Defenisi Teori Bahasa Dan Automata Serta Finite State Automata (FSA) MAKALAH KELOMPOK 1
Teori Bahasa dan Automata 202323430041
DOSEN PENGAMPU:
Dr. Syafrijon, S.Pd., M.Kom.
OLEH Kelompok 1 :
• M.Rezki Alqadri (20343038)
• Alya Hafzah Azizah (22343002)
• Diana (22343003)
• Erpiana (22343004)
• Fadlan Riadi Siregar (22343005)
INFORMATIKA
DEPARTEMEN ELEKTRONIKA FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2024
Kata Pengantar
Puji syukur kami ucapakan syukur kepada Tuhan YME yang telah melimpahkan rahamat dan karunianya pada kami sehingga sehingga kami bisa dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya, makalah ini kami beri judul “Defenisi Teori Bahasa Dan Automata Serta Finite State Automata (FSA)”.
Dalam kesempatan ini perkenankan kami menyampaikan ucapan terima kasih kepada seluruh pihak yang membantu terselesaikannya penulisan makalah ini terutama pada Dosen pengampu Bapak Dr. Syafrijon, S.Pd., M.Kom pada Mata Kuliah Teori Bahasa dan Automata yang telah memberikan bimbingan kepada kami dan selanjutnya kepada seluruh teman-teman yang tidak bisa kami sebut satu-persatu akhir kata kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, baik dari isi maupun teknik penulisan oleh karna itu pada kesempatan ini kami mengharapkan para pembaca memberikan sumbangan saran atau kritik yang membangun demi kesempunaan makalah kami ini. Semoga usaha makalah kami yang singkat ini di Ridhai oleh Tuhan YME.
Kelompok 1
Daftar isi
Bab I Pendahuluan
A. Latar belakang
Teori bahasa dan automata merupakan salah satu mata kuliah yang wajib dijurusan-jurusan sistem informasi maupun Teknik Informatika.
Diasumsikan para pembaca telah terbiasa dengan notasi-notasi yang digunakan disini, misalnya mengenai hinpunan, yang telah diperoleh dari kuliah-kuliah sebelumnya. Meskipun demikian bagi mereka diluar disiplin informatika dapat pula segera memahaminya.
Dimakalah ini kami akan fokus untuk menjelaskan berbagai hal mengenai Teori bahasa dan automata. Sub-sub dari teori bahasa dan automata ini seperti String, Grammar dan Finite State Automata (FSA) akan kami jelaskan dalam makalah ini.
B. Rumusan Masalah
1. Apa sejarah automata ?
2. Apa itu teori bahasa dan automata?
3. Apa itu komponen dasar mesin automata?
4. Apa itu contoh dari teori bahasa dan automata ?
5. Apa itu FSA (Finite State Automata) serta contohnya?
C. Tujuan
1. Mejelaskan sejarah automata ?
2. Mejelaskan teori bahasa dan automata?
3. Mejelaskan komponen dasar mesin automata?
4. Mejelaskan contoh dari teori bahasa dan automata ? 5. Mejelaskan FSA (Finite State Automata) serta contohnya?
BAB II PEMBAHASAN
A. Teori Bahasa Dan Automata 1. Sejarah Otomata
Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistem logika matematika atau formal, ilmuwan David Hilbert telah mencoba menciptakan algoritma umum untuk pembuktian (seluruh) persoalan matematika secara otomatis yaitu mampu menentukan salah benarnya sembarang prosisi matematika.
Tahun 1931, KurtGdel mempublikasikan teori ketidaklengkapan dimana membuktikan prosedur/algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tidak akan pernah ada. KurtGdel membangun rumus di kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan bulat yang memiliki pernyataan-pernyataan definisi yang tidak dapat dibuktikan maupun dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun manusia.
