Ordinary Differential Equation (ODE)/
Persamaan
Diferensial Biasa
07 Februari 2025 Matrikulasi MATEMATIKA 2 Pertemuan ke-4 Oleh : Najib
1
References
2
TEXTBOOK :
1. Xin-She Yang, 2009, Introductory Mathematics for Earth Scientists, Dunedin Academic Press
2. Beberapa sumber dari Scholar google, website dan Youtube
Persamaan Diferensial
• Persamaan diferensial ialah salah satu cabang ilmu matematika yang banyak digunakan untuk
menganalisis masalah-masalah dalam suatu fenomena alam. Persoalan yang terdapat fenomena alam dapat dimodelkan ke dalam bentuk aplikasi persamaan
diferensial orde satu.
3
• Aplikasi dalam persamaan diferensial dapat
ditemukan dalam bidang biologi, kimia, fisika,
teknologi, ekonomi, demografi, dan lain sebagainya.
Aplikasi persamaan diferensial merupakan alat untuk mengetahui kelakuan dan sifat-sifat solusi dari
permasalahan yang akan dibahas.
4
Persamaan Diferensial (lanjutan)
5
6
7
8
• Persamaan diferensial (differential equation) adalah
persamaan yang memuat satu atau lebih variabel tak bebas beserta turunannya terhadap variabel-variabel bebas.
• Persamaan diferensial yang memuat suatu variabel tak bebas y dan variabel bebas x biasa dinotasikan dengan :
9
10
11
12
13
14
15
16
17
• ODE (Ordinary
Diferential Equation)/
PD Biasa
y adalah fungsi yang
melibatkan 1 peubah. y =f(x) Ex. y’’+ y = 2x
𝑑𝑦
𝑑𝑥-2𝑦=𝑦
𝑥 𝑑2𝑦
𝑑𝑥2=2𝑥−𝑦
𝑥+𝑦 18
• PDE (Partial Diferential Equation) / PD Parsial y adalah fungsi yang
melibatkan lebih dari 1 peubah.
Ex. z=f(x,y)
𝜕2𝑧
𝜕𝑥2- 𝜕
2𝑧
𝜕𝑦2=4
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
0 = 0
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
======== End of Lecture =======
Learn more by yourself…
