i
LEVEL PENALARAN PROPORSIONAL SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PROPORSI DITINJAU DARI
TINGKAT KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA KELAS VII MTS AL AMIEN AMBULU JEMBER
SKRIPSI
Oleh : Amelia Nur Laili NIM : T20197059
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI KIAI HAJI ACHMAD SIDDIQ JEMBER FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
APRIL 2023
i
LEVEL PENALARAN PROPORSIONAL SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PROPORSI DITINJAU DARI
TINGKAT KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA KELAS VII MTS AL AMIEN AMBULU JEMBER
SKRIPSI
Diajukan kepada Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddiq Jember
untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd.)
Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Jurusan Pendidikan Sains Program Studi Tadris Matematika
Oleh : Amelia Nur Laili NIM : T20197059
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI KIAI HAJI ACHMAD SIDDIQ JEMBER FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
APRIL 2023
ii
LEVEL PENALARAN PROPORSIONAL SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PROPORSI DITINJAU DARI
TINGKAT KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA KELAS VII MTS AL AMIEN AMBULU JEMBER
SKRIPSI
Diajukan kepada Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddiq Jember
untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd.)
Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Jurusan Pendidikan Sains Program Studi Tadris Matematika
Oleh : Amelia Nur Laili NIM : T20197059
Disetujui Pembimbing
Dr. Indah Wahyuni, M. Pd.
NIP. 198003062011012009
iii
LEVEL PENALARAN PROPORSIONAL SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PROPORSI DITINJAU DARI
TINGKAT KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA KELAS VII MTS AL AMIEN AMBULU JEMBER
SKRIPSI
telah diuji dan diterima untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Jurusan Pendidikan Sains Program Studi Tadris Matematika
Hari : Senin Tanggal : 10 April 2023
Tim penguji Ketua
Fikri Apriyono, S. Pd., M. Pd.
NUP. 2001648803
Sekretaris
Masrurotullaily, M. Sc.
NIP. 199101302019032008 Anggota :
1. Dr. Arif Djunaidi, M. Pd. ( )
2. Dr. Indah Wahyuni, M. Pd. ( )
Menyetujui,
Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
Prof. Dr. Hj. Mukni’ah, M. Pd. I.
NIP. 196405111999032001
iv
MOTTO
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan” (QA. Al-Insyiroh [94]: 5-6) (Mustofa, 2010)
v
PERSEMBAHAN
Seiring ucapan syukur kepada Allah SWT dengan rasa tulus dan ikhlas dalam hati, skripsi ini saya persembahkan kepada :
1. Slamet Riyadi dan Umi Nasiroh, kedua orang tua saya yang selalu memberikan dukungan penuh, kasing sayang, semangat, cucuran keringat, nasihat, dan perjuangan yang tiada hentinya dengan penuh kesabaran dan keikhlasan, membesarkan dan membiayai hidup serta pendidikan saya tanpa henti, baik berupa material maupun spiritual serta mengalirkan doa untuk kebahagiaan, kesuksesan, dan kesejahteraan putra-putrinya, demi keberhasilan dalam menggapai cita-cita serta pengharapan yang lebih baik kedepannya.
2. Meisya Zahra Asyifarani dan Reihan Chanda Hariadi, kedua adik saya yang sangat mendukung saya dalam keadaan apapun dan menjadi alasan untuk kembali bangkit dikala jatuh.
3. Kasmiatun dan Achmad Nasta’in, orang tua asuh saya di kala kecil yang masih tetap mencurahkan kasih sayang dan doanya hingga saat ini.
4. Alviah Aminatun, partner sekaligus salah satu penyemangat dalam menjalankan tugas akhir saya. Selalu mendampingi saya dalam keadaan apapun, menemani proses bimbingan, penelitian, dan pada keadaan lainnya.
5. Salman Alfarisi, partner hadrah yang selalu memberikan dukungan, kekuatan, dan dorongan untuk segala hal positif.
6. Dimas Wahyu Fajrian yang tidak pernah bosan untuk memberikan nasihat dan aura humor agar bisa mengembalikan semangat.
vi
KATA PENGANTAR
الله الرحمن الرحيممسب
Segala puji syukur penulis sampaikan kepada Allah SWT karena atas rahmat dan karunia-Nya, perencanaa, pelaksanaan, dan penyelesaian skripsi dapat terelesaikan dengan lancar. Sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari zaman kegelapan menuju zaman yang terang benderang yakni ad-dinul islam wal iman.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan meraih gelar Sarjana Pendidikan dalam Program Studi Tadris Matematika pada Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddiq (UIN KHAS) Jember dengan judul “Level Penalaran Proporsional Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Proporsi Ditinjau dari Tingkat Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember”.
Kesuksesan ini dapat penulis peroleh karena dukungan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyadari dan menyampaikan terima kasih yang sedalam- dalamnya kepada :
1. Bapak Prof. Dr. H. Babun Suharto, SE., MM., selaku Rektor UIN KHAS Jember yang telah memberikan fasilitas dan pelayanan kepada penulis.
2. Ibu Prof. Dr. Hj. Mukni’ah, M. Pd. I., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan yang telah memberikan fasilitas kepada penulis
3. Ibu Dr. Indah Wahyuni, M. Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Sains Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan sekaligus dosen pembimbing skripsi
vii
yang telah memberikan fasilitas, sabar dan sepenuh hati memberikan arahan, bimbingan, dan motivasi, sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak Fikri Apriyono, S. Pd., M. Pd., selaku koordinator Program Studi Tadris Matematika yang telah menyetujui judul sekaligus menjadi dosen penguji pada skripsi ini
5. Ibu Dr. Hj. ST. Rodliyah, M. Pd. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah menjadi pembimbing akademik selama masa perkuliahan sekaligus menyetujui judul skripsi ini.
6. Kepala Madrasah Tsanawiyah Al Amien Ambulu Jember Bapak Robith Rifqi S. Pd. I., yang telah memberikan izin kepada peneliti, sekaligus membantu kelancaran proses penyusunan skripsi ini.
7. Bapak M. David Akhyar S. Pd, selaku guru Mata Pelajaran Matematika yang telah banyak membantu pada saat proses penelitian
Tiada kata yang dapat diucapkan selain doa dan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya. Semoga Allah SWT memberikan balasan kebaikan atas semua jasa yang telah diberikan kepada penulis. Skripsi ini pasti memiliki kekurangan.
Oleh dari itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar dalam penelitian selanjutnya bisa lebih baik. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca.
Jember, 3 April 2023
Penulis
viii
ABSTRAK
Amelia Nur Laili, 2023: "Level Penalaran Proporsional Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Proporsi Ditinjau dari Tingkat Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember”
Kata kunci : Penalaran proporsional, masalah proporsi, kemampuan koneksi matematis.
Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam belajar matematika. Dalam hal ini disandingkan dengan penalaran proporsional yang nantinya disajikan dalam bentuk level yang ada pada penalaran proporsional.
Penelitian ini bertujuan untuk 1) Mendeskripsikan level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis tinggi. 2) Mendeskripsikan level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis sedang. 3) Mendeskripsikan level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis rendah.
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini dipilih berdasarkan teknik purposive sampling, dan subjek penelitian yakni siswa kelas VII-A MTs. Al Amien Ambulu Jember yang diambil melalui tes level penalaran proporsional pada masing-masing tingkatan kemampuan koneksi matematis siswa. Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini yakni oleh Miles dan Huberman. Adapun pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini yakni tes dan wawancara kemampuan koneksi matematis, serta tes dan wawancara penalaran proporsional.
