BAB III METODOLOGI PENELITIAN
F. Teknik Analisis Data
Membuat representasi
simbolik dalam
pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah.
4 7 1 0 8 0,75 0,75 Valid
Menuliskan interpretasi dari suatu representasi
5 7 1 0 8 0,75 0,75 Valid
Tabel menunjukkan bahwa setiap butir soal valid. Hal ini dikarenakan setiap butir soal mencapai nilai minimal CVR yang ditetapkan oleh Lawshe. Namun demikian, perbaikan sesuai saran para validator dilakukan agar makin baik Instrumen tes kemampuan representasi dalam penelitian ini.
2. Instrumen Non-Tes
Instrumen non-tes dalam penelitian ini adalah pedoman wawancara learning obstacle berkaitan dengan masalah yang dihadapi siswa dalam pembelajaran konsep luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung, Sedangkan pedoman observasi seputar kegiatan belajar mengajar dan learning obstacle yang mungkin terjadi menjadi panduan dalam proses pengamatan respon siswa terhadap desain didaktis yang diimplementasikan.
Hasil dari observasi ini berguna ketika mengembangkan desain didaktis revisi. Sementara itu untuk dokumentasi peneliti menggunakan foto dan video kegiatan penelitian, hasil wawancara peneliti dengan siswa, dan hasil tes kemampuan representasi siswa untuk melengkapi informasi sehingga mendapatkan data yang komprehensif.
37
pengumpulan data berlangsung menggunakan model Miles and Huberman sebagai berikut:80
1. Reduksi Data
Reduksi data adalah merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu, dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan.81 Data yang diperoleh dari hasil jawaban siswa dalam menjawab soal tes kemampuan representasi, wawancara siswa dan guru, observasi, dan studi dokumentasi direduksi terlebih dahulu, data-data yang telah diperoleh tersebut di rangkum, di olah, dan diseleksi hingga menghasilkan data-data penting saja yang dapat mendukung penelitian.
Data yang di reduksi seperti data hasil tes kemampuan representasi dipilih hanya data yang bermanfaat dalam penelitian saja untuk dibahas lebih lanjut, sama halnya dengan data hasil wawancara, tidak semua percakapan dalam wawancara dipakai semua, pertanyaan yang tidak perlukan dan berulang tidak dimasukkan ke dalam transkrip wawancara. Hal yang sama juga dilakukan pada data-data temuan lainnya.
2. Penyajian Data
Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah penyajian data. Dalam penelitian kualitatif, penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart, dan sejenisnya, yang paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian kualitatif adalah dengan teks yang bersifat naratif.82 Oleh karena itu penyajian data dalam penelitian ini dilakukan dalam bentuk uraian singkat bersifat naratif, gambar dengan penjelasan, dan sejenisnya. Dalam penelitian ini data hasil reduksi akan disajikan dalam bentuk gambar, narasi, dan sebagainya disesuaikan dengan bentuk data yang diperoleh.
80 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kualtatif, Kuantitaif, dan R&D (Bandung: Alfabeta, 2018). h.337
81 Ibid. h.338
82 Ibid, h.341
3. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi
Penarikan kesimpulan hanya sebagian dari satu kegiatan dari konfigurasi yang utuh, kesimpulan-kesimpulan juga diverifikasi selama penelitian berlangsung, lesimpulan ditarik semenjak peneliti menyusun pencatatan, pola-pola, pernyataan-pernyataan, konfigurasi, arahan sebab-akibat, dan berbagai proposisi.83 Oleh karena itu, berdasarkan hasil penyajian data hasil reduksi akan ditarik kesimpulan dari temuan desain didaktis konsep luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung untuk meningkatkan kemampuan representasi siswa.
