LAMPIRAN VALIDASI AHLI (1)

(1)

Kunci Jawaban Tes Kecerdasan Logis Matematis

No Soal Indikator Jawaban Kesesuaian

Saran Perbaikan S TS

1

Jarak Kota Bandung dan Sumedang pada peta 5 cm.

Jarak kedua kota itu sebenarnya 45 km. Skala petanya adalah...

Kemampuan Memecahkan

Masalah

Memahami Masalah

Diketahui:

Jarak pada peta = 5 cm Jarak sebenarnya = 45 km Ditanyakan:

Skala pada peta

Merencanakan Penyelesaian

Masalah

● Konversi satuan jarak sebenarnya ke cm agar sama dengan satuan jarak pada peta

● Menyebutkan penggunaan rumus skala 𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 = 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎

𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎

Melakukan Penyelesaian

Masalah

Dijawab:

● Konversi satuan 45 km = 4.500.000 cm

● Subtitusi ke rumus 𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 = 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎

𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎

= _4.500.000⁵ = _900.000¹ Memeriksa

Kembali ● Maka, skala petanya adalah 1 : 900.000

(2)

2

Sebuah proyek konstruksi memiliki 0,5m³ beton di dalam mixer dan 2 liter air di dalam ember kecil. Karena ember tersebut bolong, air mengalir keluar sebanyak 0,5 dm³. Berapa liter air yang tersisa?

Masalah

Memahami Masalah

Diketahui:

Air dalam ember = 2 liter Kebocoran air = 0,5 dm³ Ditanyakan:

Total air yang tersisa di ember setelah kebocoran

Masalah

● Konversi kebocoran air dari dm³ ke liter

● Menghitung sisa air dengan mengurangi air awal dengan kebocoran

Masalah

Dijawab:

● Konversi satuan 0,5 dm³ = 0,5 liter

● Perhitungan pengurangan 2 liter - 0,5 liter = 1,5 liter Memeriksa

Kembali

Maka, air yang tersisa adalah 1,5 liter

3 Hasil dari 57,5

- 19,75 adalah... Kemampuan Berhitung = 57,5 - 19,75

= 37,75

4

Nilai harian Laras yaitu 8, 9, 9, 10, 8, 9 dan 10. Nilai modus ulangan Laras adalah...

Kemampuan Menganalisis Pola dan Hubungan

Diketahui:

Nilai harian laras = 8, 9, 9, 10, 8, 9, 10 Ditanyakan:

Nilai modus ulangan laras Dijawab:

Modus adalah nilai dengan frekuensi kemunculan terbanyak

(3)

Nilai 8 = 2 kali Nilai 9 = 3 kali Nilai 10 = 2 kali

Maka, nilai modusnya adalah 9 karena muncul sebanyak 2 kali

5

Tentukanlah luas trapesium dengan garis yang sejajar panjangnya 48 cm dan 30 cm serta tingginya 25 cm!

Diketahui:

Panjang garis sejajar a = 48 cm Panjang garis sejajar b = 30 cm Tinggi trapesium (t) = 25 cm Ditanyakan:

Luas trapesium Dijawab:

𝐿 = ^(𝑎+𝑏)₂ × 𝑡 𝐿 = ^(48+30)₂ × 25 𝐿 = ⁷⁸₂ × 25 𝐿 = 39 × 25 𝐿 = 975 𝑐𝑚²

6

Diketahui balok ukuran

(15x12x10), berapa luas balok seluruhnya?

Diketahui:

Panjang balok (p) = 15 cm Lebar balok (l) = 12 cm Tinggi balok (t) = 10 cm Ditanyakan:

Luas permukaan seluruh balok Dijawab:

L = 2 x (p x l + l x t + t x p)

L = 2 x (15 x 12 + 12 x 10 + 10 x 15)

(4)

No Soal Indikator Jawaban Kesesuaian

L = 2 x (180 + 120+ 150) L = 2 x 450

L = 900 cm²

7 56 x (30 + 5) = Kemampuan Berhitung

= 56 x (30 + 5)

= (56 x 30) + (56 x 5)

= 1680 + 280

= 1960

8

Berapakah luas permukaan alas tabung diatas?

