PPT ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASI

Oleh:

Wirajaya Kusuma, M.Si Statistika

Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk

menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat

kuantitatif.

ANALISIS KORELASI

Dasar Pemikiran Analisis Korelasi

 Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan

perubahan variabel lain.

 Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?

 Dinyatakan dalam koefesien korelasi

 Semakin besar koefesien korelasi maka semakin besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

Contoh Bentuk Korelasi

Korelasi Positif:

 Hubungan antara harga dengan penawaran.

 Hubungan antara jumlah pengunjung dengan jumlah penjualan.

 Hubungan antara jam belajar dengan IPK.

Korelasi Negatif:

 Hubungan antara harga dengan permintaan.

 Hubungan antara jumlah pesaing dengan jumlah penjualan.

 Hubungan antara jam bermain dengan IPK.

Contoh Korelasi

 Pupuk dengan produksi panen

 Biaya iklan dengan hasil penjualan

 Berat badan dengan tekanan darah

 Pendapatan dengan konsumsi

 Investasi nasional dengan pendapatan nasional

 Harga barang dengan permintaan barang

 Pendapatan

masyarakat dengan kejahatan ekonomi

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ?

Variabel dikatakan saling berkorelasi jika

perubahan suatu variabel diikuti dengan

perubahan variabel yang lain.

Beberapa sifat penting dari konsep korelasi:



Nilai korelasi berkisar – 1 s.d. 1



Jika X dan Y saling bebas maka korelasi akan bernilai 0



Meskipun korelasi mengukur derajat

hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.



Korelasi dalam populasi biasa

disimbolkan dengan ρ (rho) sedangkan dalam sampel disimbolkan dengan r



Ukuran derajat hubungan disebut

Koefisien Korelasi.

Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, jadi berapa ?

1. Korelasi Positif

Jika arah hubungannya searah 2. Korelasi Negatif

Jika arah hubunganya berlawanan arah 3. Korelasi Nihil

Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.

Gambar grafik

Berapa Nilai Koefesien Korelasi ?

 Koefesien korelasi akan selalu sebesar : - 1 ≤ r ≤ + 1

- 1 0 +1

Beberapa analisis korelasi yang akan kita pelajari:

 Korelasi Product Moment (Pearson)

 Korelasi Rank Spearman

 Korelasi Data Kualitatif

KORELASI PRODUCT MOMENT

 Digunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan berskala interval atau rasio.

 Rumus yang digunakan:



i²

⁽

i

⁾

²

  ^{( )(}

i²

^{) (}

i

⁾

²



i i

i i

xy

n x x n y y

y x

y x r n



















 

Contoh Kasus:

Seorang mahasiswa melakukan survei untuk meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan mingguan dan besarnya tabungan mingguan di sebuah Perusahaan.

Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil sampel sebanyak 10 kepala keluarga.

Pemecahan

1. Judul

Hubungan antara pendapatan dan tabungan masyarakat di Perusahaan

2. Pertanyaan Penelitian

 Apakah terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat ?

3. Hipotesis

 Terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat

Bentuk Hipotesis

 Hipotesis dalam statistika dinyatakan dalam dua bentuk yaitu:

 H0 (hipotesis nol)

 H1 / HA (hipotesis alternatif)

 H₀ dan H₁ bertolak belakang, tidak mungkin dua-duanya ditolak dan tidak mungkin dua- duanya diterima. Penolakan terhadap H0 berimplikasi pada penerimaan terhadap H1, dan sebaliknya.

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis

H

_o

: Tidak terdapat korelasi positif

antara tabungan dengan pendapatan H

_a

: Terdapat korelasi positif antara

tabungan dengan pendapatan



H

o

diterima Jika

 r _hitung ≤ r tabel(, n-2) atau

 t hitung ≤ t tabel (, n-2)



H

_a

diterima Jika

 r hitung > r tabel(, n-2) atau

 t _hitung > t _tabel (, n-2)

5. Sampel

10 kepala keluarga

6. Data Yang dikumpulkan

Tabungan 2 4 6 6 8 8 9 8 9 10

Pendapatan 10 20 50 55 60 65 75 70 81 85

7. Analisis Data



^{10(546)10((454470)2}

 

^{)10(70(38161)(571))(571)2}



^{ 0,981}

xy  r

Pengujian Hipotesis:

• Dengan Kriteria r htung:

• r _hitung (0,981) > r _tabel (0,707)

• Dengan Kriteria t hitung:

) 1

(

2 r2

n t rxy



  14,233

) 962 ,

0 1 (

2 10 981 ,

0 



  t

t _hitung (14,233) > t _tabel (1,86)

9. Kesimpulan

 Karena r_hitung > dari r_tabel maka H_a diterima.

 Karena thitung > dari ttabel maka Ha diterima.

Kesimpulan:

Terdapat korelasi positif antara pendapatan dengan tabungan mingguan di Perusahaan

Latihan 1:

Seorang manajer pemasaran PT BIMOIL ingin mengetahui seberapa besar hubungan dari biaya promosi yang dianggarkan terhadap volume penjualan minyak goreng. Diambilah data tentang biaya promosi yang dikeluarkan dan volume penjualan pertahun selama 10 tahun terakhir.

Jawab : Hipotesis :

H0 : tidak terdapat hubungan antara biaya promosi dengan volume penjualan

H1 : terdapat hubungan antara biaya promosi dengan volume penjualan

Tah un

Biaya Promosi

(juta rupaih)

Volume Penjualan (Juta liter)

2011 125 50

2012 150 55

2013 200 67

2014 170 60

2015 215 72

2016 200 68

2017 230 80

2018 210 78

2019 250 82

2020 270 79

TERIMA KASIH