Penelitian ini memperoleh hasil bahwa 1) Penalaran proporsional siswa kemampuan koneksi matematis tinggi pada level multiplikatif memenuhi ketiga indikator penalaran proporsional, yakni memahami kovariasi, berpikir relatif, dan mengetahui alasan konsep proporsional. 2) Penalaran proporsional siswa kemampuan koneksi matematis tinggi pada level aditif, hanya mampu memenuhi pada indikator memahami kovariasi. 3) Penalaran proporsional siswa kemampuan koneksi matematis sedang pada level multiplikatif, mampu memenuhi ketiga indikator penalaran proporsional, yakni memahami kovariasi, berpikir relatif, dan mengetahui alasan konsep proporsional. 4) Penalaran proporsional siswa kemampuan koneksi matematis sedang pada level kualitatif, hanya mampu memenuhi pada indikator memahami kovariasi. 5) Penalaran proporsional siswa kemampuan koneksi matematis rendah pada level aditif, hanya mampu pada indikator memahami kovariasi namun kurang memenuhi aspek yang ada.
ix DAFTAR ISI
No. Uraian ... Hal
Halaman Sampul ... i
Lembar Persetujuan Pembimbing ... ii
Lembar Pengesahan ... iii
Motto ... ... iv
Persembahan ... v
Kata Pengantar ... vi
Abstrak ... ... viii
Daftar Isi ... ix
Daftar Tabel ... xi
Daftar Gambar ... xii
Daftar Lampiran ... xiii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Konteks Penelitian ... 1
B. Fokus Penelitian ... 12
C. Tujuan Penelitian ... 13
D. Manfaat Penelitian ... 13
E. Definisi Istilah ... 15
F. Sistematika Pembahasan ... 16
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 18
A. Penelitian Terdahulu ... 18
B. Kajian Teori ... 29
BAB III METODE PENELITIAN... 42
A. Pendekatan dan Jenis Penelitian ... 42
B. Lokasi Penelitian ... 43
C. Subjek Penelitian ... 44
D. Teknik Pengumpulan Data ... 47
E. Analisis Data ... 55
F. Keabsahan Data ... 57
G. Tahap-tahap Penelitian ... 58
x
BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS ... 62
A. Gambaran Obyek Penelitian ... 62
B. Penyajian Data dan Analisis ... 77
C. Pembahasan Temuan ... 124
BAB V PENUTUP ... 133
A. Simpulan ... 133
B. Saran ... 137
DAFTAR PUSTAKA ... 138
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 142
xi
DAFTAR TABEL
No Uraian ... Hal 2.1 Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu dengan Penelitian yang
Sedang Dilakukan ... 25
3.1 Pengelompokkan Nilai Kemampuan Matematika Siswa ... 45
3.2 Tingkat Kevalidan Instrumen ... 49
3.3 Indikator Kemampuan Koneksi Matematika ... 53
3.4 Indikator Penalaran Proporsional ... 54
4.1 Jurnal Pelaksanaan Penelitian ... 64
4.2 Hasil Validasi Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 66
4.3 Hasil Validasi Pedoman Wawancara Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 67
4.4 Hasil Validasi Tes Penalaran Proporsional ... 69
4.5 Hasil Validasi Pedoman Wawancara Penalaran Proporsional ... 71
4.6 Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 75
4.8 Hasil Penskoran Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 78
4.9 Data Level Penalaran Proporsional Siswa ... 79
4.10 Nama-nama Subjek Penelitian ... 81
4.11 Hasil Penalaran Proporsional Siswa Berdasarkan Tingkat Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 132
4.12 Hasil Level Penalaran Proporsional Siswa Ditinjau dari Tingkat Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 132
xii
DAFTAR GAMBAR
No Uraian ... Hal
3.1 Alur Penentuan Subjek Penelitian ... 45
3.2 Alur Penelitian ... 61
4.1 Hasil Tes Tertulis Subjek KT1 Tahap Memahami Kovariasi ... 83
4.2 Hasil Tes Tertulis Subjek KT1 Tahap Berpikir Relatif ... 86
4.3 Hasil Tes Tertulis Subjek KT2 Tahap Memahami Kovariasi ... 93
4.4 Hasil Tes Tertulis Subjek KT2 Tahap Berpikir Relatif ... 95
4.5 Hasil Tes Tertulis Subjek KS1 Tahap Memahami Kovariasi ... 102
4.6 Hasil Tes Tertulis Subjek KS1 Tahap Berpikir Relatif ... 105
4.7 Hasil Tes Tertulis Subjek KS2 Tahap Memahami Kovariasi ... 111
4.8 Hasil Tes Tertulis Subjek KS2 Tahap Berpikir Relatif ... 113
4.9 Hasil Tes Tertulis Subjek KR1 Tahap Berpikir Relatif ... 120
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
No Uraian ... Hal
Lampiran 1 : Matriks Penelitian ... 143
Lampiran 2 : Surat Pernyataan Keaslian Tulisan ... 148
Lampiran 3 : Surat Permohonan Bimbingan Skripsi ... 149
Lampiran 4 : Surat Tugas ... 150
Lampiran 5 : Surat Permohonan Ijin Penelitian ... 151
Lampiran 6 : Surat Keterangan Selesai Penelitian ... 152
Lampiran 7 : Jurnal Penelitian ... 153
Lampiran 8 : Daftar Nama Siswa ... 154
Lampiran 9 : Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 156
Lampiran 10 : Kisi-Kisi Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 157
Lampiran 11 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 163
Lampiran 12 : Perhitungan Validitas TKKM ... 169
Lampiran 13 : Pedoman Wawancara Kemampuan Koneksi Matematis ... 170
Lampiran 14 : Lembar Validasi Pedoman Wawancara KKM ... 172
Lampiran 15 : Perhitungan Validitas Pedoman Wawancara KKM ... 178
Lampiran 16 : Soal Tes Kemampuan Penalaran Proporsional Siswa ... 179
Lampiran 17 : Kisi-Kisi Dan Kunci Jawaban Tes Penalaran Proporsional ... 180
Lampiran 18 : Lembar Validasi Tes Penalaran Proporsional Siswa ... 190
Lampiran 19 : Perhitungan Validitas Tes Penalaran Proporsional ... 196
Lampiran 20 : Lembar Pedoman Wawancara Penalaran Proporsional ... 197
Lampiran 21 : Lembar Validasi Pedoman Wawancara Pe nalaran Proporsional 199 Lampiran 22 : Perhitungan Lembar Validitas Pedoman Wawancara TPP ... 205
Lampiran 23 : Hasil Pengerjaan Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 206
Lampiran 24 : Hasil Pengerjaan Tes Penalaran Proporsional Siswa ... 211
Lampiran 25 : Transkip Wawancara Penalaran Proporsional Siswa ... 216
Lampiran 26 : Hasil Perhitungan Nilai Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 229
Lampiran 27 : Hasil Nilai Tes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 229
Lampiran 28 : Hasil Nilai Tes Penalaran Proporsional Siswa ... 233
xiv
Lampiran 29 : Dokumentasi Subjek Penelitian ... 235 Lampiran 30 : Biodata Penulis ... 237
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Konteks Penelitian
Manusia mempunyai kemampuan sejak lahir. Dikarenakan hal tersebut, manusia kerap dijuluki dengan educated people (manusia terdidik).
Kemampuan tersebut ialah kekuatan yang akan menjadikan manusia itu tumbuh dan berkembang sebagai manusia yang hebat dan sempurna (DR. H.
Hasbiyallah, 2013). Ketika berbicara mengenai kemampuan tumbuh manusia yang menjadi hebat dan berkembang, tentunya tidak lepas dari adanya ilmu.
Ilmu merupakan cahaya, sedang cahaya merupakan tanda adanya kebenaran dari suatu peradaban. Dengan adanya ilmu, manusia akan selamat dari kesesatan yang ada di dunia, dan dengan ilmu, kemuliaan akan didapat oleh manusia, serta akan mampu membedakan mana yang benar dan mana yang salah. Menurut M. Ainur Rasyid (2017) menjelaskan bahwasanya mencari ilmu merupakan suatu kewajiban untuk setiap insan di dunia.
Menurut Darani (2021) memaparkan bahwa kewajiban menuntut ilmu tertera dalam Hadist riwayat Ibnu Majah :
مِلْسُم ِلُك ىَلَع ٌةَضْيِرَف ِمْلِعْلا ُبَلَط
Artinya : “Mencari ilmu adalah kewajiban bagi setiap muslim” (HR. Ibnu Majah)
Hal yang terkandung pada hadis di atas, menjelaskan bahwasanya bagi setiap muslim dan muslimah, maka wajib baginya untuk menuntut ilmu.
Mencari ilmu merupakan suatu upaya untuk memperdalam ilmu-ilmu yang terdapat pada dunia pendidikan.
Sejatinya, manusia mempunyai kebutuhan asasi, yakni kerap sekali disebut dengan pendidikan. Pendidikan merupakan suatu kebiasaan atau upaya sadar yang dilaksanakan oleh pemerintah, masyarakat luas, dan keluarga yang kegiatan pengajarannya dapat berlangsung atau dilaksanakan di sekolah ataupun di luar sekolah untuk memberi bekal kepada siswa agar dapat mengambil peranan secara tepat dalam berbagai situasi kehidupan (Eka Prihatin, 2008). Dengan kata lain pendidikan dapat diartikan suatu komponen atau hal pokok yang sangat berpengaruh dalam kehidupan. Menurut Moh.
