REGRESI LINEAR GANDA
Contoh Kasus:
Seorang peneliti ingin mengetahui tentang bagaimana pengaruh jumlah insentif, jumlah dokter, dan jumlah perawat terhadap pendapatan pada rumah sakit di Medan. Penelitian menggunakan data sekunder yang didapat dari data rumah sakit berupa data rasio (kuantitatif) dan dilakukan pada periode waktu 24 bulan. Data-data yang didapat berada pada tabel di bawah ini.
No Y X1 X2 X3
1 5102000 115000 102 430
2 5988000 120000 101 630
3 5571000 120000 103 500
4 5758000 125000 102 520
5 5819000 125000 101 610
6 5278000 128000 100 550
7 7120000 130000 100 590
8 6691000 125000 100 550
9 6703000 128000 101 530
10 8997000 120000 100 420
11 5595000 128000 102 490
12 5806000 126000 103 440
13 8130000 129000 105 410
14 6409000 130000 100 620
15 8627000 133000 108 420
16 8829000 134000 101 530
17 5003000 134000 100 650
18 5401000 120000 102 600
19 7779000 135000 104 610
20 8843000 134000 109 680
21 9777000 135000 108 620
22 9348000 135000 106 620
23 9533000 130000 108 640
24 8854000 137000 109 610
Langkah – langkah memulai operasi SPSS:
1. Pastikan Software SPSS terinstall di komputer 2. Klik dua kali pada logo SPSS
3. Setelah muncul jendela baru, pilih Cancel untuk membuat data baru
4. Tampilan lembaran SPSS seperti di bawah ini, pilih Variable View
5. Isi Varible View, dengan langkah seperti di bawah ini
6. Selanjutnya Pilih, Data View, kemudian isikan data pada variabel Y, X1, X2, X3
7. Pilih di dashboard, Analyze >> Regression >> Regression Linier
8. Terbuka kotak dialog seperti di bawah ini, Pendapatan rumah sakit pindah ke variabel Dependent. Jumlah Insentif, Jumlah Dokter, dan Jumlah Perawat pindah ke variabel Independen, kemudian klik tombol OK
9. Diperoleh analisa data Output sebagai berikut untuk menjadi bahan dalam membuat kesimpulan
Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables
Removed Method 1 Jumlah perawat,
Jumlah dokter, Jumlah insentifb
. Enter
a. Dependent Variable: Pendapatan rumah sakit b. All requested variables entered.
Pada output di atas menjelaskan variabel yang dimasukkan dan dikeluarkan, semua variabel dimasukkan dan metode yang digunakan adalah Enter.
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .744a .553 .486 1168052.154
a. Predictors: (Constant), Jumlah perawat, Jumlah dokter, Jumlah insentif
Pada output di atas (model summary) menjelaskan tentang nilai R, yaitu korelasi berganda nilai R2 (R square) atau koefisien determinasi dan adjust R Square adalah koefisien yang disesuaikan (untuk regresi yang menggunakan 3 atau lebih variabel independen), Std Error merupakan ukuran kesalahan prediksi.
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 3374981695571
0.420 3 1124993898523
6.807 8.246 .001b Residual 2728691666928
9.580 20 1364345833464 .479
Total 6103673362500
0.000 23
a. Dependent Variable: Pendapatan rumah sakit
b. Predictors: (Constant), Jumlah perawat, Jumlah dokter, Jumlah insentif
Pada output di atas (model summary) menjelaskan pengujian secara bersama – sama (uji F), signifikansi mengukur tingkat signifikansi dari Uji F. Jika signifikansi < 0,05 maka ada pengaruh secara bersama – sama antara variabel independen terhadap variabel dependen.
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) -31394819.460 7985900.423 -3.931 .001
Jumlah insentif 102.694 51.696 .379 1.986 .061
Jumlah dokter 257987.892 89100.994 .506 2.895 .009
Jumlah perawat -2258.549 3252.147 -.115 -.694 .495
a. Dependent Variable: Pendapatan rumah sakit
Pada output di atas (coefficient), menjelaskan tentang Uji t, yaitu pengujian secara parsial signifikansi (sig.) mengukur tingkat signifikansi dari uji t. Jika sig. < 0,05 maka ada pengaruh secara parsial antara variabel independen terhadap variabel dependen.
