LKPD 2
LKPD 2
Nama :
Kelas/absen : Hari/tgl : Kelompok :
Mapel : Matematika Peminatan
Kelas / semester : XII IPA / genap
Materi : Distribusi Binomial dan Normal
Sub Materi : Penggunaan Distribusi Binomial dan Distribusi Normal dalam menyelesaikan masalah kontekstual
PETUNJUK :
1. Mulailah dengan berdoa sebelum mengerjakan LKPD 2. Periksa lembar LKPD dengan seksama
3. Bacalah materi ini dari buku cetakmu terlebih dahulu sebelum mengisi dan menyelesaikan permasalahan yang muncul dalam LKPD ini.
4. Kerjakan LKPD ini dalam 45 menit
Distribusi Normal
1. Distribusi Normal merupakan model distribusi peluang ...
2. Grafiknya disebut kurva normal berbentuk lonceng yang simetri dengan garis. .... = ...
3. Fungsi kepekatan f(x) dari variabel acak normal x yang memiliki rata-rata (μ) dan simpangan baku (σ) sering ditulis dengan n (x | μ, σ ) dan disebut ...
4. Perbedaan kurva normal satu sama lain di pengaruhi oleh ... dan ...
5. Penentuan nilai P (x
1< X < x
2) dapat dilakukan dengan terlebih dahulu ...
nilai variabel acak normal X ke nilai variabel acak normal Z.
6. rumus Z = ...
7. Setelah nilai P (x
1< X < x
2) diubah menjadi P (z
1< Z < z
2), maka peluang dapat ditentukan Dengan menggunakan tabel distribusi ...
8. Tabel tersebut memuat luas daerah antara kurva Z denan garis Z = 0, Z = z dan sumbu z atau nilai dari P (... < Z < ...)
Berikut cara membaca tabel distribusi normal Z.
Dimana :
‘π = 3,1416
‘e = 2,7183 ( bilangan eksponen)
‘μ = rata-rata (mean)
‘σ = simpangan baku data berdistribusi normal
x = variabel kontinu
x = μ
Tabel score Z
* Misal di pilih angka 1,52
caranya tentukan terlebih dahulu letak 1,5 pada kolom kiri pertama lalu diaarahkan ke kanan sampai kolom 0,02 , maka pertemuannya di sel dengan angka 0,4357
* Misal dipilih angka 1,93
Untuk 1,93 gunakan cara di atas maka pertemuannya di sel dengan angka 0,4732 Pertanyaannya :
a. P ( 0 < Z < 1,52 ) = ? ⟶ P ( 0 < Z < 1,52 ) = 0.4357
b. P ( 1,52 < Z < 1,93) = ? ⟶ P ( 0 < Z < 1,93 ) - P ( 0 < Z < 1,52 ) = 0,4732 – 0,4357 = 0,0375
c. P ( Z < 1,93 ) = ? ⟶ P ( Z < 1,93 ) = 0.5 + 0,4732 = 9,9732 d. P ( Z > 1,52 ) = ? ⟶ P( Z > 1,52 ) = 0,5 - 0,4357 = 0,1357 9. Apa kesimpulanmu ? tuliskan
...
Tentukan nilai peluang berikut dengan bantuan tabel score Z 10. P (Z < 3,47 ) = ...
11. P (Z > 2,33 ) = ...
12. P ( 2,54 < Z < 2,89 ) = ...
13. P (Z < 1,79 ) = ...
14. P ( 0 < Z < 1,52 ) = ...
15. P (Z > 1,58 ) = ...
Kerjakan soal berikut.
16. Bohlam bermerek TERANG TERUS mempunyai umur rata-rata 820 jam dengan simpangan baku 25 jam. Diketahui bahwa umur bohlam tersebut berdistribusi normal.
Tentukan peluang umur bohlam lebih dari 847,6 jam.
Penyelesaian :
Diketahui
rata-rata μ = 820 jam Simpangan baku σ = 25 jam Ditanya : P (X = 847,6 ) = ?
Jawab :
Untuk X = 847,6 maka Z = 847,6 - 820 = 1,10 25
P ( X > 847,6 ) = P ( Z > ... )
= 0,5 - P ( 0 < Z < ... ) = 0,5 - ... = ...
Jadi peluang umur bohlam lebih dari 847,6 jam = ... jam
Setelah kalian memahami bahasan di atas, selanjutnya selesaikan permasalahan berikut dengan langkah-langkah sudah kamu pahami pada bahasan di atas.
Masalah 1.
Misal X adalah variabel yang menyatakan jumlah pembeli masker di suatu toko online per minggu. X mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 650 orang pembeli dan simpangan baku 60 orang. Jika dipilih satu minggu waktu orang-orang membeli masker, temtuka peluang jumlah orang yang beli masker lebih dari 620 orang .
Penyelesaian.
Diketahui : ... Jawab :
Di tanya : ...
Masalah 2.
Daya tahan sebuah TV merek Tosabi (diukur dalam jam penggunaan) berdistribusi normal, dengan rata-rata 5000 jam dan simpangan baku 1000 jam. Tentukan peluang sebuah TV merek Tosabi tersebut berdaya tahan antara 5500 sampai 6500 jam.
Penyelesaian :
Diketahui : ... Jawab :
Ditanya : ...
Masalah 3.
Tuti seorang peserta didik kelas 12. Ulangan matematika di kelasnya berdistribusi normal dengan rata-rata 65 dan simpangan baku 5. Jika nila KKM tuntas 60, tentukan peluang Tuti tuntas KKM.
Penyelesaian :
Diketahui : ... Jawab :
Ditanya : ...