Suardi, et al. (2017) menjelaskan bahwasanya pendidikan yang baik adalah pendidikan yang berdasar pada empat pokok pendidikan, yakni : 1) learning to know, merupakan belajar untuk mencapai pengetahuan, 2) learning to do, merupakan belajar untuk melakukan sesuatu yang menggunakan pengetahuan dan keterampilan, 3) learning to be, merupakan belajar dalam pembelajaran yang berdasar pada pengetahuan dan keterampilan, 4) learning to live together, merupakan pembelajaran yang mengajarkan bahwasanya adanya saling ketergantungan yang berarti bahwa perlu adanya saling menghargai antar sesama. Penerapan pendidikan dapat dilaksanakan melalui adanya proses belajar mengajar yang dapat diwujudkan khususnya dalam proses
pembelajaran yang berlaku pada pendidikan, salah satunya yakni pada pendidikan mata pelajaran matematika.
Matematika merupakan suatu ilmu untuk menemukan informasi melalui pengalaman dan pengetahuan tentang menghitung yang karakteristik utamanya adalah disiplin dan pola pikir yang logis, kritis, sistematis, konsisten, dan menuntut daya kreatif dan inovatif (Annizar, 2015).
Matematika adalah suatu ilmu yang terdapat dalam pendidikan, di mana di dalamnya mengajarkan konsep kemampuan berpikir kritis, logis, dan sitematis (I Made Surat, 2013). Matematika juga dapat didefinisikan sebagai suatu ilmu umum yang menjadi dasar dalam perkembangan dunia ilmu pengetahuan, teknologi, dan pada dasarnya matematika juga mempunyai peranan penting sebagai pengembangan daya pikir oleh manusia. Mengingat bahwasanya matematika merupakan hal yang penting dalam kehidupan sehari-hari, matematika dijadikan salah satu mata pelajaran wajib ada di setiap jenjang tingkatan sekolah. DEPDIKNAS (2006) mengemukakan bahwasanya matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang ada di sekolah, yang memiliki maksud dan tujuan supaya peserta didik mempunyai beberapa kemampuan diantaranya; 1) paham akan konsep yang ada dalam matematika, memaparkan keterlibatan antar konsep dan cara pengaplikasian konsep tersebut secara luwes, tepat, efisian, dan tentunya akurat dalam menyelesaikan suatu permasalahan, 2) memakai penalaran pada pola dan sifat, yakni melakukan kegiatan manipulasi matematika dalam menentukan kesimpulan, merangkai kebenaran, atau memaparkan ide dan persoalan matematika, 3)
memecahkan suatu permasalahan yang mencakup kemampuan dalam memahami permasalahan, merancang pola matematika, menuntaskan pola dan menerangkan solusi pemecahan yang diperoleh, 4) mengkomunikasikan ide berupa simbol, diagram, tabel, atau media lainnya guna memperjelas suatu permasalahan. Di sisi lain, R. Soedjadi (2000) juga mengemukakan bahwasanya pendidikan matematika harus memperhatikan dua tujuan, yakni 1) tujuan bersifat formal, yang menekankan pada berpikir dengan menata daya nalar serta tahap pembentukan kepribadian, dan 2) tujuan bersifat material, yang menekankan pada penerapan matematika dan kemampuan untuk memecahkan masalah matematika.
National Council of Teacher of Mathematics (2000), menguraikan ada 5 kemampuan dasar yang merupakan standar pendidikan matematika, yakni:
pemecahan masalah, (problem solving), penalaran dan bukti (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi (connection), dan representasi (representation). Bersumber kepada lima standar kemampuan matematika tersebut, maka tujuan pembelajaran matematika yang wajib diterapkan pada hakikatnya meliputi: 1) koneksi antar konsep dalam matematika serta penggunaannya dalam memecahkan permasalahan, 2) penalaran, 3) pemecahan masalah, 4) komunikasi dan representasi, dan 5) aspek afektif.
Melihat terlalu banyaknya konsep dasar yang terdapat dalam matematika, dalam penelitian ini mengacu pada kemampuan koneksi matematis yang dimiliki oleh peserta didik.
Kemampuan koneksi matematika adalah kemampuan yang dimiliki oleh seseorang untuk berpikir secara logis dan sistematis dalam menghadapi permasalahan baik dalam matematika maupun dalam menyelesaikan masalah pada kehidupan sehari-hari, dan kemampuan ini berhubungan dengan kemampuan matematis, yakni kemampuan yang dimiliki seseorang untuk menghubungkan fakta dan bukti yang memungkinkan sampai pada suatu kesimpulan yang tepat (Rahmih, 2019). Ini berarti bahwasanya terdapat batasan tertentu untuk seseorang menguasai penerapan atau pola pikir pada kemampuan matematika.
Penting bagi guru untuk mengajarkan kemampuan koneksi matematika sejak dini agar siswa mampu memahami makna matematika itu sendiri tidak hanya mampu dalam melakukan operasi hitung tertentu. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Apriyono (2016) yang menyatakan bahwa Koneksi matematika diperoleh dalam proses kegiatan belajar mengajar matematika.
Selama siswa melakukan kegiatan koneksi matematika secara berlanjut atau terus menerus (continu), siswa akan melihat bahwa matematika bukan hanya serangkaian pengetahuan dan konsep yang terpisah, akan tetapi siswa dapat menggunakan pembelajaran di satu konsep matematika untuk memahami konsep matematika yang lainnya. Dalam arti materi matematika berkaitan dengan materi yang dipelajari sebelumnya. Melalui koneksi matematika diharapkan wawasan dan pemikiran siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, tidak hanya terfokus pada topik tertentu yang sedang dipelajari, sehingga akan menimbulkan sikap positif terhadap matematika itu sendiri.
Di masa sekarang pencapaian tujuan pendidikan matematika belum sepenuhnya memenuhi harapan. Hasil terbaru Programme for International Student Assessment (PISA) 2018 yang dirilis pada akhir tahun 2019 menunjukkan bahwa untuk skor rata-rata kemampuan membaca siswa Indonesia yakni 371, dengan rata-rata skor Organisation for Economic Co- operation and Development (OECD) yakni 487. Kemudian untuk skor rata- rata yang diperoleh pada matematika yakni mencapai 379 dengan skor rata- rata OECD 487. Terdapat beberapa catatan yang diperoleh yakni terkait kemampuan membaca siswa Indonesia. Di jelaskan bahwa siswa Indonesia pandai dalam mencari informasi, mengevaluasi, dan merefleksi informasi, akan tetapi lemah dalam memahami informasi. Tentunya sangatlah penting dalam mengupayakan daya pemahaman peserta didik dalam memahami serta menyelesaikan suatu permasalahan (PISA,2019).
Sesuai dengan pemaparan sebelumnya yang mewajibkan siswa untuk mengupayakan peningkatan kemampuan bernalar, hal tersebut sejalan dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi khusus mengulas mengenai pembelajaran matematika yang menekankan agar siswa dapat menggunakan penalaran pada pola, sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskn gagasan dari pernyataan matematika Suprihatin, et al. (2018).
Dalam penelitian ini, terfokus pada daya bernalar, di mana penalaran merupakan suatu hal yang berperan penting pada pembelajaran matematika.
Menurut Sa’dah (2010), penalaran merupakan suatu kegiatan berpikir untuk
menarik suatu kesimpulan yang dasarnya berbentuk ilmu pengetahuan secara tepat, perihal tersebut memiliki ciri-ciri tersendiri, yakni : 1) terdapat acuan untuk berpikir logis, dan 2) adanya suatu proses berpikir analitik. Logis dalam hal ini berarti sebagai bentuk dari penalaran yang memakai logika masing- masing, sedangkan analitik merupakan kegiatan berpikir selaras dengan suatu langkah tertentu.
Kemampuan bernalar yang ada pada pembelajaran matematika tentunya sangat beraneka ragam macamnya, pada penelitian ini penalaran yang digunakan yakni penalaran proporsional yang tentunya kemampuan ini harus dimiliki dan dikuasai oleh siswa khususnya dalam pembelajaran matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Sari dan Mampouw (2019) bahwa sangat penting bagi siswa untuk mempunyai kemampuan penalaran proporsional, tujuannya agar siswa dapat menyelesaikan persoalan matematika mulai dari tingkatan dasar hingga lanjut. Menurut Dole (2021), penalaran proporsional merupakan suatu hal yang mendasar bagi siswa dan harus dipahami guna untuk mengembangkan berbagai macam pembahasan atau topik tertentu untuk diperluas. Dalam penelitian ini penalaran proporsional yang digunakan yakni pada pemecahan masalah proporsi.
