PENDAHULUAN 1
Peran Guru dalam Pembelajaran
Apalagi di sekolah dasar, guru dituntut menguasai bahan ajar dan mengembangkan metode pengajaran sesuai mata pelajaran yang diajarkan (Anwar, 2012). Kesalahpahaman tentang matematika yang dilakukan guru pada pendidikan sekolah dasar dapat menimbulkan miskonsepsi atau kesalahpahaman mendasar yang terus ditransfer ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Permasalahan Miskonsepsi
5 ada dan memberikan manfaat bagi orang tua, guru dan siswa ketika mempelajari matematika di sekolah dasar. Studi kasus miskonsepsi pembelajaran matematika di sekolah dasar (Kusmaryono et al., 2019); dan (2) Analisis struktur berpikir peserta didik SD kelas IV pembagian bilangan bulat (Kusumadewi, Kusmaryono, Jamallullail, & Saputro, 2019).
Standar Kemahiran Matematika
Kefasihan prosedural tanpa pemahaman konseptual akan menghasilkan strategi yang tidak bermakna dan tidak tepat (inappropriate) untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah; Pemahaman konseptual tanpa kelancaran prosedural akan menghasilkan implementasi strategis yang tidak efektif (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001). Siswa yang kurang memiliki kompetensi strategis yang memadai akan sering mendekati masalah matematika dengan tujuan menggunakan strategi coba-coba.
MISKONSEPSI PEMBELAJARAN
Pembelajaran Konsep Matematika
Di bawah ini adalah skema tahapan pembelajaran konsep matematika di sekolah, yang akan membantu kita menjadi lebih baik dalam menerapkan berbagai konsep matematika dalam kehidupan. Memperhatikan Gambar 2.1, dapat dijelaskan bahwa tahapan pembelajaran konsep matematika dimulai dengan tahapan: (1) Penanaman Konsep, melalui pengenalan konsep awal (dasar) dan implementasinya dalam permasalahan kontekstual rutin dalam kehidupan sehari-hari; (2) Untuk memahami konsep, siswa pada tahap ini dibimbing untuk menganalisis dan menemukan persamaan dan perbedaan suatu benda melalui proses penalaran.
Identifikasi Miskonsepsi …
Ketika prosedur yang diterima berbeda dengan prosedur yang diterima (tindakan salah), konsepsi yang salah dapat menghambat penyelesaian masalah dan menghasilkan hasil yang tidak rasional.
Kesalahpahaman: Makna dan Penjelasan
Mereka telah mengembangkan konsep-konsep yang bertahan lama dengan kekuatan penjelasan, namun konsep-konsep tersebut tidak konsisten dengan konsep-konsep ilmiah yang diterima yang disajikan selama pembelajaran.
Apa Kesalahpahaman dan Bagaimana Terjadi?
Menurut Ojose (2015), transisi seringkali menimbulkan konflik kognitif bagi siswa karena prosesnya memerlukan pelepasan dari apa yang telah dipelajari sebelumnya. Menurut Ojose (2015), transisi ini seringkali menimbulkan konflik kognitif pada siswa dan menimbulkan kebingungan terhadap apa yang telah mereka pelajari sebelumnya.
Tipe – Tipe Miskonsepsi
Miskonsepsi terjadi karena adanya kesalahan dalam pengalihan konsep dari informasi yang diperoleh dalam kerangka. Hal ini terjadi karena kesalahan penafsiran dalam pembelajaran konsep, dan biasanya dilakukan secara lisan oleh guru.
Miskonsepsi Ontologis
Kesalahpahaman dalam pengajaran matematika di sekolah dasar muncul karena beberapa hal, yaitu (1) guru pada umumnya tidak menyadari bahwa pengetahuan yang dimilikinya salah, dan (2) guru menafsirkan pengalaman baru melalui pemahaman yang salah sehingga mengganggu kemampuan memahami informasi baru. benar. Maka patut diduga bahwa kesalahpahaman siswa tersebut bermula dari “kesalahpahaman ontologis” guru dalam pengajaran matematika di sekolah dasar.
Miskonsepsi Bilangan Bulat
Peneliti : Pada seluruh sistem bilangan ditulis bilangan positif (4) dan bilangan negatif (-4), tetapi tidak ada bilangan minus. Miskonsepsi yang dimiliki lebih dari separuh responden adalah 3 (tiga) soal yaitu soal operasi hitung bilangan bulat, nilai tempat, dan operasi pembagian pecahan atau bilangan rasional. Sebagian besar responden memiliki jawaban yang sama ketika melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Peneliti : Bagaimana penjelasannya pada Gambar 1a (b) terjadi perubahan tanda dari operasi hitung pengurangan (-) ke operasi hitung penjumlahan. Sekarang saya memahami masalah simbol (-) sebagai tanda operasi aritmatika dan (-) sebagai nama bilangan bulat negatif. Pada Gambar 1(a), 1(b), dan cuplikan wawancara dapat dinyatakan bahwa guru salah mengartikan operasi penjumlahan bilangan bulat, dan gagal memberikan interpretasi dan tanda minus (-) diinterpretasikan sebagai suatu operasi hitung. operasi di (-). -6).
