Keliling dan Luas Bangun Datar

(1)

Keliling dan Luas Bangun Datar

1. Bujur Sangkar (Persegi sama sisi) 1. Bujur Sangkar (Persegi sama sisi)

A

A sisi sisi B B Panjang:Panjang:

AB = BC = CD = DA AB = BC = CD = DA sisi

sisi sisi sisi RUMUS ::RUMUS

Luas = sisi x sisi Luas = sisi x sisi Keliling = 4 x

Keliling = 4 x sisi sisi ( sisi + sisi + si( sisi + sisi + sisi + sisi)si + sisi)

D sisi C

Contoh Soal : Contoh Soal : 1.

1. Berapa luas dan keliling bujur sangkar yang mempunyai panjang sisi 5 cm ?Berapa luas dan keliling bujur sangkar yang mempunyai panjang sisi 5 cm ? jawab

jawab : : - Lu- Luas = as = sisi sisi x six sisisi

=

= 5 cm x 5 cm = 255 cm x 5 cm = 25 cmcm22 (satuan luas adalah persegi)(satuan luas adalah persegi) - Keliling = 4 x sisi

- Keliling = 4 x sisi

= 4 x 5 cm = 20 cm = 4 x 5 cm = 20 cm 2.

2. Jika luas suatu bujur sangkar adalah 36Jika luas suatu bujur sangkar adalah 36 cmcm22, berapa panjang sisi dan keliling bujur sangkar, berapa panjang sisi dan keliling bujur sangkar Tersebut ?

Tersebut ?

Jawab: - misal sisi adalah s

Jawab: - misal sisi adalah s Luas = sisi x sisi = s x s =Luas = sisi x sisi = s x s = ss22

36 36 cmcm22 == ss22 2 2 ss = = 3636 cmcm22 s s == 3636cmcm22 s

s = = 6 6 cmcm Panjang sisiPanjang sisi - Keliling = 4 x sisi

- Keliling = 4 x sisi

= 4 x 6cm = 24 cm = 4 x 6cm = 24 cm 3.

3. Jika keliling bujur sangkar adalah 48 cm, berapa panjang sisi dan Luas bujur sangkar tsb ?Jika keliling bujur sangkar adalah 48 cm, berapa panjang sisi dan Luas bujur sangkar tsb ? Jawab

Jawab: -: - KelilingKeliling == 4 4 x x sisi sisi - - Luas Luas = = sisi sisi x x sisisisi 48 48 cm cm = = 4 4 x x sisi sisi = = 12 12 cm cm x x 12 12 cmcm sisi = sisi = 4 4 48 48 cm cm = = 12 12 cm cm = = 144144 cmcm22

(2)

2. Persegi Panjang 2. Persegi Panjang A A BB Panjang : Panjang : Lebar Lebar (l) (l) AB AB = = CDCD Lebar : Lebar : AD = BC AD = BC D D panjang panjang (p) (p) CC RUMUS : RUMUS : Luas = panjang x

Luas = panjang x lebar lebar atau Luas = atau Luas = p x lp x l Keliling = panjang + lebar + panjang + lebar = Keliling = panjang + lebar + panjang + lebar =

= 2 panjang + 2 lebar = 2 (panjang+lebar) = 2 ( p + l ) = 2 panjang + 2 lebar = 2 (panjang+lebar) = 2 ( p + l )

1. Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 8 cm dan lebar = 5 cm,Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 8 cm dan lebar = 5 cm, Berapa Luas dan keliling persegi panjang itu ?

Berapa Luas dan keliling persegi panjang itu ? Jawab : - Luas = px l Jawab : - Luas = px l = 8 cm = 8 cm x 5 cm x 5 cm = = 4040 cmcm22 - Keliling = 2 (p+l) - Keliling = 2 (p+l) = 2 ( 8cm+ 5 cm) = 2 ( 8cm+ 5 cm) = 2 x 13 cm = 26 cm = 2 x 13 cm = 26 cm 2.

2. Suatu persegi panjang mempunyai luas = 70Suatu persegi panjang mempunyai luas = 70 cmcm22 dan panjang 10 cm,dan panjang 10 cm, Berapa lebar dan keliling persegi panjang tersebut ?

