DAFTAR PUSTAKA

(1)

108

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. (2007). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Arikunto, S. (2015). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Fitriyah, dkk. (2017). Pengaruh Model Pembelajaran Discovery Learning Terhadap Matematika Siswa Man Model Kota Jambi. Jurnal Pelangi, 9(2), 110.

Gusmania, dkk. (2016). Pengaruh Metode Discovery Learning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas X SMAN 5 Batam Tahun Pelajaran 2014/2015. Jurnal Dimensi 6.

Hamka. (2020). Tafsir Al-Azhar Jilid 9. Depok: Gema Insani.

Hidayat, M.A. (2018). The Learning Evaluasi Pembelajaran. Medan: Pedana Publishing.

Holidun, dkk. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Matematika Ilmu Alam dan Ilmu-Ilmu Sosial. Jurnal Matematika.

Ilahi, M.T. (2012). Pembelajaran Discovery Strategi dan Mental Vocational Skill (Yogyakarta: Diva Press).

Indra, J. (2013). Statistik Penelitian untuk Pendidikan. Bandung: Citapustaka Media Perintis.

Kusumadewi, R.F, dkk. (2019). Efektivitas Model Pembelajaran Discovery Learning Terhadap Kemampuan Literasi Matematika di Sekolah Dasar.

Sekolah Dasar: Kajian Teori dan Praktik Pendidikan.

Mardianto. (2012). Psikologi Pendidikan. Medan: Perdana Publishing.

Margono. (2005). Metodologi Peneitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Moleong, L. J. (2000). Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Rosda Karya.

Mukrimaa, S. S. (2014). 53 Metode Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Indonesia University Of Education.

Nengsih, dkk. (2019). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Dasar dengan Gaya Kognitif Field Dependent. Jurnal Pendidikan, 4( 2), 143-148.

Nurfatanah, dkk. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Sekolah Dasar. Prosiding Seminar dan Diskusi Nasional Pendidikan Dasar.Nurhasanah, D. E, dkk. (2018). Penggunaan Model Pembelajaran

(2)

Discovery Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Siswa SMP. Jurnal Didactical Mathematis.

Octavia, A. S. (2020). Model-Model Pembelajaran. Yogyakarta: Deepublish.

Putra, L. V. (2021). Media Ultanum untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas V SDN Susukan 04. Lakeisha.

Putrayasa. M, dkk. (2014). Pengaruh Model Pembelajaran Discovery Learning dan Minat Belajar Terhadap Hasil Belajar IPA Siswa. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha.

Sari, A. F, dkk. (2017). Pengaruh Discovery Learning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa. Jurnal pendidikan Matematika Unila.

Shodikin, A. (2017). Strategi Abduktif-Deduktif Pada Pembelajaran Matemtika dalam Peningkatan Disposisi Siswa. Articel In Madrasah, 7(2).

Sudijono, A. (2007). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo Persada.

Siregar, N. A, dkk. (2018). Pengaruh Model Pemelajaran Core Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Disposisi Matematis Ditinjau dari Kemampuan Awal Matematika Siswa SMA Negeri di Jakarta Timur:

JPPM, 1(1).

Suasana, A. (2019). Pembelajaran Discovery Learning Menggunakan Multimedia Interaktif. Bandung: Tata Akbar.

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung::

Alfabeta.

Sugiyono. (2014). Statistika Untuk Penelitian. Bandung:: Alfabeta.

Sukardi. (2004). Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Sinar Grafika Offset.

Sumarmo, U. (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika F- MIPA UPI.

Sumarmo, U. (2010). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika F- MIPA UPI.

Surur, M dan Oktavia, S. T. (2019). Pengaruh Model Pembelajaran Discovery Learning Terhadap Pemahaman Konsep Matenatika. Jurnal Pendidikan Edutama, 6(1), 11-17.

(3)

Syaban, M. (2009). Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Investigasi. Educationist, 3(2).

Wahyudi dan Anugraheni I. (2017). Strategi Pemecahan Masalah Matematika.

(Salatiga: Satya Wacana University Press).

Whardani, S. dkk. (2010). Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta: Kementrian pendidikan Nasional.

Widyasari, N. dkk. (2016). Meningkatkan Kemampuan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Metaphorical Thingking. Jurnal FIBONACCI Pendidikan Matematika & Matematika, 2(2).

Winarsunu, T. (2006). Statistika Penelitian Psikologi dan Pendidikan. Malang:

UNM Press.

Zoazah, S.E, dkk. (2017). Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa Menggunakan Pendekatan Problem Based Leraning (PBL). Jurnal Pena Ilmiah.

(4)

111 LAMPIRAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN)

Satuan Pendidikan : MTs Yayasan Hutapungkut Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/I

Alokasi Waktu : 2 Pertemuan (2x45 menit)

Materi : SPLDV

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4 : Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar

2.1 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

LAMPIRAN 1

(5)

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

C. Indikator Pembelajaran

2.2.1 Menunjukkan sikap jujur dalam menyelesaikan tugas materi SPLDV dari guru

2.1.2 Menunjukkan sikap toleransi dalam berdiskusi

2.1.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan SPLDV

3.5.1 Membuat dan mendefinisikan bentuk dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

3.5.2 Menunjukkan perbedaan antara Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

3.5.3 Menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode Subsitusi, Eliminasi dan Gabungan

4.5.1 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

4.5.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode Subsitusi, Eliminasi dan metode Gabungan

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ini, diharapkan siswa mampu:

(6)

1. Menunjukkan sikap jujur dalam menyelesaikan tugas materi SPLDV dari guru

2. Menunjukkan sikap toleransi dalam berdiskusi

3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan SPLDV

4. Membuat dan mendefinisikan bentuk dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

5. Menunjukkan perbedaan antara Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

6. Menentukan penyeleisaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode Subsitusi, Eliminasi dan Gabungan

7. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

8. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode Subsitusi, Eliminasi dan Gabungan

E. Materi Ajar

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pertemuan Pertama

- Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

Persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan matematik yang memiliki dua jenis variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu.

Bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 Dengan:

 x dan y disebut variabel

 a , b, disebut koefisien

 c disebut konstanta Contoh PLDV: 3𝑥 − 𝑦 = 5 Contoh PLDV: 3𝑥 − 𝑦 = 5

(7)

- Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem yang memiliki dua persamaan matematik dengan dua jenis variabel dan memiliki himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut.

Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟

Dengan:

 x dan y disebut variabel

 a, b, p, q disebut koefisien

 c dan r disebut konstanta Contoh SPLDV : {2𝑥 + 3𝑦 = 1

2𝑥 − 2𝑦 = 4 Pertemuan Kedua

- Penyelesaian SPLDV dengan metode, Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan

 Metode Subsitusi

Metode substitusi merupakan metode yang dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain. Selanjutnya, nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Metode substitusi lebih tepat digunakan untuk SPLDV yang memuat bentuk eksplisit 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒄 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝒃𝒚 + 𝒄. Misalkan diberikan SPLDV berikut.

