembangan kognitif siswa h) Kemampuan siswa
2) Guru atau Pengajar
a) Tidak menguasai bahan, tidak kompeten
b) Bukan lulusan dari bidang ilmu yang bersangkutan
c) Tidak membiarkan siswa mengungkapkan gagasan atau ide
d) Relasi guru-siswa tidak baik 3) Buku Teks
a) Penjelasan keliru
b) Salah tulis, terutama dalam rumus
c) Tingkat kesulitan penulisan buku terlalu tinggi bagi siswa d) Siswa tidak tahu membaca buku teks
e) Buku fiksi sains kadang kadang konsepnya penyimpangan demi menarik pembaca
f) Kartun sering memuat miskonsepsi 4) Konteks
a) Pengalaman siswa b) Bahan sehari hari berbeda
17 c) Teman diskusi yang salah d) Keyakinan dan agama
e) Penjelasan orang tua atau orang lain yang keliru f) Konteks hidup siswa (TV, Radio, Film yang keliru) g) Perasaan senang atau tidak senang; bebas atau tertekan 5) Cara mengajar
a) Hanya berisi ceramah dan menulis b) Langsung kedalam bentuk matematika c) Tidak mengungkapkan miskonsepsi siswa d) Tidak mengoreksi PR yang salah
e) Model analog f) Model praktikum g) Model diskusi
h) Model demonstrasi yang sempit i) Non multiple intelligences
Menurut Berg dalam Nurlaili, dalam pembelajaran konsep peserta didik diharapkan dapat: (1) mendefinisikan konsep yang bersangkutan; (2) menjelaskan perbedaan antara konsep yang bersangkutan dengan konsep konsep yang lain; (3) menjelaskan hubungan dengan konsep konsep yang lain; (4) menjelaskan arti konsep dalam kehidupan sehari-hari dan menerapkannya untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan keempat kriteria tersebut maka dapat diketahui apakah peserta
18
didik sudah memahami konsep atau belum. Namun kenyataan dilapangan, tidak semua peserta didik memiliki pemahaman yang sama tentang suatu konsep.15Bergdalam fadilah menyatakan bahwa miskonsepsi adalah suatu pertentangan atau ketidakcocokan konsep yang dipahami oleh seseorang dengan konsep yang dipakai oleh para pakar ilmu yang bersangkutan.
Jadi, miskonsepsi matematika adalah ketidakcocokan suatu konsep matematika yang dipahami seseorang dengan konsep para ahli.
b. Jenis - Jenis Miskonsepsi
Menurut Sriatidalam Ramadhan, miskonsepsi yang berasal dari siswa dalam mengerjakan soal matematika secara khusus, adalah :
1) Miskonsepsi terjemahan, adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika.
2) Miskonsepsi tanda, adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda, operasi, atau notasi.
3) Miskonsepsi berhitung, adalah kesalahan menghitung dalam operasi matematika seperti operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
15Febry Krisnawati, Keefektifan Pembelajaran Remidian Untuk Mengatasi Miskonsepsi Yang Dialami Peserta Didik Pada Materi Geometri Kelas IX SMP Negeri 5 Pati, (Skripsi, Pendidikan Matematika UNNES, Semarang, 2017), hlm. 56.
19
4) Miskonsepsi sistematik, adalah kesalahan yang berkenaan dengan urutan pengerjaan atau ketidaksesuaian jawaban dengan penyelesaian.
5) Miskonsepsi konsep, adalah kesalahan memahami gagasan abstrak.
6) Miskonsepsi strategi, adalah kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu.16
Berdasarkan penjelasan tersebut, miskonsepsi yang diamati dalam penelitian ini adalah miskonsepsi terjemahan, miskonsepsi tanda, miskonsepsi berhitung, miskonsepsi sistematik, miskonsepsi konsep dan miskonsepsi strategi. Menurut Ramdhan, indikator jenis miskonsepsi yang digunakan dalam penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 1.2
No Jenis Miskonsepsi Indikator Miskonsepsi 1 Miskonsepsi
Terjemahan
Siswa tidak mampu memahami atau mengalami kesalahan dalam membaca permasalahan Siswa tidak menuliskan, kurang lengkap atau salah dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanya
16Dyah Prihastuti Nanda Hutami, Analisis Miskonsepsi Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Barisan dan Deret Berdasarkan CRI Ditinjau Dari Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif, Universitas Jember 2018, hal 6.
