Luas Bangun Datar (Assalamu’alaikum Wr.Wb)

Assa lamu ’alaik um W r.Wb . Assa lamu ’alaik um W r.Wb .

Luas Bangun Datar

Oleh :

SABRUN

NIP : 19860511 201001 1 017

• Memahami konsep segiempat dan segitiga

serta menentukan ukurannya.

• Memahami konsep segiempat dan segitiga

serta menentukan ukurannya.

Menghitung

keliling dan luas bangun segiempat

serta

menggunakannya dalam pemecahan

masalah

Menghitung

keliling dan luas bangun segiempat

serta

menggunakannya dalam pemecahan

masalah

Ko mp ete nsi Da sar Ko mp ete nsi

Da sar

• Peserta didik dapat menentukan Luas Bangun Datar (segi

empat dan segitiga)

• Peserta didik dapat menentukan Luas Bangun Datar (segi

empat dan segitiga)

Tuj uan Pem bel aj

ara n Tuj uan Pem bel aj

ara n

By : Endah Fitri Suryanti KDKD

SKSK TUJUA

N TUJUA

N MATE

RI MATE

RI

Sta nda r Kom pet ens

i

Sta nda r Kom pet ens

Ma ter i i Ma ter i

Menentukan Luas Bangun

Datar

Menentukan Luas Bangun

Datar

Persegi panjang Persegi

Segitiga

Jajar genjang

Trapesium Belah

Ketupat

Layang-layang

Luas Bangun Datar

B

a

n

g

u

n

D

a

t

Persegi Panjang

1. Gambarlah sebuah persegi panjang pada kertas petak ! 2. Berapa persegi satuan yang

dapat menutupi daerah persegi panjang tersebut ?10 satuan

5

2

Sehingga Luas Persegi panjang Tersebut adalah 10 satuan

Luas = 5 x 2 = 10 3. Dari melihat gambar bagaimana

untuk mendapatkan Luas tersebut ?

p

l

4. Perhatikan gambar,

maka dapat diperoleh rumus luas persegi panjang adalah ....

Rumus luas daerah persegi panjang : Luas = ………...  ………..panjang

? lebar ?

L = p x l

Contoh soal

Persegi

Persegi merupakan bagian dari persegi panjang

Sifat persegi mempunyai 4 sisi sama panjang

 Perhatikan gambar berikut !

Sehingga untuk menentukan luas persegi sama dengan persegi panjang yaitu L = p x l

karena panjang dan lebarnya mempunyai ukuran sama.

s

s

Maka luas persegi ?

Luas Persegi

L = ... x ... s ? ? s

Segitiga

Persegi panjang dipotong pada salah satu diagonalnya sehingga menjadi 2 segitiga yang sama.

Jika panjang persegi panjang sebagai alas segitiga

Tinggi segitiga ┴ alasnya.

maka tinggi segitiga =... Persegi panjang

l t

a

┐

�= 1

2 ( a × � )

 

JikarumusluaspersegipanjangadalahL = p  l, makaluassegitigaadalahluas persegi panjang.

 

Contoh soal Tinggi segitiga

Jajar Genjang

┌ l p

┐

a t

Maka, Luas Jajar Genjang adalah

L = a x t

Perhatikan Gambar

Belah Ketupat

(A )

(B)

d

₁

6

satuan d

₂

4 satua

n

1. Gambar dua buah Belah Ketupat yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !

2. Potong belah ketupat A

menurut kedua garis diagonal!

3. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang ! 4. Dua bangun belah ketupat

kongruen sudah berubah menjadi satu

………..

persegi panjang,

?

6. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas………. ,

(A )

(B)

7. Karena rumus Luas persegi panjang = ………. , maka :

5. Diagonal 1 pada belah ketupat menjadi sisi ………….. persegi panjang dan diagonal 2 menjadi sisi ………. persegi panjang

panjang lebar

?

?

8. Rumus Luas dua belah ketupat adalah =

………...x………..

Jadi, Luas satu belah ketupat adalah =

…..x ………

persegi panjang

p x l

?

?

diagonal 1

?

diagonal 2

?

½

?

diagonal 1 x diagonal 2

?

Belah Ketupat

d₁

d

₂

� = �

_�

× �

_�

�

 

Layang- Layang

A B

C

O D

^┐

A

B O D

┐

C

B O D

L∆ ABD =  

L∆ ABD =  

= L∆ ABD =  

d

₂

d

₁

 

L =

 

=

=

 

AO CO

AC

Contoh soal

Trapesium

b

t i n g g i

a

Luas persegi panjang = p  l, maka :

Luas trapesium,

L = jml sisi sejajar  ½ tinggi

1. Potonglah trapesium menurut garis setengah tinggi

trapesium sehingga menjadi dua buah trapesium

2. Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi bentuk persegi panjang

3. Ternyata, luas trapesium = luas persegi panjang.

l persegi panjang = ½ t trapesium, dan p persegi panjang =

jml sisi sejajar trapesium.