{2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 − 𝑦 = 3

Persamaan 𝑥 − 𝑦 = 3 ekuivalen dengan persamaan 𝑥 = 𝑦 + 3. Dengan mensubstitusikan persamaan 𝑥 = 𝑦 + 3 ke persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 6 diperoleh sebagai berikut:

2𝑥 + 3𝑦 = 6 2(𝑦 + 3) + 3𝑦 = 6 2𝑦 + 6 + 3𝑦 = 6 5𝑦 + 6 = 6

5𝑦 + 6 − 6 = 6 − 6

(8)

5𝑦 = 0 𝑦 = 0

selanjutnya untuk memperoleh nilai 𝑥 , substitusikan nilai 𝑦 ke persamaan 𝑥 = 𝑦 + 3 , sehingga diperoleh :

𝑥 = 0 + 3 𝑥 = 3

Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {2𝑥 + 3𝑦 = 6

𝑥 − 𝑦 = 3 adalah {(3, 0)}

 Metode Eliminasi

Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variable dari system persamaan tersebut. Jika variabel 𝑥 dan 𝑦 , untuk menentukan variabel 𝑥 kita harus mengeliminasi variabel 𝑦 terlebih dahulu, atau sebaliknya.

Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain. Agar kalian lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh berikut: Misalkan diberikan SPLDV berikut:

{2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 − 𝑦 = 3

2𝑥 + 3𝑦 = 6 dan 𝑥 − 𝑦 = 3 Langkah 1 (eliminasi variabel 𝑦)

Untuk mengeliminasi variabel 𝑦 , koefisien 𝑦 harus sama, sehingga persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 6 dikalikan 1 dan persamaan 𝑥 − 𝑦 = 3 dikalikan 3 .

2𝑥 + 3𝑦 = 6 x 1 2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 − 𝑦 = 3 x 3 3𝑥 − 3𝑦 = 9 +

5𝑥 = 15

(9)

𝑥 = 15 5

𝑥 = 3

Langkah II ( eliminasi variabel 𝑥) Seperti pada langkah I, untuk mengeliminasi variabel 𝑥, koefisien x𝑥 harus sama, sehingga persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 6

dikalikan 1 dan persamaan 𝑥 − 𝑦 = 3 dikalikan 2 2𝑥 + 3𝑦 = 6 x 1 2𝑥 + 3𝑦 = 6

𝑥 − 𝑦 = 3 x 2 2𝑥 − 2𝑦 = 6 -

5𝑦 = 0

𝑦 = 0

5

𝑦 = 0

Jadi, himpunan penyelesaian adalah {( 3, 0 )}

F. Strategi Pembelajaran

1. Pendekatan : Saintifik

2. Model : Discovery Learning

3. Metode : Diskusi kelompok dan tanya jawab G. Alat/Media Pembelajaran

1. Papan tulis 2. Spidol

3. Lembar Kerja Kelompok (LKK) H. Sumber Pembelajaran

- As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

(10)

- Tim Gakko Toslo. 2021. Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

I. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan ke-1 (2 x 45 Menit)

Kegiatan Kegiatan Alokasi

Waktu

Guru Siswa

Kegiatan Pendahuluan 1. Memberi salam,

mengajak siswa berdoa, dan memeriksa kehadiran 2. Menyapa siswa dan

menanyakan kabar

3. Melakukan apersepsi untuk mengingat kembali materi sebelumnya

4. Menyampaikan materi yang akan dipelajari yaitu SPLDV dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai (merujuk pada indikator kompetensi dasar materi SPLDV)

5. Memberikan motivasi dengan memberikan contoh aplikasi SPLDV dalam kehidupan sehari- hari

1. Membalas salam, guru dan berdoa

2. Memberi respon akan sapaan dari guru

3. Mendengarkan dan merespon penjelasan dari guru

4. Menyimak tujuan pembelajaran yang akan

dicapai dan

mempersiapkan diri

umtuk memulai

pembelajaran sesuai dengan materi yang disampaikan guru

5. Menyimak penjelasan dan ilustrasi dari guru terkait contoh aplikasi SPLDV dalam kehidupan sehari-hari

15 menit

(11)

Kegiatan

Kegiatan Alokasi

Waktu

Guru Siswa

6. Membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang teridiri dari 4-5 orang secara heterogen dan meminta siswa duduk dalam kelompok masing- masing

6. Membentuk kelompok sesuai petunjuk guru dan duduk sesuai dengan kelompok yang telah dibagi

Kegiatan Inti Fase 1

Simulation (Simulasi/pemberian rangsangan) Mengamati 1. Menyampaikan satu

masalah sebagai gambaran awal dari materi yang akan dipelajari

Masalah 1

Dua orang penjual barang elektronik membeli barang untuk persediaan Gudang mereka. Penjual A membeli lemari es dan TV dengan harga Rp 2.500.000,00, sedangkan penjual B membeli 2 lemari es dan 3 buah TV dengan harga Rp 6000.000,00. Buatlah model matematika yang sesuai

1. Siswa memperhatikan dan mencatat masalah yang diberikan guru

10 menit

(12)

Kegiatan

Waktu

Guru Siswa

dengan permasalahan tersebut?

2. Mengarahkan siswa untuk menyebutkan secara bersama-sama tentang pengetahuan apa saja yang didapatkan dari permasalahan yang diberikan

3. Meminta siswa untuk memahami materi PLDV dan SPLDV dan cara menyelesaikannya dengan membuat model matematikanya

2. Menyebutkan secara bersama-sama tentang pengetahuan yang telah didapatkan dari permasalahan yang diberikan

3. Memahami definisi PLDV dan SPLDV dan cara penyelesaiannya

Fase 2

Problem Statement (Pertanyaan/Identifikasi masalah) Menanya 1. Memfasilitasi siswa

untuk menanyakan hal- hal yag belum dipahami terkait dengan materi SPLDV

2. Membagikan LKK-1 kepada setiap kelompok dan memberikan penjelasan tentang

1. Menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait materi SPLDV

2. Menerima LKK-1 dan mendengarkan informasi yang diberikan guru terkait langkah-langkah

10 menit

(13)

Kegiatan

Waktu

Guru Siswa

langkah - langkah menyelesaikan soal-soal yang terdapat di LKK-1 3. Meminta siswa untuk

mengerjakan LKK-1 dan mendikusikannya dengan anggota kelompok masing-masing

menyelesaikan soal-soal yang terdapat di LKK-1

3. Mengerjakan LKK-1 dan mendiskusikan nya dengan anggota kelompok masing- masing

Fase 3

Data Collection (Pengumpulan Data) Megeksplorasi

(Mengumpulkan Informasi)

