Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matriks Kelas XI Semester 1

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBEL AJARAN(RPP) Sekolah : SMA Negeri 2 Painan

Mata pelajaran : Matematika (Umum) Kelas/Semester : XI/ 1

Alokasi Waktu : 10 menit Materi Pokok : Matriks

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan Model Kooperatif Learning TTW yang dipadukan dengan metode diskusi melalui pendekatan saintifik diharapkan Peserta didik dapat 3.3

Menjelaskan Matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian scalar, dan perkalian serta transpose dan 4.3

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya sehingga menumbuhkan sikap rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomunikasi dan bekerjasama dengan baik selama kegiatan pembelajaran berlangsung.

B. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Bentuk

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu Kegiatan

Pendahuluan



Menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.

Fase 1: Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa



Memberitahu siswa pada pertemuan ini materi yang akan di dipelajari yaitu tentang operasi penjumlahan dan pengurangan Matriks sehingga bisa menggunakan

operasi tersebut dalam menyelesaikan masalah kontekstual.



Tujuan pembelajaran hari ini adalah melalui kegiatan

think, talk dan write Peserta didik diharapkan mampu

melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks dan menyelesaikan permasalahan kontekstual dengan menggunakan operasi penjumlahan.



Menjelaskan prosedur pembelajaran dengan

menggunakan model kooperatif tipe Think Talk Write (TTW)

2 menit

(2)

Kegiatan Inti Fase 2: Guru menyajikan informasi

 Peserta didik diminta mengamati slide yang disajikan guru dalam bentuk permasalahan berikut:

Fase 3: Guru Mengorganisasikan siswa kedalam kelompok kooperatif

 Siswa diminta untuk duduk pada kelompok yang telah ditetapkan oleh guru

 Siswa menerima LKPD yang dibagikan guru

Fase 4: Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar

 Tahap Think

Siswa mengamati, mencermati masalah pada kegiatan 1 yang terdapat dalam LKPD mengenai Operasi Penjumlahan Matriks yang disajikan dalam bentuk masalah kontekstual dan menandai hal-hal yang tidak dipahami dengan bimbingan guru (mengamati)

 Tahap Talk

Siswa berdiskusi dalam kelompoknya mengenai hasil pengamatannya, dan hal-hal yang belum diketahui pada kegiatan 1 dengan bimbingan guru dan hasil diskusi tersebut di tuliskan pada langkah pertama hingga langkah ketiga pada LKPD. (menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, mengkomunikasikan)

 Guru memilih secara acak kelompok yang akan mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.

 Siswa melakukan diskusi kelas dengan bimbingan guru.

(mengkomunikasikan secara lisan)

 Siswa mengerjakan soal latihan pada kegiatan 2 nomor 1 dengan bimbingan guru.

6 Menit

(3)

 Tahap Write

Siswa menuliskan kesimpulan yang diperoleh pada kegiatan 2 no 2 pada LKPD secara individu. (mengkomunikasikan secara tertulis)

Fase 5: Evaluasi

 Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap hasil diskusi serta memberi penjelasan materi jika ada yang kurang.

Penutup Fase 6: Memberikan Penghargaan

 Memberikan penghargaan berupa tepuk tangan kepada anggota kelompok yang aktif

 Guru bersama siswa melakukan refleksi secara individual atau berkelompok untuk mengevaluasi hal-hal yang sudah dipelajari.

 Guru bersama siswa menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah

2 menit

C. Materi

Fakta a. Lambang Operasionl Penjumlahan (+) dan Pengurangan (-) b. Dinotasikan 𝑐

_𝑖𝑗

= 𝑎

_𝑖𝑗

± 𝑏

_𝑖𝑗

Konsep

Prosedur

Jika A 

 





22 21

12 11

a a

a

a dan B 

 





22 21

12 11

b b

maka A + B =(𝑎₁₁+ 𝑏₁₁ 𝑎₁₂+ 𝑏₁₂ 𝑎₂₁+ 𝑏₂₁ 𝑎₂₁+ 𝑏₂₂)

Prinsip

Sifat – sifat penjumlahan bilangan real dengan matriks:

Jika A , B dan O matriks yang berordo sama, berlaku:

 Sifat Penjumlahan

1. Sifat Komutatif, 𝐴 + 𝐵 = 𝐵 + 𝐴

2. Sifat Asosiatif, (𝐴 + 𝐵) + 𝐶 = 𝐴 + (𝐵 + 𝐶) 3. Sifat

 Sifat Pengurangan

1. Sifat Komutatif, 𝐴 − 𝐵 ≠ 𝐵 − 𝐴

2. Sifat Asosiatif, (𝐴 − 𝐵) − 𝐶 = 𝐴 − (𝐵 − 𝐶)

3.

