Nama : Abdul Mujid Nim : 352311047 Quiz Matematika Optimasi
Pertemuan 7
1. Tentukan gradient dari persamaan 2x - 6y + 12 = 0 Y = mx + C
2x - 6y + 12 = 0 -6y = -2x - 12
y = (1/3)x + 2 Nilai dari gradient yaitu 1/3 2. 4x + 2y - 8 = 0 -> ubah bentuk Y = mx + C 2y = -4x + 8
y = -2x + 4 Jadi gradient (m) = -2
Persamaan garis yg sejajar melalui titik (0, -5) Y = -2x + C
-5 = -2(0) + C
Y = -2x - 5 -> Persamaan garis adalah Y = -2x - 5 3. Gunakan metode elim / substitusi
2x + 3y = 12 x 2 4x + 7y = -2 4x + 6y = 24
4x + 6y - (9x - 7y) = 24 - (-2) 13y = 26
y = 26/13 y = 2
Substitusi nilai y = 2
2x + 3(2) = 12 2x + 6 = 12 2x = 12 - 6 x = 3
Titik potong kedua garis yaitu (3,2)
4. Harga bakso sapi = x bu endang = 8x + 5y = 515.000 Harga bakso ikan = y bu feni = 3x + 7y = 270.000
* Metode eliminasi dengan mengalikan Persamaan Pertama dgn 3&8 3C 8x + 5Y) = 3 x 515-000~ 24x + 15= 1.545.000
8(3x+77) = 8x 270-000 24x + 15y = 2.160.000
*mengurangi Persamaan Pertama untuk menghilangkan x (24x+564) - ( 29x+157)= 2160.000 - 1.545.000
41y= 615.000 Y = 615.000 / 41 Y = 15.000
Subtitusi nilai y = 13.000
= 315.000
3x+5 C 15.000) =3x + 75.000 Total bu jah
2x + 3y =8x : 515.000 4 -515.000-173.000 8x = 440-000 / 8 x = 55.000
2(55.000) + 3C 15.000) 110.000 + 45.000
= 155.000
5. tembaga murni = x Timah murni=Y
* Berat tembaga = 20% dari 100 1b = 0.2 × 100 = 20lb
* Berat Timah5% dari 100 lb 0.05 x 100 = 5lb Ingin di tambahkan 30% tembaga dan 10%. timah Total =loo +(x)+(y)lb.
Persamaan tembaga 20+ 20 100+20+3=0,32 Persamaan timah=5+5 100+20+5= 0,03 0.1
* metode eliminasi
200 + 10x = 30+ 0.3x+0.3 Y 150 + 304 = 10 +x+y
dikaikan Persamaan pertama dengan lo dan Persamaan kedua dengan 30 untuk menghilangkan koefisien Y
* 50+ 9x = 20 + 012 X 8.8x=-30
x = -3,4111
mengurangi Persamaan kedua dari Persamaan Pertama
