PENDAHULUAN
Latar Belakang
Berdasarkan penelitian diatas maka penulis tertarik untuk meneliti perhitungan cadangan premi dengan metode kecukupan premi dengan perhitungan bulanan pada asuransi jiwa joint last survivor untuk dua orang tertanggung, dimana selama ini penelitian tersebut belum pernah dilakukan sebelumnya. Penulis menggunakan asuransi jenis gabungan last survivor seumur hidup untuk kasus dua orang tertanggung yang berstatus suami istri dengan premi bulanan sehingga perhitungannya lebih realistis dan menguntungkan tertanggung karena dapat memudahkan dalam mencari ganti rugi di masa mendatang. masa depan.
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Batasan Masalah
Definisi Istilah
Jenis asuransi yang berkaitan dengan meninggalnya tertanggung dan memberikan santunan apabila tertanggung meninggal dunia.
KAJIAN TEORI
Teori Pendukung
- Asuransi Jiwa
- Tabel Mortalitas
- Peluang Gabungan
- Tingkat Suku Bunga dan Faktor Diskon
- Anuitas
- Premi
- Asuransi Jiwa Last Survivor
- Cadangan Premi
- Metode Premium Sufficiency
Asuransi jiwa endowment atau dwi tujuan merupakan asuransi yang menawarkan dua manfaat, yakni proteksi dan tabungan. Dalam asuransi jiwa endowment, perusahaan asuransi memberikan santunan jika tertanggung hidup sampai akhir masa polis atau meninggal dunia dalam masa polis. Asuransi jiwa terdiri dari pembayaran ganti rugi berupa biaya asuransi yang dibayarkan oleh perusahaan asuransi yang akan diterima oleh ahli waris tertanggung dan premi yang dibayarkan oleh tertanggung kepada penanggung (penanggung) dalam jumlah yang disepakati kedua belah pihak.
Premi bersih bulanan asuransi jiwa seumur hidup dengan pembayaran m kali setahun disimbolkan dengan P( )xm. Menurut Bowers (1997), asuransi penyintas terakhir adalah produk dari jenis asuransi kombinasi dimana kompensasi diberikan jika lebih dari satu orang yang ditanggung oleh polis asuransi jiwa penyintas terakhir telah meninggal dunia. Berdasarkan persamaan prospektif, maka seluruh provisi premi asuransi jiwa yang diperoleh dengan metode kecukupan premi adalah sama.
Kajian Integrasi Asuransi dengan Al-Qur’an dan Hadits
Asuransi syariah juga dijalankan dengan beberapa prinsip, yaitu yang pertama adalah prinsip tanggung jawab, hal ini sesuai dengan landasan landasan asuransi syariah yaitu saling membantu untuk membantu peserta asuransi lain yang terkena musibah. Selain prinsip tabarru, asuransi syariah juga menerapkan prinsip gotong royong, dimana peserta asuransi dengan prinsip ini wajib saling bahu membahu untuk saling membantu mengatasi permasalahan yang dialami satu sama lain. Asuransi konvensional selama ini dikenal dengan konsep pengalihan risiko dari peserta ke peserta lainnya, dengan kata lain besarnya premi yang harus dibayarkan oleh pemegang polis dilihat dari besarnya risiko yang ditanggung perusahaan (Kasmir, 2014). .
Terjadinya gharar pada asuransi konvensional adalah peserta tertanggung tidak mengetahui kapan suatu bencana akan menimpanya, dimana kewenangan tersebut hanya ada pada Allah SWT, dimana ketidakpastian inilah yang dijual oleh perusahaan asuransi kepada peserta tertanggung. Sedangkan dalam kontrak asuransi syariah, konsep yang digunakan adalah pembagian risiko antar peserta asuransi syariah. Jadi asuransi syariah akan cenderung menghindari praktik-praktik yang dilarang syariah, seperti riba, gharar, dan maisir seperti yang terjadi pada kontrak asuransi konvensional.
Cadangan Premi Asuransi Jiwa Seumur Hidup Metode Premium
Tentukan model premi tunggal asuransi jiwa penyintas terakhir bersih dan kotor seumur hidup dengan angsuran bulanan. Menentukan model cadangan premi bulanan dengan menggunakan metode kecukupan premi untuk asuransi jiwa, asuransi jiwa last survivor dengan pembayaran bulanan. Analisis hasil perhitungan cadangan premi bulanan dengan metode kecukupan premi untuk asuransi last survivor seumur hidup.
Hasil perhitungan cadangan premi bulanan dengan metode kecukupan premi untuk polis asuransi seumur hidup penyintas terakhir. Rumus penerapan cadangan premi bulanan pada polis asuransi jiwa bulanan penyintas terakhir dengan metode kecukupan premi untuk kasus dua tertanggung yang masih hidup adalah sebagai berikut. Menghitung cadangan premi bulanan pada polis asuransi seumur hidup untuk penyintas terakhir dengan tingkat bunga (i) sebesar 3,5% dan biaya awal (C) sebesar 5% menghasilkan nilai anuitas bulanan penyintas terakhir sebesar 20,3814 premi.