Pemecahan masalah adalah gabungan antara pemikiran logis dan kreatif. Hal tersebut berarti bahwa berpikir kreatif dapat ditumbuhkan dari penyelesaian masalah. Menurut Masriyah dan Sari (2018), pemecahan masalah secara umum dapat diartikan sebagai proses yang menekankan siswa untuk menemukan gabungan dari aturan-aturan yang sudah selesai terlebih
dahulu yang tujuannya untuk memecahkan masalah yang baru. Pemecahan masalah yang dimaksud dalam hal ini yakni masalah proporsi, di mana proporsi dapat diartikan sebagai suatu kalimat yang menyatakan bahwa dua perbandingan/ rasio bernilai sama (Sutiono M.Kom., 2022)
Penelitian sejenis sebelumnya pernah dilakukan oleh peneliti terdahulu, di antaranya yakni oleh Sari & Sufri (2014) yang merupakan alumni dan Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jambi yang meneliti mengenai penalaran proporsional siswa dengan gaya belajar auditori dalam menyelesaikan soal perbandingan pada siswa SMP kelas VII. Dalam penelitian tersebut memperoleh hasil bahwa siswa dengan gaya belajar auditori belum memakai penalaran proporsionalnya dalam menuntaskan soal.
Siswa dengan gaya belajar auditori belum memenuhi ketiga indikator penalaran proporsional. Dari riset yang dicoba, anak auditori mempunyai kesalahan berbentuk kesalahan konseptual serta kesalahan prosedural.
Selanjutnya yakni oleh Permatasari et al. (2017) yang merupakan mahasiswa dari Universitas Negeri Surabaya yang menganalisis mengenai penalaran proporsional siswa SMP kelas IX dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari gender. Penelitian tersebut menghasilkan siswa laki-laki maupun perempuan sama-sama menunjukkan hasil yang menuju kepada aktivitas penalaran proporsional pada komponen pemahaman kovariasi, pengenalan kondisi proporsional dan non-proporsional, pengaplikasian strategi metiplikatif, dan pemahaman syarat dalam penggunaan rasio, ketika menyelesaikan permasalahan jenis “missing value”, dan untuk jenis
permasalahan “numerical comparison” memperoleh hasil bahwa hanya siswa laki-laki saja yang memunculkan aktivitas penalaran proporsional. Selanjutnya yakni oleh Hariyanti et al. (2017) yang merupakan mahasiswa dari Universitas Negeri Malang yang menganalisis mengenai penalaran proporsional dalam menyelesaikan masalah multiplikatif tipe product of measurement. Dalam penelitian tersebut memperoleh hasil bahwasanya siswa berkemampuan rendah (S1) memecahkan masalah dengan mendaftarkan jumlah pengukuran pertama kemudian memasangkannya dengan pengukuran kedua dengan menjumlahkan dua pengukuran yang diidentifikasi sebagai upaya awal pada fase kuantifikasi. Ditemukan juga bahwa siswa dengan kemampuan sedang (S2) memecahkan masalah dengan mendaftarkan semua kemungkinan yang ada dan kemudian menjumlahkan semuanya, menyimpulkan mereka memenuhi syarat sebagai fase pengenalan hubungan perkalian. Selain itu, siswa berkemampuan tinggi (S3) memecahkan masalah dengan mencantumkan bilangan pengukuran pertama kemudian mengalikannya dengan pengukuran kedua, memenuhi syarat sebagai fase akovarians dan invarians dalam penalaran proporsional. Selanjutnya yakni oleh Safitri (2020) yang merupakan mahasiswa dari Universitas Islam Negeri (UIN) Mataram yang menganalisis mengenai kemampuan koneksi matematis dalam menyelesaikan masalah matematika materi perbandingan ditinjau dari kemampuan awal siswa kelas VII di MTs negeri 4 lombok tengah. Dalam riset tersebut mendapatkan hasil bahwasanya siswa yang mempunyai kemampuan awal tinggi, memiliki koneksi matematis yang baik, hanya saja pada aspek
mengoneksikan antar konsep matematika siswa berkemampuan awal tidak dapat menghubungkan secara konsep dan prosedural, serta tidak dapat menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Siswa yang memiliki kemampuan awal sedang, mampu melakukan koneksi matematis dengan baik tetapi hanya terdapat satu aspek koneksi yang tidak bisa dipenuhi yaitu tidak mampu memakai matematika dalam kehidupan sehari- hari. Sebaliknya, siswa yang mempunyai kemampuan awal rendah, tidak mampu melakukan koneksi matematis, baik itu aspek mengaitkan antar konsep matematika, mengaitkan topik matematika dengan ilmu lain, dan menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Penelitian sejenis selanjutnya yakni oleh Rahmih (2019) yang merupakan salah satu mahasiswa dari Universitas Muhammadiyah Makassar yang menganalisis mengenai deskripsi kemampuan koneksi matematis berdasarkan gaya belajar siswa kelas VII SMP Buq’atun Mubarakah kota Makasaar. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini menunjukkan bahwa gambaran dari kemampuan koneksi matematis adalah sebagai berikut: pertama yakni pada subjek visual, 1) dalam konteks koneksi matematis, SV mengetahui cara menghubungkan istilah-istilah matematika yang dilengkapi dengan gambar atau ilustrasi untuk mendapatkan gambaran dari situasi yang relevan dengan menggunakan soal-soal matematika. 2) mengenai koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari, SV cukup mampu menggabungkan atau mengkombinasikan konsep-konsep matematika dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, namun belum mencapai hasil perolehan yang benar. Yang kedua yakni pada
subjek auditori, 1) mengenai koneksi antar konsep matematika, SA dapat menghubungkan atau mengkoneksikan konsep matematika dengan baik dan benar, tetapi tidak dapat menjelaskan hubungan antar konsep yang digunakannya. 2) mengenai koneksi matematika dengan kehidupan sehari- hari, SA cukup mampu mencocokkan atau mengkombinasikan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, namun belum mencapai hasil perolehan yang benar. Dan yang terakhir yakni pada subjek kinestetik, 1) berkaitan dengan koneksi antar konsep matematika, SK mengetahui bagaimana menghubungkan antara konsep matematika yang digunakannya dan menjelaskannya dengan benar, meskipun jawaban yang dituliskan pada lembar jawaban tidak lengkap. 2) dalam konteks matematika pada kehidupan sehari-hari, SK dapat menghubungkan atau menggabungkan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, meskipun tidak menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya secara lengkap, namun dapat menjelaskannya pada hasil wawancara.
Berdasarkan hasil observasi wawancara yang dilakukan oleh peneliti kepada guru matematika kelas VII-A di MTs. Al Amien Ambulu Jember menunjukkan bahwa kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal matematika, yang salah satunya pada materi perbandingan terbilang cukup mampu. Selain itu, dikarenakan kelas yang dipilih menjadi objek penelitian yakni merupakan kelas sains di mana kelas tersebut merupakan satu-satunya
diantara kelas VII lainnya yang memperdalam mengenai mata pelajaran sains yang di dalamnya terdapat mata pelajaran matematika.
Pembaharuan yang terdapat pada penelitian ini yakni peneliti ingin menganalisis mengenai level penalaran yang dimiliki oleh siswa kelas VII dengan mengangkat pemecahan masalah proporsi.
Berdasarkan apa yang telah dipaparkan di atas, peneliti menilai penting untuk dilaksanakan penelitian yang berjudul “Level Penalaran Proporsional Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Proporsi Ditinjau dari Tingkat Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas VIII MTs Al Amien Ambulu Jember”
B. Fokus Penelitian
Dari hasil konteks penelitian atau latar belakang yang telah dipaparkan oleh peneliti, maka penelitian ini terfokus pada :
1. Bagaimana level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis tinggi?
2. Bagaimana level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis sedang?
3. Bagaimana level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs. Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis rendah?
C. Tujuan Penelitian
Dari hasil fokus penelitian yang telah dipaparkan oleh peneliti, didapati tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mendeskripsikan level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs.
Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis tinggi
2. Untuk mendeskripsikan level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs.
Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis sedang
3. Untuk mendeskripsikan level penalaran proporsional siswa kelas VII MTs.
Al Amien Ambulu Jember dalam menyelesaikan permasalahan proporsi pada siswa tingkat kemampuan koneksi matematis rendah
D. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis
Secara teoritis hasil penelitian ini diharapkan dapa bermanfaat yaitu:
a. Memberikan sumbangan pemikiran bagi pembaharuan kurikulum di Sekolah Menengan Pertama yang terus berkembang sesuai dengan tuntutan masyarakat dan sesuai dengan kebutuhan perkembangan peserta didik.
b. Memberikan sumbangan ilmiah dalam ilmu Pendidikan Sekolah Menengah Pertama, yaitu menelaah level penalaran proporsional siswa pada pemecahan masalah proporsi.
c. Sebagai pijakan dan referensi pada penelitian-penelitian selanjutnya yang berhubungan dengan analisis level penalaran proporsional siswa dalam menyelesaikan masalah proporsi serta menjadi bahan kajian lebih lanjut.
2. Manfaat Praktis a. Bagi Peneliti
Sebagai penelitian lebih lanjut, peneliti semakin mengerti level penalaran proporsional siswa dalam menyelesaikan masalah proporsi.
Selain itu peneliti mendapatkan ilmu terkait cara menjadi guru yang baik dan ideal saat melaksanakan proses pembelajaran.
b. Bagi Guru
Sebagi informasi tentang level penalaran proporsional siswa sehinggi guru dapat meningkatkan kemampuannya dalam merangsang kemampuan penalaran proporsional siswa untuk mengikuti proses pembelajaran matematika pada penyajian. Guru juga dapat mempertimbangkan atau memikirkan fasilitas penunjang yang nantinya diusung atau diajukan kepada lembaga demi pelaksanaan proses pembelajaran matematika di kelas berjalan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Ke depannya pun guru dapat memperbaiki proses pembelajaran matematika agar lebih baik lagi, mengembangkan secara mandiri, dan dapat berinovasi
c. Bagi Siswa
Melatih siswa untuk menggunakan kemampuannya dalam bernalar proporsional dalam memecahkan masalah proporsi. Siswa juga dapat mengetahui sampai sejauh mana level penalaran proporsional pada pemecahan masalah proporsi dalam proses pembelajaran, dan tentunya ke depan siswa mampu memunculkan inovasi dan juga motivasi untuk memudahkannya pada pembelajaran matematika. Siswa juga bisa mengasah kemampuan penalaran proporsional yang diarahkan oleh pendidik.
d. Bagi Peneliti Lain
Sebagai referensi dalam melakukan penelitian yang serupa, terutama dalam penelitian yang bersangkutan mengenai level penalaran proporsional siswa dalam menyelesaikan masalah proporsi.
E. Definisi Istilah
1. Penalaran adalah proses berpikir logis sistematis yang dikerjakan oleh seseorang mengenai hubungan fakta yang sudah diketahui terhadap suatu kesimpulan yang jelas atau logis.
2. Penalaran proporsional merupakan suatu proses cara pikir untuk memahami dan mendalami suatu hubungan guna menelaah perbandingan dari suatu persoalan yang hasilnya bersifat logis dan analitis
3. Pemecahan masalah adalah suatu usaha atau upaya dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang belum diketahui solusinya
4. Masalah proporsi merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan perbandingan antara dua besaran atau lebih
5. Kemampuan koneksi matematis merupakan kemampuan siswa dalam mencari hubungan dari suatu permasalahan melalui konsep dan prosedur, serta kemampuan yang dimiliki oleh siswa untuk mengaplikasikan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari
F. Sistematika Pembahasan
Sistematika pembahasan pada penelitian ini disusun sebagaimana berikut : 1. Bagian awal, meliputi halaman sampul, lembar persetujuan pembimbing,
lembar pengesahan, motto, persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel dan daftar gambar.
2. Bagian inti, meliputi BAB I pendahuluan yang terdiri dari konteks penelitian, fokus penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian yang memuat manfaat teoritis dan manfaat praktis, definisi istilah, dan sistematika pembahasan. BAB II kajian pustaka yang terdiri dari penelitian terdahulu dan kajian teori. BAB III metode penelitian yang terdiri dari pendekatan dan jenis penelitian, lokasi penelitian, subjek penelitian, teknik pengumpulan data, analisis data, keabsahan data dan tahap-tahap penelitian. BAB IV penyajian data dan analisis, serta pembahasan temuan.
BAB V penutup yang terdiri dari kesimpulan dan saran-saran.
3. Bagian akhir, meliputi daftar pustaka, pernyataan keaslian tulisan dan lampiran-lampiran yang terdiri dari matriks penelitian, formulir
pengumpulan data, foto, gambar/denah, surat keterangan dan biodata penulis
18
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Penelitian Terdahulu
Peneliti mencantumkan beberapa hasil penelitian terdahulu yang berkaitan dengan penelitian yang dilakukan dan hasilnya kemudian dirangkum secara ringkas. Untuk melihat seberapa jauh orisinalitas dan perbedaannya dibandingkan dengan penelitian yang dilakukan. Adapun penelitian terdahulu yang terkait diantaranya :
1. Penelitian Ika Puspita Sari dan Sufri yang merupakan alumni mahasiswa dan dosen program studi pendidikan matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Jambi pada tahun 2014 dengan judul
“Analisis Penalaran Proporsional Siswa dengan Gaya Belajar Auditori dalam Menyelesaikan Soal Perbandingan pada Siswa SMP Kelas VII”
Penelitian tersebut merupakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Populasi pada penelitian ini yakni seluruh siswa kelas VII B SMP Negeri 6 Jambi yang selanjutnya akan dipilah untuk menjadi subjek penelitian. Subjek penelitian yang diperoleh yakni 6 siswa dari hasil Tes Gaya Belajar. Setelah didapat subjek sebanyak 6 anak dengan gaya belajar auditori, subjek diberikan tes penalaran proporsional paket A sebanyak 2 soal. Setelah subjek menyelesaikan soal tes, dilakukan wawancara tatap muka untuk memperjelas kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes penalaran proporsional. Setelah selesai menjawab soal tes, dilakukan lagi wawancara secara tatap muka
kepada masing-masing subjek. Setelah informasi sudah didapatkan, keakuratannya akan diverifikasi. Apabila terdapat kesamaan antara data dan wawancara pada lembar tes paket A dan wawancara dengan lembar tes paket B, maka kedua data tersebut dinyatakan valid dan reliabel sehingga dapat dianalisis. Sebaliknya, jika informasi tidak valid, maka diberikan tes penalaran proporsional lainnya dan disertai dengan wawancara.
Berdasarkan hasil analisis dari penelitian tersebut, diperoleh bahwa siswa yang menerapkan gaya belajar auditori belum menerapkan penalaran proposional sebagai langkah atau metode dalam menyelesaikan soal atau permasalahan, dan dari hasil penelitian tersebut didapatkan bahwa pada indikator yang pertama, 6 siswa yang menjadi subjek penelitian tersebut rata-rata dapat menemukan kuantitas perbandingan yang diinginkan. Pada indikator kedua, dari 6 siswa yang menjadi subjek penelitian, 5 diantaranya hanya memakai kuantitas yang bertujuan guna mencari nilai satuan saja, dan bukan untuk mencari intensif dari hubungan atau rasio dari dua kuantitas proporsi-proporsi yang ada, hanya 1 siswa yang telah menggunakan semua dari kuantitas untuk menemukan intensif hubungan.
Pada indikator ketiga, 6 siswa yang menjadi subjek penelitian tersebut dominan tidak memakai perkalian dengan cara silang untuk menuntaskan soal yang berhubungan dengan perbandingan, hanya 1 orang saja yang menggunakan perkalian dengan cara menyilang pada kondisi perbandingan. Dari hasil tersebut, didapat bahwa siswa yang
berkemampuan auditori mempunyai tata kesalahan yang berupa kesalahan konseptual dan prosedural.
2. Penelitian Uun Hariyanti, Edy Bambang Irawan, dan Erry Hidayanto yang merupakan mahasiswa dari Universitas Negeri Malang pada tahun 2017 dengan judul penelitian “Penalaran Proporsional dalam Menyelesaikan Masalah Multiplikatif Tipe Product of Measurement”
Penelitian tersebut merupakan jenis penelitian deskriptif kualitatif.