1. Meminta siswa dalam kelompok masing- masing untuk mengumpulkan informasi agar dapat menyelesaikan permasalahan pada LKK- 1

1. Mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan permasalahan pada LKK-1

10 menit

Fase 4

Data Processing (pengolaha Data) Mengasosiasikan

(Mengolah Informasi)

1. Meminta siswa untuk menuliskan hasil diskusi terkait penyelesaian permasalahan pada LKK- 1

2. Memastikan setiap anggota kelompok memahami hasil diskusi

1. Menuliskan hasil diskusi kelompok seperti yang diminta guru terkait penyelesaian permasalahan pada LKK-1

2. Setiap anggota kelompok harus memahami hasil

10 menit

(14)

Kegiatan

Waktu

Guru Siswa

yang telah dikerjakan pada LKK-1

diskusi yang telah dikerjakan pada LKK-1

Fase 5

Verification (Pembuktian) Mengkomuni-

kasikan

1. Meminta perwakilan dari salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya terkait penyelesaikan permasalahan pada LKK- 1

2. Mengkonfirmasi hasil presentasi kelompok dan meminta kelompok lain untuk menanggapi dan memberi saran terhadap apa yang disampaikan

kelompok yang

presentasi

1. Perwakilan dari salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya terkait penyelesaian permasalahan pada LKK- 1

2. Kelompok yang lain menanggapi dan memberi saran terhadap apa yang disampaikan

kelompok yang

presentasi

15 menit

Fase 6

Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi) 1. Guru dan siswa bersama

-sama merangkum dan menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah

1. Menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dipelajari terkait penyelesaian SPLDV

10 menit

(15)

Kegiatan

Waktu

Guru Siswa

dipelajari terkait penyelesaian SPLDV

Kegiatan Penutup Penutup 1. Melakukan rerfleksi

terhadap pembelajaran 2. Memotivasi siswa agar

lebih rajin lagi mengulang pelajaran dan mengerjakan tugas yang diberikan

3. Meminta siswa untuk mempelajari materi SPLDV menggunakan metode Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan untuk pertemuan selanjutnya

4. Menutup pembelajaran dengan memberi salam

1. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran 2. Mendengarkan arahan

guru

3. Memperhatian arahan guru

4. Menjawab salam guru

10 menit

(16)

Pertemuan ke-2 (2 x 45 Menit)

Kegiatan Kegiatan Alokasi

Waktu

Guru Siswa

Kegiatan Pendahuluan 1. Memberi salam,

mengajak siswa berdoa, dan memeriksa kehadiran 2. Menyapa siswa dan

menanyakan kabar 3. Melakukan apersepsi

untuk mengingat kembali materi sebelumnya 4. Menyampaikan materi

yang akan dipelajari yaitu SPLDV dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai (merujuk pada indikator kompetensi dasar materi SPLDV) 5. Memberikan motivasi

dengan memberikan contoh aplikasi SPLDV dalam kehidupan sehari- hari

6. Membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang teridiri dari 4-5 orang secara heterogen dan meminta siswa duduk dalam kelompok masing- masing

4. Menyimak tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan mempersiapkan diri umtuk memulai pembelajaran sesuai dengan materi yang disampaikan guru 5. Menyimak penjelasan

dan ilustrasi dari guru terkait contoh aplikasi

SPLDV dalam

kehidupan sehari-hari 6. Membentuk kelompok

sesuai petunjuk guru dan duduk sesuai dengan kelompok yang telah dibagi

15 menit

Kegiatan Inti Fase 1

Simulation (Simulasi/pemberian rangsangan) Mengamati 1. Menyampaikan satu

masalah sebagai gambaran awal dari

1. Siswa memperhatikan dan mencatat masalah yang diberikan guru

10 menit

(17)

materi yang akan dipelajari

Masalah 2

Tentukan himpuna

penyelesaian dari

persamaan: x – y = 2500 dan 4x – 2y = 8000 dengan

menggunakan metode

Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan.

2. Mengarahkan siswa untuk menyebutkan secara bersama-sama tentang pengetahuan apa saja yang didapatkan dari permasalahan yang diberikan

3. Meminta siswa untuk

memahami cara

menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

2. Menyebutkan secara bersama-sama tentang pengetahuan yang telah didapatkan dari permasalahan yang diberikan

3. Memahami cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

Fase 2

Problem Statement (Pertanyaan/Identifikasi masalah) Menanya 1. Memfasilitasi siswa

untuk menanyakan hal- hal yang belum dipahami terkait dengan materi

1. Menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait materi SPLDV menggunakan metode

10 menit

(18)

SPLDV menggunakan metode Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan 2. Membagikan LKK-2 kepada setiap kelompok dan memberikan penjelasan tentang langkah - langkah penyelesaian SPLDV

dengan metode

Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan

3. Meminta siswa untuk mengerjakan LKK-2 dan mendikusikannya dengan anggota kelompok masing-masing

2. Menerima LKK-2 dan mendengarkan informasi yang diberikan guru terkait langkah-langkah penyelesaian SPLDV

dengan metode

3. Mengerjakan LKK-2 dan mendiskusikannya dengan anggota kelompok masing- masing

Fase 3

Data Collection (Pengumpulan Data) Megeksplorasi

(Mengumpulkan Informasi)

1. Meminta siswa dalam kelompok masing- masing untuk mengumpulkan informasi agar dapat menyelesaikan permasalahan pada LKK- 2

1. Mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan permasalahan pada LKK-2

10 menit

Fase 4

Data Processing (pengolaha Data) Mengasosiasikan

(Mengolah Informasi)

1. Meminta siswa untuk menuliskan hasil diskusi terkait penyelesaian permasalahan pada LKK- 2

2. Memastikan setiap anggota kelompok

1. Menuliskan hasil diskusi kelompok seperti yang diminta guru terkait penyelesaian permasalahan pada LKK-2 2. Setiap anggota

kelompok harus

10 menit

(19)

memahami hasil diskusi yang telah dikerjakan pada LKK-2

Fase 5

Verification (Pembuktian) Mengkomuni-

kasikan

1. Meminta perwakilan dari salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok nya terkait penyelesaikan permasalahan pada LKK- 2

2. Mengkonfirmasi hasil presentasi kelompok dan meminta kelompok lain untuk menanggapi dan memberi saran terhadap apa yang disampaikan

kelompok yang

presentasi

1. Perwakilan dari salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya terkait penyelesaian permasalahan pada LKK-2