Sifat 𝐴 + (−𝐴) = 𝑂

(4)

D. Metode Pembelajaran.

1. Metode : Diskusi

2. Pendekatan : Pendekatan ilmiah (scientific ) 3. Model : Kooperatif TTW

E. Media Pembelajaran.

Media : Powerpoint, LKPD (Terlampir)

Alat :

a. Spidol b. Papan Tulis F. Sumber Belajar.

Bornok Sinaga dkk (2014), Matematika kelas XI SMA, Kemdikbud Jakarta 2014 Miyanto dkk, Mtamatika Kelas XI, Intan Pariwara

G. Penilaian

Teknik penilaian Instrumen Penilaian

Tes Penilaian pengetahuan (Terlampir) - Essay

Non tes Penilaian sikap (Terlampir) - Penilaian jurnal harian pendidik Penilaian keterampilan (Terlampir) - Penilaian kinerja

Pedoman penskoran (Terlampir)

MENGETAHUI PAINAN, SEPTEMBER 2022

KEPALA SMA N 2 PAINAN GURU MATA PELAJARAN

ERISMAN, M. Pd ARMILA, S. Pd

NIP. 19661231 199003 1 044 NIP. 19850614 201001 2 012

(5)

Lampiran Instrumen Penilaian

1. Penilaian Sikap

Penilaian jurnal harian pendidik

LEMBAR PENILAIAN JURNAL HARIAN PENDIDIK

Mata Pelajaran : Kelas/Peminatan : Materi Pokok :

No Hari / Tanggal Nama Peserta didik

Kejadian (Positif atau negatif)

Tindak lanjut 1

2

Pedoman umum penskoran jurnal:

- Penskoran pada jurnal dapat dilakukan dengan menggunakan skala likert. Sebagai contoh skala 1 sampai dengan 4

- Setiap aspek yang sesuai dengan indikator yang muncul pada diri peserta didik diberi skor 1, sedangkan yang tidak muncul diberi skor 0

- Jumlahkan skor pada masing-masing aspek,skor yang diperoleh pada masing-masing aspek kemudian direratakan

Nilai Sangat Baik (SB), Baik (B), Cukup (C), dan Kurang (K) ditentukan dengan cara menghitung rata-rata skor dan membandingkan dengan kriteria penilaian

(6)

2. Penilaian pengetahuan

KISI – KISI SOAL

Nama Sekolah : SMAN 7 SIJUNJUNG Jumlah soal : 2 Item

Mata Pelajaran : Matematika Umum Bentuk Soal : Essay

Alokasi Waktu : 75 menit Tahun Pelajaran : 2017/2018

Kelas/semester : XI /I

Kompetensi Dasar IPK Indikator Soal Intrumen

1 2 3 4

3.3 Menjelaskan Matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian scalar, dan perkalian serta transpose.

4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya

3.3.1

Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks

4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual terkait operasi penjumlahan matriks

1. Menentukan operasi penjumlahana dan pengurangan pada matrik jika diketahui 3 buah matriks

2. Diketahui masalah kontektual Tentukan penyelesaiannya menggunakan operasi pejumlahan pada matriks

1. Diketahui matriks 𝐴 = ( 1 5

−2 3) , 𝐵 = (−3 4

1 0) 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = ( 3 2

−4 1) Tentukan :

a. 𝐴 + 3𝐵 b. 2𝐶 − 𝐵

2. Suatu perusahaan pakaian, JCloth, memiliki dua pabrik yang terletak di Surabaya dan Malang.

Di dua pabrik tersebut, JCloth memproduksi dua jenis pakaian, yaitu kaos dan jaket. Perusahaan tersebut memproduksi pakaian yang kualitasnya dapat dibedakan

(7)

