BAB IV HASIL DAN ANALISA

(1)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN BAB IV HASIL DAN ANALISA

1.1 GRAFIK DAN PROGRAM

Script program Hasil

• untuk membuat matriks dengan nama ‘A’

A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

Klik ‘enter’

• untuk membuat matriks dengan nama ‘B’

B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]

Klik ‘enter’

• untuk membuat matriks dengan nama ‘C’

C=[1 2; 3 4]

Klik ‘enter’

• trans_A = transpose matriks A, berdasarkan matriks A yang dibuat sebelumnya

trans_A=A’

Klik ‘enter’

• inv_A = invers matriks A, berdasarkan matriks A yang dibuat sebelumnya

inv_A=inv(A) Klik ‘enter’

• operasi penjumlahan Z=A+B

Klik ‘enter’

• operasi penjumlahan Y=A+C

Klik ‘enter’

Apakah script program dapat berjalan?

Berikan alasan, Tidak

Hasil dari Y= A+C , Error atau Tidak ada hasil karena Matriks C tidak ada yang ada hanya Matrik A.

(2)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN

• operasi perkalian Y=A*B

Klik ‘enter’

• komponen matriks dapat diperoleh dengan mengetik variabel matriks diikuti dengan

‘(baris,kolom)’

misal : A(2,1)

A(2,1) memberikan hasil 4 A(:,2) memberikan hasil 2 5

8

B(1,:) memberikan hasil 1 1 1

• menghapus variabel pada workspace dan command window

clc

Klik ‘enter’

Clear all Klik ‘enter’

Clc berfungsi untuk Menghapus data Program

Clear all berfungsi untuk Menghapus data program

Program 1

(3)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN Diprogram 1 ini mempunyai 2 variabel yaitu t dan y , t disini ini mempunyai nilai “- pi:pi/10:pi” dan variable y mempunyai nilai “sin (t)”. Nilai t = -pi:pi/10:pi” adalah inti dari program ini dan batas sumbu dari grafik tersebut sedangkan untuk variable y mempunyai nilai “sin (t)” yang dimana nilai y berisi dari nilai t=-pi:pi/10:pi. Kemudian disini ada plot dimana Fungsi plot adalah membuat grafik terhadap waktu, pada program ini fungsi plot adalah membuat grafik t terhadap y. Selanjutnya Title disini adalah untuk menunjukkan grafik sinus yang adalah judul dari program tersebut. Selanjutnya untuk Xlabel ‘t’ dan Ylabel ‘y’, ini adalah label sumbu didalam grafik, dimana untuk Xlabel adalah t dan Ylabel adalah y. dan fungsi Legend disini akan menampilkan nilai dari grafik tersebut y=sin(t).

Hasil Pada program 1 ini yaitu menghasilkan gelombang sinus karena adanya fungsi y=sin(t) yang adalah program memerintahkan fungsi sinusoidal terhadap waktu. Pada setiap penulisan perintah harus digunakan tanda petik (‘) awal dan akhir kalimat dan juga harus diakhiri tanda ; untuk mengakhiri setiap perintah , agar perintah tersebut berjalan dengan baik.

(4)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN Program 2

Program 2 ini adalah lanjutan dari program 1 , yang membedakan adalah hasil dari grafik tersebut, perubahan hasil pada grafik tersebut karena ada penambahan plot (t,y,’—

gx’,LineWidth’1). Jadi Ketika program 1 sudah berjalan dengan plot (t,y) maka program tersebut akan berjalan Kembali dengan penambahan plot tersebut yang artinya hasil plot pertama tertutup dari hasil cetak plot terakhir. Kemudian keterangan pada plot (t,y,’—

gx’,LineWidth’1). Huruf g disini adalah kode warna, g berarti green atau berwarna hijau yang ditambah dengan huruf x, dan tebal grafik ditandai dengan notasi angka (1) yang memiliki nilai x dan y dan jika ingin mengubah tebal grafik bisa dengan mengganti nilai angka yang tertera seperti 2 atau 3 semakin besar angka yang kita berikan semakin tebal juga tingkat ketebalan grafiknya. Tetapi pada hasil grafik tersebut Perintah Title, Xlabel, Ylabel, dan legend tidak terbaca, ini dikarenakan plot (t,y,’—gx’,LineWidth’1) berada diakhir perintah program ini, jadi hasil plot kedua ini menutup hasil perintah plot pertama.