Diketahui:

Jari jari tabung (r) = 14 cm Tinggi tabung (t) = 20 cm Ditanyakan:

Luas permukaan alas tabung Dijawab:

Rumus luas permukaan alas tabung 𝐿 = 2π𝑟(𝑟 + 𝑡)

𝐿 = 2 × ²²₇ × 14(14 + 20) 𝐿 = 2 × 22 × 2(14 + 20) 𝐿 = 88 × 34

𝐿 = 2992 𝑐𝑚²

9

Hasil dari 5 kodi + 3,5 lusin

= ...buah

Kemampuan Berhitung

1 kodi = 20 buah 1 lusin = 12 buah

= 5 kodi + 3,5 lusin

= (5 x 20) + (3,5 x 12)

= 100 + 42

= 142 buah 10 Perusahaan

konstruksi

Kemampuan Berpikir Logis

Keruntutan Berpikir

Diketahui:

Total balok kayu = 240

(5)

memiliki 240 balok kayu yang akan dibawa ke lokasi konstruksi.

Balok-balok kayu tersebut akan

dimasukkan sama banyak ke dalam 12 truk.

Jika berat setiap balok kayu adalah 4 kg, maka berat total masing-masing truk adalah...

dan Bernalar Jumlah truk = 12

Berat per balok = 4 kg Ditanyakan:

Berat total masing-masing truk Kemampuan

Berargumen

● Dapat menentukan jumlah balok kayu yang dibawa setiap truk

● Dapat menentukan total berat balok yang dibawa setiap truk

Memberikan Solusi

Dijawab:

● Menentukan jumlah balok kayu yang dibawa setiap truk

= 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝐵𝑎𝑙𝑜𝑘 𝐾𝑎𝑦𝑢 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑇𝑟𝑢𝑘

= ²⁴⁰₁₂ = 20 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘/𝑡𝑟𝑢𝑘

● Menentukan jumlah balok kayu yang dibawa setiap truk

1 𝑡𝑟𝑢𝑘 = 20 × 4 𝑘𝑔 1 𝑡𝑟𝑢𝑘 = 80 𝑘𝑔

11

Perbandingan panjang balok A dan B dalam proyek

konstruksi adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan panjang B dan C adalah 3 : 4.

Jika total panjang balok

Masalah

Memahami Masalah

Diketahui:

Perbandingan A : B = 2 : 3 Perbandingan B : C = 3 : 4

Total panjang A + B + C = 36 meter Ditanyakan:

Panjang balok A Merencanakan

Penyelesaian Masalah

● Menggabungkan kedua perbandingan

● Menentukan panjang 1 bagian balok

● Menghitung panjang balok A

(6)

mereka adalah 36 meter, maka berapa panjang balok A?

Masalah

Dijawab:

● Penggabungan kedua perbandingan

Karena nilai B adalah 3, maka A : B : C = 2 : 3 : 4

● Menentukan panjang 1 bagian 2 + 3 + 4 = 9 bagian

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘

𝐵𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 = ^{36 𝑚}₉

= 4𝑚 𝑝𝑒𝑟 𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛

● Menghitung panjang balok A

= 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛^{𝐵𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 𝐴} × 36

= ₂₊₃₊₄² × 36

= 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛^{𝐵𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 𝐴} × 36 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐴 = 8 𝑚

Memeriksa Kembali

● Memeriksa jawaban berdasarkan panjang total Panjang B = 3 bagian x 4 m per bagian = 12 m Panjang C = 4 bagian x 4 m per bagian =16 m Total panjang A + B + C = 8 + 12 + 16 = 36 m (sesuai data)

● Memeriksa jawaban berdasarkan perbandingan A : B = 8 : 12 = 2 : 3

B : C = 12 : 16 = 3 : 4 (sesuai data)

12

Sebuah pabrik bahan

bangunan menjual 3 ton semen setiap hari kepada 6

Diketahui:

Pabrik menjual semen setiap hari = 3 ton Jumlah kontraktor = 6

Satu minggu = 7 hari Ditanyakan:

(7)

kontraktor, maka setiap kontraktor mendapat...ton semen dalam satu minggu, (Satu minggu = 7 hari)

Banyak ton semen dalam satu minggu yang didapat oleh setiap kontraktor

Dijawab:

Semen yang didapat setiap kontraktor dalam satu minggu

= 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑟 ℎ𝑎𝑟𝑖

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 × 7 ℎ𝑎𝑟𝑖

= ³₆ × 7 ℎ𝑎𝑟𝑖

dalam satu minggu

= 3, 5 𝑡𝑜𝑛

13

Sebuah bangunan gedung berlantai banyak dibangun di atas tanah yang memiliki ketinggian 120 meter di atas permukaan laut.

