MODUL AJAR MATEMATIKA
ALJABAR
Nama
Penyusun Anggita Ulan
Nasution, M.Pd Institusi SMP Al Azhar Medan
Jenjang SMP Tahun 2023
Fase/Kelas D / 7 Domain/Top
ik Aljabar
Kata Kunci Suku , koefisien, variable, konstanta
Pengetahua n/
Keterampil an
Prasyarat
Mengenal bilangan bulat dan sifat-sifat operasi bilangan bulat
Alokasi
waktu 40 x 3 MENIT Jumlah
Pertemuan 3 JP
Moda Tatap Muka Model
Pembelajar an
Discovery
Karekteristi k Peserta Didik
Regular/Tipikal Jumlah Peserta Didik
33 orang
Sarana Prasarana
Kertas HVS secukupnya; buku berpetak, penggaris, dan alat- alat tulis lainnya; kertas berpetak dan papan aljabar; laptop;
LCD; kertas plano; spidol; dan selotip Kopetensi
Awal Peserta didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan
mengembangkan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan perkalian dan pembagian
Daftar
Pustaka Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk.
Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta:
Pusat Perbukuan Profil
Pelajar Pancasila
Kreatif
Bernalar Kritis
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen):
Rasionalisasi Materi aljabar merupakan materi yang menjadi dasar dari semua materi matematika, karena hampir setiap soal olimpiade matematika selalu menggunakan konsep aljabar yang biasa digunakan adalah
7
INFORMASI UMUM
KOPETENSI INTI
huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang ingin dicari.
Urutan Materi Pembelajaran
Mengenal Bentuk Aljabar Rencana Asesment Asesmen individu
Asesmen kelompok
Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran PBL siswa diharapkan dapat
Menjelaskan unsur Aljabar Pemahaman
Bermakna
Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi, sedangkan Pak Tohir mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Lebar kebun Pak Tohir 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketahui kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas kebun apel Pak Idris?
Permasalahan yang terdapat pada kasus di atas dapat diselesaikan dengan model matematika yang dinyatakan dalam bentuk aljabar.
Untuk memahami lebih lanjut mengenai bentuk aljabar, pelajari uraian bab ini dengan seksama.
Pertanyaan Pemantik Suatu ketika terjadi percakapan antara Pak Erik dan Pak Tohir.
Mereka berdua baru saja membeli buku di suatu toko grosir.
Erik : “Pak Tohir, kelihatannya beli buku tulis banyak sekali.”
Tohir : “Iya, Pak. Ini pesanan dari sekolah saya. Saya beli dua kardus dan 3 buku. Pak Erik beli apa saja?”
Erik : “Saya hanya beli 5 buku Pak. Buku ini untuk anak saya yang kelas VII SMP.”
Bagaimana kejadian di tas di tulis dengan menggunakan simbol matematika ?
Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan
1. Aperspesi: mengingat kembali operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Mengingat kembali tentang suku, variabel, koefisien dan konstanta pada bentuk aljabar.
2. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah dalam bidang perdagangan.
3. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
4. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang dengan anggota yang heterogen, dan setiap kelompok dipimpin oleh seorang ketua kelompok.
B. KEGIATAN INTI
Sintak Kegiatan
Stimulasi / Pemberian rangsangan
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topic Mengenal Bentuk Aljabar
dengan cara :
Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini
Mengenal Bentuk Aljabar
Memperhatikan lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan seperti berikut :
Problem Statement (Pernyataan atau Identifikasi masalah)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaantentang :
- Mengenal Bentuk Aljabar, yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan
faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.
Misalnya :
- Pada kasus Tabel 3.1, nilai x menyatakan banyak kardus, bukankah banyak buku dalam kardus tersebut sudah past sama? Apakah masih dapat dinyatakan bentuk aljabarnya dalam simbol (variabel) x? Apakah suatu variabel yang boleh digunakan hanya x dan y saja?
Data Collection ( Pengumpulan Data )
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:
- Berdiskusi dalam kelompok tentang mengenal bentuk aljabar
- Mengamati obyek/kejadian,
- Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusimasalah terkait materi pokok yaitu Mengenal Bentuk Aljabar
- Pengolahan Data
( Mengkomunikasikan )
Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan
- Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
- Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : mengenal Bentuk Aljabar dan unsur unsur nya - Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan
dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan - Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik
lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.
- Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis
Verification (pembuktian) - Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang: Mengenal Bentuk Aljabar
- Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.
- Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai Mengenal Bentuk Aljabar
C. Kegiatan Penutup Peserta didik :
Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.
Mengagendakan pekerjaan rumah.
Mengagendakan projek yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek.
Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
Refleksi Guru Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?
Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?
Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan?
Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau
bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?
Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?
Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?
Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?
Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?
Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?
Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa?
Refleksi untuk Peserta Didik
Pada bagian mana dari materi “ mengenal bentuk aljabar” yang dirasa kurang dipahami?
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini?
Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini?
Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5)
Mengetahui Medan, Juli 2023
Kepala SMP Al Azhar Medan Guru Mata Pelajaran
Syaiful Anshari, M.Pd Anggita Ulan Nasution, M.Pd
LAMPIRAN 1
MENGENAL BENTUK ALJABAR
Bu Halimah mempunyai sekeranjang apel. Bu Halimah ingin membagikan apel yang ia miliki tersebut kepada setiap orang yang ia temui. Setengah keranjang ditambah satu apel untuk orang pertama. Kemudian setengah dari sisanya ditambah satu, ia berikan kepada orang kedua yang ia temui. Selanjutnya, setengah dari sisanya ditambah satu, diberikan kepada orang ketiga yang ia temui. Sekarang, Bu Halimah hanya memiliki satu apel untuk ia makan sendiri. Tentukan banyak apel semula. Kalian mungkin bisa memecahkan permasalahan tersebut dengan cara mencoba-coba dengan suatu bilangan. Namun berapa bilangan yang harus kalian coba, tidak jelas. Cara tersebut terlalu lama, tidak efektif, dan terkesan kebetulan. Kalian bisa memecahkan persoalan tersebut dengan cara memisalkan banyak apel mula-mula dalam keranjang dengan suatu simbol. Lalu kalian bisa membuat bentuk
LAMPIRAN - LAMPIRAN
matematisnya untuk memecahkan permasalahan tersebut. Bentuk tersebut selanjutnya disebut dengan bentuk aljabar, dan operasi yang digunakan untuk memecahkan disebut operasi aljabar. Untuk lebih mengenal tentang bentuk dan operasi aljabar, mari mengikuti pembahasan berikut.
Diskusikanlah Bagaimana cerita di atas menjadi bentuk aljabar…..
Untuk soal nomor 1 sampai 3, sajikan permasalahan tersebut dalam bentuk aljabar. Jelaskan makna variabel yang kalian gunakan.
1. Suatu ketika Pak Veri membeli dua karung beras untuk kebutuhan hajatan di rumahnya.
Setelah dibawa pulang, istri Pak Veri merasa beras yang dibeli kurang. Kemudian Pak Veri membeli lagi sebanyak 5 kg. Nyatakan bentuk aljabar dari beras yang dibeli Pak Veri.
2. Pak Deni membeli tiga gelondong kain untuk keperluan menjahit baju seragam pesanan sekolah SMP Semangat 45. Setelah semua seragam berhasil dijahit, ternyata kain masih tersisa 4 meter. Nyatakan bentuk aljabar kain yang digunakan untuk menjahit.
3. Bu Niluh seorang pengusaha kue. Suatu ketika Bu Niluh mendapat pesanan untuk membuat berbagai macam kue dalam jumlah yang banyak. Bahan yang harus dibeli Bu Niluh adalah dua karung tepung, sekarung kelapa, dan lima krat telur. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang dibeli oleh Bu Niluh.
4. Tentukan variabel, koefisien, konstanta, dan suku dari bentuk aljabar berikut : a. m 2 +5m - 2
b. 8 + y 2 c. 2p 2 - 8 d. 5t 2 e. - 3x - x 2 f. 8xy + 3x + 5y
5. Tentukan suku-suku sejenis dari bentuk a. 5m – 3n + m – 6m
b. 7x + 2y – x 2 + 5x 2 y – 3y c. 6p 3 - 4p 2 + 8p – 3p 3 + 5p – 9
d. 6a 2 - 5a + 7a 2 + 9a – 2
LAMPIRAN ASESMEN
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
Nama Siswa : ………
Kelas : ………
Pertemuan Ke- :
………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : ………
Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator.
N
O ASPEK YANG DIAMATI
SKOR PENILAIAN KURA
NG CUKU
P BAIK SANG AT BAIK
1 2 3 4
1 Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas 2 Kegiatan Inti
Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran
3 Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara
mandiri
Memperhatikan arahan guru berkaitan materi selanjutnya
Keterangan Penskoran:
Skor 1 = Kurang ……….,
………
Skor 2 = Cukup Guru Mata
Pelajaran Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik
……….
Nilai = Nilai yang di peroleh/44 x 100 %
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)
Pengayaan -
Remedial Mengulang mengerjakan Lembar kerja secara mandiri
LAMPIRAN ASESMEN