Prosedur analisis regresi dan pengujian 1. Analisis Regresi Linier Berganda
Nilai dalam koefisien dimasukkan dalam persamaan 𝐘 = 𝐛𝟎+ 𝐛𝟏𝐗𝟏+ 𝐛𝟐𝐗𝟐+ 𝐛𝟑𝐗𝟑+ ⋯ + 𝐛𝐧𝐗𝒏
Nilai koefisien dapat dilihat pada output tabel dan dimasukkan pada persamaan sbb:
𝐘 = −𝟑𝟏𝟑𝟗𝟒𝟖𝟏𝟗. 𝟒𝟔𝟎 + 𝟏𝟎𝟐. 𝟔𝟗𝟒𝐗𝟏+ 𝟐𝟓𝟕𝟗𝟖𝟕. 𝟖𝟗𝟐𝐗𝟐− 𝟐𝟐𝟓𝟖. 𝟓𝟒𝟗𝐗𝟑
Konstanta bo = -31394819.460 artinya jika jumlah insentif, jumlah dokter dan jumlah perawat nilainya nol, maka pendapatan rumah sakit nilainya negatif sebesar -31394819.460
Koefisien b1 = 102,694 artinya jika insenstif ditingkatkan sebesar satu satuan, maka Pendapatan Rumah Sakit akan meningkat sebesar 102,694 satuan.
Koefisien b2 = 257987,892 artinya jika jumlah dokter ditingkatkan sebesar satu satuan, maka Pendapatan Rumah Sakit akan meningkat sebesar 257987,892 satuan.
Koefisien b3 = -2258,549 artinya jika jumlah perawat ditingkatkan sebesar satu satuan, maka Pendapatan Rumah Sakit akan menurun sebesar 2258,549 satuan.
2. Analisis Koefisien Determinasi R2 (R square)
Untuk mengetahui seberapa besar presentase sumbangan pengaruh variabel independen secara bersama – sama terhadap variabel dependen.
Tabel Model Summary diketahui, R2 (R square) adalah 0,486. Jadi sumbangan pengaruh variabel independen secara bersama – sama terhadap variabel dependen 48,6% sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti.
3. Analisis uji F
Untuk menguji pengaruh variabel independen secara bersama – sama terhadap variabel dependen.
Prosedur pengujian
a. Menentukan H0 dan Ha
H0 = 0
H0 = Jumlah insentif, jumlah dokter, dan jumlah perawat secara bersama – sama tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
Ha ≠ 0
Ha ≠ Jumlah insentif, jumlah dokter, dan jumlah perawat secara bersama – sama berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
b. Menentukan taraf signifikansi
Taraf signifikansi menggunakan 0,05 (5%)
c. Menentukan F hitung dan F table
F hitung diketahui dari output 8,246 (tabel ANOVA) F tabel dapat dicari dari tabel statistik (tabel F)
Dengan sig, 0,05 dan df1 = k – 1 atau 4 – 1 = 3, dan df2 = n – k – 1 atau 24 – 3 – 1 = 20 (k adalah jumlah variabel independen). Didapat F tabel adalah 3,098. Dapat juga dengan Ms. Excel, pada sel kosong ketik FINV (0,05,3,20) Enter
d. Pengambilan keputusan F hitung < F tabel, H0 diterima F hitung > F tabel, H0 ditolak
e. Kesimpulan
F hitung (8,246) > F tabel (3,098) jadi hipotesis nol ditolak.
Kesimpulannya, jumlah insentif, jumlah dokter, dan jumlah perawat secara bersama – sama berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit.
Kesimpulan berdasarkan signifikansi 1. Menentukan H0 dan Ha
H0 = 0
H0 = Jumlah insentif, jumlah dokter, dan jumlah perawat secara bersama – sama tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
Ha ≠ 0
Ha ≠ Jumlah insentif, jumlah dokter, dan jumlah perawat secara bersama – sama berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
2. Menentukan signifikansi
Tabel ANOVA diketahui sig. 0,001
3. Pengambilan Keputusan
Signifikansi > 0,05 jadi H0 diterima Signifikansi ≤ 0,05 jadi H0 ditolak
4. Kesimpulan
Diketahui sig. 0,001 lebih kecil dari 0,05 maka Hipotesi nol (H0) ditolak, kesimpulannya jumlah insentif, jumlah dokter, dan jumlah perawat secara bersama – sama berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit.
4. Analisis uji t
Untuk menguji pengaruh variabel independen secara parsial terhadap variabel dependen
Prosedur Pengujian
4.1. Pengujian b1 (jumlah insentif) a. Menentukan H0 dan Ha
H0 : b1 = 0, Jumlah insentif secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
Ha : b1 ≠ 0, Jumlah insentif secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
b. Menentukan taraf signifikansi
Taraf signifikansi menggunakan 0,05 (5%)
c. Menentukan t hitung dan t tabel
t hitung diketahui dari output 1,986 (tabel Coeficient) t tabel dapat dicari dari tabel statistik (tabel t)
Dengan sig. 0,05 dan uji 2 sisi df = n – k – 1 atau 24 – 3 – 1 = 20 (k adalah jumlah variabel independen). Didapat F tabel adalah 2,086.
