100 |Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika
K. Bilangan Romawi1. Lambang Pokok Bilangan Romawi
Lambang pokok atau dasar bilangan Romawi meliputi:
I melambangkan bilangan1 V melambangkan bilangan 5 X melambangkan bilangan 10 L melambangkan bilangan 50 C melambangkan bilangan 100 D melambangkan bilangan 500 M melambangkan bilangan 1000
Lambang bilangan yang lain merupakan gabugan dari lambang-lambang pokok yang ditulis secara berdampingan.
Contoh:
III melambangkan bilangan3.
IV melambangkan bilangan4.
II melambangkan bilangan2.
XXX melambangkan bilangan 30.
2. Aturan Penulisan pada Bilangan Romawi
Lambang bilangan Romawi menggunakan sistem pengulangan, penjumlahan, dan pengurangan.
Lambang bilangan Romawi dibaca dari kiri ke kanan.
Dalam penulisan bilangan Romawi perlu diperhatikan:
a. Lambang Bilangan Romawi Menggunakan Sistem Pengurangan
Jika suatu bilangan Romawi terdiri dari dua angka atau lebih, dengan angka di sebelah kirinya kurang dari angka di sebelah kanannya, maka susunan bilangan itu menunjukkan pengurangan.
Aturan pada sistem pengurangan ini adalah
Pengurangan hanya dapat dilakukan sekali terhadap bilangan yang sama.
Angka-angka Romawi V, L, dan D tidak dapat digunakan untuk mengurangi.
Angka Romawi I hanya dapat digunakan untuk mengurangi angka-angka Romawi V dan X.
Angka Romawi X hanya dapat digunakan untuk mengurangi angka-angka Romawi L dan C.
Angka Romawi C hanya dapat digunakan untuk mengurangi angka-angka Romawi D dan M.
101 |Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika
Contoh:1. IV melambangkan bilangan 4, yaitu: 5 – 1 = 4.
2. IX elambangkan bilangan 9, yaitu: 10 – 1 = 9.
3. XL melambangkan bilangan 40, yaitu: 50 – 10 = 40.
4. CM melambangkan bilangan 900, yaitu: 1.000 – 100 = 900.
5. MLD adalah penulisan yang salah karena L tidak dapat untuk mengurangi D.
b. Lambang Bilangan Romawi Menggunakan Sistem Penjumlahan
Jika suatu bilangan Romawi terdiri dari dua angka atau lebih, dengan angka di sebelah kirinya kurang dari atau sama dengan angka di sebelah kanannya, maka susunan bilangan itu menunjukkan penjumlahan.
Contoh:
1. VI melambangkan bilangan 6, yaitu: 5 + 1 = 6.
2. XIII elambangkan bilangan 13, yaitu: 10 + 1 + 1 + 1 = 13.
3. LXXI melambangkan bilangan 71, yaitu: 50 + 10 + 10 + 1 = 71.
4. CLXVIII melambangkan bilangan 168, yaitu: 100 + 50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 168.
c. Lambang Bilangan Romawi Menggunakan Sistem Pengulangan
Aturan penulisan lambing bilangan Romawi menggunakan sistem pengulangan adalah sebagai berikut.
Penulisan angka-angka Romawi yang sama secara berurutan tidak boleh lebih dari 3 kali.
Penulisan angka-angka Romawi I, X, C, dan M boleh ditulis secara berurutan.
1. III melambangkan bilangan 3, yaitu 1 + 1 + 1 = 3
2. XXX melambangkan bilangan 30, yaitu 10 + 10 + 10 = 30.
3. CCC melambangkan bilangan 300, yaitu 100 + 100 + 100 = 300.
4. MMM melambangkan bilangan 3.000, yaitu 1.000 + 1.000 + 1.000 = 3.000.
5. LXXXV melambangkan bilangan 85, yaitu: 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 85.
6. LXXXXIII adalah penulisan yang salah, karena X ditulis secara berdampingan dan berurutabn sebanyak 4 kali.
7. XXC adalah penulisan yang salah, karena Cdikurangi X sebanyak 2 kali.
102 |Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika
Penulisan angka-angka Romawi V, L, dan D tidak boleh ditulis secara berurutan.
Contoh:
1. Penulisan VVV adalah salah, seharusnya XV yang melambangkan bilangan 15, yaitu 10 + 5
= 15.
2. Penulisan LLL adalah salah, seharusnya CL yang melambangkan bilangan 150, yaitu 100 + 50 = 150.
3. Penulisan DDD adalah salah, seharusnya MD yang melambangkan bilangan 1.500, yaitu 1.000 + 500 = 1.500.
d. Lambang Bilangan Romawi Menggunakan Sistem Campuran
Penulisan bilangan Romawi dapat menggunakan sistem pengurangan, penjumlahan dan pengulangan yang dinamakan sistem campuran.
Contoh:
1. a. XLIX melambangkan bilangan 49, yaitu (50 10) + (10 – 1) = 49.
b. XCIV melambangkan bilangan 79, yaitu (100 10) + (5 – 1) = 94.
c. MMIX melambangkan bilangan 2009, yaitu (1.000 + 1.000) + (10 – 1) = 2.009.
2. Ubahlah setiap bilangan desimal berikut ini ke dalam lambang bilangan Romawi.
a. 29 c. 54 e. 99 b. 36 d. 450 f. 1990 Solusi:
a. 29 = 10 + 10 + (10 – 1) = XXIX b. 36 = 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = XXXVI c. 54 = 50 + (5 – 1) = LIV
d. 450 = 500 – 100 + 50 = CDL
e. 99 = (100 – 10) + (10 – 1) = XCIX
f. 1998 = 1.000 + (1.000 – 100) + (100 – 10) + (5 + 1 + 1) = MCMXCVIII
2. Ubahlah setiap bilangan Romawi berikut ini ke dalam lambang bilangan desimal.
a. X1X d. MMVI b. XL e. CMXLIV c. XLVII f. CDXVIII
103 |Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika
Solusi:a. X1X = 10 + (10 – 1) = 19 b. XL = 50 – 10 = 40
c. XLVII = (50 – 10) + (5 + 1 + 1) = 47 d. MMVI = 1.000 + 1.000 + (5 + 1) = 2.006
e. CMXLIV = (1.000 – 100) + (50 – 10) + (5 – 1) = 944 f. DCLIX = 500 + 100 + 50 + (10 – 1) = 659
3. Hitunglah
a. XLV + IX b. CLIX – XLI c. M + XCIX + LV – XXX Solusi:
a. XLVIII + IX = 48 + 9 = 57 = LVII b. CLIX – XLI = 159 – 41 = 115 = CXV
c. M + XCIX + LV – XXX = 1.000 + 99 + 55 – 30 = 2.024 = MMXXIV
4. Usia Ibu sekarang adalah 49 tahun, sedangkan usia anaknya kurang 26 tahun dari usia Ibu.
Tentukan jumlah usia mereka, dalam angka Romawi.
Solusi:
Usia anak = usia ibu – 26 = 49 – 26 = 23 Usia ibu + usia anak = 49 + 23 = 63 = LXIII Jadi, jumlah usia mereka adalah LXIII tahun.