Bangunan ini akan

dihubungkan dengan sebuah terowongan yang memiliki elevasi pada ketinggian 45 meter di bawah permukaan laut.

Perbedaan

dan Bernalar

Keruntutan Berpikir

Diketahui:

Ketinggian dasar bangunan gedung = 120 m di atas permukaan laut

Ketinggian ujung bawah terowongan = 45 meter di bawah permukaan laut

Ditanyakan:

Selisih ketinggian kedua bangunan Kemampuan

Berargumen

● Dapat menentukan bilangan positif dan bilangan negatif berdasarkan data

● Dapat menentukan selisih ketinggian kedua bangunan tersebut

Memberikan Solusi

Dijawab:

● Menentukan bilangan positif dan bilangan negatif Laut merupakan acuan 0 meter, maka bangunan gedung berada pada ketinggian +120 m dan terowongan berada pada ketinggian - 45 m

● Menentukan selisih ketinggian kedua bangunan

= 120 - ( - 45 )

= 120 + 45

= 165 meter

(8)

tinggi antara dasar bangunan dan dasar terowong adalah...m.

14

Dari 50 pekerja konstruksi, 35 pekerja ahli dalam struktur beton (B) dan 28 pekerja ahli dalam desain arsitektur (A).

Jika 20 pekerja ahli dalam struktur beton dan desain arsitektur, tentukan berapa pekerja yang ahli dalam struktur beton atau desain arsitektur!

Masalah

Memahami Masalah

Diketahui:

Total pekerja = 50 pekerja

Ahli struktur beton (B) = 35 pekerja Ahli desain arsitektur = 28 pekerja Ahli keduanya (A ∩ B) = 20 pekerja Ditanyakan:

Pekerja yang ahli A atau B (A ∪ B)

Masalah

● Menggunakan rumus prinsip inklusi-eksklusi

● Menentukan pekerja yang ahli A atau B

Masalah

Dijawab:

● Penggunaan rumus prinsip inklusi-eksklusi

∣A∪B∣ = ∣A∣+∣B∣ - ∣A∩B∣

∣A∪B∣ = 28 + 35 - 20

∣A∪B∣ = 43 pekerja

Memeriksa Kembali

Hanya ahli A = 28 - 20 = 8 Hanya ahli B = 35 - 20 = 15 Ahli A dan B = 20

Ahli A atau B = 7

Total pekerja = 8 + 15 + 20 + 7 = 50 pekerja (sesuai data)

15 Suhu di dalam Kemampuan Keruntutan Diketahui:

(9)

No Soal Indikator Jawaban Kesesuaian

ruang server pusat data sebuah gedung adalah -15 derajat Celcius untuk menjaga peralatan agar tetap stabil.

Sementara itu, suhu di luar gedung pada siang hari mencapai 34 derajat Celcius.

Perbedaan suhu antara ruang server dan luar gedung

adalah...derajat Celcius.

Berpikir Logis dan Bernalar

Berpikir Suhu di dalam ruang server =

−15^∘C

Suhu di luar gedung = 34^∘C Ditanyakan:

Selisih kedua suhu di dua tempat tersebut Kemampuan

Berargumen

● Dapat menentukan selisih kedua suhu di dua tempat tersebut

Memberikan Solusi

Dijawab:

● Menentukan selisih kedua suhu di dalam ruang server dan di luar gedung

= 34 - ( - 15 )

= 34 + 15

= 49^∘C

16

Sebuah tim konstruksi melakukan inspeksi

bangunan setiap 30 hari sekali, sedangkan tim keamanan melakukan inspeksi keamanan setiap 45 hari

Kemampuan Melakukan Penalaran Induktif dan Deduktif

Diketahui:

Tim konstruksi melakukan inspeksi setiap 30 hari sekali

Tim keamanan melakukan inspeksi setiap 45 hari sekali

Ditanyakan:

Setiap berapa hari sekali kedua tim melakukan inspeksi bersama sama

Dijawab:

Dijawab menggunakan perhitungan Kelipatan

(10)

sekali. Setiap berapa hari sekali tim konstruksi dan tim keamanan melakukan inspeksi bersama-sama?