METODE PENELITIAN
Jenis Penelitian
Penelitian ini akan menggunakan banyak angka mulai dari pengumpulan data, interpretasi data hingga interpretasi hasil. Penelitian ini menggunakan bentuk penulisan studi kepustakaan atau studi kepustakaan yang mengacu pada buku-buku dan sumber-sumber kepustakaan lain serta menghubungkan referensi-referensi tersebut.
Data dan Sumber Data
Tahapan Penelitian
Berdasarkan persamaan (4.10) mengenai contoh cadangan masa depan yaitu perubahan nilai kompensasi tunai (A) dan nilai sekarang premi masa depan (Pa), maka dengan asumsi premi bruto diperoleh cadangan bulanan sebesar premi ( m = 12) untuk asuransi jiwa penyintas terakhir seumur hidup dengan menggunakan metode kecukupan premi untuk dua orang tertanggung berumur x tahun dan y tahun pada setiap bulan tahun t sebagai berikut :. Berdasarkan persamaan (4.14) terlihat bahwa pada persamaan cadangan premi asuransi jiwa bulanan penyintas terakhir dengan menggunakan dua orang tertanggung berumur x tahun dan y tahun, hanya biaya polis baru (𝐶) yang mempengaruhi perhitungan nilai cadangan. Langkah selanjutnya adalah mencari nilai premi bulanan tunggal untuk asuransi seumur hidup penyintas terakhir. Dengan menggunakan persamaan (4.6), premi bulanan bersih untuk nyawa orang yang selamat terakhir akan ditentukan untuk dua orang.
Jadi, berdasarkan perhitungan di atas, premi bulanan bersih seumur hidup penyintas terakhir dengan santunan Rp adalah Rp 124.556,00. Hasil cadangan premi bulanan seumur hidup penyintas terakhir dengan metode kecukupan premi dari pemegang polis berusia 55 tahun dan 54 tahun dengan nilai ganti rugi sebesar Rp untuk kasus istri (y) meninggal dunia pada usia 50 bulan syarat polis dan suaminya masih hidup dapat dilihat pada lampiran 3 pada tabel cadangan 2 sehingga hasilnya dapat dibuat grafik pada Gambar 4.2 dibawah ini. Kemudian menerapkan cadangan premi bulanan untuk asuransi seumur hidup penyintas terakhir dengan menggunakan metode kecukupan premi ketika status tertanggung berubah menjadi penyintas terakhir (last survivor) dimana tertanggung x meninggal dan y bertahan masing-masing hingga pada bulan tahun t.
PEMBAHASAN
Penentuan Rumus Cadangan Premi Bulanan Asuransi Jiwa Seumur
- Penentuan Anuitas Bulanan
- Penentuan Premi Tunggal
- Penentuan Premi Bersih Bulanan
- Penentuan Premi Kotor Bulanan
- Penentuan Cadangan Bulanan Seumur Hidup Last Survivor
4.2) Karena penelitian ini menggunakan dua tertanggung yang berstatus penyintas terakhir, maka probabilitas satu tertanggung pada persamaan (4.1) diubah menjadi probabilitas penyintas terakhir pada persamaan (2.26), sehingga diperoleh persamaan anuitas bulanan awal untuk penyintas terakhir. status telah diperoleh. 4.4) Kemudian dengan menggunakan persamaan (2.13) mengenai opsi gabungan, maka opsi pada persamaan (4.4) diubah menjadi opsi gabungan, sehingga diperoleh premi tunggal untuk dua orang tertanggung berumur x tahun dan y tahun dimana ganti rugi dibayarkan sebesar akhir bulan dimana tertanggung terakhir yang masih hidup meninggal dunia, sebagai berikut: 4.5) Kemudian probabilitas pada persamaan (4.4) diubah menjadi probabilitas menjadi orang terakhir yang selamat, dengan menggunakan probabilitas kematian periode t sampai t+1 tahun pada persamaan (2.27) untuk menghitung persamaan harga beli bersih bulanan dari yang terakhir selamat.
Berdasarkan persamaan (2.34) berkaitan dengan premi bruto seumur hidup, maka dengan menggunakan premi tunggal bulanan seumur hidup penyintas terakhir pada persamaan (4.6) dan anuitas bulanan awal seumur hidup penyintas terakhir pada persamaan (4.3) diperoleh premi bruto bulanan (m = 12) dengan ganti rugi sebesar R pada asuransi penyintas terakhir untuk dua orang tertanggung berumur x tahun dan y tahun, yang dibayarkan pada awal bulan, selama kedua tertanggung masih hidup, dimana santunan tertanggung dibayarkan pada akhir bulan setelah meninggalnya tertanggung terakhir, yang dirumuskan sebagai berikut. Berdasarkan rumus cadangan premi masa depan pada persamaan (2.28), diperoleh cadangan premi bulanan (m = 12) untuk dua orang tertanggung berumur x tahun dan y tahun, dimana premi dibayarkan setiap awal bulan sepanjang ada. 38 penyintas terakhir pada persamaan (4.8) dan anuitas penyintas terakhir bulanan awal pada persamaan (4.3) untuk t tahun ke depan, maka kita mendapatkan nilai sekarang premi masa depan pada persamaan berikut :. 4.12).
