MEKANIKA TANAH (CIV -205) - ADOC.PUB

MEKANIKA TANAH

(CIV -205)

OUTLINE

• Konsep tegangan tanah

• Teori Boussinesq

KONSEP TEGANGAN TANAH

• Tegangan (stress) merupakan besarnya suatu gaya yang

bekerja pada suatu bidang yang memiliki luas tertentu, jadi gaya per satuan luas

• Distribusi tegangan merupakan penyebaran tegangan yang terjadi akibat beban (dalam tanah : berat tanah di atasnya /beban luar) terhadap kedalaman bidang titik yang

ditinjau. Semakin jauh titik yang ditinjau akan menerima

tegangan semakin kecil.

TEGANGAN TANAH akibat Berat Sendiri

A

B

g g

_sat

z

₁

z

₂

TEGANGAN TANAH akibat BEBAN LUAR

B z

Besarnya tegangan pada sembarang titik di kedalaman tertentu akibat beban luar pada suatu media tertentu yang luas tak terhingga

PENYEBARAN TEGANGAN Beban luar dapat berupa :

• Beban terpusat

• Bentuk empat persegi

• Bentuk segitiga

• Bentuk trapezium dll

Analisis ditinjau arah vertical – tegangan vertikal :

• Cara sederhana

• Cara elastis (Boussinesq, wastergaard, newmark)

• Finite element

CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH

• Merupakan cara yang paling sederhana untuk menghitung tegangan vertikal akibat suatu beban permukaan pada

kedalaman tertentu

• Makin ke bawah tegangan terdistribusi mengecil

• Cara ini merupakan pendekatan empiris dengan anggapan bahwa bidang dimana beban bekerja bertambah luasnya secara sistematis terhadap kedalaman, terjadi tegangan makin kecil terhadap kedalaman

• Secara sederhana, distribusi tegangan vertikal adalah 2 : 1

CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH

Pondasi Jalur

CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH

TEORI ELASTIS

a) Tanah merupakan elastis, isotropis dan homogen

b) Perubahan volume tanah diabaikan

c) Tanah dianggap tak tertegang sebelum bekerjanya beban d) Hubungan tegangan – reganagan menurut hukum Hooke

e) Distribusi tegangan tanah akibat beban yang bekerja tidak tergantung jenis tanah

Dalam perhitungan distribusi tegangan akibat beban struktur, tegangan yang terjadi biasanya dinyatakan dalam istilah tambahan tegangan (stress

increment), yaitu . Karena sebenarnya tanah sudah mengalami tegangan sebelum beban struktur bekerja, yaitu tegangan akibat berat sendiri

Tambahan tegangan vertical (z) pada suatu titik A di dalam tanah akibat beban titikQ di permukaan dinyatakkan oleh persamaan :

∆𝜎_𝑧= 3𝑄 2𝜋𝑧²

1

1 + 𝑟 𝑧Τ ²

5/2

∆𝜎_𝑧= 𝑄 3𝑧³

2𝜋 𝑟² + 𝑧^{2 5/2}

atau

Q = beban titik (tegak lurus permukaan) z = kedalaman diukur dari permukaan tanah

sampai titik yang ditinjau

r = jarak horizontal dari beban titik ke titik yang ditinjau tegangannya (z)

Jika factor pengaruh untuk beban titik pada teori Boussinesq didefinisikan sebagai :

𝐼_𝐵 = 3 2𝜋

1

1 + 𝑟 𝑧Τ ²

5/2

Maka dapat ditentukan bahwa : ∆𝜎_𝑧= 𝑄 𝑧² 𝐼_𝐵

Nilai I_b didapat dari grafik yang diperlihatkan pada gambar berikut :

Faktor pengaruh untuk beban titik berdasarkan teori Boussinesq (I_B) dan Wastergaard (I_W)

CONTOH SOAL :

Pondasi tapak bujur sangkar lebar 0.9 m tereletak pada kedalaman 1 m.

Pondasi menahan beban titik dari kolom dengan Q = 85,41 kN. Hitung

penambahan tegangan di bawah pusat pondasi (titik B) dan di sudut luasan (titik A) bila beban pondasi dianggap sebagai beban titik pada kedalaman 2 m dari permukaan tanah.

B= 0.9 m

Df= 1 m

Z = 1 m

A B

B A

0.9 m

0.9 m

∆𝜎_𝑧= 2𝑞 𝜋

𝑧³ 𝑥⁴

𝑥 = 𝑧² + 𝑟²

Terdiri dari :

• Square/rectangular

• Circular

• Triangle

• Trapezoidal

 

 

































 



















 

_{z o 2 2} ^{2 2} _{2 2} ²₂ ²₂ ^1 _{2 2} ^{2 2} _{2 2} n m 1 n

m

1 n

m mn tan 2

1 n

m

2 n

x m n m 1 n

m

1 n

m mn 2 4

q 1

Disederhanakan menjadi : 𝝈_𝒛 = 𝒒_𝒐𝑰 qo = tegangan akibat beban pondasi

I = nilai factor pengaruh (chart US Navy,1997)

q_o

x y

z

l

b

𝑚 = ൗ𝑙 𝑧 n = Τ^𝑏 _𝑧

z

Influence value for vertical stress under corner of a uniformly loaded rectangular are (after US Navy 1971)

𝝈_𝒛 = 𝒒_𝒐𝑰

r

z z

𝑰 = 𝟏 − 𝟏 𝟏 + 𝒓Τ

𝒛 ^{𝟐 𝟑/𝟐}

Di titik pusat :

Untuk titik selain di

bawah pusat lingkaran , dapat menggunakan

chart dari Foster dan Ahlvin ,1954

R₁

∆𝝈

_𝒛

= 𝒒 𝟐𝝅

𝒙

𝒃 𝜶 − 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝜹





R₂

z

2b

Catatan :  dan  dalam radian

R₁

∆𝝈_𝒛= 𝒒

𝝅 𝜷 + 𝒙𝜶

𝒂 𝜶 − 𝒛

𝑹_𝟐^𝟐 𝒙 − 𝒃

 

R₂

z

a

Catatan :  dan  dalam radian

b

R₀

A

Untuk distribusi

tegangan di bawah titik A dapat menggunakan chart Osterberg (1957);

US Navy 1971