Setelah dipindah plot (t,y,’—gx’,LineWidth’1) sebelum perintah Xlabel, ylabel dan legend, maka hasil tersebut terbaca didalam grafik ini.

Sistem Orde 1

(5)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN Program Plot 1.1

Pada Program plot 1.1 ini mempunyai nilai parameter Resistor dan Kapasitor yang dimana Resistor bernilai 20 ohm dan C itu Kapasitor yang bernilai 0,1F. Diprogram ini ada Num yang output dengan nilai 0 dan 1 sedangkan Denum adalah input yang memiliki data perkalian antara R dan C yang ditambah nilai1. Num dan Denum ini adalah sebagai fungsi ahli, fungsi ahli sendiri adalah perbandingan antara output dan input, dapat dikatakan didalam rumus ¹

RC+1 disebut fungsi ahli yang akan mengubah respon atau pola dari grafik tersebut. V=tf (num,denum) ini adalah plot pada program ini yang berfungsi untuk memanggil fungsi ahli , tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) num dan denum tersebut untuk membuat grafik. Kemudian terdapat perintah impuls(V) dimana perintah ini menampilkan bentuk sinyal masukan (respon) yang dihasilkan pada grafik. Kemudian ada masukan ylabel yang memberi judul pada sumbu y diprogram ini judul yang digunakan pada sumbu y V3 (Volt). Grid on berfungsi untuk menambahkan garis bantu pada grafik. Hasil dari program ini akan menghasilkan grafik Impulse Response Tegangan terhadap waktu, dimana bentuk dari grafik yaitu menurun dari Tegangan ke Waktu, grafik menurun itu dipengaruhi oleh perintah impuls tersebut.

(6)

Pada Program plot 1.2 sama seperti Program 1.1 yang menjadi perbedaan adalah nilai parameternya dimana nilai Resistor disini 100ohm, dari nilai parameter ini akan mempengaruhi nilai dari grafik tersebut. Pada Program plot 1.2 ini mempunyai nilai parameter Resistor dan Kapasitor yang dimana Resistor bernilai 100 ohm dan C itu Kapasitor yang bernilai 0,1F. Diprogram ini ada Num yang output dengan nilai 0 dan 1 sedangkan Denum adalah input yang memiliki data perkalian antara R dan C yang ditambah nilai1. Num dan Denum ini adalah sebagai fungsi ahli, fungsi ahli sendiri adalah perbandingan antara output dan input, dapat dikatakan didalam rumus ¹

RC+1"

disebut fungsi ahli yang akan mengubah respon atau pola dari grafik tersebut. V=tf (num,denum) ini adalah plot pada program ini yang berfungsi untuk memanggil fungsi ahli , tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) num dan denum tersebut untuk membuat grafik. Kemudian terdapat perintah impuls(V) dimana perintah ini menampilkan bentuk sinyal masukan (respon) yang dihasilkan pada grafik. Kemudian ada masukan ylabel yang memberi judul pada sumbu y diprogram ini judul yang digunakan pada sumbu y V3 (Volt). Grid on berfungsi untuk menambahkan garis bantu pada grafik. Hasil dari program ini akan menghasilkan grafik Impulse Response Tegangan terhadap waktu, dimana bentuk dari grafik yaitu menurun dari Tegangan ke Waktu, grafik menurun itu dipengaruhi oleh perintah impuls tersebut.

(7)

Kriteria Performansi Nilai

T (time constant) 0,139

Ts (settling time) 0,782

Nilai akhir 1

Pada Program 1.3 proses program sama seperti program sebelumnya tetapi yang menjadi perbedaan pada program ini adalah menggunakan perintah Step, step disini adalah membuat grafik menjadi naik. Pada Program plot 1.3 ini mempunyai nilai parameter Resistor dan Kapasitor yang dimana Resistor bernilai 20 ohm dan C itu Kapasitor yang bernilai 0,1F. Diprogram ini ada Num yang output dengan nilai 0 dan 1 sedangkan Denum adalah input yang memiliki data perkalian antara R dan C yang ditambah nilai1. Num dan Denum ini adalah sebagai fungsi ahli, fungsi ahli sendiri adalah perbandingan antara output dan input, dapat dikatakan didalam rumus " ¹