Persekutuan Terkecil (KPK) dari 30 dan 45

30 45 5

6 9 3

2 3 3

1 2

1

= 5 x 3 x 3 x 2

= 90

Maka, KPK dari 30 dan 45 adalah 90

17

Dalam sebuah proyek pembangunan gedung, terdapat 60 pekerja yang terlibat. Dari 25 diantaranya adalah pekerja ahli struktur beton, 30 pekerja ahli dalam pekerjaan finishing, dan 15 pekerja ahli dalam kedua

Masalah

Memahami Masalah

Diketahui:

Total pekerja = 60 orang

Ahli struktur beton (A) = 25 orang Ahli finishing (B) = 30 orang

Ahli kedua bidang (A ∩ B) = 15 orang Ditanyakan:

Pekerja yang tidak ahli kedua bidang tersebut Merencanakan

● Menggunakan rumus prinsip inklusi-eksklusi

● Menentukan pekerja yang tidak ahli kedua bidang tersebut

Masalah

Dijawab:

● Penggunaan rumus prinsip inklusi-eksklusi

∣A∪B∣ = ∣A∣+∣B∣ - ∣A∩B∣

∣A∪B∣ = 25 + 30 - 15

(11)

bidang tersebut.

Berapakah pekerja yang tidak ahli dalam pekerjaan struktur beton ataupun finishing?

∣A∪B∣ = 40 orang

● Menentukan banyaknya pekerja yang tidak ahli di kedua bidang tersebut

Non ahli = Total pekerja - ∣A∪B∣

Non ahli = 60 - 40 = 20 orang

Memeriksa Kembali

Hanya ahli A = 25 - 15 = 10 Hanya ahli B = 30 - 15 = 15 Ahli keduanya = 15

Ahli A atau B = 10 + 15 + 15 = 40 orang (sesuai) Total pekerja = Ahli A atau B + Non ahli

Total pekerja = 40 + 20 = 60 orang (sesuai)

18 30 x 6 : 10 + 8

+ 36 = Kemampuan Berhitung

= 30 x 6 : 10 + 8 + 36

= 180 : 10 + 8 + 36

= 18 + 8 + 36

= 62 19 (9 + 4 + 7 - 5) :

15 = Kemampuan Berhitung

= (9 + 4 + 7 - 5) : 15

= 15 : 15

= 1

20

Perbandingan tinggi dua kolom yang digunakan dalam bangunan adalah 3 : 5.

Jika total panjang kedua kolom tersebut adalah 32

Masalah

Memahami Masalah

Diketahui:

Perbandingan tinggi kolom = 3 : 5 Total tinggi kedua kolom = 32 meter Ditanyakan:

Selisih tinggi kedua kolom Merencanakan

● Menentukan panjang bagian kolom

● Menghitung masing masing tinggi kolom

● Menentukan nilai selisih kedua tinggi kolom tersebut

(12)

Saran Perbaikan S TS

meter, maka selisih panjang antara kedua balok tersebut adalah...meter.

Masalah

Dijawab:

● Menentukan panjang bagian pada kolom 3 + 5 = 8 bagian

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘

𝐵𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 = ^{32 𝑚}₈

= 4𝑚 𝑝𝑒𝑟 𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛

● Menentukan masing masing tinggi kolom Kolom 1= 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛^{𝐵𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 1} × 32

= ³₈ × 32

= 12 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Kolom 2

= 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛^{𝐵𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 2} × 32

= ⁵₈ × 32

= 20 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

● Selisih kedua kolom tersebut

= 20 𝑚 − 12 𝑚

= 8 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Memeriksa

Kembali

Memeriksa jawaban berdasarkan tinggi kedua kolom Kolom 1 = 3 bagian x 4 m per bagian = 12 m

Kolom 2 = 5 bagian x 4 m per bagian = 20 m Tinggi kedua kolom = 12 + 20 = 32 meter (sesuai)

(13)