Interpretasi data deskriptif dilakukan untuk mendukung analisis statistik dan pengambilan kesimpulan pada penelitian ini mengadaptasi Koentjaraningrat dapat dilihat pada Tabel 3. 4 berikut:84
Tabel 3. 4
Interpretasi Data Deskriptif Hambatan Belajar Persentase Interpretasi
0% Tidak ada
1% − 25% Sebagian kecil 26% − 49% Hampir setengahnya
50% Setengahnya
51% − 75% Sebagian besar 76% − 99% Pada umumnya
100% Seluruhnya
83 Diski Novianda, “Desain Didaktis Konsep Volume Bangun Ruang Sisi Datar Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP” (Universitas Pendidikan Indonesia, 2023). h.41
84 Slamet Riyanto and Aglis Andhita Hatmawan, Metode Riset Penelitian Kuantitatif:
Penelitian Di Bidang Manajemen, Teknik, Pendidikan, Dan Eksperimen, Cet. 1 (Yogyakarta:
Deepublish, 2020).
39
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penelitian desain didaktis ini dilakukan dalam tiga tahapan analisis berdasarkan tahap berpikir guru.85 Tahap pertama, yaitu analisis prospektif dilakukan proses repersonalisasi dan rekontekstualisasi konsep dimana peneliti mengkaji dan menganalisis materi yang akan diteliti, mengidentifikasi learning obstacle siswa, menyusun rancangan pembelajaran beserta dengan antisipasi didaktis pedagogis (ADP). Tahap kedua, yaitu analisis metapedadidaktik yang dilakukan selama pembelajaran berlangsung. Tahap ketiga, yaitu analisis retrospektif yang dilakukan setelah pembelajaran dimana peneliti merefleksikan apa yang terjadi selama proses pembelajaran (analisis metapedadidaktik) yang kemudian dikaitkan dengan desain didaktis hipotesis. Ketiga tahapan tersebut merupakan langkah-langkah untuk memperoleh desain didaktis empirik.
A. Analisis Prospektif
Analisis prospektif terdiri dari tiga tahap, yaitu:
1. Analisis Learning obstacle pada Materi Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung
Sebuah bahan ajar yang baik dibuat berdasarkan identifikasi learning obstacle yang dialami oleh siswa pada materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung. Hasil dari identifikasi learning obstacle kemudian di analisis untuk menghasilkan suatu bahan ajar yang dapat mengatasi hambatan yang dialami oleh siswa.
Pada tahap ini peneliti mengumpulkan dan menganalisis konsepsi siswa mengenai materi ajar yang akan diteliti melalui hasil uji kemampuan representasi dan hasil wawancara guru dan siswa. Berdasarkan hasil wawancara kepada guru matematika, untuk kendala mengajar bangun ruang sisi lengkung, guru mengatakan siswa masih mengalami kesulitan pada materi prasyaratnya seperti luas dan keliling lingkaran. Berikut ini adalah
85 Didi Suryadi, “Penelitian Pembelajaran Matematika Untuk Pembentukan Karakter Bangsa” (Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 2010). h.3
potongan wawancara antara peneliti dan guru.
Transkrip Wawancara Hambatan Belajar Siswa Peneliti : Apa kendala ibu mengajar bangun ruang sisi lengkung?
Guru : Kendalanya itu mereka lebih pada rumus dasar lupa, kan kayak misal lingkaran aja keliling sama luasnya aja masih lupa.
Peneliti : Kalau kesulitan bu, kesulitan apa saja yang ibu temui selama mengembangkan kemampuan representasi?
Guru : Kesulitannya ya tadi seperti diawal ya, anak dasarnya belum mantep karena mereka kan kelas 8 nya mungkin gurunya ga cocok atau gimana. Jadi ketika memang ibu tanya ulang materi yang harusnya bukan di kelas 9 mereka seperti tidak tahu sama sekali. Materi prasyarat. Itu yang pertama. Terus yang kedua, ketika memang ibu kan ngajarin awalnya gapake rumusnya. Kayak misalnya luas permukaan asalnya darimana, nih kita bedah ya, jadi harus bener-bener gitu. Nah terkadang mereka diperkembangan rumusnya juga sulit.