RC+1" disebut fungsi ahli yang akan mengubah respon atau pola dari grafik tersebut. V=tf (num,denum) ini adalah plot pada program ini yang berfungsi untuk memanggil fungsi ahli , tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) num dan denum tersebut untuk membuat grafik. Kemudian terdapat perintah

(8)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN impuls(V) dimana perintah ini menampilkan bentuk sinyal masukan (respon) yang dihasilkan pada grafik. Kemudian ada masukan ylabel yang memberi judul pada sumbu y diprogram ini judul yang digunakan pada sumbu y V3 (Volt). Grid on berfungsi untuk menambahkan garis bantu pada grafik. Hasil dari program ini akan menghasilkan grafik Step Response Tegangan terhadap waktu, dimana bentuk dari grafik yaitu Menjadi Naik dari Waktu ke Tegangan dari masukkan Step. Dengan nilai parameter Resistor 2 ohm dan masukkan Step, ini menghasilkan performansi system. Perfomansi system pada program ini yaitu Rise Time 0.439 detik, Settling Time 0,782 detik, steadystate yang bernilai 1, dan nilai Time yang adalah waktu yang dibutuhkan untuk menuju setengah nilai akhir nilai time sendiri didapat dari Steadystate/nilai akhir dibagi 2 maka nilai Timenya adalah 0,139 detik .

(9)

Kriteria Performansi Nilai

T (time constant) 0,696

Ts (settling time) 3,91

Nilai akhir 1

Pada Program 1.4 proses program sama seperti program sebelumnya tetapi yang menjadi perbedaan pada program ini adalah menggunakan perintah Step, step disini adalah membuat grafik menjadi naik. Pada Program plot 1.4 ini mempunyai nilai parameter Resistor dan Kapasitor yang dimana Resistor bernilai 100 ohm dan C itu Kapasitor yang bernilai 0,1F. Diprogram ini ada Num yang output dengan nilai 0 dan 1 sedangkan Denum adalah input yang memiliki data perkalian antara R dan C yang ditambah nilai1. Num dan Denum ini adalah sebagai fungsi ahli, fungsi ahli sendiri adalah perbandingan antara output dan input, dapat dikatakan didalam rumus " ¹

RC+1" disebut fungsi ahli yang akan mengubah respon atau pola dari grafik tersebut. V=tf (num,denum) ini adalah plot pada program ini yang berfungsi untuk memanggil fungsi ahli , tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) num dan denum tersebut untuk membuat grafik. Kemudian terdapat perintah

(10)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN impuls(V) dimana perintah ini menampilkan bentuk sinyal masukan (respon) yang dihasilkan pada grafik. Kemudian ada masukan ylabel yang memberi judul pada sumbu y diprogram ini judul yang digunakan pada sumbu y V3 (Volt). Grid on berfungsi untuk menambahkan garis bantu pada grafik. Hasil dari program ini akan menghasilkan grafik Step Response Tegangan terhadap waktu, dimana bentuk dari grafik yaitu Menjadi Naik dari Waktu ke Tegangan dari masukkan Step. Dengan nilai parameter Resistor 2 ohm dan dari masukkan Step ini menghasilkan performansi system. Perfomansi system pada program ini yaitu Rise Time 0.439 detik, Settling Time 0,391 detik, steadystate/ nilai akhir yang bernilai 1, dan nilai Time yang adalah waktu yang dibutuhkan untuk menuju setengah nilai akhir nilai time sendiri didapat dari Steadystate/nilai akhir dibagi 2 maka nilai Timenya adalah 0,696 detik .

