LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
SIKLUS 1 PERTEMUAN 1
MATERI KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
KELAS XI MIPA
LKPD DIDESAIN MENGGUNAKAN PENDEKATAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KNISLEY
NAMA : ...
NO ABSEN : ...
SIFAT-SIFAT FUNGSI
Perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikanlah diagram fungsi di bawah ini, kemudian tentukan domain, kodomain, dan range untuk masing-masing diagram fungsi.
Masih ingatkah tentang domain, kodomain dan range?
Yuk kita ingat kembali sebelum mempelajari materi selanjutnya.
Maka dapat disimpulkan bahwa:
a. Domain = A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
b. Kodomain = B = { 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 } c. Range = { 1, 4, 9, 16, 25 }
Cek pemahaman
a. Domain = .... = { ...}
b. Kodomain = .... = { ...}
c. Range = { ...}
0
Pasangkanlah sifat fungsi berikut dengan diagram panah yang sesuai.
(Catatan: satu sifat boleh dipasangkan dengan lebih dari 1 diagram panah)
Fungsi Satu-Satu (Injektif) Fungsi dari himpunan ke himpunan dikatakan satu-satu
atau injektif, jika untuk setiap dengan berlaku
Fungsi Pada (Surjektif/Onto) Fungsi dari himpunan ke himpunan dikatakan pada atau
surjektif atau onto, jika diambil sebarang elemen terdapat
sehingga
Fungsi Korespondensi Satu-Satu (Bijektif)
Fungsi dari himpunan ke himpunan dikatakan korespondensi satu-satu atau bijektif, jika merupakan fungsi
pada dan satu-satu
Sudahkah kalian ingat tentang domain, kodomain, dan range?
Materi yang akan kalian pelajari adalah sifat-sifat fungsi. Ada 3 sifat fungsi berbeda ditinjau dari domain, kodomain, dan rangenya.
Untuk mengetahuinya, yuk kita kerjakan latihan di bawah ini.
Perhatikanlah fungsi di bawah ini
Perhatikanlah fungsi di bawah ini, kemudian tentukan apakah fungsi yang diberikan masuk dalam kelompok fungsi injektif, surjektif, atau bijektif.
1. Diberikan f(x)=2x dengan D = {x∨1≤ x<4,x∈R} dan K =
{x∨1≤ x ≤6,x∈R}
Selamat!!! kalian berhasil memahami sifat-sifat fungsi yang diberikan dalam bentuk diagram panah!!! Sekarang saatnya kalian berlatih untuk menentukan sifat fungsi dalam bentuk yang lain.
Diberikan f(x)=x+2 dengan D = {x∨1≤ x ≤3,x∈R} dan K = {x∨1<x ≤6,x∈R}
Apakah fungsi tersebut merupakan fungsi injektif, bijektif, ataukah surjektif?
Jawab:
D = domain = {x∨1≤ x ≤3,x∈R} = {1,2, 3} K = kodomain = {x∨1<x ≤4,x∈R} = {2,3, 4,5, 6}
Karena f(x)=x+2 , maka untuk domain {1,2, 3} berlaku a. f(1)=1+2=3
b. f(2)=2+2=4 c. f(3)=3+2=5 Jadi Range = { 3, 4, 5 }
Domain tepat memiliki satu pasangan di kodomain dan kodomain tidak seluruhnya memiliki kawan di domain, maka fungsi tersebut termasuk dalam fungsi injektif
Cek pemahaman
2. Diberikan f(x)=x2−2x+1 dengan D = {x∨1≤ x ≤3,x∈R} dan K = {0, 1}
3. Diberikan f(x)=x−1 dengan D = {x∨2<x<7,x∈R} dan K =
{x∨2≤ x<6,x∈R}
KESIMPULAN
Ciri-Ciri
Injektif Surjektif Bijektif
Selamat!!! kalian berhasil memahami sifat-sifat fungsi berbagai bentuk.
Saatnya kalian menyimpulkan ciri-ciri dari fungsi injektif, surjektif, dan bijektif dengan kalimat kalian masing-masing.
Pada pembelajaran hari ini, hal-hal yang telah saya pelajari adalah
1. ...
...
..
2. ...
...
..
3. ...
...
..
4. ...
...
..
5. ...
...
..
6. ...
...
..
7. ...
...
..
8. ...
...
..
Bagaimana rasa kepercayaan diri kalian terhadap kemampuan kalian sendiri setelah mengikuti pembelajaran? (Meningkat / Tidak meningkat)
Alasannya
adalah ...
Saatnya REFFLEKSI DIRI