Formalisasi argumen teorema ketidaklengkapan KurtGdel ini berikut penjelasan dan formalisasi selanjutnya dari prosedur efektif secara intuisi merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad 20, yaitu abad dimana formalisasi berkembang semarak.
Sekitar tahun 1950-an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas.
Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa computer. Sekitar tahun 1950-an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas. Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa komputer. Perbedaan antara bahasa komputer dan bahasa manusia adalah sampai sekarang belum diketahuinya bagaimana cara manusia mengartikan bahasa, sementara dengan pasti dapat mengartikan Bahasa
2. Konsep Teori Bahasa Dan Automata
Terdapat dua istilah dasar yang paling penting di dalam mempelajari teori bahasa dan mesin Automata. Teori bahasa formal dan mesin Automata berasal dari dua kata yang berbeda, yaitu: “bahasa” dan “mesin automata”. Bahasa merupakan himpunan atau deretan string (untai/simbol) yang memiliki makna. Mesin automata merupakan istilah untuk model dari sebuah mesin yang dapat memproses input dan menghasilkan output. Mesin automata juga merupakan mesin abstrak yang dibangun dari model matematika yang mampu mengenali dan menerima sebuah kata maupun kalimat dalam bahasa tertentu. Pada mesin automata, string yang masuk akan diproses dan mesin automata akan mengeluarkan pernyataan yang menyatakan bahasa tersebut
“diterima” atau “tidak diterima”. Secara umum, istilah input pada mesin automata dapat berupa abjad (a, b, c, dst). dan bilangan biner (0, 1). Secara rinci dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Input : Output:
String/simbol/untai Input Diterima/
Tidak Diterima
Pada Gambar diatas, input dapat berupa string/simbol seperti huruf alfabetik antara a-z, dan bilangan biner 0 atau 1. Input ini akan di proses pada mesin automata.
Proses yang akan terjadi pada mesin automata merupakan proses membaca dan mengenali setiap input, dan output dari mesin automata adalah keputusan apakah deretan input tersebut dapat dikenali dengan baik atau tidak. Kondisi output inilah yang dinyatakan dengan input dapat diterima atau tidak dapat diterima.
3. Komponen Dasar Mesin Automata
Mesin automata memiliki beberapa komponen dasar yang perlu diketahui, yaitu:
No Komponen Simbol
1. String/ input/simbol/ untai Alfabetik (a, b, c, d sampai z) serta bilangan biner 0 dan 1
2. State Awal
3. State Akhir/ Final State
*misalkan state akhir q4
4. State dengan Input *state awal q0 dengan input a menuju state final q1
4. Cara Mesin Automata Menbaca Input
Sebuah input yang masuk dan diproses pada mesin automata, dapat memiliki 2 kondisi, yaitu: dapat dibaca dengan baik (“diterima”) dan tidak dapat dibaca dengan baik (“tidak diterima”). Untuk mempermudah memahami hal ini, dapat dilihat pada gambar 1.3 di bawah ini :
Gambar di atas, terlihat adanya input (berupa huruf a) dari state awal q0 menuju state q1. Sebuah input dapat diterima, apabila dapat dibaca dari state awal menuju state akhir. Jika kita perhatikan gambar di atas, terdapat input ‘aba’ yang dapat dibaca dari state awal q0 menuju state akhir q3. Sehingga dapat dikatakan input ‘aba’
merupakan input yang dapat diterima pada mesin automata. Sedangkan input yang dibaca dari state q0 menuju state q4 (berupa huruf a dan b) adalah input yang tidak dapat dibaca, dengan kata lain ‘ab’ merupakan bahasa yang tidak diterima oleh mesin automata.