����= ����������������� × ������

 

�

Trapesium Siku-siku

GARIS TINGGI pada segitiga :

Yaitu Ruas garis dari titik sudut yg tegak lurus terhadap sisi dihadapannya.

t t t

Luas segitiga

Contoh Soal Rumus Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui : p =8 cm dan lebar 5 cm Ditanya : Luas persegi panjang?

Jawab :

L = p x l

L = 8 x 5

= 40 cm

²

Contoh Soal Rumus Sebuah persegi mempunyai keliling 24cm. Tentukan luas persegi tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui : keliling persegi = 24 cm Ditanya : Luas persegi ?

Jawab :

L = s x s L = 6 x 6 = 36 cm

²

Ingat : Persegi mempunyai 4 sisi yang sama panjang

Keliling = 4 x s 24= 4 x s = s

6 = s  

Contoh Soal Rumus

Penyelesaian :

6cm

Tentukan luas segitiga disamping!

┐

t

Alas = 6 cm

Tinggi = ... cm

v

┐

v

3cm

5cm

3cm

? t =

 

t =

 

= 4 4

  ⇔

= x 24 = 12 cm²  

Contoh Soal Rumus

Penyelesaian :

Tentukan luas jajar genjang disamping!

8cm

4cm

L = a x t

Diketahui : alas = 8 cm dan t = 4cm Ditanya : Luas jajar genjang ?

Jawab :

L = 8 x 4

= 32 cm

²

Contoh Soal Rumus

Penyelesaian :

Tentukan luas Belah Ketupat jika diketahui salah satu diagonalnya 18 dan panjang sisinya 15

18

15

v v

9

┐

15 9

1

2 �

₂

= √ 15

²

− 9

²

 

¿

 

√ 144

= 12

d₂ = 12 x 2 = 24

�=�_��_�

�  

= ...

  18 24

216

Contoh Soal Rumus

Layang-layang ABCD dengan AC sumbu simetri panjang AC=21cm dan O adalah titik potong kedua diagonal sedemikian sehingga OA:OC = 5 : 2. Jika panjang DC=10cm dan keliling 54cm. Tentukan Luas ABCD

Penyelesaian :

A B

C O D

21

10 OC = 2 x 3

OC = 6

OA:OC = 5 : 2 dan AC = 21 AC = OA + OC

21 = 5

x

^{+ 2}

x

21 = 7

x

3 =

x

sehingga OA = 5 x 3 OA = 15

6

OD = 8  

BD= OB+OD ; OB=OD BD = 2 x OD

BD = 2 x 8 BD = 16

L =

 

L =

= 168

 

Rumus

Penyelesaian :

A B

C O D

21

10

OA:OC = 5 : 2 dan AC = 21 AC = OA + OC

21 = 5

x

^{+ 2}

x

21 = 7

x

3 =

x

Keliling = 54

54 = AB + BC + CD + DA AB=AD dan BC=CD=10 Maka, 54 = 2 (DC + AD) 27 = 10 + AD

17 = AD 15 17

OD=

 

¿

 

√ 64

OD=8

BD= OB+OD ; OB=OD BD = 2 x OD

BD = 2 x 8 BD = 16

sehingga OA = 5 x 3 OA = 15

 

L =

 

L =

L = 168

Contoh Soal Rumus

Trapesium sama kaki mempunyai panjang kaki 20. sisi sejajar masing-masing 12 dan 36. tentukan tinggi dan luas trapesium tersebut!

Penyelesaian :

20 12

36 ┐

36-12=24 24:2 =12

12 t

t =  

t =  

t = 16

���� = ����������������� × ������

 

�

Luas = (12 + 36 )× 16 2

 

Luas = 48 × 16 2

 

Luas = 384

Soal Evaluasi

┐

12

4 5

15

5 12

Hitung Luas Daerah yang berwarna biru !

Gambar 1

(Konsep persegi panjang dan persegi)

Gambar 2

(Konsep Segitiga dan Trapesium)

13

15 12

Hitung Luas Daerah pada gambar di bawah ini !

Soal Evaluasi

Gambar 3 (Layang-layang)

5cm 3cm

7cm

Gambar 4 (Jajargenjang)

20 16

Gambar 5

(Belah Ketupat)

SEKIAN

Wassalamu’alaikum Wr.Wb.

Wassalamu’alaikum Wr.Wb.