Rubrik Penilaian Berdasarkan Indikator

No Indikator Skor Indikator Penilaian Kesesuaian Saran Perbaikan

S TS

1 Kemampuan Berhitung 0 Tidak ada jawaban

1 Mampu menunjukkan kemampuan berhitung

2

dan Bernalar

Keruntutan Berpikir

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak mampu menyebutkan informasi yang diketahui dan ditanyakan

2 Mampu menyebutkan informasi yang diketahui dan ditanyakan secara terbatas dengan banyak kesalahan 3 Mampu menyebutkan informasi yang diketahui dan

ditanyakan secara cukup dengan beberapa kesalahan 4 Mampu menyebutkan informasi yang diketahui dan

ditanyakan secara baik dengan sedikit kesalahan 5 Mampu menyebutkan informasi yang diketahui dan

ditanyakan secara sangat baik dan tepat tanpa kesalahan

Kemampuan berargumentasi

0 Tidak ada jawaban 1 Tidak mampu berargumen

2 Mampu berargumen yang terbatas dengan banyak kesalahan 3 Mampu berargumen yang cukup dengan beberapa kesalahan 4 Mampu berargumen yang baik dengan sedikit kesalahan 5 Mampu berargumen dengan sangat baik dan efektif tanpa

kesalahan

(14)

No Indikator Skor Indikator Penilaian Kesesuaian Saran Perbaikan S TS

Menarik Kesimpulan

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak mampu menarik kesimpulan

2 Mampu menarik kesimpulan yang terbatas dengan banyak kesalahan

3 Mampu menarik kesimpulan yang cukup dengan beberapa kesalahan

4 Mampu menarik kesimpulan yang baik dengan sedikit kesalahan

5 Mampu menarik kesimpulan dengan sangat baik dan efektif tanpa kesalahan

3

Masalah

Memahami Masalah

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak mampu memahami masalah

2 Mampu memahami masalah secara cukup dengan beberapa kesalahan

3 Mampu memahami masalah secara sangat baik dan efektif tanpa kesalahan

Masalah

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak mampu merencanakan penyelesaian masalah

2 Mampu merencanakan penyelesaian masalah secara terbatas dengan banyak kesalahan

(15)

No Indikator Skor Indikator Penilaian Kesesuaian Saran Perbaikan S TS

3 Mampu merencanakan penyelesaian secara cukup dengan beberapa kesalahan

4 Mampu merencanakan penyelesaian secara baik dengan sedikit kesalahan

5 Mampu merencanakan penyelesaian secara efektif dan tepat tanpa kesalahan

Masalah

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak mampu melakukan penyelesaian masalah

2 Mampu melakukan penyelesaian masalah secara terbatas dengan banyak kesalahan

3 Mampu melakukan penyelesaian secara cukup dengan beberapa kesalahan

4 Mampu melakukan penyelesaian secara baik dengan sedikit kesalahan

5 Mampu melakukan penyelesaian secara efektif dan tepat tanpa kesalahan

Memeriksa Kembali

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak memeriksa kembali penyelesaian masalah

2 Memeriksa kembali penyelesaian secara efektif dan tepat tanpa kesalahan

4 Kemampuan Menganalisis Pola dan Hubungan

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak mampu menganalisis hubungan data yang diketahui

(16)

No Indikator Skor Indikator Penilaian Kesesuaian Saran Perbaikan S TS

2 Mampu menganalisis hubungan data yang diketahui secara terbatas dengan banyak kesalahan

3 Mampu menganalisis hubungan data yang diketahui secara cukup dengan beberapa kesalahan

4 Mampu menganalisis hubungan data yang diketahui secara baik dengan sedikit kesalahan

5 Mampu menganalisis hubungan data yang diketahui secara baik dan efektif tanpa kesalahan

5 Kemampuan Melakukan Penalaran Induktif dan Deduktif

0 Tidak ada jawaban

1 Tidak mampu menarik kesimpulan

2 Mampu menarik kesimpulan yang terbatas dengan banyak kesalahan

3 Mampu menarik kesimpulan yang cukup dengan beberapa kesalahan

4 Mampu menarik kesimpulan yang baik dengan sedikit kesalahan

5 Mampu menarik kesimpulan dengan sangat baik dan efektif tanpa kesalahan