Uji Normalitas dan Uji Homogenitas
Uji Normalitas
Pengertian Uji Normalitas
• Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal ataukah tidak.
• Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.
• Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki
berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji
normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa
dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data
yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi
normal
Macam-macam Uji Normalitas
Uji normalitas yang dapat digunakan diantaranya:
• -uji grafik
• -Chi-Square
• -Kolmogorov Smirnov,
• -Lilliefors
• -Shapiro Wilk
Uji Grafik
• Uji metode grafik adalah dengan memperhatikan penyebaran data pada sumber diagonal pada grafik normal P- P Plot of Regression Standardized Residual.
• Data dinyatakan berdistribusi
normal apabila sebaran titik-
titik berada disekitar garis dan
mengikuti garis diagonal maka
nilai tersebut normal
Metode Chi-Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal)
• Metode Chi-Square atau 2 untuk Uji Goodness of fit 𝑋 Distribusi Normal menggunakan pendekatan
penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.
• Persyaratan Metode Chi Square (Uji Goodness of fit Distribusi Normal)
Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.
Cocok untuk data dengan banyaknya angka besar
(n>30)
Metode Lilliefors
• Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data
ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal
• PERSYARATAN
Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
Data tunggal/belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi
Dapat untuk n besar maupun kecil
• Uji lilliefors adalah salah satu metode dalam uji normalitas yang sangat efektif digunakan untuk jumlah sampel kecil sampai menengah, tepatnya kira-kira untuk sampel 50 sampai
dengan 500 sampel.
Metode Kolmogorov-Smirnov
• Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. Langkah-langkah
• Penyelesaian dan penggunaan rumus sama,namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi
• Metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan
• Metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.
• PERSYARATAN
Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
Data tunggal/ belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi
Dapat untuk n besar maupun n kecil.
Metode Shapiro Wilk
• Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut,kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal
• PERSYARATAN
Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
Data tunggal/belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi
Data dari sampel random
Uji Normalitas dan Uji Homogenitas
Uji Homogenitas
• Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah
distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang
akan dibahas adalah Uji Homogenitas Varians Dengan Uji F dan Uji Bartlett. Uji homogenitas Variansi Dengan Uji F dilakukan untuk
mengetahui apakah data dalam variabel X dan
Y bersifat homogen atau tidak.
UJI HOMOGENITAS VARIANSI DENGAN UJI F 1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X dan Y, dengan rumus :
2. Mencari F hitung dengan dari varians X dan Y,
dengan rumus :
Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak) Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)
Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan
penyebut.
3. Membandingkan F hitung dengan
Tabel F: F Tabel dalam Excel pada tabel distribusi F, dengan:
• Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
• Untuk varians dari kelompok dengan variance terkecil adalah dk penyebut n-1
• Jika F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti homogen
• Jika F hitung > Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti
tidak homogen
Contoh :
• Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):
Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel.
Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.
Uji Bartlett
• Misalkan sampel berukuran n1,n2,…,nk
dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk)
dan hasil pengamatan telah disusun seperti
dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-
sampel dhitung variansnya masing-masing
yaitu:
• Untuk mempermudah perhitungan, satuan-
satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik
disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :
• Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan :
• 1. Varians gabungan dari semua sampel:
• 2. Harga satuan B dengan rumus:
• Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :
• Dengan ln 10 = 2.3026.
• Signifikansi:
Perbedaan Uji Normalitas dan Homogenitas
• Uji Normalitas dan Homogenitas adalah dua jenis uji yang berbeda namun
banyak mahasiswa yang seolah menganggap keduanya adalah satu jenis uji yang sama
dengan istilah yang berbeda. Uji Normalitas dan Homogenitas itu sebenarnya adalah
kedua uji yang sama sekali berbeda, namun sering dilakukan atau diperlukan secara
bersamaan.
• Uji normalitas digunakan sebagai syarat atau asumsi dari berbagai uji parametris, misalnya uji regresi linear, uji Anova, Uji Ancova, Uji Manova, Uji Independen T Test, Uji Paired T Test dan berbagai uji lainnya, baik analisis multivariat ataupun univariat.
• Uji normalitas, berbeda-beda caranya dan berbeda juga apa yang diuji.
Misalkan pada uji regresi linear berganda, yang diuji normalitas adalah residual. Pada uji independen t test, yang diuji adalah variabel terikat per kelompok. Sedangkan pada uji paired t test, yang diuji adalah selisih antara dua data yang berpasangan.
• Tentunya karena sebagai syarat uji parametris, maka jika asumsi normalitas tidak terpenuhi atau dengan kata lain tidak berdistribusi normal atau terima H1, kita sebagai peneliti harus melakukan treatment sesuai analisis hipotesis yang kita gunakan. Misalnya jika asumsi normalitas tidak terpenuhi pada uji regresi linear berganda, kita bisa melakukan teknik transformasi. Sedangkan jika asumsi normalitas tidak terpenuhi pada uji independen t test, maka kita bisa menggunakan uji alternatif dengan uji non parametris, misalnya uji mann whitney u test.
• Uji homogenitas berbeda dengan uji normalitas meskipun sama-sama
digunakan sebagai syarat dalam uji parametris. Letak perbedannya adalah, jika uji normalitas diperlukan pada semua uji parametris, maka uji
homogenitas tidak selalu digunakan. Uji homogenitas hanya digunakan pada uji parametris yang menguji perbedaan antara kedua kelompok atau beberapa kelompok yang berbeda subjeknya atau sumber datanya. Oleh karena itu, uji homogenitas diperlukan sebagai asumsi dari uji independen t test dan uji Anova. Sedangkan pada uji regresi linear, homogenitas tidak diperlukan sebagai syarat sebab uji regresi linear tidak menguji perbedaan beberapa kelompok.
• Konsekuensi jika asumsi homogenitas tidak terpenuhi, maka yang harus dilakukan oleh peneliti juga berbeda-beda tergantung pada analisis
hipotesis yang utama. Misalkan pada uji Anova, jika asumsi homogenitas tidak terpenuhi, maka peneliti dapat menggunakan koreksi oleh uji brown forsythe atau welch’s F. Sedangkan jika asumsi homogenitas tidak
terpenuhi apda uji independen t test, peneliti dapat menggunakan uji independen t test unequal variance atau menggunakan uji indepeden welch’s test.
• Kesimpulan Kesamaan Uji Normalitas dan Homogenitas Berdasarkan penjelasan singkat di atas, maka dapat
disimpulkan bahwa kesamaan antara uji normalitas dan homogenitas: keduanya sama-sama sebagai asumsi atau syarat uji parametris.
• Kesimpulan Perbedaan Uji Normalitas dan Homogenitas Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan antara uji normalitas dan homogenitas: uji
normalitas selalu diperlukan sebagai asumsi atau syarat setiap
uji parametris. Sedangkan uji homogenitas hanya diperlukan
pada uji parametris yang menilai perbedaan dua atau lebih
kelompok.
Lilliefors Test Table
