rencana pembelajaran semester (rps) - Spada UNS

(1)

RPS-PEMODELAN MATEMATIKA HALAMAN 1/5 HALAMAN

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

Identitas Mata Kuliah Identitas dan Validasi

Tanda Tangan

Kode/Nama MaKul : 0913124 136/Pemodelan Matematika Dosen Pengembang RPS: Dra. Purnami Widyaningsih,M.App.Sc.

Dr. Sutanto, DEA, Dr. Putranto HU, M.Si.

Bobot/Semester : 4 Sks/VII Koord. Kelompok Makul :

MKuliah Prasyarat : Persamaan Diferensial Biasa Kepala Program Studi : Dr. Drs. Siswanto, M.Si.

Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL)

Kode CPL Unsur CPL

S-8 : menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik

S-9 : menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri

CP-P2 : Menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika, program linear, persamaan diferensial, dan metode numerik

CP-KK2 : Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan model dan menarik kesimpulan yang kontekstual

CP-KK3 : Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang telah tersedia dan menyajikan simpulan analisis secara mandiri atau kelompok, untuk pengambilan keputusan yang tepat

CP Mata kul (CPMK) : Menyusun model matematika di bidang fisika, biologi, atau bidang lain, kemudian menganalisis, menyelesaikan, dan menginterpretasikannya serta mengomunikasikannya secara ilmiah (tulisan dan lisan)

Bahan Kajian :



Logika



Aljabar



Analisis



Matematika terapan

Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu menyusun model matematika di bidang fisika, biologi, atau bidang lain, kemudian menganalisis, menyelesaikan, dan menginterpretasikannya serta mengkomunikasikannya secara ilmiah (tulisan dan lisan). Dalam mata kuliah ini dibahas pengertian dan jenis model, langkah-langkah menyusun model; hukum II Newton dan Hooke, osilasi, sistem pegas, energi, posisi setimbang dan kestabilan; model populasi: model diskrit 1 spesies, pertumbuhan eksponensial, model diskrit dg dist umur, proses kelahiran stokastik, model 2 spesies, kesetimbangan dan kestabilan populasi, model pemangsa-mangsa.

Perkuliahan juga membahas model bidang lain yg terkait dengan isu kekinian. Pelaksanaan kuliah menggunakan pendekatan student centered learning (SCL) dalam bentuk ,tanya-jawab dan diskusi. Mahasiswa (kelompok mahasiswa) diberi tugas

(2)

menyusun artikel dengan topik yang sudah disiapkan (dari dosen/pilihan mahasiswa). Artikel dipertanggungjawabkan dalam seminar. Proses mendapatkan materi (kemampuan akhir) diperhatikan (file kerja, keaktifan, dan konsultasi). Penguasaan mahasiswa dievaluasi dengan UTS dan UAS, file kerja, artikel, seminar, serta keaktifan (+ konsultasi) mahasiswa. Buku referensi wajib adalah Haberman (1998), Burghes, Huntley and McDonald (1982), Clements (1989) dan Barnes, Belinda and Fulford (2002).

REFERENSI

[1] Burghes, D. N. , I. Huntley and J. McDonald, Applying Mathematics: A Course in Mathematical Modeling, Ellis Horwood Ltd, Chichester, New York, 1982 [2] Clements, D., Mathematical Modeling: A Case Study Approach, Cambridge University Press, Cambridge, 1989

[3] Haberman, R., Mathematical Models: Mechanical Vibrations, Population Dynamics and Traffic Flow, Prentice-Hall Inc, New Jersey, 1998

[4] Barnes, Belinda and Glenn R. Fulford, Mathematical Modeling with Case Studies: A Differential Equation Approach Using Maple, Taylor & Francis, London, 2002

[5] P. Widyaningsih, Praktikum Pemodelan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA UNS, Surakarta, 2010 [6] Jurusan Matematika, Pedoman Pembimbingan Tugas Akhir, Jurusan Matematika FMIPA UNS, Surakarta, 2012

Kemampuan Akhir Materi

Pokok

Referensi

Pembela-^Metode jaran

Waktu Pengalaman Belajar

Penilaian Teknik

penila ian

Indikator Bobot

1. Menjelaskan konsep-konsep model dan pemodelan matematika

Pengertian model

jenis model

Langkah- langkah menyusun model

[1]:H1-11 [2]: H1-58 [3]: H3-4, 119-120 [4]: H1-14

Ceramah

Tanya- jawab

Diskusi

1x2x2x 50’

1.Menelusuri pustaka bgmn pengertian, jenis, dan langkah menyusun model (matematika)

2.Melakukan diskusi penelusuran pustaka tsb

3.Menyusun penelusuran pustaka/diskusi tsb dlm bag artikel (sesuai topik dan format penulisan)

4.Menuliskan bag artikel tsb dg software Latex

Bag artikel

Keaktif an

Materi (Kemamp uan akhir 1)

Penyajian (Tata tulis, ilustrasi)

Cacah

1

0.5 0.5

2.Menyusun model matematika dalam bidang fisika, kemu-

Hukum II Newton

Hukum

[3]: H2-114 [5]: Prak ke-1,2,3,

Praktikum

Tanya-

4x2x2x 50,

1.Mendiskusikan alasan & manfaat mempelajari model mat dlm bid fisika 2.Menjelaskan hk II Newton dan Hooke

Bag artikel

Keaktif

Materi (Kemamp uan akhir

1

(3)

