Memecahkan Masalah Geometri

(1)

1. Modul phytagoras

Pendidikan Profesi Guru (PPG) Prajabatan (Universitas Negeri Padang)

1. Modul phytagoras

Pendidikan Profesi Guru (PPG) Prajabatan (Universitas Negeri Padang)

(2)

MODUL AJAR MATEMATIKA TEOREMA PYTHAGORAS

“Memecahkan Masalah Kontekstual Berkaitan dengan Pythagoras”

INFORMASI UMUM A. IDENTITAS SEKOLAH

Nama Penyusun Fitriyeni

Nama Sekolah SMP Negeri 40 Padang Tahun Pelajaran 2022-2023

Jenjang Sekolah SMP/Fase D Mata Pelajaran Matematika

Kelas/Semester VII/Genap

Elemen/Konten Geometri/Teorema Pythagoras Alokasi Waktu 2 JP x40 menit (1 Pertemuan)

B. KOMPETENSI AWAL

Teorema Pythagoras yaitu c² = a² + b².

C. PROFIL PELAJAR PANCASILA

 Beriman dan Bertakwa terhadap Tuhan YME

 bekerja sama

D. SARANA DAN PRASARANA

 Papan tulis

 Spidol

 Buku teks/ Bahan ajar

 Laptop

E. TARGET PESERTA DIDIK

Peserta didik reguler/tipikal kelas VII : umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar

F. MODEL PEMBELAJARAN Problem Based Learning

Pendekatan Teaching at the Right Level

KOMPETENSI INTI

(3)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui model Problem Based Learning dengan berbantuan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) diharapkan peserta didik dapat memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan teorema phytagoras dengan baik dan benar

B. PEMAHAMAN BERMAKNA

Teorema Pythagoras adalah c² = a² + b².

Mencari salah satu sisi jika 2 buah sisi yang diketahui

 Untuk mencari sisi miring/hipotenusa adalah c² = a² + b².

 Mencari sisi adalah a² = c² - b²

 Mencari sisi tegak adalah b² = c² - a² C. PERTANYAAN PEMANTIK

1. Pernahkah ananda mendengar penerapan teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari?

2. Apa sajakah pemanfaatan Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari Ananda ?

KEGIATAN PEMBELAJARAN Pendahuluan ( 10 menit )

1. Peserta didik disiapkan secara fisik dan psikis untuk mengikuti kegiatan pembelajaran sebagai berikut: berdo’a, mengambil absensi, serta mengecek kelengkapan pembelajarannya.

2. Peserta didik bersama pendidik membuat kesepakatan kelas diantaranya memperhatikan pendidik saat menjelaskan, mengerjakan tugas dengan rasa penuh tanggung jawab.

3. Guru membimbing peserta didik untuk mengingat kembali materi bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan kuadrat, mencari akar kuadrat, segitiga dan rumus segitiga serta persegi dan luasnya. Dilanjutkan dengan tes kemampuan awal peserta didik

Perhatikan permasalahan ini dengan teliti.

Aflah menyelesaikan satu soal yang diberikan sebagai pekerjaan rumah (PR) oleh guru matematikanya. Soal tersebut adalah tentukan hasil dari penjumlahan berikut ini √3²+ 4²

= ⋯

Aflah mengerjakan soal tersebut dengan langkah sebagai berikut.

Tentukan hasil dari penjumlahan berikut ini.

√3²+ 4² = ⋯

(4)

Penyelesaian:

=√3² + 4²

= √6 + 16

= √22

= 11

Kesimpulan, sehingga dapat diperoleh bahwa hasil dari

√3²+ 4² = 11

Tentukan apakah jawaban yang diberikan oleh Aflah tersebut tepat atau kurang tepat, lalu jika kurang tepat lingkarilah dan sebutkan alasan proses tersebut salah, serta perbaiki proses yang dibuat oleh Aflah tersebut.

Keterangan: Khusus soal ini peserta didik mengerjakan pada buku catatan atau buku latihan, tindakan ini adalah tindakan pendidik untuk melihat kemampuan awal peserta didik, perihal kesiapan perserta didik menerima pembelajaran teorema Pythagoras pertemuan kedua.