20
No Jenis Miskonsepsi Indikator Miskonsepsi
Siswa tidak mampu mengubah permasalahan kedalam model matematika
2 Miskonsepsi Tanda Siswa tidak mampu mengorelasikan simbol yang sesuai dengan penyelesaian permasalahan
Siswa tidak mampu menegaskan arti dari lambang-lambang matematika
Siswa tidak mampu mendeteksi tanda operasi yang diperlukan
3 Miskonsepsi Hitung Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan atau komputasi
Siswa tidak mampu menerjemahkan data untuk disubtitusi ke variabel
4 Miskonsepsi Sistematis
Siswa tidak mampu memutuskan permasalahan dengan alasan yang logis
Siswa tidak mampu mempertimbangkan atau mengalami kesalahan dalam meuliskan langkah-langkah yang sesuai dalam menyelesaikan permasalahan
5 Miskonsepsi Konsep Siswa tidak mampu menghubungkan konsep materi yang seharusnya digunakan
21
No Jenis Miskonsepsi Indikator Miskonsepsi
6 Miskonsepsi Strategi Siswa tidak dapat menentukan rumus yang harus digunakan dengan benar
Siswa menggunakan rumus atau prinsip yang tidak tepat atau salah rumus
Miskonsepsi yang dialami siswa dapat dilihat pada tabel tersebut yaitu pada indikator jenis miskonsepsi, dimana seorang siswa dapat dikatakan mengalami miskonsepsi meskipun hanya memenuhi salah satu kriteria indikator tersebut.
2. Pemecahan Masalah Matematika a. Masalah Matematika
Menurut Lencher dalam Hartono menyatakan bahwa masalah matematika merupakan soal matematika yang strategi penyelesaiannya tidak langsung terlihat, sehingga dalam penyelesaiannya memerlukan pengetahuan, keterampilan, dan pemehaman yang telah di pelajari.17 Polya dalam Hartono membagi masalah matematika menjadi dua macam yaitu :
1) Masalah untuk menemukan ( problem to find ), yaitu kita mencoba untuk mengkonstruksi semua jenis objek atau informasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut.
17Yusuf hartono, Matematika Strategi Pemecahan Masalah, ( Yogyakarta: Graha Ilmu, 2014) hal.2
22
2) Masalah untuk membuktikan ( problem to prove ), yaitu kita akan menunjukkan salah satu kebenaran pernyataan, yakni hipotesis ataupun konklusi (bukti) dari suatu teorema yang kebenarannya harus dibuktikan.18
Hudoyono dalam Djamilah menyatakan bahwa soal atau pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki oleh penjawab. Di satu sisi, pertanyaan tersebut dapat dijawab dengan menggunakan prosedur rutin baginya, namun bagi orang lain untuk menjawab pertanyaan tersebut membutuhkan pengorganisasian pengetahuan yang telah dimiliki secara tidak rutin. Lebih lanjut Hudoyono menyatakan bahwa suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah apabila soal atau pertanyaan tersebut menantan untuk diselesaikan atau dijawab, dalam prosedur untuk menyelesaikan atau menjawabnya tidak dapat dilakukan secara rutin.19
Berdasarkan teori tersebut, masalah matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah soal non rutin berbentuk essay materi bangun ruang sisi lengkung. Soal non rutin adalah soal yang menantang untuk diselesaikan serta prosedur penyelesaiannya membutuhkan pemikiran lebih lanjut karena tidak sama dengan prosedur yang dipelajari di kelas.
18ibid
19 Kemampuan Penyelesaian Masalah Matematika Mahasiswa
Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya prosiding, Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA Universitas Negri Yogyakarta, Desember 2009), hlm. 403.
23 b. Pemecahan Masalah Matematika
Menurut Polya dalam Djamilah, pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera. Dengan kata lain, pemecahan masalah merupakan proses bagaimana mengatasi suatu problem atau pertanyaan yang bersifat menantang yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang sudah biasa dilakukan, terdapat empat tahapan penting yang harus ditempuh siswa dalam memecahkan masalah, yakni memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali .20
Dalam penelitian ini pemecahan masalah matematika yang dimaksud adalah suatu cara atau tahapan untuk meyelesaikan suatu permasalahan dalam soal matematika dengan benar dan cermat , sehingga tidak terjadi miskonsepsi dalam menyelesaikan soal . 3. Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang merupakan dimensi tiga. Artinya, benda tersebut mempunyai ruang yang bisa ditempati. Sisi lengkung dicirikan dengan permukaan yang tidak datar. Yang termasuk dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.
Berikut adalah penjelasan lebih rinci untuk masing-masing bangun ruang sisi lengkung:
20Yusuf hartono, Matematika Strategi Pemecahan Masalah, ( Yogyakarta: Graha Ilmu, 2014) hal.3.
24 a. Tabung
Tabung merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai tutup dan alas yang berbentuk sebuah lingkaran dengan memiliki ukuran yang sama dan diselimuti oleh persegi panjang.
1). Unsur unsur tabung :
3.1 Gambar Unsur-Unsur Tabung
a). Sisi
Tabung memiliki 3 sisi yang berbeda, antara lain yaitu sisi atas, sisi bawah, dan sisi lengkug ( yang kemudian disebut selimut tabung).
