Pertama atur sumber arus sama dengan nol dan gambar ulang rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.3b. telah dirancang untuk menghindari kebingungan dan mudah ditemukan. Kemudian atur sumber tegangan pada Gambar 5.3a ke nol dan gambar ulang rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar. Pada Gambar 5.12a kami menunjukkan model praktis aki mobil dua bagian yang sekarang dihubungkan ke resistor bebanRL.
Sekali lagi, nilai-nilai ini adalah titik potong garis lurus pada Gambar 5.13b, dan berfungsi untuk mendefinisikannya sepenuhnya.
Sumber Praktis Saat Ini
Sumber Praktis Setara
Misalnya pada rangkaian pada Gambar 5.21, sangat berguna untuk melakukan transformasi sumber menjadi sumber tegangan dengan menggunakan 10 resistor, karena disusun secara seri. Kemudian transformasi menjadi sumber tegangan seri dengan hambatan dapat digambarkan dengan benar seperti pada Gambar. Penting juga untuk mempertimbangkan kasus yang tidak biasa dari sumber arus yang dirangkai seri dengan resistor, dan kasus ganda dari sumber tegangan secara paralel.
1. Tujuan umum transformasi sumber adalah untuk mendapatkan semua sumber arus atau semua sumber tegangan dalam rangkaian.
5.3 • SIRKUIT EKUIVALEN THÉVENIN DAN NORTON
Pertama-tama kita memperlakukan sumber 12 V dan 3-resistor sebagai sumber tegangan praktis dan menggantinya dengan sumber arus praktis yang terdiri dari sumber 4 A yang paralel dengan 3- (Gbr. 5.25b). Resistor paralel kemudian digabungkan menjadi 2- (Gbr. 5.25c), dan sumber arus praktis yang dihasilkan diubah kembali menjadi sumber tegangan praktis (Gbr. 5.25d). Dari sudut pandang resistansi beban RL, jaringan A (setara Thevenin) ini setara dengan jaringan asli A; dari sudut pandang kami rangkaiannya jauh lebih sederhana dan sekarang kami dapat menghitungnya dengan mudah.
Kita kemudian dapat melihat dari rangkaian ekivalen bahwa tegangan maksimum yang dapat dicapai pada RL adalah dan sesuai dengan RL=. Transformasi cepat jaringan A menjadi sumber arus praktis (setara Norton) menunjukkan bahwa arus maksimum yang dapat diperoleh adalah 8V.
Teorema Thevenin
Pernyataan Teorema Thevenin
Mematikan jaringan A (yaitu mengganti sumber 12 V dengan hubungan pendek) dan melihat kembali jaringan yang mati, kita melihat 7 resistor dirangkai seri dengan kombinasi paralel 6 dan 3 (Gambar 5.27b). Jadi, jaringan tidak aktif dapat diwakili di sini dengan resistor 9, yang disebut sebagai resistor setara Thevenin jaringan A. Rangkaian setara yang kita pelajari bagaimana cara memperolehnya benar-benar independen dari jaringan B: kita diinstruksikan untuk terlebih dahulu menghapus jaringanB dan kemudian mengukur pembukaannya. -tegangan rangkaian yang dihasilkan oleh jaringanA, suatu operasi yang tentu saja tidak bergantung pada jaringanB.
Satu-satunya batasan yang perlu kita terapkan pada A atau B adalah bahwa semuanya bergantung pada sumber di A yang mempunyai variabel kontrol di A, dan juga untuk B. Tidak ada batasan pada kompleksitas A atau B; satu dapat berisi kombinasi sumber tegangan atau arus independen, sumber tegangan atau arus bergantung linier, resistor, atau elemen rangkaian linier lainnya. Hal ini berlaku terlepas dari apakah sumber dependen ada di jaringan A yang tidak aktif atau tidak, sebuah gagasan yang akan segera kita eksplorasi.
Teorema Norton
Pernyataan Teorema Norton
Temukan rangkaian ekuivalen Thevenin dan Norton untuk jaringan yang berhadapan dengan resistor 1 k pada Gambar 5.29a. Jika kita memilih untuk terlebih dahulu mencari jaringan Afi yang setara dengan Thevenin, kita menerapkan superposisi, dengan memperhatikan bahwa tidak ada arus yang mengalir melalui resistor 3k setelah jaringan B terputus. Setara Norton ditemukan dengan transformasi sumber sederhana dari setara Thévenin, menghasilkan sumber arus mA secara paralel dengan resistor 5 k (Gbr. 5.29d).