Terus sama satu lagi kesulitan mereka itu adalah mereka hanya terpaku kepada 1 jenis soal, ketika soalnya dikasih yang berbeda itu mereka udah pusing lagi. Jadi masih pada tahapan dasar-dasar aja. Jadi ketika beda, ya itu tadi ibu kok soalnya beda? Padahal konsepnya sama dan kelemahannya mungkin karena keterbatasan waktu tadi ya, jadi ibu ngasih pengembangan soalnya ga banyak berbeda sama tahun-tahun sebelumnya. Kalau tahun-tahun sebelumnya banyak soal jadi mereka sudah diajarkan berbagai macam jenis soal. Karena sekarang melihat kemampuan juga mereka produk online dimana dasar-dasarnya aja gakuat, jadi ibu kasih kesimpulan yang dasar-dasar dulu deh.
Peneliti : Jadi cara ibu untuk mengatasi kesulitan tersebut itu bagaimana?
Guru : Satu yang pasti ngulang-ngulang materi, yang kedua karena ini fokusnya rumus banyak, jadi setiap pertemuan hari ini luas permukaan, besok pertemuan berikutnya dibahas lagi rumus yang kemaren, jadi nambah-nambah-nambah jadi pengulangan, terus upayanya supaya mereka hapal rumus, ibu bilang ada tes rumus, kalo ada tes rumus mau gamau mereka harus ngapalin. Ada juga bikin permainan juga supaya mereka inget, kayak misal 1 orang nih ngisi rumus, temennya nunjuk kalo gabisa berarti ada hukumannya.
Hukumunnya nyanyi paling gitu doang sih kemaren sih gitu, karena mungkin ada hukumannya nyanyi di depan kelas jadi kan mau gamau harus ngapalin. Jadi itu doang sih kalo
41
bangun ruang memang intinya kalau hapal rumus sebenernya selesai.
Materi lingkaran merupakan materi prasyarat dari materi bangun ruang sisi lengkung. Oleh karena itu, peneliti melakukan apersepsi dengan mengingat kembali konsep lingkaran, persegi panjang, prisma dan limas.
Sementara itu dari data siswa, peneliti melaksanakan tes kemampuan representasi dan wawancara siswa. Pelaksanaan tes dilaksanakan setelah siswa mempelajari materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung. Tujuan pelaksanaan tes kemampuan representasi adalah untuk melihat kemampuan representasi siswa dan melihat kecenderungan terjadinya potensi hambatan belajar yang dialami siswa. Soal tes yang diberikan kepada 33 siswa kelas IX-8 terdiri dari 5 soal yang mewakili seluruh indikator kemampuan representasi pada materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung. Hasil tes kemampuan representasi disajikan pada Tabel 4.1
Tabel 4. 1
Persentase Hambatan pada Materi Luas Permukaan dan Volume Indikator No.
Soal
Hambatan yang Dialami Siswa
Persentase Hambatan Membuat
representasi visual dari sebuah masalah matematik
1a Kekeliruan dalam
menggambarkan tabung dengan tebal
26 2a Siswa tidak mengetahui terkait
pengertian terpancung
65
Kesulitan dalam
menggambarkan kerucut terpancung
Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
1b Keliru dalam memaknai luas permukaan yang terkena cairan pewarna adalah luas selimut tabung dengan tebalnya bukan luas permukaan tabung
42
Kesulitan dalam menentukan luas bagian atas dan bawah tabung yang terkena cairan 2b Kesulitan dalam menentukan
tinggi kerucut yang terpancung
91 Kesulitan dalam menentukan
volume kerucut terpancung Membuat
representasi simbolik dalam pemodelan matematika untuk
menyelesaikan masalah.
3 Keliru dalam memaknai rumus yang digunakan yaitu rumus luas permukaan kerucut, seharusnya menggunakan rumus luas selimut kerucut.