Dapat juga denga Ms. Excel, pada sel kosong ketik TINV(0.50,20) Enter
d. Pengambilan keputusan
t hitung ≤ t tabel atau – t hitung ≥ – t tabel, H0 diterima t hitung > t tabel atau – t hitung < – t tabel, H0 ditolak
e. Kesimpulan
Bahwa t hitung (1,986) < t tabel (2,086) jadi hipotesis nol diterima.
Kesimpulannya jumlah insentif, secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit.
Kesimpulan berdasarkan signifikansi
a. H0 : b1 = 0, artinya jumlah insentif secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
H0 : b1 ≠ 0, artinya jumlah insentif secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
b. Menentukan signifikansi
Tabel Coeficient diketahui sig. 0,061
c. Pengambilan Keputusan
Signifikansi > 0,05 jadi H0 diterima Signifikansi ≤ 0,05 jadi H0 ditolak
d. Kesimpulan
Diketahui sig. 0,061 lebih besar dari 0,05 maka hipotesis nol (H0) diterima.
Kesimpulannya jumlah insentif secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
4.2. Pengujian b2 (jumlah dokter) a. Menentukan H0 dan Ha
H0 : b2 = 0, Jumlah dokter secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
Ha : b2 ≠ 0, Jumlah insentif secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
b. Menentukan taraf signifikansi
Taraf signifikansi menggunakan 0,05 (5%)
c. Menentukan t hitung dan t tabel
t hitung diketahui dari output 2,895 (tabel Coeficient) t tabel dapat dicari dari tabel statistik (tabel t)
Dengan sig. 0,05 dan uji 2 sisi df = n – k – 1 atau 24 – 3 – 1 = 20 (k adalah jumlah variabel independen). Didapat F tabel adalah 2,086.
Dapat juga denga Ms. Excel, pada sel kosong ketik TINV(0.50,20) Enter
d. Pengambilan keputusan
t hitung ≤ t tabel atau – t hitung ≥ – t tabel, H0 diterima t hitung > t tabel atau – t hitung < – t tabel, H0 ditolak
e. Kesimpulan
Bahwa t hitung (2,895) > t tabel (2,086) jadi hipotesis nol diterima.
Kesimpulannya jumlah dokter, secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit. Nilai koefisien dan t hitung positif artinya berpengaruh positif jika jumlah dokter meningkat maka penerimaan rumah sakit juga meningkat.
Kesimpulan berdasarkan signifikansi
a. H0 : b2 = 0, artinya jumlah dokter secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
H0 : b2 ≠ 0, artinya jumlah dokter secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
b. Menentukan signifikansi
Tabel Coeficient diketahui sig. 0,009
c. Pengambilan Keputusan
Signifikansi > 0,05 jadi H0 diterima Signifikansi ≤ 0,05 jadi H0 ditolak
d. Kesimpulan
Diketahui sig. 0,009 lebih kecil dari 0,05 maka hipotesis nol (H0) ditolak.
Kesimpulannya jumlah dokter secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
4.3. Pengujian b3 (jumlah perawat) a. Menentukan H0 dan Ha
H0 : b3 = 0, Jumlah perawat parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit Ha : b3 ≠ 0, Jumlah perawat secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
b. Menentukan taraf signifikansi
Taraf signifikansi menggunakan 0,05 (5%)
c. Menentukan t hitung dan t tabel
t hitung diketahui dari output – 0,69 (tabel Coeficient) t tabel dapat dicari dari tabel statistik (tabel t)
Dengan sig. 0,05 dan uji 2 sisi df = n – k – 1 atau 24 – 3 – 1 = 20 (k adalah jumlah variabel independen). Didapat F tabel adalah 2,086.
Dapat juga denga Ms. Excel, pada sel kosong ketik TINV(0.50,20) Enter
d. Pengambilan keputusan
t hitung ≤ t tabel atau – t hitung ≥ – t tabel, H0 diterima t hitung > t tabel atau – t hitung < – t tabel, H0 ditolak
e. Kesimpulan
Bahwa – t hitung (– 0,694) > – t tabel (– 2,086) jadi hipotesis nol diterima.
Kesimpulannya jumlah perawat, secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit.
Kesimpulan berdasarkan signifikansi
a. H0 : b3 = 0, artinya jumlah perawat secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
H0 : b3 ≠ 0, artinya jumlah perawat secara parsial berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit
b. Menentukan signifikansi
Tabel Coeficient diketahui sig. 0,495
c. Pengambilan Keputusan
Signifikansi > 0,05 jadi H0 diterima Signifikansi ≤ 0,05 jadi H0 ditolak
d. Kesimpulan
Diketahui sig. 0,495 lebih besar dari 0,05 maka hipotesis nol (H0) diterima.
Kesimpulannya jumlah perawat secara parsial tidak berpengaruh terhadap pendapatan rumah sakit.