Perhitungan Cadangan Premi Bulanan Asuransi Jiwa Last Survivor
- Contoh Kasus
- Perhitungan Cadangan Premi Bulanan Seumur Hidup Last
Berdasarkan perhitungan di atas, maka premi asuransi jiwa penyintas terakhir yang dibayarkan satu kali setiap bulan pada awal kontrak oleh pemegang polis berusia 55 dan 54 tahun, dengan nilai ganti rugi sebesar Rp. Kemudian setelah menghitung cadangan premi bulanan seumur hidup penyintas terakhir menurut metode kecukupan premi untuk kasus dua orang tertanggung yang masih hidup berusia 55 dan 54 tahun, dengan nilai santunan Rp, maka dapat dilihat perhitungannya. hasil pada Lampiran 3 pada tabel cadangan 1, Anda dapat dari data pada Lampiran 3 menghasilkan hasil dalam bentuk grafik pada Gambar 4.1 di bawah ini. Kemudian dalam hal istri (y) meninggal dunia dalam jangka waktu 50 bulan sejak masa polis dan suaminya masih hidup, dengan mengganti hasil perhitungan premi tunggal bulanan orang terakhir yang masih hidup bagi tertanggung berumur x tahun dan y tahun selama t tahun kemudian dimasukkan ke persamaan (4.6) yang dikalikan besarnya santunan (R), premi bulanan penyintas terakhir bagi tertanggung x dan y pada persamaan (4.7), anuitas bulanan penyintas terakhir dalam persamaan (4.3) dan untuk t.
Selanjutnya untuk kasus suami (x) meninggal dunia pada usia polis 50 bulan dan isterinya masih hidup dengan mengganti hasil perhitungan premi tunggal bulanan terakhir yang masih hidup untuk umur tertanggung x tahun dan y tahun untuk t tahun kemudian sebagai perbandingan (4.6) yang dikalikan dengan besarnya ganti rugi (R), premi bulanan terakhir yang bertahan untuk tertanggung x dan y pada persamaan (4.7), anuitas bulanan terakhir yang bertahan pada persamaan (4.3) dan untuk t tahun berikutnya, dan dengan menggunakan cadangan premi bulanan penyintas terakhir seumur hidup menggunakan metode patuh premi untuk kasus laki-laki – suami meninggal pada persamaan (4.16) sehingga diperoleh cadangan premi bulanan penyintas terakhir dengan metode patuh premi untuk kasus suami (x ) meninggal dunia pada 50 bulan masa polis dan perempuan tersebut masih hidup dengan biaya awal (C) sebesar 5%. Hasil pencadangan premi bulanan seumur hidup penyintas terakhir dengan metode kecukupan premi oleh pemegang polis berusia 55 tahun dan 54 tahun dengan nilai ganti rugi Rp untuk kasus suami (x) yang pada 50 bulan masa polis meninggal dunia dan wanita tersebut masih hidup dapat dilihat pada lampiran 3 pada tabel cadangan 3 sehingga hasilnya dapat dibuat dalam bentuk grafik pada Gambar 4.3 dibawah ini. Jenis asuransi jiwa bertahan hidup terakhir ini membuat pesertanya membayar premi sampai tertanggung terakhir meninggal dunia dan santunan diberikan saat masa polis berakhir atau jika kedua tertanggung telah meninggal dunia dan santunan akan diberikan kepada ahli waris.
PENUTUP
Kesimpulan
Hasil perhitungan ketentuan premi bulanan asuransi jiwa penyintas terakhir menurut metode kecukupan premi untuk kasus dua tertanggung yang keduanya masih hidup menunjukkan bahwa pada hasil perhitungan akhir untuk ketiga kasus tersebut, nilai provisi selalu bertambah, dimulai dengan cadangan sebesar -74.725,00 Rp dan akan kembali ke nilai ganti rugi sebesar Rp. Nilai cadangan dari ketiga studi kasus pada awal periode memberikan nilai negatif yang merupakan akibat dari biaya dalam perhitungan cadangan. Dalam hal terdapat dua orang pemegang polis, apabila salah satu pemegang polis meninggal dunia maka menyebabkan kenaikan nilai cadangan, dengan hasil pencadangan menunjukkan bahwa kenaikan cadangan kematian seorang laki-laki lebih rendah dibandingkan dengan cadangan kematian. dari seorang wanita. .
Saran
Kajian Metode Zillmer, Full Preliminary Term dan Kecukupan Premi dalam Penentuan Cadangan Premi Pada Asuransi Dual Purpose Life. Penulis melanjutkan pendidikan tinggi di Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang dan mengambil program studi Matematika. Selama kuliah, penulis mengikuti berbagai kegiatan seperti menjadi pengurus Mathematics English Club.