4. Motivasi guru ke peserta didik: Sungguh-sungguh dalam belajar merupakan wujud kita mencintai dan membalas setiap usaha yang dilakukan orang tua kita yang bekerja

5. Guru juga memotivasi peserta didik dengan menjelaskan permasalahan berkaitan dengan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari

Guru menyampaikan manfaat materi pembelajaran baik untuk lanjutan pendidikan, maupun untuk kehidupan sehari-hari. Pemanfaatan materi teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Ditampilkan video pada PPT atau dengan menggunakan link:

https://www.youtube.com/watch?v=0sWsbx8FPAY

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mekanisme pembelajaran kepada peserta didik:

“ Peserta didik dapat memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan

(5)

teorema phytagoras dengan baik dan benar’.

7. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.

Kegiatan Inti ( 60 menit ) Fase 1 :Orientasi peserta didik terhadap masalah

1. Guru mengingatkan peserta didik duduk dalam kelompok yang sudah guru siapkan berdasarkan hasil tes diagnostic yang sudah dilakukan (daftar nama anggota kelompok sudah dibagi di grup WhatsApp), Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3 atau 4 orang, kemudian guru membagikan LKPD teorema Pythagoras 2. Peserta didik mengamati dengan cermat masalah yang ada di LKPD

PERMASALAHAN 1

Perhatikan permasalahan di bawah ini.

Ektrakurikuler pramuka SMP Negeri 40 Padang , mengadakan kegiatan perkemahan jumat sabtu minggu (Jumsami) untuk mempersiapkan diri dalam kegiatan lomba antar sekolah di Kota Padang. Kelompok A mendapat instruksi dari Pembina pramuka Ibu Ipit untuk menghitung panjang dari besi atau tiang penyangga dari tenda tersebut karena akan dipesan untuk persiapan lomba tersebut. Sisi depan tenda berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang kedua kakinya masing-masing adalah 5 meter dan lebar alasnya adalah 8 meter masing-masing tiang penyangga akan dilebihkan 30 cm untuk ditanam didalam tanah.

Bantulah kelompok A menentukan panjang keseluruhan tiang penyangga yang diperlukan untuk membuat 12 buah tiang penyangga, jika pada kegiatan lomba gudep SMP Negeri 40 Padang mengirimkan 6 kelompok pada kegiatan Kota nantinya, namun kelompok A tersebut memperkirakan bahwa panjang keseluruhan dari tiang tersebut adalah 37 meter, bagaimana pendapat ananda terhadap pendapat kelompok A tersebut?

Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik

2. Guru membuat pertanyaan pemantik terkait dengan permasalahan yang diamati berhubungan dengan penyelesaian permasalahan teorema Pythagoras

Pertanyaan guru sebagai pertanyaan pemantik : Menurut ananda:

a. Informasi apa yang dapat ananda peroleh dari permasalahan 1 tersebut?

b. Apa yang menjadi permasalahan dari permasalahan 1 ini?

c. Apa hubungan dari ketiga sisi pada segitiga siku-siku jika kita hubungkan dengan materi pada hari ini?

3. Peserta didik diberi kesempatan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah 1

(6)

yang diberikan. (menanya).

Pertanyaan peserta didik yang diharapkan muncul dari orientasi permasalahan 1 Bagaimana kita dapat memecahkan permasalahan ini dengan langkah pembuktian teorema Pythagoras yang telah kita pelajari

Apakah kita harus menggambarnya kembali terlebih dahulu kedalam bentuk segitiga, bukan bentuk tenda seperti pada gambar yang ditampilkan pada permasalahan 1 tersebut?

Fase 3: Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

4. Peserta didik diminta untuk memahami materi/informasi yang terdapat di dalam masalah 1 dengan berdiskusi dalam kelompok masing-masing. (mengeksplorasi)

5. Guru mulai berkeliling menemui setiap kelompok untuk mengetahui kesulitan peserta didik dan mencatat aktivitas yang dilakukan peserta didik didalam kelompoknya terkait dengan sikap peserta didik.

Pada kegiatan 5 ini, bagian LKPD Pertemuan kedua yang akan diisi oleh peserta didik yakni

6. Peserta didik secara kritis mengamati penjelasan guru mengenai teorema Pythgoras mencari atau menghitung panjang sisi dari segitiga jika kedua sisi lainnya diketahui sebagai penguatan individu maupun dalam kelompok

7. Pendidik mengingatkan untuk memperhatikan jam atau waktu pekerjaan dan mempersiapkan presentasi kelompok

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

8. Setelah melakukan penyelidikan, peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah terkait memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan teorema phytagoras kemudian menulis laporan dari hasil kerja kelompoknya di dalam LKPD. (mengasosiasi) Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

9. Peserta didik diminta mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas (Communication)

(7)

10.Kelompok yang lain memperhatikan serta memberikan tanggapan.(Critical Thinking) 11.Peserta didik diberikan penegasan terhadap hasil diskusi setiap kelompok. Hal ini

dilakukan pendidik untuk mengatisipasi peserta didik yang belum benar memahami proses pemecahan masalah permasalahan pada LKPD.