2. Kelompok yang lain menanggapi dan memberi saran terhadap apa yang disampaikan kelompok yang presentasi

15 menit

Fase 6

Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi) 1. Guru dan siswa bersama-

sama merang-kum dan menyimpul-kan hasil pembelajaran yang telah dipelajari terkait penyelesaian SPLDV

dengan metode

1. Bersama - sama menyimpulkan hasil pembelajaran yang teah dipelajari terkait penyelesaian SPLDV dengan metode Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan

10 menit

Kegiatan Penutup Penutup 1. Melakukan rerfleksi

terhadap pembelajaran 2. Memotivasi siswa agar

3. Meminta siswa untuk mempelajari materi SPLDV sebagai bahan

guru

10 menit

(20)

J. Penilaian

No Aspek yang Dinilai dan Indikator

Butir Instrumen

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1

Kognitif

SPLDV menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

4 Tes Tertulis Di Akhir Pembelajaran

Hutapungkut, Agustus 2022 Mengetahui,

Guru Bidang Studi

Mahmud Efendi S.Pd

Mahasiswa Ybs,

Fitri Agustina NIM. 0305183183 untuk ulangan pada

pertemuan selanjutnya 4. Menutup pembelajaran

dengan memberi salam

(21)

LAMPIRAN 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS KONTROL)

Satuan Pendidikan : MTs Yayasan Hutapungkut Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/I

Alokasi Waktu : 2 Pertemuan (2x45 menit)

Materi : SPLDV

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4 : Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar

2.1 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

(22)

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitandengan sistem persamaan linear dua variabel

C. Indikator Pembelajaran

2.2.1 Menunjukkan sikap jujur dalam menyelesaikan tugas materi SPLDV dari guru

2.1.2 Menunjukkan sikap toleransi dalam berdiskusi

2.1.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan SPLDV

3.5.1 Membuat dan mendefinisikan bentuk dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

3.5.2 Menunjukkan perbedaan antara Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

3.5.3 Menentukan penyeleisaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPDV) dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

4.5.1 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

4.5.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ini, diharapkan siswa mampu:

1. Menunjukkan sikap jujur dalam menyelesaikan tugas materi SPLDV dari guru

Menunjukkan sikap toleransi dalam berdiskusi

(23)

2. Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam memecahkan masalaH yang berkaitan dengan SPLDV

3. Membuat dan mendefinisikan bentuk dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

4. Menunjukkan perbedaan antara Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

5. Menentukan penyeleisaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPDV) dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

6. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

7. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

E. Materi Ajar

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pertemuan Pertama

- Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

Persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan matematik yang memiliki dua jenis variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu.

Bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 Dengan:

 x dan y disebut variabel

 a , b, disebut koefisien

 c disebut konstanta Contoh PLDV: 3𝑥 − 𝑦 = 5

- Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem yang memiliki dua persamaan matematik dengan dua jenis variabel dan memiliki himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut.

(24)

Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟

Dengan:

 x dan y disebut variabel

 a, b, p, q disebut koefisien

 c dan r disebut konstanta Contoh SPLDV : {2𝑥 + 3𝑦 = 1

2𝑥 − 2𝑦 = 4

Pertemuan Kedua

- Penyelesaian SPLDV dengan metode, Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan

 Metode Subsitusi

Metode substitusi merupakan metode yang dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain. Selanjutnya, nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Metode substitusi lebih tepat digunakan untuk SPLDV yang memuat bentuk eksplisit 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒄 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = 𝒃𝒚 + 𝒄. Misalkan diberikan SPLDV berikut.

{2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 − 𝑦 = 3

Persamaan 𝑥 − 𝑦 = 3 ekuivalen dengan persamaan 𝑥 = 𝑦 + 3. Dengan mensubstitusikan persamaan 𝑥 = 𝑦 + 3 ke persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 6 diperoleh sebagai berikut:

2𝑥 + 3𝑦 = 6 2(𝑦 + 3) + 3𝑦 = 6 2𝑦 + 6 + 3𝑦 = 6 5𝑦 + 6 = 6

5𝑦 + 6 − 6 = 6 − 6 5𝑦 = 0

𝑦 = 0

(25)

selanjutnya untuk memperoleh nilai 𝑥 , substitusikan nilai 𝑦 ke persamaan 𝑥 = 𝑦 + 3 , sehingga diperoleh :

𝑥 = 0 + 3 𝑥 = 3

Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {2𝑥 + 3𝑦 = 6

𝑥 − 𝑦 = 3 adalah {(3, 0)}

 Metode Eliminasi

Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variable dari system persamaan tersebut. Jika variabel 𝑥 dan 𝑦 , untuk menentukan variabel 𝑥 kita harus mengeliminasi variabel 𝑦 terlebih dahulu, atau sebaliknya.

Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain. Agar kalian lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh berikut: Misalkan diberikan SPLDV berikut:

{2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 − 𝑦 = 3

2𝑥 + 3𝑦 = 6 dan 𝑥 − 𝑦 = 3 Langkah 1 (eliminasi variabel 𝑦)

Untuk mengeliminasi variabel 𝑦 , koefisien 𝑦 harus sama, sehingga persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 6 dikalikan 1 dan persamaan 𝑥 − 𝑦 = 3 dikalikan 3 .

2𝑥 + 3𝑦 = 6 x 1 2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 − 𝑦 = 3 x 3 3𝑥 − 3𝑦 = 9 +

5𝑥 = 15

𝑥 = 15

5

𝑥 = 3

(26)

Langkah II ( eliminasi variabel 𝑥) Seperti pada langkah I, untuk mengeliminasi variabel 𝑥, koefisien x𝑥 harus sama, sehingga persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 6

dikalikan 1 dan persamaan 𝑥 − 𝑦 = 3 dikalikan 2

2𝑥 + 3𝑦 = 6 x 1 2𝑥 + 3𝑦 = 6 𝑥 − 𝑦 = 3 x 2 2𝑥 − 2𝑦 = 6 -

5𝑦 = 0

𝑦 = 0

5

𝑦 = 0

Jadi, himpunan penyelesaian adalah {( 3, 0 )}

F. Strategi Pembelajaran

1. Model : Metode Konvensional (Pembelajaran Biasa) 2. Metode : Ceramah, Diskusi dan tanya jawab

G. Alat/Media Pembelajaran 1. Papan tulis

2. Spidol

H. Sumber Pembelajaran

- As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

- Tim Gakko Toslo. 2021. Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

(27)

I. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan ke-1 (2 x 45 Menit)

Kegiatan

Alokasi Waktu

Guru Siswa

Kegiatan Pendahuluan Fase 1

Persiapan

1. Memberi salam, mengajak siswa berdoa,

dan memeriksa

kehadiran

2. Menyapa siswa dan menanyakan kabar 3. Melakukan apersepsi

untuk mengingat kembali materi sebelumnya 4. Menyampaikan materi

yang akan dipelajari yaitu SPLDV dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai (merujuk pada indikator kompetensi dasar materi SPLDV)