Populasi pada penelitian ini yakni siswa kelas VIII.1 SMPN 21 Malang yang berjumlah 36 siswa untuk menyelesaikan permasalahan product of measurement. Dari populasi tersebut dipilih menjadi subjek penelitian yakni sebanyak 3 siswa dengan tingkat kemampuan yang berbeda, yakni diantaranya tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Teknis analisis data yang digunakan dalam penelitian ini yakni teknik analisis yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman.
Berdasrakan hasil analisis yang dilakukan pada penelitian tersebut, yakni siswa berkemampuan rendah (S1) memecahkan masalah dengan mendaftarkan jumlah pengukuran pertama kemudian memasangkannya dengan pengukuran kedua dengan menjumlahkan dua pengukuran yang diidentifikasi sebagai upaya awal pada fase kuantifikasi. Ditemukan juga bahwa siswa dengan kemampuan sedang (S2) memecahkan masalah dengan mendaftarkan semua kemungkinan yang ada dan kemudian menjumlahkan semuanya, menyimpulkan mereka memenuhi syarat sebagai fase pengenalan hubungan perkalian. Selain itu, siswa
berkemampuan tinggi (S3) memecahkan masalah dengan mencantumkan bilangan pengukuran pertama kemudian mengalikannya dengan pengukuran kedua, memenuhi syarat sebagai fase akovarians dan invarians dalam penalaran proporsional.
3. Penelitian Defi Indah Permatasari, Siti M. Amin, dan Pradnyo Wijayanti yang merupakan mahasiswa dari Universitas Negeri Surabaya pada tahun 2017 dengan judul penelitian “Penalaran Proporsional Siswa SMP Kelas IX dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Gender”
Penelitian tersebut merupakan jenis penelitian kualitatif. Populasi pada penelitian ini yakni siswa kelas IX SMP Negeri 2 Bangsal, Mojokerto yang dipilih yakni 2 siswa sebagai subjek penelitian, 2 siswa tersebut terdiri dari siswa laki-laki dan siswa perempuan yang memiliki kemampuan matematika yang relatif sama. Analisis data yang digunakan yakni analisis data tes kemampuan matematika dan analisis data tugas penalaran proporsional.
Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan oleh peneliti yakni siswa laki-laki maupun perempuan sama-sama menunjukkan hasil yang menuju kepada aktivitas penalaran proporsional pada komponen pemahaman kovariasi, pengenalan kondisi proporsional dan non-proporsional, pengaplikasian strategi multiplikatif, dan pemahaman syarat dalam penggunaan rasio, ketika menyelesaikan permasalahan jenis “missing value”. Untuk jenis permasalahan “numerical comparison” memperoleh
hasil bahwasanya hanya siswa laki-laki saja yang memunculkan aktivitas penalaran proporsional.
4. Penelitian Nur Rahmih salah satu mahasiswa dari Universitas Muhammadiyah Makassar pada tahun 2019 dengan judul penelitian
“Deskripsi kemampuan Koneksi Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar pada Siswa Kelas VII SMP Buq’atun Mubarakah Kota Makassar”
Penelitian tersebut merupakan jenis penelitian deskriptif kualitatif.
Populasi pada penelitian ini yakni seluruh kelas VII SMP Buq’atun Mubarakah Kota Makassar yang nantinya diberi angket gaya belajar dan hanya dipilih 6 siswa yang menjadi subjek penelitian yang mempunyai gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik, masing-masing diwakili oleh 2 siswa. Teknik analisis data yang digunakan yakni menganalisis hasil pekerjaan siswa dan hasil dari wawancara dan dilanjutkan dengan mendeskripsikan hasil analisis data.
Berdasarkan hasil analisis penelitian tersebut, deskripsi yang diperoleh dari koneksi matematis adalah sebagai berikut: pertama yakni pada subjek visual, 1) dalam konteks koneksi matematis, SV mengetahui cara menghubungkan istilah-istilah matematika yang dilengkapi dengan gambar atau ilustrasi untuk mendapatkan gambaran dari situasi yang relevan dengan menggunakan soal-soal matematika. 2) mengenai koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari, SV cukup mampu menggabungkan atau mengkombinasikan konsep-konsep matematika dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-
hari, namun belum mencapai hasil perolehan yang benar. Yang kedua yakni pada subjek auditori, 1) mengenai koneksi antar konsep matematika, SA dapat menghubungkan atau mengkoneksikan konsep matematika dengan baik dan benar, tetapi tidak dapat menjelaskan hubungan antar konsep yang digunakannya. 2) mengenai koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari, SA cukup mampu mencocokkan atau mengkombinasikan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, namun belum mencapai hasil perolehan yang benar. Yang terakhir yakni pada subjek kinestetik, 1) berkaitan dengan koneksi antar konsep matematika, SK mengetahui bagaimana menghubungkan antara konsep matematika yang digunakannya dan menjelaskannya dengan benar, meskipun jawaban yang dituliskan pada lembar jawaban tidak lengkap. 2) dalam konteks matematika pada kehidupan sehari-hari, SK dapat menghubungkan atau menggabungkan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, meskipun tidak menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya secara lengkap, namun dapat menjelaskannya pada hasil wawancara.
5. Penelitian Eka Safitri salah satu mahasiswa dari Universitas Islam Negeri Mataram pada tahun 2020 dengan judul penelitian “Kemampuan Koneksi Matematis dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Materi Perbandingan Ditinjau dari Kemampuan Awal Siswa Kelas VII di MTs.
Negeri 4 Lombok Tengah”
Penelitian tersebut merupakan jenis penelitian deskriptif kualitatif.
Populasi pada pada penelitian ini yakni seluruh siswa kelas VII MTs.
Negeri 4 lombok Tengah dengan pemilihan subjek penelitian sebanyak 3 siswa yang masing-masing mempunyai kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah. Teknik analisis data yang digunakan yakni reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Dalam riset tersebut mendapatkan hasil bahwa siswa yang mempunyai kemampuan awal tinggi, memiliki koneksi matematis yang baik, hanya saja pada aspek mengoneksikan antar konsep matematika siswa berkemampuan awal tidak dapat menghubungkan secara konsep dan prosedural, serta tidak dapat menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Siswa yang memiliki kemampuan awal sedang, mampu melakukan koneksi matematis dengan baik tetapi hanya terdapat satu aspek koneksi yang tidak bisa dipenuhi yaitu tidak mampu memakai matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebaliknya, siswa yang mempunyai kemampuan awal rendah, tidak mampu melakukan koneksi matematis, baik itu aspek mengaitkan antar konsep matematika, mengaitkan topik matematika dengan ilmu lain, dan menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Tabel 2.1
Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu dengan Penelitian yang Sedang Dilaksanakan
No. Judul Penelitian Persamaan Perbedaan
1 2 3 4
1. Ika Puspita dan Sufri 2014, dalam penelitian yang berjudul Analisis Penalaran
Proporsional Siswa dengan Gaya Belajar Auditori dalam Menyelesaikan Soal
Perbandingan pada Siswa SMP Kelas VII
1. Memiliki kajian yang sama yakni kemampuan penalaran
proporsional siswa 2. Menggunakan
materi
perbandingan untuk mengukur
kemampuan penalaran
proporsional siswa 3. Jenis penelitian
yang digunakan yakni deskriptif kualitatif 4. Menggunakan
instrumen penelitian tes penalaran
proporsional dan pedoman
wawancara
1. Pada penelitian terdahulu memakai gaya belajar auditori sebagai acuan subjek penelitian, sedangkan pada penelitian ini tidak memakai gaya belajar melainkan dari tingkat
kemampuan koneksi matematis yang dimiliki oleh siswa
2. Subjek peneilitian terdahulu adalah siswa kelas VII SMP sedangkan subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs 3. Kategori subjek
penelitian pada penelitian terdahulu menggunakan angket gaya belajar auditori sedangkan pada penelitian ini yakni tingkat kemampuan koneksi matematis siswa
4. Lokasi penelitian
1 2 3 4 2. Uun Hariyanti,
Edy Bambang Irawan, dan Erry Hidayanto 2017, dalam penelitian yang berjudul Penalaran Proporsional dalam
Menyelesaikan Masalah
Multiplikatif Tipe Product of
Measurement
1. Memiliki kajian yang sama yakni kemampuan penalaran
proporsional siswa 2. Jenis penelitian
yang digunakan yakni deskriptif kualitatif 3. Menggunakan
instrumen penelitian tes penalaran
proporsional dan pedoman
wawancara
1. Subjek penelitian pada penelitian terdahulu adalah siswa kelas VIII SMP sedangkan subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs.
