LKPD 1: Matematika Peminatan Kelas 12

LKPD 1

Nama :

Kelas/absen :

Hari/tgl :

Kelompok :

Mapel : Matematika Peminatan

Kelas / semester : XII IPA / genap

Materi : Distribusi Binomial dan Normal

Sub Materi : Penggunaan Distribusi Binomial dan Distribusi Normal dalam menyelesaikan masalah kontekstual

PETUNJUK :

1. Mulailah dengan berdoa sebelum mengerjakan LKPD 2. Periksa lembar LKPD dengan seksama

3. Bacalah materi ini dari buku cetakmu terlebih dahulu sebelum mengisi dan menyelesaikan permasalahan yang muncul dalam LKPD ini.

4. Kerjakan LKPD ini dalam 45 menit 5.

Distribusi Binomial

1. Jika X adalah variabel acak dari distribusi binomial maka rata-rata X = μ.

2. Rumus μ = ...

3. Jika X adalah variabel acak dari distribusi binomial maka variansi X = σ . Rumus σ = ...

4. Distribusi peluang variabel acak diskrit disebut juga ...

5. Rumus distribusi binomial menggunakan rumus kombinasi. Tuliskan rumus kombinasi...

6. Bila peluang gagal adalah p, maka peluang sukses adalah q. Rumus q = ...

7. Bila peluang sukses adalah 0,7, maka peluang gagal adalah ...

8. Rumus

b(x | n,p) =

n

C

k

. p

^x

.q

^n-x

disebut rumus ...

Dimana n = ... k = ...

p = ... q = ...

Contoh soal distribusi Binomial

9. Peluang Ali jadi ketua kelas sama dengan 0,35. Jika diantara pemilih diambil 4 orang, tentukan peluang terdapat 3 orang yang memilih Ali.

Penyelesaian :

Diketahui : n = ... k = ... x = ...

p = ... q = ...

Ditanyakan : P (X=3)

Jawab :P ( X=x ) =

b(x | n,p) =

n

C

k

p

^x

.q

^n-x

P ( X=3 ) =

b( ... | 4,... ) =

....

C

...

(...)

³

(...)

^4-3

P

(X=3)

=

^4!

3!(….−...)!

. (… . . )

³

. (… . . )

¹

=

^4.3!

3!.1!

. (… … ) . (… … )

Jadi : P ( X=3 ) = ... . ( ... ) . ( ...) = ...

(soal presentasi)

9. Pada Pelemparan sebuah uang logam setimbang sebanyak 5 kali, X adalah variabel yang menyatakan banyaknya sisi gambar yang muncul. Tentukanlah :

a. Distribusi peluang variabel X,

b. Rata-rata dan variansi dari variabel X.

Penyelesaian :

Nilai X yang mungkin adalah : 0 ,. .. , 2, ..., .. .., ...

Peluang muncul sisi gambar (peluang sukses) = ...

Peluang tidak muncul sisi gambar (peluang gagal) = ...

a. Distribusi peluang variabel X adalah

X P (X=x)

0 ₅

C

^..

( ....)

⁰

(...)

^..

= ...

... _..

C

..

(...)

^..

(...)

⁴

= ...

... _..

C

..

(...)

²

(...)

^..

= ...

3 _..

C

3

(...)

^..

(...)

^..

= ...

.... _..

C

..

(...)

⁴

(...)

^..

= ...

.... _..

C

..

(...)

^..

(...)

^..

= ...

10. Andri mengerjakan 10 soal pilihan benar salah. Peluang Andri menjawab dengan benar sebanyak 6 soal adalah ...

11. Peluang seorang bayi tidak diimunisasi rubela adalah 0,2. Pada suatu hari di puskesmas Anggrek ada 4 orang bayi, peluang dari bayi tersebut 3 orang bayi belum diimunisasi rubela adalah ...

12. Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan pinalti dengan peluang 3/5. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah ...

13. Sebuah koin dilempar 5 kali. Peluang mendapatkan sisi gambar tepat 3 kali adalah...

14. Dari tabel distribusi frekuensi variabel acak berikut, nilai k sama dengan ...

x 1 2 3 4 5

P ( X = x ) 1/6 1/4 k 1/12 1/3

15. Sepasang pengantin baru merencanakan mempunyai tiga anak. Variabel acak X menyatakan banyak anak perempuan. Nilai P ( X = 1 ) adalah ...

16. Sebuah kantong berisi 3 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kantong tersebut diambil 2 kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng merah yang terambil. Nilai P ( X = 2 ) adalah ...

b. Rata-rata variabel X = μ = ...

μ = ...

Variansi variabel X = σ = . ...

σ = ...