12.Guru memberikan pujian kepada peserta didik yang aktif dalam mengutarakan pendapatnya atas pertanyaan dan aktif mengutarakan ide-idenya hal ini akan berdampak pada penurunan kecemasan peserta didik

13.Sebelum melanjutkan pembelajaran, Guru mengajak murid untuk melakukan kegiatan STOP agar murid merasa rileks dan semangat untuk melanjutkan pembelajaran dengan langkah-langkah:

a. Anak-anak silahkan untuk berhenti sejenak dari aktivitas yang kita lakukan, sekarang coba lakukan untuk duduk tanpa menyender ke kursi, badan ditegakan tetapi dalam keadaan rilek, usahakan bahu sejajar kanan dengan kiri, telapak tangan disimpan di paha dengan punggung tangan menghadap ke atas.

b. Anak-anak setelah merasa nyaman silahkan untuk menghirup udara melalui hidung, rasakan udara yang masuk, kemudian buang udara secara perlahan, rasakan udara hangat yang keluar dari hidung.

c. Anak-anak rasakan udara Ketika menghirup udara, perut mengempis, dan rasakan perut mengembang ketika membuang napas.

d. Silahkan rasakan jika ada yang terasa kurang nyaman di tubuh, untuk konsentrasi kita bisa menyembuhkan sehingga bisa membuat kita n yaman

e. Anak-anak silahkan lakukan Gerakan ini 3 sampai 8 kali

14.Anak-anak setelah kalian tadi melakukan Teknik mindfulness, badan kita sudah fress kembali, mari kita lanjutkan kembali aktivitas belajar kita dengan sepenuh hati.

15.Peserta didik mengerjakan Latihan yang ada di LKPD secara pribadi dan dijawab dibuku Latihan.

Penutup ( 10 menit )

1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi terkait Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan teorema phytagoras.

2. Pendidik beserta peserta didik melakukan refleksi terkait proses pembelajaran yang telah dilaksanakan. Mengakhiri dengan kebahagiaan, bertanya apakah mereka Bahagia dalam melaksanakan pembelajaran.

Pendidik meminta perwakilan dari salah satu peserta didik untuk menyampaikan perasaan serta pengalaman apa yang diperoleh setelah mengikuti pembelajaran matematika pada pertemuan kedua ini.

3. Pendidik memberi tahu kepada peserta didik materi untuk pertemuan selanjutnya yaitu Menemukan tripel Pythagoras dan menentukan jenis segitiga. (Literasi bacaan)

4. Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucapkan kalimat syukur dan berharap semoga

(8)

apa yang dipelajari dapat dipahami dan bermanfaat.

ASESMEN

 Bagaimana guru menilai ketercapaian tujuan pembelajaran?

Assesmen individu dilakukan dalam latihan tugas sedangkan assesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok

 Jenis assesmen

Assesmen dilakukan dalam performa ketika presentasi hasil diskusi kelompok dan hasil portofolio dari lembar kerja peserta didik, kemudian tes tertulis berupa tugas untuk assesmen individu

PENGAYAAN DAN REMEDIAL

 Pengayaan

- Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:

 Peserta didik yang mencapai nilai n(ketuntasan)nn(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan CP dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

 Peserta didik yang mencapai nilai nn(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan CP dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

 Remedial

- Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian CP nya belum tuntas.

- Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.

REFLEKSI

Refleksi Pendidik ● Apakah didalam kegiatan pembukaan peserta didik sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?

(9)

● Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik?

● Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami “Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika diketahui panjang dua sisi lainnya dan Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan teorema phytagoras”?

● Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?

● Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?

● Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?

● Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?

● Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?

● Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?

● Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh peserta didik?

Refleksi Peserta Didik

● Pada bagian mana dari materi “Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan teorema phytagoras” yang dirasa kurang dipahami?

● Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini?

● Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini?

● Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5)

(10)

Padang, Maret 2023

Mengetahui, Guru Pamong,

Rika Susiwaty, S.Pd NIP. 197007311998022001

Mahasiswa,

Fitriyeni