(11)

Pada plot 1.5 ini membahas tentang model diagram blok respon transien orde 1 dengan menggunakan Simulink. Simulink disini menggunakan komponen step, scope dan transfer junction dengan persamaan ¹

20∗0,01𝑠+1 Pada masukan diagram blok diberikan perintah blok Step dengan parameter t=0,01s. Kemudian fungsi alih yang akan dimasukan pada diagram blok Tranfer FCN sama dengan fungsi alih plot respon transien orde 1 mencari tegangan pada rangkaian hambatan kapasitor dan resistor. Kemudian diberikan masukan input diagram scope yang berfungsi sebagai output dari fungsi alih. Pada command window diberikan perintah bahwa R atau resistor bernilai 20 ohm dan C atau kapasitor bernilai 0,01F. Hasil dari grafik tersebut inputan step nya langsung terhubung dengan scope, maka T dan Ts nya sama, sedangkan jika melalui Transfer Fcn dengan rumus 1/20*0.01s+1 terlebih dahulu, maka dapat dilihat T= 1 detik, dan TS = ± 2 detik.

(12)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN Sistem Orde Dua

Plot 1.6

Pada plot 1.6 grafik respon transient sistem orde 2 dengan input impuls menggunakan fungsi alih mencari nilai gaya total saat diberikan gaya u sehingga posisi balok berpindah sebesar y dari titik kesetimbangannya jika diketahui massa balok adalah m, konstanta pegas adalah k, dan konstanta redaman adalah b. Grafik dengan input impuls perintahnya akan sama dengan sistem program.

Dalam program masukan m bernilai 2 kg, k bernilai 1,25 N/m, dan b bernilai 1,5 Ns/m. Num disini sebagai pembilang fungsi alih dimana diberi input 0 0 1 mengikuti jumlah parameter.

Denum disini sebagai penyebut fungsi alih dimana diberi input m b k. Kemudian ada data sys sama dengan plot atau tf (num,denum) disinilah tempatnya untuk membentuk fungsi alih dan dimana tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) dengan nilai t sama dengan 20.

Kemudian masukkan perintah impuls (sys,20) dimana perintah ini menampilkan bentuk sinyal masukan (respon) yang dihasilkan pada grafik. Kemudian ada masukan ylabel yang memberi judul pada sumbu y di program ini judul yang digunakan pada sumbu y simpangan y (meter) . Ada grid on, ini berfungsi untuk menambahkan garis bantu pada grafik. Hasilnya dapat dilihat dari grafik bahwa terdapat osilasi sehingga menimbulkan overshoot pada fungsi alih, overshoot yang terjadi karena pada program orde 2 ini diberikan impulse.

(13)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN Plot 1.7

Pada plot 1.7 grafik respon transient sistem orde 2 dengan input impuls menggunakan fungsi alih mencari nilai gaya total saat diberikan gaya u sehingga posisi balok berpindah sebesar y dari titik kesetimbangannya jika diketahui massa balok adalah m, konstanta pegas adalah k, dan konstanta redaman adalah b. Grafik dengan input impuls perintahnya akan sama dengan sistem program.

Dalam program masukan m bernilai 2 kg, k bernilai 1,25 N/m, dan b bernilai 3 Ns/m. Num disini sebagai pembilang fungsi alih dimana diberi input 0 0 1. Denum disini sebagai penyebut fungsi alih dimana diberi input m b k. Kemudian ada data sys = tf (num,denum) disinilah yang berfungsi sama seperti plot dimaana tempatnya untuk membentuk fungsi alih dan dimana tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) dengan nilai t sama dengan 20. Kemudian terdapat perintah impuls (sys,20) dimana perintah ini menampilkan bentuk sinyal masukan (respon) yang dihasilkan pada grafik. Kemudian ada masukan ylabel yang memberi judul pada sumbu y di program ini judul yang digunakan pada sumbu y simpangan y (meter). Ada grid on, ini berfungsi untuk menambahkan garis bantu pada grafik. Hasilnya dapat dilihat pada grafik bahwa tidak ada osilasi sehingga overshoot tidak nampak.