Pada kasus miskonsepsi pada soal Gambar 1a disebutkan bahwa guru dan siswa menghadapi prasangka yaitu tidak dapat membedakan simbol (+) atau (-) sebagai operasi aritmatika atau nama bilangan bulat.
Miskonsepsi Nilai Tempat …
Jika ibu mempunyai uang kertas 6 ratus ribu, 12 puluhan ribu, dan uang logam 9 ribu. Memperhatikan kutipan wawancara, terlihat jelas bahwa ada semacam kesalahpahaman yang tidak dapat digeneralisasikan dalam masalah nilai tempat. Undergeneralisasi dinyatakan sebagai keterbatasan pemahaman dan terbatasnya kemampuan menerapkan konsep (Saputri & Widyaningrum, 2016).
Pemahaman yang terbatas ini menjelaskan perbedaan kondisi mengenai pengetahuan guru dan siswa seiring dengan berkembangnya semua ide matematika. Untuk memperjelas masalah 2 (b), lihatlah demonstrasi pada Gambar 2 di bawah ini sebagai solusi alternatif terhadap kekeliruan nilai tempat. Alternatif penyelesaian yang ditunjukkan pada Gambar 2 juga merupakan langkah yang tepat dan dapat dipilih sebagai petunjuk pemecahan masalah sebagai bentuk berpikir kritis siswa.
Jadi, pembelajaran pada sistem nilai tempat harus mampu menjawab permasalahan undergeneralisasi, karena ada anggapan bahwa beberapa karakteristik dalam sistem bilangan menghambat generalisasi (Yetim & Alkan, 2013).
Miskonsepsi Bilangan Rasional
37 Kasus bilangan rasional dan irasional mungkin merupakan salah satu permasalahan paling umum dalam pendidikan matematika di sekolah dasar. Padahal, mengartikan pecahan sebagai hubungan sebagian-keseluruhan hanyalah sebuah subkonsep atau cara memahami bilangan rasional. Penguasaan guru terhadap konsep bilangan rasional belum berkembang sempurna; guru memahaminya hanya dalam cara yang terbatas.
Oleh karena itu, pengajaran sistem bilangan harus mampu menjawab permasalahan undergeneralisasi, karena terdapat anggapan bahwa beberapa ciri sistem bilangan menghambat pemahaman umum (Ben-Hur, 2006).
Miskonsepsi Pembagian Bilangan Pecahan
Namun pemodelan matematika yang dihadirkan sebagai solusi permasalahan tidak dapat dijelaskan secara pasti alasannya. Beberapa tanggapan guru terhadap kuesioner menggambarkan bagaimana pemahaman yang terbatas ini melemahkan desain ide-ide kunci matematika. Kebanyakan dari mereka (guru dan siswa) tidak dapat memberikan alasan yang kuat untuk menjawab pertanyaan tersebut.
Setelah siswa mengembangkan pemahaman yang kuat tentang angka, mereka mengeksplorasi pecahan atau angka di antara seluruh digit. Pemahaman yang kuat tentang pecahan dan desimal sangatlah penting, karena siswa akan menggunakan bilangan non-bilangan bulat ini secara ekstensif saat mereka melanjutkan pelajaran matematika. Jika suatu bilangan tidak habis dibagi, pinjam Nol (0) dan hasil pembagiannya adalah Nol (desimal).
Berdasarkan cuplikan wawancara terlihat jelas bahwa responden (P.11) memberikan penafsiran yang tidak logis sehingga menimbulkan kesalahpahaman.
Miskonsepsi Penyelesaian Persamaan Linier
Kesalahan objek proses diidentifikasi pada kasus (masalah 5) yaitu kesalahan pada proses penyelesaian persamaan linear dengan satu variabel. Konfirmasi dilakukan melalui wawancara, beberapa guru sangat yakin dan yakin bahwa proses penyelesaian persamaan linear satu variabel telah selesai seperti terlihat pada Gambar 6a. Mereka percaya jika bilangan positif di sebelah kiri dipindahkan ke kanan maka akan berubah menjadi bilangan negatif.
Langkah pertama, kedua belah pihak mendapat perlakuan yang sama, menjumlahkan angka yang sama (-5) sehingga tetap mempunyai nilai yang sama. Langkah kedua, kalikan kedua ruas dengan angka yang sama yaitu (½) untuk menghilangkan koefisien x atau agar koefisien x menjadi satu.
Miskonsepsi Bangun Datar
Persegi panjang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan yang sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya sama besar yaitu sudut siku-siku (900). Persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya sama besar (sudut siku-siku = 900). Teorema Pythagoras menyatakan: "Kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya."
