Nama : Eko Prasetyo Wijiyanto NIM : 5111420039
Persamaan Differensial dengan Aljabar Latihan 1
y = - 0,5x^4 + 4x^3 - 10x^2 + 8,5x + c
Buatlah Grafik Fungsi dengan x=0 sampai x=100 fungsi polynomial di atas beserta Grafik Fungsi Turunan Pertamanya, dengan syarat pada x=0, maka nilai y=1, atau c=1
Jawab
Diketahui : x = 0-100 dan c = 1
y = - 0,5x^4 + 4x^3 - 10x^2 + 8,5x + c Turunan y y' = - 2x^3 + 12x^2 - 20x + 8,5
Tabel Fungsi dan Turunan Pertamanya
x y y'
0 1 8,5
1 3 -1,5
2 2 0,5
3 4 2,5
4 3 -7,5
5 -19 -41,5
6 -92 -111,5
7 -258 -229,5
8 -571 -407,5
9 -1097 -657,5
10 -1914 -991,5
11 -3112 -1421,5
12 -4793 -1959,5
13 -7071 -2617,5
14 -10072 -3407,5
15 -13934 -4341,5
16 -18807 -5431,5
17 -24853 -6689,5
18 -32246 -8127,5
19 -41172 -9757,5
20 -51829 -11591,5
21 -64427 -13641,5
22 -79188 -15919,5
23 -96346 -18437,5
24 -116147 -21207,5
25 -138849 -24241,5
26 -164722 -27551,5
27 -194048 -31149,5
28 -227121 -35047,5
29 -264247 -39257,5
30 -305744 -43791,5
31 -351942 -48661,5
32 -403183 -53879,5
33 -459821 -59457,5
34 -522222 -65407,5
35 -590764 -71741,5
36 -665837 -78471,5
37 -747843 -85609,5
38 -837196 -93167,5
39 -934322 -101157,5
40 -1039659 -109591,5
41 -1153657 -118481,5
42 -1276778 -127839,5
43 -1409496 -137677,5
44 -1552297 -148007,5
45 -1705679 -158841,5
46 -1870152 -170191,5
47 -2046238 -182069,5
48 -2234471 -194487,5
49 -2435397 -207457,5
50 -2649574 -220991,5
51 -2877572 -235101,5
52 -3119973 -249799,5
53 -3377371 -265097,5
54 -3650372 -281007,5
55 -3939594 -297541,5
56 -4245667 -314711,5
57 -4569233 -332529,5
58 -4910946 -351007,5
59 -5271472 -370157,5
60 -5651489 -389991,5
61 -6051687 -410521,5
62 -6472768 -431759,5
63 -6915446 -453717,5
64 -7380447 -476407,5
65 -7868509 -499841,5
66 -8380382 -524031,5
67 -8916828 -548989,5
68 -9478621 -574727,5
69 -10066547 -601257,5
70 -10681404 -628591,5
71 -11324002 -656741,5
72 -11995163 -685719,5
73 -12695721 -715537,5
74 -13426522 -746207,5
75 -14188424 -777741,5
76 -14982297 -810151,5
77 -15809023 -843449,5
78 -16669496 -877647,5
79 -17564622 -912757,5
80 -18495319 -948791,5
81 -19462517 -985761,5
82 -20467158 -1023679,5
83 -21510196 -1062557,5
84 -22592597 -1102407,5
85 -23715339 -1143241,5
86 -24879412 -1185071,5
87 -26085818 -1227909,5
88 -27335571 -1271767,5
89 -28629697 -1316657,5
90 -29969234 -1362591,5
91 -31355232 -1409581,5
92 -32788753 -1457639,5
93 -34270871 -1506777,5
94 -35802672 -1557007,5
95 -37385254 -1608341,5
96 -39019727 -1660791,5
97 -40707213 -1714369,5
98 -42448846 -1769087,5
99 -44245772 -1824957,5
100 -46099149 -1881991,5
Grafik Fungsi Persamaan
y = - 0,5x^4 + 4x^3 - 10x^2 + 8,5x + c
Buatlah Grafik Fungsi dengan x=0 sampai x=100 fungsi polynomial di atas beserta Grafik Fungsi
Grafik Fungsi Turunan Persamaan y' = - 2x^3 + 12x^2 - 20x + 8,5
Grafik Gabungan
y = - 0,5x^4 + 4x^3 - 10x^2 + 8,5x + c y' = - 2x^3 + 12x^2 - 20x + 8,5
-50000000 -40000000 -30000000 -20000000 -10000000 0 10000000
0 20 40 60 80 100 120
y
x
Y
-2000000 -1500000 -1000000 -500000 0 500000
0 20 40 60 80 100 120
y
x
Y'
-50000000 -40000000 -30000000 -20000000 -10000000 0 10000000
0 20 40 60 80 100 120
y
x