5. Cara Menbuat Gambar Mesin Automata
Dalam membuat gambar mesin automata, harus terlebih dahulu memahami state awal dan state akhir dengan baik. Misalkan kita ingin membuat mesin automata dengan input ‘abc’. Model mesin automata yang digambarkan dapat bervariasi, namun harus tetap mengikuti konsep mesin automata. Berikut ini dua variasi model mesin automata untuk satu input ‘abc’ :
6. Contoh Soal
1. Terdapat sebuah mesin automata, tentukan bahasa yang dapat diterima dari mesin automata berikut :
Penyelesaian :
Bahasa yang dapat diterima oleh mesin automata: aab
2. Gambarkanlah mesin automata yang dapat menerima input berikut ini : - aacd
- abcd
Penyelesaian :
Mesin automata yang dapat menerima input : - aacd :
- abcd :
B. FSA (Finite State Automata) 1. Model FSA
Model matematika dari sebuah sistem dengan input dan output, yang terdiri dari sejumlah berhingga state & fungsi-fungsi transisi yang menyajikan perubahan state di definisikan juga sebagai pasangan 5 tupel ( Q, ∑, 6, S, F ) mekanisme kerja dapat di aplikasikan pada : lift, text editor, analisa leksikal ( pada proses compile ) dan parity.
Keterangan : Q = Himpunan hingga state ∑ = Himpunan hingga simbol input 6 = Fungsi transisi, menggambarkan transisi state FSA akibat pembacaan inpu
2. Definisi FSA
FSA adalah mesin yang dapat mengenali kelas bahasa reguler dan memiliki sifat- sifat :
1. Pita masukan (input tape) berisi rangkaian simbol (string) yang berasal dari himpunan simbol / alfabet.
2. Setiap kali setelah membaca satu karakter, posisi read head akan berada pada simbol berikutnya.
3. Setiap saat, FSA berada pada status tertentu
4. Banyaknya status yang berlaku bagi FSA adalah berhingg
3. Ada dua jenis FSA
- Deterministic finite automata (DFA) transisi state FSA akibat pembacaan sebuah simbol bersifat tertentu.
- Non deterministik finite automata.(NFA) transisi state FSA akibat pembacaan sebuah simbol bersifat tak tentu
4. Contoh DFA dan NFA :
Contoh NFA:
Sebuah kalimat di terima NFA jika :
- salah satu tracing-nya berakhir di state AKHIR, atau
- himpunan state setelah membaca string tersebut mengandung state AKHIR
BAB IIII KESIMPULAN
A. KESIMPULAN
Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor). Automata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu. Automata berasal dari bahasa Yunani automatos, yang berarti sesuatu yang bekerja secara otomatis (mesin). String dalam pemrograman komputer adalah sebuah deret simbol. Tipe data string adalah tipe data yang digunakan untuk menyimpan barisan karakter. Grammar adalah suatu kumpulan aturan (production) yang menentukan urut-urutan karakter. Suatu formal grammar adalah grammar biasa yang ditentukan dengan menggunakan notasi yang ketat.
B. SARAN
Berdasarkan pembahasan dalam makalah ini, kami menyarankan beberapa penelitian di masa depan:
- Pengembangan algoritma yang lebih efisien untuk mengenali string dalam bahasa formal. Algoritma yang ada saat ini masih memiliki beberapa keterbatasan, seperti waktu dan memori yang dibutuhkan.
- Pengembangan automata baru yang dapat memodelkan bahasa yang lebih kompleks. Bahasa alami, misalnya, masih sulit untuk dimodelkan dengan automata yang ada.
- Penerapan automata dan FSA dalam bidang lain. Automata dan FSA dapat diterapkan dalam berbagai bidang, seperti kompilasi, pemrosesan bahasa alami, dan bioinformatika.
DAFTAR PUSAKA
S. Otomata, “Definisi Otomata Teori Bahasa Gnp Gjl,” 1931.
N. Khairina et al., Teori Bahasa Formal Dan Automata. 2020. [Online]. Available: https://uma.ac.id/
Dachlan 2014:1, 済無No Title No Title No Title. 2014.
M. Fsa and D. Fsa, “PERTEMUAN II Model FSA,” pp. 1–21.