(14)

Kriteria Performansi Nilai/ keterangan

ts (settling time) 10,4 detik

td (delay time) 1,62 detik

tr (rise time) 2,01 detik

tp (peak time) 4,6 detik

% Mp (max overshoot) 18,4%

ess (error steady state) 0,2

Redaman sistem (overdamped/

underdamped/ critically damped)

Overdamped

Pada plot 1.8 hampir sama dengan Program 1.7 hanya yang membedakan adalah masukkan pada program 1.8 ini menggunakan masukkan Step. Jadi Grafik respon transient sistem orde 2 dengan input step menggunakan fungsi alih mencari nilai gaya total saat diberikan gaya u sehingga posisi balok berpindah sebesar y dari titik kesetimbangannya jika diketahui massa balok adalah m, konstanta pegas adalah k, dan konstanta redaman adalah b. Grafik dengan input step perintahnya akan berkebalikan dari sistem program dan selalu dimulai dari nol hingga 1. Dalam program masukan m bernilai 2 kg, k bernilai 1,25 N/m, dan b bernilai 3 Ns/m. Data sys sama dengan tf (num,denum) berfungsi untuk membentuk fungsi alih dan dimana tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) dengan nilai t sama dengan 20. Hasil grafik ini dengan masukkan step , kurva akan naik tetapi disini tetapi tidak mencapai 1 atau steadystate karena terdapat rendaman

(15)

Laboratorium Sistem Kontrol IT-PLN ini termasuk jenis rendaman overdamped. Kurva respon tidak melewati z point sehingga terjadi adanya erros steadystate yang mana adalah perbedaan nilai akhir dari kurva dan nilai z point atau bisa dibilang selisihnya. Maka dapat diketahui nilai Ts sama dengan 10,4 detik, td (delay time) sama dengan 1,62 detik, tr (rise time) sama dengan 2,01 detik, tp (peak time) sama dengan 4,6 detik, % Mp (max overshoot) sama dengan 18,4%, ess (error steady state) sama dengan 0,2, redaman sistem yaitu overdamped.

(16)

Pada program plot 1.9 membahas tetang grafik respon transient sistem orde 2 dengan input step menggunakan fungsi alih mencari nilai gaya total saat diberikan gaya u sehingga posisi balok berpindah sebesar y dari titik kesetimbangannya jika diketahui massa balok adalah m, konstanta pegas adalah k, dan konstanta redaman adalah b. Grafik dengan input step perintahnya akan berkebalikan dari sistem program dan selalu dimulai dari nol hingga 1 atau mendapat grafik fungsi seperti tangga. Dalam program masukan m bernilai 2 kg, k bernilai 10 N/m, dan b bernilai 10 Ns/m. Data sys sama dengan tf (num,denum) berfungsi untuk membentuk fungsi alih dan dimana tf disini memiliki arti transfer function (fungsi alih) dengan nilai t sama dengan 20. Nilai ts sama dengan 3,18 detik, td (delay time) sama dengan 0,8 detik, tr (rise time) sama dengan 1,77 detik, tp (peak time) sama dengan 20 detik, % Mp (max overshoot) tidak ada dikarenakan respon transient nya underdamped dimana tidak memiliki Overshoot, ess (error steady state) sama dengan 0,9 . Grafik ini menunjukkan jenis rendaman overdamped, karena tidak mencapai z point atau angka yang kita inginkan.

Kriteria Performansi Nilai/ keterangan

ts (settling time) 3,18 detik

td (delay time) 0,802 detik

tr (rise time) 1,77 detik

tp (peak time) 20 detik

% Mp (max overshoot) -

ess (error steady state) 0,9

Redaman sistem (overdamped/

underdamped/ critically damped)

Overdamped

(17)

Pada plot 1.10 model diagram blok dengan menggunakan Simulink. Pada masukan diagram blok diberikan perintah blok Step dengan parameter t sama dengan 0s. Kemudian fungsi alih yang akan dimasukan pada diagram blok Tranfer FCN sama dengan fungsi alih plot respon transien orde 2 pada block parameter sesuai dengan numerator dan denumerator. Kemudian diberikan masukan input diagram scope yang berfungsi sebagai output dari fungsi alih. Pada command window dideklarasikan bahwa nilai m=2 kg, k=10 N/m, dan b=4 Ns/m. Dapat dilihat untuk Hasil pada scope kurva yang berwarna kuning dari grafik tersebut adalah inputan yang langsung terhubung dengan scope, sedangkan untuk hasil kurva yang berwarna biru adalah output dari hasil transfer fcn 1/2r²+4s+10. Kenapa output dari tf fcn ini adalah jenis rendaman overdamped karena memiliki rendaman yang banyak sehingga kurva tidak mencapai kurva inputan.