61
4 Keliru dalam menentukan bentuk kapsul yaitu tabung, seharusnya tabung dengan tutup dan alasnya berbentuk setengah bola
63
Kesulitan dalam menentukan volume kapsul
Menuliskan interpretasi dari suatu
representasi
5 Keliru dalam menentukan luas permukaan setengah bangun ruang sisi lengkung pejal dengan setengah luas permukaan bangun ruang sisi lengkung
41
Rata-rata Total 55,57
Secara keseluruhan dapat dilihat pada Tabel 4.1 bahwa rata-rata hambatan belajar yang dialami siswa adalah 55,57%. Pada soal nomor 1a sebesar 26%, soal nomor 1b sebesar 42%, soal nomor 2a sebesar 65%, soal nomor 2b sebesar 91%, soal nomor 3 sebesar 61%, soal nomor 4 sebesar 63% dan soal nomor 5 sebesar 41%. Dari persentase yang didapat menunjukkan bahwa masih ada beberapa siswa yang mengalami hambatan pada materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung.
43
Berdasarkan hasil uji tes kemampuan representasi siswa tentang materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung dapat dikelompokkan 3 tipe hambatan siswa, yaitu sebagai berikut:
a. Learning obstacle Terkait Membuat dan Menggunakan Representasi Visual untuk Menyelesaikan Masalah Bangun Ruang Sisi Lengkung Pada bagian ini peneliti membagi indikator kemampuan representasi visual menjadi 2 yaitu yang pertama membuat representasi visual dari sebuah masalah matematik dan yang kedua menggunakan representasi visual dalam menyelesaikan masalah. Lima soal yang diberikan kepada siswa, dua diantaranya merupakan soal dengan indikator membuat representasi visual dari sebuah masalah matematik, yaitu soal nomor 1a dan 2a. Dan dua lainnya merupakan soal dengan indikator menggunakan representasi visual dalam menyelesaikan masalah matematik, yaitu soal nomor 1b dan 2b. Namun beberapa siswa mengalami hambatan dalam membuat dan menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah bangun ruang sisi lengkung.
Hambatan yang ditemukan peneliti antara lain:
1) Siswa keliru dalam menggambarkan tabung dengan tebal Soal nomor 1 terkait menyajikan kembali informasi dari permasalahan tabung ke representasi gambar serta menyelesaikan masalah matematik berdasarkan gambar yang telah dibuat.
Diberikan data berupa ilustrasi mengenai sebatang pipa, diharapkan siswa dapat membuat representasi gambar dari ilustrasi tersebut serta dapat menyelesaikan masalah matematik berdasarkan gambar yang telah dibuat. Soal ini diujikan dengan tujuan untuk melihat apakah siswa dapat merepresentasikan gambar sesuai ilustrasi tabung yang diberikan serta dapat menyelesaikan masalah matematik berdasarkan gambar yang telah dibuat. Gambar 4. 5 menunjukkan redaksi soal nomor 1.
Gambar 4. 1
Soal Tes Kemampuan Representasi Nomor 1
Berdasarkan jawaban salah satu siswa yang menunjukkan kekeliruan dalam menggambarkan tabung dengan tebal disajikan pada gambar 4.6
Gambar 4. 2
Jawaban Siswa untuk Nomor 1
Berdasarkan Gambar 4. 6 terlihat bahwa siswa belum mampu membuat representasi visual berdasarkan informasi pada ilustrasi masalah tersebut, dimana siswa tidak menggambarkan ketebalan pipa yaitu 1 cm dan memperlihatkan pula bahwa siswa tidak dapat menggunakan representasi visual yang telah dibuatnya pada jawaban la untuk menyelesaikan permasalahan pada soal 1b, dimana pada jawaban 1b siswa salah dalam memaknai luas permukaan yang terkena cairan pewarna. Berdasarkan gambar yang telah dibuat, pipa tersebut tidak memiliki alas dan tutup sehingga rumus yang
45
digunakan seharusnya adalah rumus luas selimut tabung bagian dalam yaitu 2𝜋𝑟𝑡, luas selimut bagian luar yaitu 2𝜋𝑅𝑡 serta bagian tebal tabung yang terkena cairan pewarna yaitu 2𝜋(𝑅2− 𝑟2). Akan tetapi, pada jawaban siswa (Gambar 4.4), jawaban 1b yang dituliskan adalah rumus luas permukaan tabung yaitu 2𝜋𝑟(𝑟 + 𝑡).