Teorema Pythagoras dapat dianalogikan dengan model segitiga siku-siku ABC, PRQ atau yang lainnya. Kesalahpahaman yang banyak terjadi di sekolah adalah teorema Pythagoras hanya dipandang sebagai rumus yang harus dihafal untuk menentukan panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku. Beberapa segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi yang saling berhubungan.
Guru sekolah dasar sering mengalami jenis miskonsepsi berikut: (1) prakonsepsi, (2) undergeneralisasi, (3) generalisasi berlebihan, (4) kesalahan pemodelan, (5) kesalahan pembuatan prototipe; atau (6) kesalahan proses-objek (Ben-Hur, 2006) dalam pendidikan matematika di sekolah dasar.
Miskonsepsi Penerapan Teorema Pythagoras
MATERI PENGKAYAAN PEMBELAJARAN 63
FPB dan KPK
FPB adalah faktor persekutuan terbesar dan KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih. Kedua buah tersebut akan dibagikan secara merata (merata) kepada beberapa orang. a) berapa buah apel dan jeruk yang diterima jika buah tersebut dibagikan kepada 2 orang. Jadi FPB adalah kelipatan dari pembagi (faktor) persekutuan yaitu 2 x 3 = 6. Jadi FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Tentukan FPB dengan menggunakan kelipatan persekutuan terbesar.
Mengingat pengerjaan FPB dan KPK yang dijelaskan menggunakan prefactoring, seringkali guru memberikan penjelasan sebagai berikut. a) FPB = hasil kali faktor prima kembar yang eksponennya kecil. Pernyataan (a) dan (b) memberikan penafsiran yang berbeda dan ambigu serta tidak sesuai dengan definisi FPB dan KPK. Namun sebaliknya, penafsiran tersebut justru dapat merusak struktur kognitif yang sudah ada dalam benak mahasiswa mengenai FPB dan KPK.
Jadi langkah awal yang baik dalam menentukan FPB adalah dengan menggunakan penjelasan faktor persekutuan terbesar dan menentukan KPK menggunakan kelipatan bilangan tersebut.
Perpangkatan dan Penarikan Akar Pangkat
Kesalahpahaman konsep matematika selama bertahun-tahun bersifat stabil, permanen dan mengakar (Desstya et al., 2019). Melalui pelatihan keterampilan matematika, miskonsepsi dapat diganti atau dihilangkan dengan mengubah kerangka pengajaran matematika. Berdasarkan hasil penelitian, untuk menghilangkan kesalahan dan kesalahpahaman dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, disarankan agar: (1) guru selalu meningkatkan keterampilan matematika dalam hal pemahaman teori pembelajaran dan penguasaan materi dasar matematika apa pun. subjek; (2) kemampuan matematika untuk mengubah kerangka pengajaran matematika dapat ditingkatkan melalui lokakarya, seminar, diskusi dengan para ahli di bidang matematika dan kelompok kerja guru; (3) lakukan.
Tentu saja miskonsepsi pengajaran yang disajikan dalam buku ini hanya mewakili sebagian kecil dari permasalahan pengajaran matematika di sekolah dasar. Masih banyak permasalahan dalam pengajaran matematika di sekolah yang belum teratasi baik dari segi strategi atau pendekatan, metode pengajaran dan teknik pengajaran yang kemudian dapat dijadikan bahan penelitian. Oleh karena itu, para pembaca atau peneliti lain yang tertarik untuk melakukan penelitian lebih lanjut mengenai miskonsepsi tentang pendidikan matematika di sekolah dasar diharapkan dapat memperkaya khasanah pendidikan matematika.
Nuhyal Ulia, dosen junior Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar FKIP UNISSULA yang mempunyai semangat tinggi dalam berkarya.
PENUTUP 87
Saran
Keterbatasan
Identifying primary school teacher education students' misconceptions in issue changes using a five-level diagnostic test. In Concept-rich Mathematics Instruction: Building a strong foundation for reasoning and problem solving (Vol. 6, pp. 1–103). Learning mathematics in two dimensions: A review and look ahead to teaching and learning early childhood mathematics with children's literature.
Disposisi produktif matematika didefinisikan sebagai keyakinan dan sikap seseorang terhadap matematika yang mendukung kecenderungan untuk memandang matematika sebagai sesuatu yang masuk akal, berguna, dan berharga. Pemahaman konseptual didefinisikan sebagai “pemahaman konsep, operasi, dan prosedur matematika” (NRC: Kilpatrick et al., 2001). Saya punya Kusmaryono, dosen program studi Pendidikan Matematika FKIP UNISSULA yang produktif menulis di jurnal nasional dan internasional serta menulis buku.
Nila Ubaidah, dosen muda Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNISSULA yang memiliki semangat yang besar terhadap pekerjaannya.
