1. Pengantar Metode Numerik

(1)

purnaditya – FT untirta

Metode Numerik at Glance

N P Purnaditya – FT Untirta

(2)

Penilaian

1. Tugas (50%) 2. UTS (25%) 3. UAS (25%)

(3)

Permasalahan Bidang Keteknikan

Dalam bidang rekayasa sipil, banyak kasus dimana peran matematika penting di dalamnya, antara lain:

Defleksi pada balok (dan elemen struktur lainnya)

(4)

Aliran fluida unsteady-non uniform

Optimasi kebutuhan material di proyek

(5)

Permasalahan statistika, juga termasuk objek kasus matematika dalam rekayasa sipil.

Dalam penyelesaiannya, aturan-aturan kalkulus

berperan penting di dalamnya. Adapun aturan-aturan kalkulus yang terlibat berupa:

- Akar persamaan - Aturan integral - Diferensial

- Limit

- Fungsi-fungsi transcendental - dll

Penggunaan aturan-aturan kalkulus adalah tools yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan di bidang rekayasa sipil

(6)

Permasalahan Dalam Solusi Kalkulus

•

(7)

•

(8)

Peran Metode Numerik

•

(9)

Implikasi Metode Numerik

•

(10)

Pada contoh sebelumnya, nilai error nya adalah 0.0001 dan -0.0001.

Prinsip utama dalam metode numerik adalah

“bagaimana caranya dengan operasi aritmatika memberikan hasil yang mendekati hasil analisis (kalkulus)” artinya adalah hasil metode numerik memiliki error yang sangat kecil.

(11)

Kuantifikasi Error

•

(12)

•

(13)

Materi Metode Numerik

Fokus pada penggunaan metode numerik untuk penyelesaian kasus:

1. Akar-akar persamaan

2. Sistem persamaan linier 3. Regresi

4. Integral

5. Diferensial

6. Persamaan diferensial biasa 7. Persamaan diferensial parsial

(14)

Prerequisites

1. Kalkulus 1 2. Kalkulus 2 3. Kalkulus 3 4. Kalkulus 4

Dalam kuliah metode numerik sangat

direkomendasikan/dianjurkan menggunakan laptop setiap

(15)

Rujukan

1. Metode Numerik – Bambang Triatmodjo

2. Numerical Methods for Engineers – Joe D Hoffman

(16)