Ketika siswa diwawancarai, siswa merasa bingung bagian mana sajakah yang terkena cairan. Berikut transkrip wawancara antara peneliti dengan siswa:
Transkrip Wawancara dengan Siswa
Peneliti : Aku mau nanya dari nomer 1 sampai nomer 5 kamu paham ga apa yang diminta dalam soal?
Siswa : Paham paham semuanya jelas
Peneliti : Kalau kendala dari nomer 1 kamu kesulitannya dimana?
Siswa : Kesulitan pas gambar pipa sih kak, saya pas gambar pipa tuh bingung soalnya pipakan itu bentuknya bulet kalo misalnya tebalnya 0,5cm berarti cuma ngambil yang dikanan makanya saya dikurangnya 1
Peneliti : Itu untuk mencari apa? Diameter atau jari-jari?
Siswa : Itu yang kedua, kan pipanya bolong berarti dua- duanya. Nah itu saya kepikiran kalo misalnya gaada tebel itu pastikan hasilnya sama aja. Makanya ini ada tebal 1cm udah pasti kan berubah dong. Ada jarak yang memisahkan antara dalam dan luar. Makanya saya kurang. Tapi awalnya saya bingung kalo misalnya cuma 0,1 itu berarti kan cuma 1 sisi doang, tebel itukan semuanya
Peneliti : Betul, tetapi itu untuk mencari diameter baru dikurangi 2 sisi. Sedangkan yang ditanyakan itu jari- jarinya jadi hanya 1 sisi aja.
Siswa : Ohhh iyaa kak, baru kebayang
Berdasarkan transkrip di atas diperoleh bahwa ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan berdasarkan representasi visual yang telah dibuat, dimana ini merupakan indikator dari kemampuan representasi visual,
memperlihatkan bahwa kurangnya pemahaman siswa tekait konsep luas permukaan tabung. Selain itu, kesalahan siswa dalam menjawab soal 1b dikarenakan pada soal yang ditanyakan ialah tentukan luas permukaan pipa yang terkena cairan pewarna, sehigga inilah penyebab siswa menggunakan rumus luas permukaan tabung. Hal ini dapat terjadi dikarenakan siswa dibiasakan untuk melakukan penyelesaian masalah yang bersifat prosedural saja, yang langsung memasukkan angka pada rumus tanpa ada proses penalaran terlebih dahulu. Dengan demikian berdasarkan gambar 4.6 dan transkip wawancara, menunjukkan bahwa siswa belum mampu menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
2) Siswa tidak mengetahui terkait pengertian terpancung dan siswa kesulitan dalam menggambarkan kerucut terpancung
Soal nomor 2 terkait menyajikan kembali informasi dari permasalahan kerucut ke representasi gambar serta menyelesaikan masalah matematik berdasarkan gambar yang telah dibuat.
Diberikan data berupa ilustrasi mengenai sebuah ember berbentuk kerucut terpancung, diharapkan siswa dapat membuat representasi gambar dari ilustrasi tersebut serta dapat menyelesaikan masalah matematik berdasarkan gambar yang telah dibuat. Soal ini diujikan dengan tujuan untuk melihat apakah siswa dapat merepresentasikan gambar sesuai ilustrasi kerucut yang diberikan serta dapat menyelesaikan masalah matematik berdasarkan gambar yang telah dibuat. Gambar 4. 7 menunjukkan redaksi soal nomor 2.
Gambar 4. 3
Soal Tes Kemampuan Representasi Nomor 2
Berdasarkan jawaban salah satu siswa yang menunjukkan bahwa siswa tidak mengetahui terkait pengertian terpancung dan
47
siswa kesulitan dalam menggambarkan kerucut terpancung disajikan pada gambar 4. 8
Gambar 4. 4
Jawaban Siswa untuk Nomor 2
Berdasarkan Gambar 4. 8 memperlihatkan bahwa siswa belum mampu membuat representasi visual berdasarkan informasi dan menggunakan representasi tersebut untuk menyelesaikan masalah, dimana siswa hanya menuliskan diketahuinya saja tanpa mengerjakan soal.