Kompetensi Dasar IPK Indikator Soal Intrumen

menjadi tiga jenis, yaitu standard, deluxe, dan premium. Tahun kemarin, pabrik di Surabaya dapat memproduksi kaos sebanyak 3.820 kualitas standard, 2.460 kualitas deluxe, dan 1.540 kualitas premium, serta jaket sebanyak 1.960 kualitas standard, 1.240 kualitas deluxe, dan 920 kualitas premium. Sedangkan pabrik yang terletak di Malang dapat memproduksi kaos sebanyak 4.220 kualitas standard, 2.960 kualitas deluxe, dan 1.640 kualitas premium, serta jaket sebanyak 2.960 kualitas standard, 3.240 kualitas deluxe, dan 820 kualitas premium dalam periode yang sama. Berapa total banyak pakaian yang diproduksi oleh JCloth (di kedua pabrik) pada tahun depan, untuk setiap jenis pakaian?

(8)

Kunci Jawaban dan skor

No Jawaban Skor

1. _a. _{𝐴 + 3𝐵 = (} ¹ ⁵

−2 3) + (−3 4 1 0)

= (1 + (−3) 5 + 4

−2 + 1 3 + 0) = (−2 9

−1 3)

b.

2𝐶 − 𝐵 = 2 ( 3 2

−4 1 ) − ( −3 4 1 0 )

= ( 6 4

−8 2 ) − ( −3 4 1 0 )

= ( 6 − (−3) 4 − 4

−8 − 1 2 − 0 )

= ( 9 0

−9 2 )

20

2  Agar lebih mudah dalam membuat matriks produksi, pertama kita akan membuat tabel produksi untuk masing-masing pabrik sebagai berikut.

Sehingga, kita mendapatkan matriks-matriks produksi S dan M sebagai berikut.

20

(9)

 Dari matriks yang diperoleh di atas, kita dapat menghitung banyaknya pakaian yang telah diproduksi oleh pabrik di Surabaya. Banyaknya kaos yang telah diproduksi adalah 7.820, sedangkan banyaknya jaket yang sudah diproduksi adalah 4.120. Selanjutnya, banyaknya kaos yang diproduksi oleh pabrik di Malang adalah 8.820, sedangkan banyaknya jaket yang telah diproduksi adalah 7.020.

Diketahui perkiraan peningkatan produksinya adalah 4% = 0,04. Artinya, jika n adalah banyaknya produksi pakaian tahun kemarin, maka banyaknya produksi pada tahun ini adalah n + 0,04n = 1,04n.

Sehingga, matriks produksi pada tahun depan dapat ditentukan dengan menggunakan perkalian skalar sebagai berikut.

 Sehingga dari matriks di atas didapatkan perkiraan banyaknya pakaian yang akan diproduksi oleh JCloth di pabrik Surabaya ataupun Malang. Pabrik di Surabaya akan memproduksi kaos kurang lebih 3.973 kualitas standard, 2.558 kualitas deluxe, dan 1.602 kualitas premium serta memproduksi jaket sebanyak 2.038 kualitas standard, 1.290 kualitas deluxe, dan 956,8 kualitas premium. Sedangkan pada, pabrik di Malang akan memproduksi kaos sebanyak 4.389 kualitas standard, 3.078 kualitas deluxe, 1.706 kualitas premium serta meproduksi jaket sebanyak 3.078 kualitas standard, 3.370 kualitas deluxe, dan 852,8 kualitas premium pada periode yang sama.

20

(10)

Untuk menentukan banyaknya total pakaian yang diproduksi oleh JCloth, kita jumlahkan matriks S’ dengan M’ seperti berikut.

 Dari penjumlahan matriks di atas, kita memperoleh informasi banyaknya pakaian yang akan diproduksi oleh JCloth. Dengan menjumlahkan semua elemen-elemen matriks penjumlahan tersebut, kita peroleh bahwa banyaknya pakaian yang akan diproduksi oleh JCloth kurang lebih 28.142

Skor Total 100

(11)

3. Penilaian Keterampilan Pertemuan Pertama

PENILAIAN KINERJA Mata Pelajaran : Matematika Umum

Kelas : XI

Materi Pokok : Matriks

RUBRIK SKOR Jml

Skor

1 2 3

A. TAHAP PERSIAPAN

1. Membaca dan memahami permasalahan B.TAHAP PELAKSANAAN

1. Menyelesaikan permasalahan 2. Berdiskusi dengan kelompok 3. Membuat kesimpulan

C. TAHAP HASIL

1. Mempresentasikan hasil diskusi

2. Memberikan tanggapan atau saran hasil diskusi 3. Menutup presentasi

SKOR TOTAL

Berikan tanda (√) sesuai dengan skor yang diperoleh peserta didik.