4. Menyimaktujuan

pembelajaran yang akan

dicapai dan

mempersiapkan diri untuk memulai pembelajaran sesuai dengan materi yang disampaikan guru 5. Menyimak penjelasan

dari guru terkait contoh aplikasi SPLDV dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti

Fase 2 Penyajian

Konvensional

1. Menyampaikan materi pembelajaran tentang konsep PLDV dan

SPLDV dan

mengarahkan siswa untuk mencatat hal-hal

1. Memperhatikan guru dalam menyampaikan materi pembelajaran tentang konsep PLDV dan SPLDV dan mencatat hal-hal penting yang didapat dalam pembelajaran

30 menit

(28)

Kegiatan

Waktu

Guru Siswa

penting yang didapat dalam pembelajaran 2. Memberikan contoh-

contoh nyata yang berkaitan dengan PLDV dan SPLDV

3. Mengarahkan siswa untuk memahami perbedaan PLDV dan SPLDV

4. Menjelaskan langkah- langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

2. Memperhatikan dengan cermat contoh-contoh nyata yang diberikan guru

3. Memahami perbedaan PLDV dan SPLDV

4. Memperhatikan dan mencatat langkah- langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode dan Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

Fase 3

Tanya Jawab 1. Memfasiltasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan materi SPLDV

2. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal- soal latihan dibuku cetak

3. Guru meminta beberapa

siswa untuk

mengerjakan soal di papan tulis

1. Menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait materi SPLDV

2. Mengerjakan sola-soal

latihan dan

mendengarkan informasi yang diberikan guru 3. Perwakilan siswa maju

kedepan untuk mengerjakan soal di papan tulis

20 menit

Fase 4 Diskusi dan Tanya Jawab

4. Guru membahas jawaban siswa dan bersama-sama siswa menyimpulkan jawaban yang tepat

4. Siswa mencek jawabannya apakah sudah benar

25 menit

(29)

Kegiatan

Waktu

Guru Siswa

5. Guru dan siswa bersama- sama merang-kum dan menyimpulkan hasl pembelajaran yang telah dipelajari terkait penyelesaian SPLDV

5. Bersama - sama

merangkum dan

menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dipelajari terkait penyelesaian SPLDV Kegiatan Penutup

Penutup 1. Melakukan rerfleksi terhadap pembelajaran 2. Memotivasi siswa agar

3. Meminta siswa untuk mempelajari materi SPLDV menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan untuk pertemuan selanjutnya

1. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran

2. Mendengarkan arahan guru

10 menit

(30)

Pertemuan ke-2 (2 x 45 Menit)

Kegiatan

Waktu

Guru Siswa

Kegiatan Pendahuluan

Fase 1 Persiapan

1. Memberi salam, mengajak siswa berdoa, dan memeriksa kehadiran 2. Menyapa siswa dan

menanyakan kabar

3. Melakukan apersepsi untuk mengingat kembali materi sebelumnya

4. Menyampaikan materi yang akan dipelajari yaitu SPLDV dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai (merujuk pada indikator kompetensi dasar materi SPLDV)

4. Menyimak tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan mempersiapkan diri umtuk memulai pembelajaran sesuai dengan materi yang disampaikan guru

5. Menyimak penjelasan dari guru terkait contoh aplikasi SPLDV dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti

Fase 2 Penyajian

Konvensional

1. Menyampaikan Materi Pembelajaran Tentang Konsep PLDV dan SPLDV dan mengarahkan siswa untuk mencatat hal-hal penting yang didapat dalam pembelajaran 2. Memberikan contoh-

contoh nyata yang berkaitan dengan PLDV dan SPLDV

3. Mengingatkan Siswa

Untuk Memahami

1. Memperhatikan guru dalam menyampaikan materi pembelajaran tentang konsep PLDV dan SPLDV dan mencatat hal- hal penting yang didapat dalam pembelajaran 2. Memperhatikan dengan

cermat contoh-contoh nyata yang diberikan guru 3. Memahami perbedaan

PLDV dan SPLDV

30 menit

(31)

Kegiatan

Guru Siswa

Perbedaan PLDV Dan SPLDV

4. Menjelaskan Langkah- Langkah Penyelesaian

SPLDV Dengan

Menggunakan Metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

4. Memperhatikan dan mencatat langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan Fase 3

Tanya Jawab

Konvensional

1. Memfasiltasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan materi SPLDV menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

2. Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan yang ada dibuku cetak

3. Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan

1. Menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait

materi SPLDV

menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

2. Mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru

3. Mendengarkan informasi yang diberikan guru

20 menit

Fase 4

Diskusi dan Tanya Jawab

4. Guru membahas jawaban siswa dan bersama-sama siswa menyimpulkan jawaban yang tepat 5. Guru dan siswa bersama-

sama merangkum dan menyimpulkan hasl pembelajaran yang telah dipelajari terkait penyelesaiakn spldv dengan menggunakan metode Eliminasi dan Gabungan

4. Siswa mencek jawabannya apakah sudah benar

5. Bersama - sama menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dipelajari terkait penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Eliminasi dan Gabungan

25 menit

Kegiatan Penutup

(32)

Kegiatan

Guru Siswa

Penutup 1. Melakukan rerfleksi terhadap pembelajaran 2. Memotivasi siswa agar

lebih rajin lagi mengulang

pelajaran dan

mengerjakan tugas yang diberikan

guru

10 menit

J. Penilaian

No Aspek yang Dinilai dan Indikator

Butir Instrumen

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1

Kognitif

SPLDV menggunakan metode Substitusi, Eliminasi dan Gabungan

1 Tes Tertulis Di Akhir Pembelajaran

Hutapungkut, Agustus 2022 Mengetahui,

Guru Bidang Studi

Mahmud Efendi, S.Pd

Mahasiswa Ybs,

Fitri Agustina NIM. 0305183183

(33)

LAMPIRAN 3

(34)

(35)

LEMBAR VALIDASI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Materi Pokok : SPLDV

Petunjuk:

Mohon memberikan penilaian pada skala penilaian dengan membubuhkan tanda centang (√).