Berapa lebar dan keliling persegi panjang tersebut ? Jawab: - Luas = p x l Jawab: - Luas = p x l l = l = p p Luas Luas = = cm cm cm cm 10 10 70 70 22 = 7 cm = 7 cm - Keliling = 2 (10cm+7cm) - Keliling = 2 (10cm+7cm) = 2 x 17 cm = 34 cm = 2 x 17 cm = 34 cm

3. Suatu persegi panjang mempunyai keliling = 44 cm dan lebar = 10 cm, 3. Suatu persegi panjang mempunyai keliling = 44 cm dan lebar = 10 cm,

Berapa luas persegi panjang tersebut ? Berapa luas persegi panjang tersebut ?

(3)

Jawab :

Jawab : Luas = Luas = p x p x ll

Lebar = 10 cm ; panjang = belum diketahui Lebar = 10 cm ; panjang = belum diketahui Diketahui keliling = 44 cm Diketahui keliling = 44 cm Keliling = 2 (p+l) Keliling = 2 (p+l)  2 2 keliling keliling = (p+l) = (p+l) (p+l) = (p+l) = 2 2 keliling keliling = = 2 2 44 44cmcm = 22 cm = 22 cm p p + + 10 10 cm cm = = 22 22 cmcm p = 22 cm – 10 cm p = 22 cm – 10 cm = 12 cm = 12 cm Sehingga Luas = p x l Sehingga Luas = p x l = 12 cm x 10 cm = 12 cm x 10 cm = 120 = 120 cmcm22 3.

3. Segi TigaSegi Tiga

A A

tt

C

C alas alas (a) (a) BB

Luas = Luas = 2 2 1 1 x alas x tinggi = x alas x tinggi = 2 2 1 1 a x t a x t Keliling = sisi AB

(4)

1. Suatu segitiga sama sisi mempunyai panjang alas = 8 cm dan tinggi 6 cm,Suatu segitiga sama sisi mempunyai panjang alas = 8 cm dan tinggi 6 cm, Beapa Luas segitiga tersebut ?

Beapa Luas segitiga tersebut ? Jawab: Jawab: Luas = Luas = 2 2 1 1 x a x t x a x t 6cm = 6cm = 2 2 1 1 x 8 cm x 6 cm x 8 cm x 6 cm 8 8 cm cm == 2 2 1 1 x 24 x 24 cmcm22 = 12= 12 cmcm22 2.

2. Suatu segitiga mempunyai luas 56Suatu segitiga mempunyai luas 56 cmcm22 dengan alas = 14 cm,dengan alas = 14 cm, Berapa tinggi segitiga tsb ?

Berapa tinggi segitiga tsb ? Jawab : Jawab : tt 14 cm 14 cm Luas = Luas = 2 2 1 1 x a x t x a x t 56 56 cmcm22 == 2 2 1 1 x 14 cm x t x 14 cm x t cm cm cm cm x x 14 14 56 56 2 2 22 = t = t t = t = 112112cmcm = 8 cm= 8 cm

(5)

4.

4. Jajaran Jajaran GenjangGenjang

l

l t t Luas Luas = = alas alas x x tinggi tinggi ( ( alas alas = = p)p) Keliling = 2 (p+l) Keliling = 2 (p+l) p p Contoh Soal : Contoh Soal :

Suatu jajaran genjang mempunyai panjang= 7 cm dan lebar= 3 cm Suatu jajaran genjang mempunyai panjang= 7 cm dan lebar= 3 cm Berapa keliling dan luas jajaran genjang tsb?

Berapa keliling dan luas jajaran genjang tsb? Jawab

Jawab : : - - keliling keliling = = 2 2 (p+l)(p+l)

= 2 x (7 cm+3cm) = 20 cm = 2 x (7 cm+3cm) = 20 cm - Luas = alas x tinggi

- Luas = alas x tinggi = 7 cm x 3 cm = 21 = 7 cm x 3 cm = 21 cmcm22

5.

5. Belah Belah KetupatKetupat

AB = BC = CD = DA AB = BC = CD = DA A A Luas = Luas = 2 2 1 1 x diagonal 1 x diagonal 2 x diagonal 1 x diagonal 2 = = 2 2 1 1 x AC x BD x AC x BD D D BB Keliling = AB + BC + CD + DA Keliling = AB + BC + CD + DA = 4 x sisi = 4 x sisi C C Contoh Soal : Contoh Soal : 1. Panjang sisi

1. Panjang sisi belah ketupat = belah ketupat = 5 cm, 5 cm, berapakah kelilingnya ?berapakah kelilingnya ? Jawab :

Jawab : Keliling Keliling = = 4 x si4 x sisisi =

= 4 x 4 x 5 5 cmcm =

(6)

2. Suatu bangun belah

2. Suatu bangun belah ketupat ketupat mempunyai panjang diagonal AC = mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan7cm, dan Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?

Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ? Jawab : Jawab : A A Panjang AC = 7 cm Panjang AC = 7 cm Panjang BD = 6 cm Panjang BD = 6 cm D D B B Luas Luas == 2 2 1 1 x AC x BD x AC x BD = = 2 2 1 1 x 7 cm x 6 cm = 21 x 7 cm x 6 cm = 21 cmcm22 C C 6. Layang-layang 6. Layang-layang D D Panjang Panjang AD AD = = DCDC AB = BC AB = BC Sudut Sudut ∠∠A =A = ∠∠CC A A CC Luas = Luas = 2 2 1 1 x diagonal 1 x diagonal 2 x diagonal 1 x diagonal 2 = = 2 2 1 1 x AC x BD x AC x BD B B Keliling = AB + BC + CD + DA Keliling = AB + BC + CD + DA Contoh Soal : Contoh Soal :

1. Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45 1. Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45 cmcm22

Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya ? Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya ?

(7)

Jawab : Jawab : L = L = 2 2 1 1 x diagonal 1 x diagonal 2 x diagonal 1 x diagonal 2 45 45 cmcm22 == 2 2 1 1 x x 15 cm 15 cm x diagonal x diagonal 22 diagonal 2 = diagonal 2 = cm cm cm cm x x 15 15 45 45 2 2 22 = = 6 6 cmcm 7. Trapesium 7. Trapesium D D C C D D CC tt A A BB A A BB Luas = Luas = 2 2 )) (( AB AB++CDCD xt xt Keliling = AB + BC + CD + Keliling = AB + BC + CD + ADAD Contoh Soal : Contoh Soal : D D 8 8 cm cm CC 5cm 5cm 6 6 cmcm 7cm 7cm A A 14 14 Cm Cm BB

Berapa Luas dan keliling trapesium di atas ? Berapa Luas dan keliling trapesium di atas ?

(8)

Jawab : - Luas = Jawab : - Luas = 2 2 )) (( AB AB++CDCD xt xt = = 2 2 7 7 )) 8 8 14 14 (( cmcm++ cmcm x x cmcm = 77 = 77 cmcm22 - Keliling = - Keliling = AB + BC AB + BC + CD + + CD + ADAD = (14 + 6 + 8 + 5) cm = (14 + 6 + 8 + 5) cm = 33 cm = 33 cm 8. LINGKARAN 8. LINGKARAN B B d = diameter d = diameter r r r r = = jari-jarijari-jari r r d d = = 2 2 rr C C dd rr A A Luas = Luas = π π r r 22 ((π π == 7 7 22 22 = 3,14) = 3,14) Keliling = 2 Keliling = 2 π π rr Contoh soal : Contoh soal : 1.

1. Suatu lingkaran mempunyai diameter Suatu lingkaran mempunyai diameter 12 cm, 12 cm, berapakah luas dan berapakah luas dan keliling keliling lingkaranlingkaran Tersebut ? Tersebut ? Jawab : Jawab : d = 12 d = 12 cm ; cm ; d = 2rd = 2r r =r = 2 2 d d r = r = 1212cmcm = 6 cm= 6 cm

(9)

Luas = Luas = π π r r = = 3,14 3,14 xx 6622 cmcm22 = 113,04 = 113,04 cmcm22 Keliling = 2 Keliling = 2 π π rr = 2 x 3,14 x 6 cm = 2 x 3,14 x 6 cm = 37,68 cm = 37,68 cm

2 . Bearapa luas setengah lingkaran seperti pada gambar : 2 . Bearapa luas setengah lingkaran seperti pada gambar :

d

d = = 16 16 cmcm

Jawab : Jawab :

Luas lingkaran penuh =

Luas lingkaran penuh = π π r r 22

Luas Luas 2 2 1 1 lingkaran = lingkaran = 2 2 1 1 π π r r 22 r = r = 2 2 d d = = 2 2 16 16cmcm = 8 cm = 8 cm Luas Luas 2 2 1 1 lingkaran = lingkaran = 2 2 1 1 x 3,14 x x 3,14 x 8822 cmcm22 = 100,48 = 100,48 cmcm22