Sisi lengkung tabung merupakan sisi yang dibatasi oleh dua bidang sejajar yakni alas serta atas (tutup) yang berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya) dan memiliki pusat di A dan D
25 b). Tinggi Tabung
Tinggi tabung merupakan jarak antara bidang alas dan juga bidang tutup pada tabung yang biasa dinotasikan dengan
tabung yaitu AD.
c). Jari jari Tabung Jari-
tabung merupakan CD serta sisi tutup tabung merupakan AB.
d). Diameter Tabung
Diameter tabung biasa dinotasikan dengan menggunakan huruf
2). Sifat Tabung
a). Tabung memiliki 3 buah sisi, 1 persegi panjang, 2 lingkaran.
b). Tidak memiliki rusuk.
c). Tidak memiliki titik sudut . d). Tidak memiliki bidang diagonal . e). Tidak memiliki diagonal bidang .
f). Tabung memiliki sisi alas serta sisi atas yang berhadapan yang kongruen.
g). Tinggi tabung merupakan jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.
26
h). Bidang tegak tabung berwujud lengkungan yang disebut sebagai selimut tabung.
i). Jaring jarring tabung berwujud 2 buah lingkaran serta 1 persegi panjang
3). Rumus Tabung a). luas alas Luas Lingkaran = b). Volume Tabung = c). Keliling Alas Tabung = d). Luas Selimut Tabung =
e). Luas Permukaan Tabung = 2 x luas atas + luas selimut tabung
Keterangan :
V = Volume Tabung (cm3)
r = jari jari atausetengah diameter (cm) , t = tinggi (cm) b. Kerucut
Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran.
Di dalam geometri, kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang memiliki alas lingkaran. Kerucut memiliki dua sisi satu
27
rusuk. Sisi lurus kerucut tidak berwujud segitiga namun berwujud bidang miring yang disebut sebagai selimut kerucut.
Perbedaan limas dengan kerucut yaitu alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, sementara pada limas berbentuk segi dan beraturan.
1). Unsur unsur Kerucut :
3.2 Gambar Unsur-Unsur Kerucut
a). Bidang alas, yakni sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang di arsir).
b). Diameter bidang alas (d) . merupakan ruas garis AB.
c). Jari-jari bidang alas (r), merupakan garis OA serta ruas garis OB.
d). Tinggi kerucut (t), yakni jarak dari titik puncak kerucut kepusat bidang alas (ruas garis CO).
e). Selimut kerucut, merupakan sisi kerucut yang tidak di arsir.
f). Garis pelukis (s), merupakan garis garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.
2). Sifat Kerucut
a). Kerucut memiliki 2 sisi.
28 b). Kerucut tidak memiliki rusuk.
c). Kerucut memiliki 1 titik sudut.
d). Jaring-jaring kerucut terdiri atas lingkaran serta segitiga.
e). Tidak memiliki bidang diagonal.
f). Tidak memiliki diagonal bidang.
3). Rumus Kerucut a). Volume =
b). Luas = luas alas + luas selimut Keterangan :
r = jari jari (cm) T = tinggi (cm) .
c. Bola
Bola merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung, atau juga bisa didefinisikan sebagai sebuah bangun ruang berbentuk setengah lingkaran yang diputar mengelilingi garis tengahnya.
1). Unsur unsur Bola
3.3 Gambar Unsur-Unsur Bola
29
a). Titik O dinamakan titik pusat bola.
b). Ruas garis OA dinamakan sebagai jari-jari bola.
c). Ruas garis CD dinamakan sebagai diameter bola. Apabila diperhatikan dengan cermat, ruas garis AB juga merupakan diameter bola. AB juga bisa dikatakan sebagai tinggi bola.
d). Sisi bola merupakan sekumpulan titik yang memiliki jarak sama kepada titik O. Sisi tersebut dinamakan sebagai selimut atau kulit bola.
e). Ruas garis ACB dinamakan sebagai tali busur bola.
f). Ruas-ruas garis pada selimut bola yakni ACBDA yang juga dinamakan sebagai garis pelukis bola.
2). Sifat Bola
a). Bola memiliki 1 sisi serta 1 titik pusat . b). Bola tidak memiliki rusuk.
c). Bola tidak memiliki titik sudut.
d). Tidak memiliki bidang diagonal.
e). Tidak memiliki diagonal bidang.
f). Sisi bola di sebut sebagai dinding bola.
g). Jarak dinding ke titik pusat bola disebut sebagai jari-jari.
h). Jarak dinding ke dinding serta melewati titik pusat dinamakan sebagai diameter.
3). Rumus Bola a). Volume =
30 b). Luas bola =
Keterangan :
V : Volume bola (cm3)
L : Luas permukaan bola (cm2) R : Jari jari bola (cm)
.