No Aspek yang Dinilai

Skala Penilaian 1 2 3 4 5 I Format

1. Kejelasan pembagian materi √

2. Pengaturan ruang/tata letak √

3. Jenis dan ukuran huruf √

II Bahasa

1. Kebenaran tata bahasa √

2. Kesederhanaan struktur kalimat √

3. Kejelasan petunjuk atau arahan √

4. Sifat komunikatif bahasa yang digunakan √

III Isi

1. Kebenaran materi/isi √

2. Dikelompokan dalam bagian-bagian yang logis

√

(36)

3. Kesesuaian dengan kurikulum yang berlaku √ 4. Kesesuaian pembelajaran matematika dengan

pembelajaran kontekstual

√

5. Metode penyajian √

6. Kelayakan kelengkapan belajar √

7. Kesesuaian alokasi waktu yang digunakan √

Kualifikasi skala penilaian:

5 = Sangat Baik 4 = Baik

3 = Cukup 2 = Kurang

1 = Sangat Kurang Penialian Umum

a. Rencana pembelajaran ini: b. Rencana pembelajaran ini:

1. Sangat Kurang 2. Kurang

3. Cukup 4. Baik

5. Sangat Baik

1. Belum dapat digunakan, masih memerlukan konsultasi

2. Dapat digunakan dengan revisi besar

3. Dapat digunakan dengan revisi kecil

4. Dapat digunakan tanpa revisi ) Lingkari sesuai penilaian Bapak/Ibu

(37)

Mohon menuliskan butir-butir revisi pada kolom saran atau langsung pada naskah, Saran:

Medan, 29 Juli 2022 Validator

(Irfan Harahap, M .Pd) ...

... ...

...

... ...

...

... ...

...

(38)

LEMBAR VALIDASI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Materi Pokok : SPLDV

Petunjuk:

Mohon memberikan penilaian pada skala penilaian dengan membubuhkan tanda centang (√).

No Aspek yang Dinilai

Skala Penilaian 1 2 3 4 5 I Format

1. Kejelasan pembagian materi √

2. Pengaturan ruang/tata letak √

3. Jenis dan ukuran huruf √

II Bahasa

1. Kebenaran tata bahasa √

2. Kesederhanaan struktur kalimat √

3. Kejelasan petunjuk atau arahan √

4. Sifat komunikatif bahasa yang digunakan √

III Isi

1. Kebenaran materi/isi √

2. Dikelompokan dalam bagian-bagian yang logis √

(39)

3. Kesesuaian dengan kurikulum yang berlaku √ 4. Kesesuaian pembelajaran matematika dengan

pembelajaran kontekstual

√

5. Metode penyajian √

6. Kelayakan kelengkapan belajar √

7. Kesesuaian alokasi waktu yang digunakan √

Kualifikasi skala penilaian:

5 = Sangat Baik 4 = Baik

3 = Cukup 2 = Kurang

1 = Sangat Kurang Penialian Umum

a. Rencana pembelajaran ini: b. Rencana pembelajaran ini:

1. Sangat Kurang 2. Kurang

3. Cukup 4. Baik

5. Sangat Baik

1. Belum dapat digunakan, masih memerlukan konsultasi

2. Dapat digunakan dengan revisi besar

3. Dapat digunakan dengan revisi kecil

4. Dapat digunakan tanpa revisi ) Lingkari sesuai penilaian Bapak/Ibu

(40)

Mohon menuliskan butir-butir revisi pada kolom saran atau langsung pada naskah, Saran:

Medan, Agustus 2022 Validator

(Mahmud Efendi S.Pd) ... ...

...

... ...

...

... ...

...

(41)

PETUNJUK :

 Baca dengan teliti setiap permasalahan yang diberikan

 Ikuti arahan yang ada pada LKK

 Diskusikan dan kerjakan dengan berkelompok

 jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada guru

 Tulislah jawaban dan kesimpulan yang diperoleh dalam diskusi pada tempat yang disediakan

 Persiapkan kelompok anda untuk presentasi ke depan

LAMPIRAN 4

LEMBAR KERJA KELOMPOK (LKK)

Kelompok :

Nama Anggota :

...

Kelas :

Mata Pelajaran : Matematika

(42)

LEMBAR KERJA KELOMPOK (LKK-1)

1. Dua orang penjual barang elektronik membeli barang untuk persediaan gudang mereka. Penjual A membeli lemari es dan TV dengan harga Rp 2.500.000,00.

Sedangkan penjual B membeli 2 lemari es dan 3 buah TV dengan harga Rp 6.000.000,00. Buatlah model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut?

Apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut!

Jawab :

...

Langkah 1: Data Collection (Pengumpulan Data)

Rumus apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut!

Jawab :

...

Langkah 2: Data Processing (Pengelolaan Data)

(43)

Buatlah penyelesaian dari soal tersebut!

Jawab:

...

Langkah 4 : Generalization (Menarik Kesimpulan) Buatlah simpulan dari hasil yang anda peroleh!

Jawab :

...

(44)

LEMBAR KERJA KELOMPOK (LKK-2)

1. Umur Gita 8 tahun lebih tua daripada umur Sari, sedangkan jumlah umur mereka adalah 40 tahun. Jika umur Gita dilambangkan dengan x dan umur Sari dilambangkan dengan y, hitunglah umur mereka masing-masing dengan menggunakan metode Substitusi!

2. Rudi membeli 2 kg anggur dan 1 kg jeruk dan ia harus membayar Rp 15. 000,00, edangkan rizki membeli 1 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 18.000,00.

Hitunglah harga 1 kg anggur dan 1 kg jeruk masing-masing dengan menggunakan metode Eliminasi dan Gabungan!

Langkah 1: Data Collection (Pengumpulan Data)

Langkah 2: Data Processing (Pengolahan Data)

Apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut!

Jawab :

...

Rumus apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut!

Jawab :

...

(45)

Langkah 3 : Verification (Pembuktian)

Langkah 4 : Generalization (Menarik Kesimpulan) Buatlah penyelesaian dari soal tersebut!

Jawab:

...

Buatlah simpulan dari hasil yang anda peroleh!

Jawab :

...

(46)

LAMPIRAN 5

Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

No Aspek pemecahan masalah Indikator

Butir Soal

1. Memahami masalah Memahami masalah

yang ditunjukkan dengan menulis yang diketahui maupun yang ditanyakan soal dengan tepat

1, 2, 3, 4

2.

Merencanakan strategi Menuliskan cara yang

digunakan dalam

pemecahan soal 3

3. 3 .

Melaksanakan Penyelesaian Melakukan

perhitungan, diukur dengan melaksanakan rencana yang sudah

dibuat serta

membuktikan bahwa langkah yang dipilih benar

4

4. 4 .

Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian

Mengevaluasi atau memeriksa kembali apakah prosedur yang digunakan dan hasil yang diperoleh sudah benar

(47)

LAMPIRAN 6

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan pemecahan Masalah Matematis

Indikator Keterangan Skor

Tidak menulis yang diketahui dan yang ditanyakan 0 Memahami

masalah

Menulis yang diketahui dan yang ditanyakan dengan tidak tepat

1

Menuliskan yang diketahui, ditanyakan dengan benar tapi tdak lengkap

2

Menuliskan yang diketahui, ditanyakan dengan benar dan lengkap

3

Tidak menuliskan rumus 0

Merencanakan Strategi

Menuliskan rumus penyelesaian masalah tetapi tidak sesuai permintaan soal

1

Menuliskan rumus penyelesian masalah dengan benar sesuai permintaan soal

2

Melaksanakan

Tidak menyelesaikan soal sama sekali 0

Penyelesaian Menyelesaikan soal tidak tepat dan tidak lengkap 1 Menyelesaikan soal dengan tepat namun tidak lengkap

2

Menyelesaiakn soal dengan tepat, lengkap dan benar dalam melakukan perhitugan

3

Tidak menuliskan kesimpulan sama sekali 0 Memeriksa

Kembali Prosedur dan

Hasil Penyelesaian

Membuat kesimpulan namun tidak sesuai dengan konteks masalah

1

Menuliskan kesimpulan sesuai dengan konteks masalah dengan benar

2

(48)

LAMPIRAN 7

Kisi-Kisi Angket Disposisi Matematis

Variabel Indikator Sifat

Pernyataan

Butir Pernyataan

Rasa Percaya Diri

Positif

1 Saya percaya diri mengikuti pelajaran matematika.

5 Saya semangat dalam pembelajaran matematika.

20 Saya menyampaikan gagasan dan pertanyaan tanpa diminta

Negatif

9 Saya mengalami kesulitan dalam mengikuti pelajaran matematika.

12 Saya pesimis dalam

mengerjakan soal matematika yang diberikan oleh guru.

Fleksibilitas

Positif

2 Saya senang belajar matematika dari buku yang bervariasi.

4 Saya bertanya kepada teman jika saya tidak paham terhadap materi yang dijelaskan guru.

(49)

Disposisi Matematis (Mathematical Disposition)

13 Saya mengerjakan soal matematika dengan menggunakan cara yang bervariasi untuk menguji pemahaman saya.

Negatif

6 Saya takut menyelesaikan soal-soal matematika.

Tekun

Positif

15 Jika menemukan soal matematika yang sulit, saya akan bertanya kepada teman.

18 Saya senang mengerjakan soal- soal latihan untuk melatih

kemampuan pemecahan masalah matematis.

Negatif

14 Saya putus asa jika dalam menyelesaikan soal matematika mengalami kebingungan.

Keingintahuan dan

Daya Temu Positif

3 Saya senang menyiapkan materi pelajaran matematika sebelum guru menerangkan materi pada esok hari.

10 Saya tetap belajar meskipun tidak ada PR atau ulangan.

16 Saya mencari tambahan materi

(50)

matematika pada sumber lain (internet, buku, guru, dll).

Negatif 7 Jika tidak ada PR maka saya tidak belajar matematika.

Cenderung memonitor, merefleksikan

performance penalaran sendiri.

Positif

17 Saya membaca ringkasan materi matematika yang telah dipelajari di sekolah.

Negatif 19 Saya tidak pernah mengaitkan materi yang baru dengan materi matematika yang telah dipelajari sebelumnya.

8 Saya tidak peduli jika saya tidak bisa mengerjakan soal.

11 Saya tidak peduli jika saya tidak bisa mengerjakan soal.

(51)

LAMPIRAN 8

Pedoman Penskoran Angket Disposisi Matematis

Kriteria Pilihan Jawaban

Positif Negatif

Selalu. 53 13

Sering.. 45 25

Jarang.. 37 37

Kadang-kadang... 29 49

Tidak pernah. 1 5

(52)

LAMPIRAN 9

TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS Nama Sekolah : MTs Yayasan Hutapungkut

Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : SPLDV Kelas/Semester : VIII/Ganjil Waktu : 45 Menit

PETUNJUK

1. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah disediakan 2. Baca, pahami dan kerjakan soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat 3. Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai nomor urut soal

4. Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu

5. Kumpulkan kertas soal dan jawaban setelah kamu selesai mengerjakan 6. Mulai dan akhiri dengan do’a

SOAL

1. Atika membeli 3 buah buku dan 4 buah pensil dengan harga Rp. 10.000 di toko alat tulis. Selin juga membeli 2 buah buku dan 10 buah pensil di toko yang sama dengan harga Rp. 9.000. Buatlah model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut?

a. Apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut?

b. Rumus apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut?

c. Buatlah penyelesaian dari soal tersebut?

d. Buatlah kesimpulan berdasarkan hasil penyelesaian yang kamu kerjakan?

(53)

2. Selisih umur ibu dengan anak laki-lakinya adalah 26 tahun. Sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya adalah 56. Hitunglah umur ibu dan anak laki- lakinya masing-masing dengan menggunakan metode substitusi?

3. Suatu tempat parkir untuk mobil dan nomor dapat menampung 32 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya adalah 88 buah. Hitunglah jumlah mobil dan motor masing-masing dengan menggunakan metode eliminasi?

4. Hana membeli 2 kg apel dan 5 kg pear seharga Rp. 154.000,00 sementara hafsah membeli 3 kg apel dan 6 kg pear seharga Rp. 204.000,00. Hitunglah harga 1 kg apel dan 1 kg pear masing-masing dengan menggunakan metode gabungan?

(54)

LAMPIRAN 10

Kunci Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

No Pembahasan Skor

1

Memahami Masalah : Diketehui :

3 buah buku dan 4 buah pensil = 10.000 2 buah buku dan 10 buah pensil = 9.000

Ditanya :

Buatlah model matematikanya?

3

Merencanakan Strategi : Misal: 𝑥 = harga buku tulis 𝑦 = harga pulpen

2

Melaksanakan Penyelesaian:

Bentuk SPLDV : 3𝑥 + 4𝑦 = 10.000 : 2𝑥 + 10𝑦 = 9.000

3

Memeriksa Kembali Hasil :

Jadi, dapat disimpulkan bahwamodel matematikanya yaitu: model pertama 3𝑥 + 4𝑦 = 10.000 dan model kedua 2𝑥 + 10𝑦 = 9.000

2

(55)

2 Memahami Masalah : Diketahui:

Selisih umur ibu dan anak laki-laki = 26 thn Jumlah umur mereka 5 tahun lalu = 56

Ditanya:

Berapa umur masing-masing?

3

Merencanakan Strategi : Misal: x = umur ibu

y = umur anak laki-laki

Bentuk SPLDV : 𝑥 − 𝑦 = 26  𝑦 = 𝑥 − 26 ...(1)

2

Melaksanakan Penyelesaian : (𝑥 − 5) + (𝑦 − 5) = 56

𝑥 + 𝑦 − 10 = 56 𝑥 + 𝑦 = 56 + 10 𝑥 + 𝑦 = 66 ...(2) Substitusi pers (1) ke pers (2)

𝑥 + 𝑦 = 66

𝑥 + (𝑥 − 26) = 66 2𝑥 − 26 = 66

2𝑥 = 66 + 26 2𝑥 = 92

𝑥 = 92 2 𝑥 = 46

Substitusi nilai x ke persamaan (2)

3

(56)

𝑥 + 𝑦 = 66 46 + 𝑦 = 66

𝑦 = 66 − 46 𝑦 = 20

Memeriksa Kembali Hasil:

Setelah diperoleh nilai x dan y maka dapat disimpulkan bahwa umur Ibu adalah 46 tahun dan umur anak laki-laki adalah 20 tahun.