RPS-PEMODELAN MATEMATIKA HALAMAN 3/5 HALAMAN dian menyelesaikan,

menganalisis dan menginterpretasikannya

Hooke

gravitasi

osilasi

sist pegas

mna

pendulum

sist nonlinear

analisis kestabilan

energi

posisi setimbang dan kestabilan

dan 4 jawab

Diskusi

dlm masalah pegas, pengaruh gaya gravitasi pd sist pegas, osilasi yg terjadi 3.Menentukan penyelesaian mna yg terjadi pd sist pegas (manual atau dg program Mathematica)

4.Menginterpretasikan penyel yg diperoleh

5.Menurunkan model sist pegas jk ada pengaruh gaya gesek (sist nonlinear) 6.Menyelesaikan & menginterpretasikan penyel yg diperoleh dg prog komputer 7.Menurunkan pers energi yg

dikonversikan

8.Melakukan analisis kestabilan di dekat ttk kesetimbangan

9.Menentukan posisi kesetimbangan sistem linear dan nonlinear serta melakukan analisis kestabilan di dekat posisi tsb (teori atau dg prog komputer 10.Mendiskusikan/menyusun hasil 1-9 dlm bag artikel (sesuai topic dan format penulisan)

11.Menuliskan bag artikel tsb dg Latex

an 2)

Cacah

0.5 0.5

3.Menyusun model matematika dalam bidang biologi, kemudian menyelesaikan, menganalisis dan menginterpretasikannya

Model populasi

Model diskrit 1 spesies

Pertumbuh an ekspo nensial

Model diskrit dg dist umur

[1]

[2]

[3]: H117- 247 [4]

[5]: Prak ke-5 dan 6 [6]

Ceramah

Tanya- jawab

Diskusi

4x2x2x 50,

1.Mendiskusikan alasan & manfaat mempelajari model mat

2.Mendiskusikan model populasi dan macamnya

3.Menjelaskan model unt 1 spesies 4.Menurunkan (a) jk populasi tumbuh secara eksponensial (b) model diskrit 1 spesies dg dist umur (c) model stokastik 5. Menurunkan persamaan logistik &

menyelesaikannya (manual dan dg komputer)

Tugas File kerja

Bag artikel

Keak- tifan

Konsul- tasi

Materi (Kemamp uan akhir 3)

Cacah

1

0.5 0.5

(4)

Proses kelahiran stokastik

Penyel bid fase logistik

Model pertumbuhan dg peluruhan waktu

Model 2 spesies

Kesetimbang an dan kestabilan populasi

Model pemangsa- mangsa

6.Menginperpretasikan penyelesaian yg diperoleh7.Menurunkan model

pertumbuhan dg peluruhan waktu 7.Menurunkan model untuk 2 spesies 8.Menjelaskan pers bidang fase, kesetimbangan, dan pers yg dpt dilinearkan

9.Menentukan kestabilan posisi kesetimbangan untuk model 2 spesies 10.Menyelesaikan dan menginterpretasikan model 2 spesies pd bidang fase (manual dan computer)

11.Menurunkan model pemangsa-mangsa (Lotka-Volterra)

12.Menyelesaikan (dg computer) dan menginterpretasikan model tsb

13.Mendiskusikan hasil 3-12 (sesuai dg topik)

14.Menyusun hasil diskusi 13 dlm bag art 15. Menulis hasil 14 dg software Latex 4.Menyusun model

matematika dalam bidang lainnya kemudian menyelesaikan, menganalisis dan menginterpretasikannya

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

2x22

50’

1.Menyusun model matematika dalam bidang lainnya

2. Menganalisis model hasil 1 3. Menyelesaikan model tsb 4.Menginterpretasikannya 5.Mendiskusikan hasil 1-4

6.Menyusun hasil diskusi 1-4 dlm bag artikel

7. Menulis hasil 6 dg software Latex

Tugas File kerja

Bag artikel

Keak- tifan

Konsul- tasi

Materi (Kemam puan akhir 4)

Cacah

1

0.5 0.5

5a.Mengemas kemampuan akhir (1 dan 2) atau (1 dan 3) atau (1 dan 4) dalam satu artikel yang utuh

[6] 1x22

50’

1.Menempatkan bagian-bagian artikel sesuai dg format artikel yg berlaku

2.Mengaitkan bagian-bagian tsb shg jelas alurnya

Artikel (lengkap )

Materi (Kemam puan akhir (1 dan 2) atau (1

1

(5)

RPS-PEMODELAN MATEMATIKA HALAMAN 5/5 HALAMAN dan 3)

atau (1 dan 4))

Penyajian (Tata tulis,kela yakan judul, pendahulu an-LBMas, hasil &

pembahas an, kesimpulan, alur)

5b.Mendemostrasi kan/mempresentasi kan artikel yang sudah ditulis dalam seminar (kelas)

[6] Seminar 4x22

50’

1.Memilih/membuat media yg tepat untuk membantu presentasi

2.Memanage waktu presentasi dan diskusi sesuai dg alokasi yang diberikan

3.Mempresentasikan artikel dalam alokasi waktu yg telah ditentukan dan dg media yg telah disiapkan

4.Mendiskusikan artikel yg telah dipresentasikan

5.Merespon pertanyaan atau masukan yg muncul dalam diskusi

Semina r/presen tasi

Materi (Kemamp uan akhir 1.2.3)

Penyajian (Alokasi waktu,me dia/slide, alur, sikap, suara/kont ak dg audience)

1

Nilai Akhir = (Tugas/file kerja/UKD + (Keaktifan + Konsultasi) + Artikel + Seminar)/4

Selanjutnya dengan PAP, dari nilai akhir ini ditentukan nilai dengan skala 0-4 atau A, B, C, D, E.