Ketika siswa diwawancarai, siswa merasa bingung karena belum mengetahui apa itu kerucut terpancung. Berikut transkrip wawancara antara peneliti dengan siswa:
Transkrip Wawancara dengan Siswa Peneliti : Kalau nomer 2 kesulitannya dimana?
Siswa : Aku ga ngerti sih kak sama kerucut terpancung.
Peneliti : Ember berbentuk kerucut terpancung, tapi kamu tau makna dari terpancung gak?
Siswa : Terbalik ya kak?
Peneliti : Oh bukan, terpancung itu terpotong. Berarti dari soalnya tidak terbayang kalau kepancung itu apa.
Yang ada dibayangan kamu apa? Kebalik?
Siswa : Malah yang ada dibayangan aku kerucut biasa aja kak Peneliti : Oh berarti yang bentuk puncak kerucutnya diatas,
berarti dibayangan kamu itu embernya terbalik ya?
Siswa : Iya kak.
Peneliti : Terus kalau yang ditanyakan dalam soal jelas?
Siswa : Jelas kak, mencari volume air dalam ember tapi aku ga ngejawab kak soalnya ga ngerti.
Berdasarkan transkrip di atas diperoleh bahwa
ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan berdasarkan representasi gambar yang telah dibuat untuk indikator dari kemampuan representasi visual, memperlihatkan bahwa kurangnya pemahaman siswa tekait konsep kerucut terpancung.
Pada buku paket matematika yang digunakan sebagai buku sumber, hanya terdapat 1 soal latihan kerucut terpancung tanpa ada pembahasannya.
Gambar 4. 5
Latihan Soal Kontekstual Kerucut Terpancung
Siswa tidak tahu bagaimana mencari tinggi kerucut yang terpancung menggunakan rumus perbandingan. Hal ini dapat terjadi dikarenakan bahan ajar dan lembar kerja siswa yang digunakan belum mempelajari soal mengenai kerucut terpancung, siswa dibiasakan untuk melakukan penyelesaian masalah yang bersifat prosedural saja, yang langsung memasukkan angka pada rumus tanpa ada proses penalaran terlebih dahulu. Dengan demikian berdasarkan gambar 4.8 dan transkip wawancara di atas, menunjukkan bahwa kurangnya pengetahuan siswa terkait konsep kerucut terpancung.
Berdasarkan jawaban siswa pada nomor 1 dan 2 menunjukkan bahwa pada nomor 1 siswa belum mampu membuat dan menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan permasalahan luas permukaan tabung. Sedangkan pada nomor 2 siswa belum mampu menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan permasalahan volume kerucut
49
terpancung. Perbedaan ini menunjukkan adanya pengetahuan siswa terkait konsep luas permukaan dan volume tabung dan kerucut yang tidak utuh, sehingga hal ini menyebabkan siswa mengalami hambatan belajar.
Kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa saat mengerjakan soal nomor 1 dan 2 ini mengindikasikan siswa tersebut mengalami ketiga jenis hambatan; didaktis, epistemologis, dan ontogenik. Hambatan didaktis dapat diidentifikasi melalui jawaban siswa yang menggunakan simbol, rumus, atau prosedur matematika tanpa memahami konsepnya.