2

3 Memahami Masalah : Diketahui :

Parkir mobil dan motor menampung 32 kendaraan Jumlah roda seluruhnya = 88 buah

Ditanya :

Jumlah mobil dan motor masing-masing?

3

Merencanakan Strategi:

Misal: x = banyak mobil y = banyak motor

Bentuk SPLDV : 𝑥 + 𝑦 = 32 ……….. (1) 4𝑥 + 2𝑦 = 88 ……….(2)

2

Melaksanakan Penyelesaian: 3

(57)

Eliminasi x pada persamaan (1) dan (2)

𝑥 + 𝑦 = 32 x 4 4𝑥 + 4𝑦 = 128 4𝑥 + 2𝑦 = 88 x 1 4𝑥 + 2𝑦 = 88 _

2𝑦 = 40

𝑦 = 40

𝑦 = 20 2

Eliminasi y pada persamaan (1) dan (2)

𝑥 + 𝑦 = 32 x 2 2𝑥 + 2𝑦 = 64 4𝑥 + 2𝑦 = 88 x 1 4𝑥 + 2𝑦 = 88 _

−2𝑥 = -24

𝑥 = −24

−2

𝑥 = 12

Setelah diperoleh nilai x dan y maka dapat disimpulkan bahwa jumlah mobil adalah 12 dan jumlah motor adalah 20.

2

4 Memahami Masalah : Diketahui :

2 kg Apel dan 5 kg Pear = 154.000 3 kg Apel dan 6 kg Pear = 204.000

Ditanya: harga 1 kg Apel dan harga 1 kg Pear?

2

(58)

Merencanakan Penyelesaian : Misal: x = harga Apel

y = harga Pear

Bentuk SPLDV : 2𝑥 + 5𝑦 = 154.000 ….. (1) 3𝑥 + 6𝑦 = 204.000 ….. (2)

4

Melaksanakan Penyelesaian:

Eliminasi x pada persamaan (1) dan (2)

2𝑥 + 5𝑦 = 154.000 x 3 6𝑥 + 15𝑦 = 462.000 3𝑥 + 6𝑦 = 204.000 x 2 6𝑥 + 12𝑦 = 408.000 _

3𝑦 = 54.000

𝑦 = 54.000

3

𝑦 = 18.000

Substitusikan nilai x ke persamaan (1) 2𝑥 + 5𝑦 = 154.000

2𝑥 + 5(18.000) = 154.000 2𝑥 + 90 = 154.000

2𝑥 = 154.000 − 90.000 2𝑥 = 64.000

𝑥 = 64.000 2 𝑥 = 32.000

3

Setelah diperoleh nilai x dan y maka dapat disimpulkan bahwa harga 1 kg Apel adalah Rp 32.000,00 dan harga 1 kg Pear adalah Rp 18.000,00

2

(59)

LAMPIRAN 11

(60)

(61)

LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN SOAL Petunjuk :

1. Berdasarkan pendapat Bapak/Ibu berilah tanda centang () pada kotak yan tersedia. V: Valid, KV: Kurang Valid, TV: Tidak Valid.

2. Jika ada yang perlu dikomentari atau disarankan, mohon ditulis pada bagian komentar/saran.

No Kriteria Validasi

Nomor Soal

1 2 3 4

V KV TV V KV TV V KV TV V KV TV 1 Kesesuaian soal dengan

kompetensi dasar dan indikator

   

2 Ketepatan penggunaan kata/bahasa

   

3 Soal tidak menimbulkan penafsiran ganda

   

4 Kejelasan yang diketahui dan ditanyakan

   

Kesimpulan penilaian secara umum terhadap instrumen soal:

a. Layak digunakan

b. Layak digunakan dengan perbaikan c. Tidak layak digunakan

) Lingkari huruf sesuai penilaian Bapak/Ib

(62)

Komentar/saran:

...

Medan, 29 Juli 2022 Validator

(Irfan Harahap, M.Pd)

(63)

LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN SOAL Petunjuk :

1. Berdasarkan pendapat Bapak/Ibu berilah tanda centang () pada kotak yan tersedia. V: Valid, KV: Kurang Valid, TV: Tidak Valid.

2. Jika ada yang perlu dikomentari atau disarankan, mohon ditulis pada bagian komentar/saran.

No Kriteria Validasi

Nomor Soal

1 2 3 4

V KV TV V KV TV V KV TV V KV TV 1 Kesesuaian soal dengan

kompetensi dasar dan indikator

   

2 Ketepatan penggunaan kata/bahasa

   

3 Soal tidak menimbulkan penafsiran ganda

   

4 Kejelasan yang diketahui dan ditanyakan

   

Kesimpulan penilaian secara umum terhadap instrumen soal:

a. Layak digunakan

b. Layak digunakan dengan perbaikan c. Tidak layak digunakan

) Lingkari huruf sesuai penilaian Bapak/Ibu

(64)

Komentar/saran:

...

Medan, Agustus 2022 Validator

(Mahmud Efendi, S.Pd)

(65)

LAMPIRAN 12

ANGKET DISPOSISI MATEMATIS SISWA

Nama sekolah : MTs Yayasan Hutapungkut Nama Siswa :

Kelas :

Mata Pelajaran : Matematika

Petunjuk Pengisian

1. Instrumen ini berisikan sejumlah pernyataan tentang disposisi matematis.

Isilah angket ini dengan apa adanya sesuai dengan keadaan diri kamu serta usahakanlah untuk mengisi seluruh pernyataan tanpa ada nomor yang terlewatkan.

2. Bacalah setiap pernyataan dengan teliti.

3. Berilah tanda check list () pada lembar kolom yang telah disediakan.

4. Atas kesediaan dan kerjasama kamu dalam mengisi instrumen ini saya ucapkan terima kasih.

5. Pedoman alternatif jawaban adalah sebagai berikut:

SL = Sangat Setuju KD = Kadang-kadang SR = Sering

TP = Tidak Pernah JR = Jarang

No. MM Pernyataan SL KD SR TP JR

1. Saya percaya diri mengikuti pelajaran matematika.

2. Saya senang belajar matematika dari buku yang bervariasi.

3. Saya senang menyiapkan materi pelajaran matematika sebelum guru menerangkan materi pada esok hari.

4. Saya bertanya kepada teman jika saya tidak paham terhadap materi