Ketika Sumber Dependen Hadir
MenemukanVokkita perhatikan bahwavx=Vokand dan bahwa arus sumber tak bebas harus melewati resistor 2 k, karena tidak ada arus yang dapat mengalir melalui resistor 3 k. Oleh karena itu, berdasarkan teorema Thevenin, dapat dibentuk rangkaian ekivalen dengan jaringan tidak aktif A yang dirangkai seri dengan sumber 8 V, seperti ditunjukkan pada Gambar. Hal ini benar, namun tidak terlalu sederhana dan tidak terlalu berguna; dalam kasus jaringan resistif linier, kami sangat menginginkan padanan yang lebih sederhana untuk jaringan A yang tidak aktif, yaitu RTH.
Sumber dependen mencegah kita menentukan RTH secara langsung untuk jaringan tidak aktif melalui kombinasi resistor; itu sebabnya kami mencari Sayasc. Hal seperti ini hanya mungkin terjadi secara fisik jika, misalnya, kita melakukan desain rangkaian elektronik yang cerdik untuk menciptakan sesuatu yang berperilaku seperti sumber arus tak bebas yang kita gambarkan pada Gambar 5.32. Sebagai contoh lain, mari kita pertimbangkan jaringan yang memiliki sumber dependen namun tidak memiliki sumber independen.
Namun, kami tidak dapat menemukanvokandsayasc dan mengambil hasil bagi mereka karena tidak ada sumber independen di jaringan dan keduanyavokandsayasc.
Rekap Singkat Prosedur
Multimeter Digital bagian paling umum dari tes listrik
Meteran yang sama dapat digunakan untuk menentukan resistansi, asalkan tidak ada sumber independen yang aktif selama pengukuran. Secara internal, arus yang diketahui dilewatkan melalui resistansi yang diukur dan rangkaian voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan yang dihasilkan. Mengganti DMM dengan setara Norton-nya (yang sekarang mencakup sumber arus aktif independen untuk menghasilkan arus yang telah ditentukan), kita melihat bahwa RDM muncul secara paralel dengan resistansi R yang tidak kita ketahui (Gambar 5.38).
Kita melihat bahwa resistansi ekuivalen Thevenin (RDM) dari DMM dirangkai seri dengan rangkaian kita, sehingga nilainya dapat mempengaruhi pengukuran. Oleh karena itu, resistansi masukan DMM menempatkan batas atas praktis pada nilai resistansi yang dapat diukur, dan teknik khusus harus digunakan untuk mengukur resistansi yang lebih besar. Kita harus mencatat bahwa jika multimeter digital diprogram dengan pengetahuan tentang RDM, maka dimungkinkan untuk mengkompensasi dan memungkinkan pengukuran resistansi yang lebih besar.
Perhatikan bahwa karena kita telah mengkonfigurasi ulang meteran untuk melakukan pengukuran arus, resistansi ekuivalen Thevenin tidak sama dengan ketika meteran dikonfigurasikan untuk mengukur tegangan. Jika RDM sekarang 0,1-, kita melihat bahwa arus terukur I adalah 4,4998 mA, yang hanya sedikit berbeda dari nilai yang diharapkan sebesar 4,5 mA. Dua prosedur terakhir ini dapat diterapkan secara universal, namun biasanya dapat ditemukan metode lain yang lebih mudah dan cepat.
5.4 • TRANSFER DAYA MAKSIMUM
Pilih resistansi beban sehingga daya maksimum ditransfer dari amplifier dan hitung daya serap aktual. Pertama kita tentukan resistansi ekuivalen Thevenin, yang mengharuskan kita menghilangkan hubung singkat RL dan sumber independen seperti pada Gambar. Mencari VTH, kami mempertimbangkan rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar. dimana teganganvπ dapat dicari hanya dengan membagi tegangan: jadi ekuivalen Thevenin kita adalah tegangan 69,6 sin 440tmV yang dirangkai seri dengan 1 k-. a) Jika Rout- 3 k-, tentukan daya yang dialirkan ke sana.
Dalam situasi di mana kombinasi tersebut tidak ada, kita sering kali dapat menggunakan transformasi sumber untuk memungkinkan penyederhanaan tersebut. Tidak ada kombinasi seri atau paralel yang dapat dibuat untuk lebih menyederhanakan setiap rangkaian (perhatikan bahwa 5.44a dan 5.44b adalah identik, begitu pula 5.44c dan 5.44d), dan tanpa. jaringan yang terdiri dari tiga resistor dan tiga koneksi unik. Pertama kita mendefinisikan dua tegangan vac dan vSM, dan tiga arus i1, i2 dan i3 seperti dijelaskan pada Gambar.
RRR2=
Alasannya adalah KCL dan KVL masing-masing menerapkan penghematan biaya dan energi, yang merupakan prinsip dasar. Teknik serupa berdasarkan KVL (sayangnya hanya berlaku untuk rangkaian planar) dikenal sebagai analisis mesh dan juga merupakan pendekatan analisis rangkaian yang berguna. Mungkin hasil paling penting yang diperoleh dari pengetahuan bahwa kita berhadapan dengan sistem linier sepenuhnya adalah bahwa prinsip superposisi berlaku: dengan adanya sejumlah sumber independen yang bekerja pada rangkaian kita, kita dapat menambahkan kontribusi masing-masing sumber secara independen terhadap sumber lainnya. .