2. Penyelesaian masalah yang digunakan penelitian terdahulu yakni memakai masalah multiplikatif tipe product of measurement sedangkan pada penelitian ini memakai masalah proporsi
3. Kategori subjek penelitian pada penelitian terdahulu berdasarkan tingkat kemampuan matematis sedangkan pada penelitian ini yakni tingkat
kemampuan koneksi matematis siswa
4. Lokasi penelitian 3. Defi Indah
Permatasari, Siti M. Amin, dan Pradnyo
Wijayanti 2017, dalam penelitian yang berjudul
1. Memiliki kajian yang sama yakni kemampuan penalaran
proporsional siswa 2. Jenis penelitian
yang digunakan
1. Subjek penelitian terdahulu adalah siswa kelas IX SMP sedangkan pada penelitian ini yakni siswa kelas VII MTs.
1 2 3 4 Penalaran
Proporsional Siswa SMP Kelas IX dalam
Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Gender
yang digunakan yakni deskriptif kualitatif 3. Instrumen
penelitian yang digunakan yakni tes penalaran
proporsional dan pedoman
wawancara
2. Subjek penelitian terdahulu ditinjau dari gender sedangkan pada penelitian ini memakai tingkat kemampuan koneksi matematis yang dimiliki oleh siswa
3. Jumlah subjek penelitian pada penelitian terdahulu yakni sebanyak 2 orang, diantaranya 1 siswa laki-laki dan 1 siswa
perempuan.
Sedangkan pada penelitian ini yakni sebanyak 6 orang diantaranya masing-masing 2 orang siswa berkemampuan koneksi matematis tinggi, sedang, dan rendah.
4. Lokais penelitian 4. Nur Rahmih
2019, dalam penelitian yang berjudul
Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar pada Siswa Kelas VII SMP
Buq’atun
Mubarakah Kota Makassar
1. Jenis penelitian yang digunakan yakni deskriptif kualitatif 2. Menggunakan
instrumen
penelitian pedoman wawancara
3. Banyaknya subjek penelitian yakni terdiri dari 6 siswa
1. Kajian penelitian terdahulu yakni deskripsi kemampuan koneksi matematis sedangkan
penelitian ini yakni penalaran proporsional 2. Pemilihan subjek
pada penelitian terdahulu
bedasarkan angket gaya belajar, sedangkan pada
1 2 3 4 sedangkan pada penelitian ini menggunakan tes kemampuan koneksi matematis siswa
3. Lokasi penelitian 5. Eka Safitri 2020,
dalam penelitian yang berjudul Kemampuan Koneksi
Matematis dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Materi Perbandingan Ditinjau dari Kemampuan Awal
Siswa Kelas VII di MTs Negeri 4 Lombok Tengah
1. Jenis penelitian yang digunakan yakni deskriptif kualitatif 2. Menggunakan
instrumen
penelitian pedoman wawancara
1. Kajian penelitian terdahulu yakni deskripsi kemampuan koneksi matematis sedangkan
penelitian ini yakni penalaran
proporsional 2. Pemilihan subjek
pada penelitian terdahulu bedasarkan tes kemampuan awal, sedangkan pada penelitian ini menggunakan tes kemampuan koneksi matematis siswa
3. Jumlah subjek penelitian pada penelitian terdahulu yakni sebanyak 3 orang, masing-masing 1 siswa pada tingkat kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah. Sedangkan pada penelitian ini yakni sebanyak 6 orang diantaranya masing-masing 2 orang siswa berkemampuan
1 2 3 4
koneksi matematis tinggi, sedang, dan rendah.
4. Lokasi penelitian B. Kajian Teori
1. Penalaran
Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), istilah penalaran berasal dari kata “nalar” yang dapat diartikan sebagai suatu aktivitas yang memungkinkan seseorang untuk berpikir secara logis.
Penalaran merupakan proses berpikir secara logis guna menarik suatu kesimpulan dari pernyataan sebelumnya (Partanto, et al., 2001). Penalaran juga dapat diartikan suatu proses berpikir yang memiliki karakteristik tersendiri dalam proses menemukan kebenaran, yang dapat dilakukan dengan cara menarik suatu kesimpulan pada pengetahuan (Mundiri, 2019).
DEPDIKNAS (2008) juga mengutarakan bahwa penalaran merupakan upaya yang menggunakan daya nalar, pemikiran, atau suatu strategi/upaya untuk berpikir logis, dengan menggunakan proses mental dalam upaya pengembangan daya pikir dari berbagai fakta maupun prinsip. Sedangkan, Dyaristya P. E. et al. (2016) berpendapat bahwasanya penaralan adalah cara yang dilakukan sesorang untuk berpikir secara terperinci, logis, dan mempunyai daya berpikir kritis untuk mengutarakan argumen pada pemecahan masalah dan dengan berkembangnya daya nalar siswa, maka tentunya siswa akan lebih mudah dalam menentukan suatu keputusan yang tepat dalam menghadapi permasalahan di kehidupannya. Dengan kata lain,
penalaran tentunya penting dan diperlukan oleh siswa dalam menentukan suatu keputusan pada saat memecahkan permasalahan dalam kehidupannya. Dalam matematika, untuk memecahkah masalah sangat diperlukan kemampuan dalam bernalar. Dikarenakan hal tersebut juga akan membantu siswa dalam memahami permasalahan yang ada dalam matematika dengan melewati proses bernalar yang nantinya siswa tidak akan hanya mengikuti prosedur yang telah diberi, akan tetapi siswa dapat menemukan relevansi inti dari suatu permasalahan yang masuk akal.
Penalaran, nantinya akan dinyatakan dalam bentuk kalimat yang lengkap sehingga menjadi jawaban mengapa siswa memilih cara tersebut untuk menyelesaikan permasalahan dalam matematika (Kusuma, 2020)
2. Penalaran Proporsional
Proporsional sendiri merupakan hubungan matematis antara dua kuantitas. Proporsional adalah penalaran yang berhubungan mengenai suatu pengenalan kesetaraan antara dua struktur hubungan dalam masalah proporsional (Johar, 2005). Penalaran proporsional merupakan salah satu proses bernalar yang dapat dikatakan penting pada proses pembelajaran matematika. Definisi dari penalaran proposional adalah suatu proses atau aktivitas di mana siswa mampu memahami keterkaitan perubahan antara suatu nilai kuantitas melalui hubungan multiplikatif (Lamon, 2020).
Penalaran proporsional ialah suatu aktivitas mental yang mampu memahami relasi perubahan suatu kuantitas terhadap kuantitas yang lain melalui hubungan multiplikatif (Wahyuni, 2022). Dilanjutkan dengan
pendapat John A. Van de Walle and Karen S. Karp (2021) yang menyatakan bahwa penalaran proporsional adalah proses atau cara bernalar yang dilakukan oleh seseorang dalam berbagai situasi.
Lamon dalam penelitiannya juga menyatakan bahwa “proportional reasoning involves the deliberate use of multiplicative relationships to compare quantities and to predict the value of one quantity based on the values of another”, yang dapat disimpulkan bahwasanya penalaran proporsional merupakan proses bernalar yang melibatkan fungsi dari pertimbangan yang berawal dari suatu hubungan kejadian yang beragam (multiplikatif) yang bertujuan untuk membandingkan nilai kuantitas serta memprediksi nilai dari suatu kuantitas yang berdasarkan nilai kuantitas yang lain.
Dalam penelitian ini, peneliti ingin mendeskripsikan tingkat kemampuan level penalaran proporsional yang dimiliki oleh para siswa.
Johar (2005) berpendapat bahwa level dalam penalaran proporsional ada 5 level, yakni sebagai berikut :
a. Level 1. (Penalaran kualitatif)
Pada tingkatan level 1 ini, penalaran yang dimiliki oleh siswa hanya berdasar pada hubungan kualitatif, seperti “menjadi bertambah/
berkurang”, tanpa adanya penjelasan bagaimana hal tersebut terjadi.