Skor Maksimum Ideal : 21 Keterangan penskoran : 1 = tidak sungguh-sungguh 2 = kurang sungguh-sungguh 3 = sungguh-sungguh

Nilai Keterampilan =

maksimum skor

perolehan

skor x 100

(12)

NAMA : ………

KELAS : ………

KELOMPOK : ………..

Indikator Pencapaiaan Kompetensi

3.3.3Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks

4.3.1Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi penjumlahan matriks

Tujuan Pembelajaran

 Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks

 Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan operasi penjumlahan matriks dengan benar

OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIK

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

KEGIATAN 1

tahap think PETUNJUK

1) Mulailah bekerja dengan membaca Basmallah

2) Pelajari kegiatan 1 pada LKPD dengan cara berpikir sendiri (think) kemudian tandailah /buat catatan kecil mengenai hal-hal yang belum diketahui

3) Diskusikan (talk) bersama anggota kelompok lalu tulislah hasil diskusinya pada kolom kegiatan 2 4) Kerjakan soal latihan dengan teliti

5) Untuk kesempurnaan pemahaman tulis kembali (write) jawaban yang sudah dibahas pada diskusi kelas ditempat yang telah disediakan

(13)

Tentukanlah jawaban dari permasalahan diatas dengan mengisi titik-titik berikut

Penyelesaian:

Isilah tabel berikut berdasarkan masaslah diatas

Langkah Pertama

Total masing-msing biaya bahan dan Chef untuk kue Brownis pada kedua toko adalah Bahan = _____________+ ____________ =

Juru masak =_____________ +_____________ =

Total masing-masing biaya bahan dan Chef untuk kue Bika Ambon pada kedua toko adalah Bahan = _____________+ ____________ =

Juru masak =_____________ +_____________ =

Tahap talk

Langkah Kedua : Sajikan Masalah Diatas dalam Tabel berikut

Biaya Produksi Toko A Biaya Produksi Toko B Brownies Bika

Ambon

Brownies Bika Ambon

Bahan Bahan

Chef Chef

Tabel biaya Produksi Toko pada kota A disajikan dengan matriks 𝑨 = ( … …

… …)

Tabel biaya Produksi Toko pada kota B disajikan dengan matriks 𝑩 = ( … …

… …)

Sedangkan Total biaya Produksi kedua Toko disajikan dengan penjumlahan

𝑨 + 𝑩 = ( … …

… …) + (

… …

… …)

= ( … +. . . … +. . .

… +. . . … +. . . ) = ( … …

… …)

Langkah Ketiga : Sajikan tabel pada langkah kedua dalam bentuk matrik

(14)

Dari Proses Operasi Matriks pada langkah ketiga jawablah pertanyaan berikut 1. Ordo kedua matrik dari kedua matriks adalah ………..

2. Bagaimana proses penjumlahan kedua matriks?

3. Apakah proses pada operasi penjumlahan juga berlaku pada operasi pengurangan? Jelaskan Pendapat mu!

Langkah Ketiga : Menyimpulkan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

(15)

1. Diketahui matriks A = ( 𝟑 𝟐

−𝟒 𝟏 ) dan B = ( −𝟏 𝟑

𝟒 𝟐 ) dan 𝑶 = ( 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 ) Tentukan :

a. 𝑨 + 𝑩

b. 𝑩 + 𝑨

c. 𝑨 − 𝑩

d. 𝑩 − 𝑨

e. 𝑨 + 𝑶 = 𝑨

Pada kegiatan ini membahas tentang Sifat-sifat Pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matiks.

KEGIATAN 2

(16)

2. Berdasarkan hasil Operasi Penjumlahan dan Pengurangan diatas apa yang dapat disimpulkan

a. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

1. Berdasarkan hasil pada soal a dan b , maka __________________

2. Berdasarkan hasil pada soal c dan d, maka ___________________

3. Berdasarkan soal e, maka _________________

Mari

Menulis!!!

Tahap Write