Dalam banyak situasi nyata kita akan mengalami hal tersebut meskipun beberapa "sumber" bertindak secara bersamaan. Namun, dari sudut pandang analisis rangkaian, kecuali kita diminta untuk menemukan sumber independen mana yang memberikan kontribusi paling besar terhadap respons tertentu, kita akan langsung menyingsingkan lengan baju dan meluncurkan analisis nodal atau mesh. Alasannya adalah penerapan superposisi pada rangkaian dengan 12 sumber independen akan mengharuskan kita menggambar ulang rangkaian asli sebanyak 12 kali, dan seringkali kita harus menerapkan analisis nodal atau mesh pada setiap subsirkuit.
Sebaliknya, teknik transformasi sumber seringkali merupakan alat yang sangat berguna dalam analisis rangkaian. Melakukan transformasi sumber memungkinkan kita menggabungkan resistor atau sumber yang tidak dirangkai seri atau paralel pada rangkaian aslinya. Transformasi sumber juga memungkinkan kita untuk mengkonversi semua atau setidaknya sebagian besar sumber pada rangkaian asli ke tipe yang sama (baik semua sumber tegangan atau semua sumber arus) sehingga analisis nodal atau mesh lebih mudah.
Alasannya adalah pencocokan resistor seringkali merupakan cara terbaik untuk mengoptimalkan kinerja rangkaian tertentu. Namun, dalam analisis rangkaian sehari-hari, kami menemukan bahwa mengubah bagian suatu rangkaian ke setara Thévenin atau Norton hampir sama dengan menganalisis keseluruhan rangkaian.
RINGKASAN DAN TINJAUAN
Ada beberapa cara untuk mendapatkan resistansi Thevenin yang setara, bergantung pada ada atau tidaknya sumber dependen dalam jaringan. Transfer daya maksimum terjadi ketika resistansi beban sesuai dengan resistansi Thevenin yang setara dengan jaringan yang terhubung.
BACA LEBIH LANJUT
LATIHAN
- Linearitas dan Superposisi
- Transformasi Sumber
- Konversi Delta-Wye
- Memilih Pendekatan: Ringkasan Berbagai Teknik
Tentukan kontribusi masing-masing dari dua sumber arus pada rangkaian Gambar 5.51 terhadap tegangan nodal1. Setelah mempelajari rangkaian pada Gambar 5.53, ubahlah kedua nilai sumber tegangan sehingga (a)i1 menjadi dua kali lipat; (b) arah i1 terbalik, namun besarnya tidak berubah; (c) kedua sumber berkontribusi sama terhadap efek yang diberikan oleh 6-blocker. Pastikan daya yang diserap oleh resistor 7 pada Gambar 5.22a tetap sama setelah transformasi sumber yang ditunjukkan pada Gambar. SATU).
Tentukan ekuivalen Thevenin dari rangkaian yang digambarkan pada Gambar 5.71 dengan terlebih dahulu mencari Vok dan Isc (didefinisikan sebagai mengalir ke terminal referensi positif Vok). Tentukan ekuivalen Thévenin dari jaringan yang ditunjukkan pada Gambar 5.74, seperti terlihat pada dua terminal terbuka. A). Tentukan ekuivalen Norton dari rangkaian yang digambarkan pada Gambar 5.74, seperti yang ditunjukkan dengan dua terminal terbuka.
Untuk rangkaian pada Gambar 5.75: (a) Gunakan teorema Norton untuk mereduksi jaringan yang terhubung ke RL menjadi hanya dua komponen. Sehubungan dengan jaringan yang digambarkan pada Gambar 5.79, tentukan ekuivalen Thevenin dilihat dari elemen yang terhubung ke terminal (a)aandb; (b) sebuah tarian;. Tentukan ekuivalen Thévenin dan Norton untuk rangkaian yang ditunjukkan pada + Gambar 5.80 dari sudut pandang terminal terbuka.
Tentukan ekuivalen Thévenin dan Norton untuk rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 5.83 seperti terlihat pada elemen tak terdefinisi yang dihubungkan antara terminal a dan b. Mengacu pada rangkaian pada Gambar 5.84, tentukan resistansi ekuivalen Thevenin untuk rangkaian di sebelah kanan garis putus-putus. Mengacu pada rangkaian pada Gambar 5.85, tentukan resistansi ekivalen Thevenin untuk rangkaian di sebelah kanan garis putus-putus.
Untuk litar ringkas dalam Rajah 5.87, buat graf daya. dilesapkan oleh rintangan R sebagai fungsi R/RS jika 0≤ R≤ 3000-.