Ciri-ciri umum dari siswa yang mencari tahu tentang nilai suatu perbandingan yang belum diketahui yakni sebagai berikut :
1) Memakai cara atau strategi hitungan yang tidak berpola
2) Menggunakan hubungan yang sistematis namun tidak mempunyai konsep
Adapun ciri-ciri siswa pada tahapan ini dalam menyelesaikan permasalahan dalam perbandingan rasio, yakni :
1) Memakai penalaran dengan cara kualitatif
2) Memakai keterkaitan hubungan kualitatif dengan hubungan aditif Sehingga dalam hal ini didapatkan karakteristik yang dimiliki oleh level 1 penalaran kualitatif, adalah :
1) Penalaran yang disajikan dalam bentuk kata-kata, contoh “menjadi bertambah/ berkurangnya suatu nilai”
2) Konsep yang digunakan dalam tahapan ini tidak dijelaskan b. Level 2. Penalaran Aditif
Pada tingkatan level 2 ini, biasanya digunakan untuk penjumlahan bilangan bulat dan pecahan, yang di mana penalaran ini digunakan baik untuk menyelesaikan permasalahan pencarian suatu nilai yang belum diketahui, maupun pada masalah perbandingan rasio.
Karakteristik yang dimiliki tingkatan pada level 2 ini yakni penalaran yang umumnya digunakan pada hubungan aditif (penjumlahan).
c. Level 3. Penalaran pra-multiplikatif
Pada tingkatan level 3 ini, penalaran yang digunakan oleh siswa mengacu pada keterkaitan hubungan multiplikatif, namun terdapat keterbatasan dalam penyelesaian masalah yang melibatkan “perkalian
pada bilangan bulat”. Sedangkan pada “perkalian pada pecahan atau desimal”, siswa memakai hubungan aditif atau menggunakan perbandingan sisa hasil pembagian, baik dalam menyelesaikan permasalahan pencarian suatu nilai yang belum diketahui, maupun pada masalah perbandingan rasio.
d. Level 4. Penalaran multiplikatif implisit
Pada tingkatan level 4 ini, penalaran yang digunakan oleh siswa berdasar pada hubungan multiplikatif namun lebih secara bertahap, hal tersebut dikarenakan mengacu pada replikasi dan pola (umumnya disebut sebagai strategi building up), baik dalam perkalian pada bilangan bulat maupun pada pecahan atau desimal. Dengan ini, siswa memakai hubungan multiplikatif secara tidak sadar (implisit), baik untuk menyelesaikan permasalahan pencarian suatu nilai yang belum diketahui, maupun pada masalah perbandingan rasio.
e. Level 5. Penalaran multiplikatif
Pada tingkatan level 5 ini, penalaran yang digunakan oleh siswa berdasar atau mengacu pada hubungan multiplikatif, baik dalam menyelesaikan permasalahan pencarian suatu nilai yang belum diketahui, maupun pada masalah perbandingan rasio.
Rizal (2019) dalam karyanya menjelaskan bahwa, penalaran proporsional siswa, memiliki kajian tersendiri selama proses penyelesaian masalah, yakni berdasarkan komponen-komponen berikut :
a. Memahami Kovariasi
Pada komponen ini, aktivitas yang dilakukan antara lain: 1) menyebutkan kuantitas yang mengalami perubahan dan hal-hal yang tidak mengalami perubahan pada kondisi permasalahan tersbeut, 2) menjelaskan arah dari perubahan yang dialami suatu kuantitas (jenis perbandingan)
b. Berpikir Relatif
Aktivitas yang berlangsung pada komponen ini, yakni sebagai berikut:
1) mengidentifikasi hubungan multiplikatif dengan memilih dan menentukan konsep yang sesuai dengan permasalahan yang dihadapi, 2) memakai strategi berdasarkan dengan konsep multiplikatif dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan situasi proporsional.
c. Mengetahui Alasan dalam Pemakaian Konsep Proporsional
Pada komponen ini, aktivitas yang ditunjukkan adalah sebagai berikut:
1) menunjukkan rasio yang terdapat dari suatu aktivitas pada permasalahan yang berkaitan, 2) memberikan alasan mengapa permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan memakai konsep proporsional dan memaparkan kesimpulan setelah memeriksa kembali hasil penyelesaiannya.
Berdasarkan penjelasan yang telah dipaparkan di atas, bahwa level penalaran proporsional siswa dalam penelitian ini, dikaji berdasarkan komponen-komponen penalaran proporisional, yakni: Memahami
Kovariasi, Berpikir Relatif, dan Mengetahui Alasan dalam Pemakaian Konsep Proporsional
3. Pemecahan masalah
Masalah adalah tugas yang dihadapi siswa yang membutuhkan kemampuan berpikir dan tugas tersebut membutuhkan penyelesaian sesuai dengan tingkat kognitif siswa, dan siswa tidak mengetahui prosedur atau cara-cara bagaimana penyelesaian sebelumnya (Aini, 2016). Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan suatu kondisi dari permasalahan yang dianggap sebagai suatu tantangan agar mampu menyelesaikan permasalahan tersebut (Hudojo, 2005). Pemecahan masalah juga dapat diartikan sebagai suatu aktivitas yang berkaitan dengan pemilihan jalan keluar bagi tindakan dan pengubahan kondisi saat ini (present state) menuju pada kondisi yang ingin dicapai (future state atau desired goal) (Nugroho, et al., 2012)
Menurut Rahmawati (2015) terdapat beberapa langkah atau tahapan dalam menyelesaikan permasalahan matematika oleh para ahli, salah satunya yakni menurut Polya, yakni sebagai berikut :
a. Memahami Masalah
Tahapan ini dimulai dengan terlebih dahulu mengenali apa yang telah diketahui, atau bisa dengan apa yang ingin digali oleh siswa dalam permasalahan yang sedang dihadapi. Kemudian pemahaman yang didapat akan ditelaah, apakah data dan kondisi mencukupi untuk menentukan apa yang ingin siswa dapatkan.
b. Merencanakan Penyelesaian
Dalam menyusun rancangan pemecahan masalah, sangat diperlukan kemampuan untuk menelaah kaitan antara data dengan kondisi yang tersedia, apa yang harus diketahui dan dicari. Selanjutnya yakni menyusun rencana guna memecahkan permasalahan dengan memperhatikan atau mengingat kembali pengalaman sebelumnya tentang permasalahan yang berkaitan. Dalam langkah ini, siswa sangat diharapkan untuk bisa membuat suatu model matematika yang selanjytnya dapat diselesaikan memakai aturan-aturan yang ada dalam matematika.
c. Melakukan Rencana Penyelesaian
Dalam menuntaskan rencana atau model matematika yang telah dibuat pada langkah sebelumnya, diharapkan siswa sangat memperhatikan prinsip-prinsip atau aturan dalam pengerjaan yang ada guna memperoleh hasil penyelesaian yang tepat.
d. Melihat Kembali Penyelesaian
Hasil penyelesaian, tentu haruslah diteliti atau diperiksa kembali. Hak tersebut tak lain bertujuan untuk memeriksa, apakah penyelesaian yang telah dikerjakan sesuai dengan apa yang diinginkan dalam soal. Jika hasil yang didapat tidak sesuai dengan apa yang diminta, maka diperlukan pemeriksaan kembali atas setiap langkah dalam menyelesaikan masalah guna mendapatkan hasil yang sesuai dengan permasalahan dan melihat kemungkinan lain yang dapat dilakukan
untuk menyelesaikan soal tersebut. Setelah itu, siswa dapat menarik kesimpulan dari penyelesaian permasalahan yang dipaparkan kepada siswa.
Berdasarkan pendapat di atas, pemecahan masalah yakni suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk menemukan jalan keluar ataupun solusi dari suatu permasalahan yang sedang dihadapinya dengan memakai pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman yang dimilikinya. Lalu berdasarkan pendapat Polya, pemecahan masalah dapat dilalui dengan 4 tahapan yakni: memahami permasalahan, merangkai penyelesaian, melakukan perencanaan penyelesaian, dan melihat kembali penyelesaian yang telah dilakukan.
4. Masalah Proporsi
Menurut Langrall dan Swafford (2010) menyatakan bahwa proporsi merupakan pernyataan rasio dalam dua kuantitas yang dalam hal ini adalah sama dalam pengertian antara keduanya, yakni menyampaikan hubungan yang sama. Kemampuan dalam mengenali rasio dalam berbagai situasi merupakan salah satu bagian dari penalaran proporsional.
Dalam ilmu matematika, Sutiono (2022) berpendapat bahwa proporsi merupakan suatu kalimat yang menyatakan bahwa terdapat dua perbandigan/rasio yang bernilai sama, yang dalam hal ini proporsi digunakan untuk mencari tahu kesamaan antara dua buah rasio/
perbandingan. Dalam hal ini, proporsi bisa juga disebut sebagai perbandinga senilai yang merupakan suatu perbandingan antar dua nilai