Kesalahan siswa terkait penulisan rumus yang dilakukan oleh siswa saat mengerjakan soal nomor 1 disebabkan karena pembelajaran yang menekankan siswa pada penghafalan rumus dari pada penemuan rumus oleh siswa. Sehingga hal ini dapat menyebabkan siswa mengalami hambatan didaktis. Hambatan epistemologis dialami juga oleh siswa, hal ini diketahui dari wawancara guru bahwa saat pembelajaran, soal-soal yang diberikan kurang variatif, sehingga siswa salah menjawab soal nomor 2 dikarenakan adanya keterbatasan konteks. Selain itu, hambatan ontogenik yang bersifat konseptual pun ditemukan pada siswa, dimana adanya ketidaktahuan siswa terkait pengertian terpancung.
b. Learning obstacle Terkait Membuat Representasi Simbolik Dalam Pemodelan Matematika untuk Menyelesaikan Masalah Bangun Ruang Sisi Lengkung
Indikator kemampuan representasi simbolik yaitu membuat representasi simbolik dalam pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah. Lima soal yang diberikan kepada siswa, dua diantaranya merupakan soal dengan indikator membuat representasi simbolik dalam pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah, yaitu soal nomor 3 dan 4. Namun beberapa siswa mengalami hambatan dalam membuat representasi simbolik dalam pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah bangun ruang sisi lengkung. Hambatan yang ditemukan peneliti antara lain:
1) Siswa keliru dalam memaknai rumus yang digunakan
Soal nomor 3 terkait membuat representasi simbolik dalam pemodelan matematika untuk menyelesaikan masalah. Diberikan data berupa ilustrasi mengenai topi ulang tahun, diharapkan siswa dapat membuat representasi simbolik dari ilustrasi tersebut serta dapat menyelesaikan masalah matematik berdasarkan representasi simbolik yang telah dibuat. Soal ini diujikan dengan tujuan untuk melihat apakah siswa dapat merepresentasikan sesuai ilustrasi selimut kerucut yang diberikan serta dapat menyelesaikan masalah matematik berdasarkan representasi yang telah dibuat. Akan dijelaskan terlebih dahulu terkait nomor 3, kemudian selanjutnya nomor 4. Gambar 4. 10 menunjukkan redaksi soal nomor 3.
Gambar 4. 6
Soal Tes Kemampuan Representasi Nomor 3
Berdasarkan jawaban salah satu siswa yang hanya menuliskan diketahuinya saja tanpa penyelesaian menunjukkan bahwa siswa kesulitan mengerjakan soal nomor 3 disajikan pada gambar 4. 8
Gambar 4. 7
Jawaban Siswa untuk Nomor 3
Berdasarkan Gambar 4. 11 terlihat bahwa siswa belum mampu membuat model matematika dari informasi yang diberikan,
51
dimana ini merupakan indikator dari representasi simbolik. Ketika diwawancarai siswa menyadari bahwa hanya mengisi diketahui saja dan belum mampu memahami soal. Berikut transkrip wawancara siswa dengan peneliti:
Transkrip Wawancara dengan Siswa Peneliti : Lanjut, nomer 3?
Siswa : Kalau nomer 3 saya cuma nulis diketahui ditanya aja.
Peneliti : Tapi paham ga sama maksud soalnya?
Siswa : Paham kak
Peneliti : Pake rumus apa ini?
Siswa : Luas permukaan kerucut
Peneliti : Bukannya luas selimut kerucut ya? Kalau luas permukaan kerucut itu kan termasuk juga luas alasnya.
Kalau topi ulang tahun apakah pakai alas?
Siswa : Oh iya gapake ya kak, berarti cuma rumus selimut kerucut ya kak? Salah dong saya.
Berdasarkan transkrip di atas diperoleh bahwa ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan menggunakan representasi simbolik, memperlihatkan bahwa kurangnya pemahaman siswa terkait konsep luas permukaan kerucut dan luas selimut kerucut. Siswa kurang dalam merepresentasikan secara visual sehingga mengakibatkan kurangnya representasi simbolik juga, dimana siswa keliru dalam memaknai rumus yang digunakan yaitu rumus luas permukaan kerucut, seharusnya menggunakan rumus luas selimut kerucut.
2) Siswa keliru dalam menentukan bentuk kapsul yaitu tabung, seharusnya tabung dengan tutup dan alasnya berbentuk setengah bola dan siswa kesulitan dalam menentukan volume kapsul.
Soal nomor 4 terkait menyelesaikan masalah dengan melibatkan representasi simbolik. Diberikan data berupa ilustrasi