RPP Matematika Peminatan Kelas 9

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMAN 3 Kota Serang

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XI / Ganjil

Materi Pokok : Trigonometri Sub Materi : Rumus Perkalian Alokasi Waktu : 2 JP x 45 menit A. KOMPETENSI INTI

 KI-1 dan KI-2 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional.

 KI-3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humanifora dengan wawasan kemanusiaa, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

 KI-4 : Mengolahh, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.2 Membedakan penggunaaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus

3.2.1. Menguraikan rumus perkalian sinus dan cosinus.

4.2 Menyelesaikan masalah yang 4.2.1. Menyelesaikan masalah yang

(2)

berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

berkaitan dengan rumus perkalian sinus dan cosinus.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui kegiatan diskusi kelompok peserta didik diharapkan mampu : 1. Menguraikan rumus perkalian sinus dan cosinus dengan tepat.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus perkalian sinus dan cosinus dengan benar.

D. MATERI PEMBELAJARAN

 Rumus untuk sin α cos β dan cos α sin β

 sin α cos β = 1

2

[

^sin(α⁺^β)+sin^{(α − β}⁾

]

 cos α sin β = 1

2

[

^sin(α⁺^β)^−sin^{(α − β}⁾

]

 Rumus untuk cos α cos β dan sin α sin β

 cos α cos β = 1

2

[

^cos(^α⁺^β⁾⁺^cos(^{α − β}⁾

]

 sin α sin β = −1

2

[

^cos^(α⁺^β)−^{cos(α − β)}

]

E. PENDEKATAN-MODEL-METODE PEMBELAJARAN Pendekatan : Scientific Learning

Model : Discovery Learning Metode : Diskusi, Tanya jawab.

Alat : Papan tulis dan spidol

Bahan Ajar : LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

Sumber Belajar : Buku Matematika Untuk SMA/MA kelas XI Kelompok Peminatan. Sukino. Erlangga

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Tahap Aktivitas Belajar Waktu

Pendahuluan

(3)

Orientasi 1. Guru mengucapkan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Guru memeriksa kesiapan siswa baik fisik maupun psikisnya dengan menanyakan kabar dari siswa dilanjutkan mengabsen kehadiran 3. Guru menjelaskan secara umum materi yang

akan dipelajari saat ini

4. Siswa menerima informasi tentang kompetensi yang akan didapat, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan digunakan selama pembelajaran

5 menit

Apersepsi 1. Siswa diingatkan kembali materi pembelajaran yang telah diterima di sebelumnya yaitu rumus jumlah dan selisih dua sudut

2. Membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan memintanya untuk duduk sesuai kelompok

5 menit

Kegiatan Inti

Stimulasi Siswa diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik rumus perkalian sinus dan cosinus, dengan cara :

Siswa disajikan sebuah masalah yang berkaitan dengan penggunaan rumus perkalian sinus dan cosinus :

Permasalahan 1 Sin75˚sin15˚ = ….

Permasalahan 2 Sin75˚cos15˚ = ….

5 menit

Identifikasi Masalah

Bersama-sama kelompokya, siswa mengamati kembali permasalahan yang disajikan guru dan berpikir kritis dalam menjawab permasalahan tersebut.

10 menit

(4)

Permasalahan 1

Dari permasalahan 1, untuk menentukan nilai perkalian sinus tersebut bisa menggunakan konsep rumus jumlah dan selisih dua sudut sebelum mengetahui rumus penurunan dari jumlah dan selisih dua sudut untuk perkalian sinus atau cosinus.

Permasalahan 2

Dari permasalahan 1, untuk menentukan nilai perkalian sinus dan cosinus tersebut bisa menggunakan konsep rumus jumlah dan selisih dua sudut sebelum mengetahui rumus penurunan dari jumlah dan selisih dua sudut untuk perkalian sinus atau cosinus.

Pengumpulan Data

1. Setiap kelompok mendiskusikan penyelesaian tentang penentuan rumus perkalian sinus atau cosinus untuk menyelesaikan permasalahan yang disajikan

2. Mengingatkan siswa mencari bahan referensi dari buku maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep trigonometri

20 menit

Pengolahan Data

1. Bersama kelompoknya menuliskan dan mempersiapkan diri untuk membuat dan mempresentasikan laporan hasil diskusi tentang penurunan rumus cosinus, sinus, dan tangen jumlah dan selisih dua sudut dan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan

2. Kemudian membuat contoh permasalahan lain yang berkaitan dengan penggunaan rumus jumlah dan selisih dua sudut dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada buku sumber referensi dan menuliskan hasil pekerjaan kelompok

15 menit

(5)

Pembuktian 1. Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok

2. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok didepan kelas dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukan

10 menit

Menarik Kesimpulan

1. Membuat kesimpulan bersama tentang rumus perkalian sinus atau cosinus berdasarkan hasil presentasi kelompok

2. Siswa mengerjakan tes individu yang berkaitan dengan materi perkalian sinus dan cosinus dengan jujur dan bersikap disiplin

10 menit

Penutup

1. Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang rumus jumlah dan selisih dua sudut melalui review indikator yang hendak dicapai pada hari itu 2. Meminta siswa untuk mengungkapkan manfaat

mengetahui rumus perkalian sinus atau cosinus dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan matematika

3. Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya

4. Memberi salam

10 menit

G. PENILAIAN

1. Pengetahuan : Penilaian tertulis 2. Keterampilan : Pengumpulan LKPD

3. Sikap : Penilaian observasi langsung dalam bentuk jurnal H. RENCANA TINDAK LANJUT HASIL PENILAIAN

1. Remedial siswa yang belum mencapai KKM, diberikan penjelasan ulang mengenai materi translasi dan mengerjakan ulang soal yang diberikan

(6)

2. Pengayaan siswa yang telah mencapai KKM, ditugaskan untuk mengerjakan soal latihan dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi

Serang, 16 November 2022 Guru Pamong

Teni Sri Muliatini, S.Pd.

NIP. 198309022022212022

Mahasiswa KKP UNSERA

Arina Indiarnita NIM. 71119004 Mengetahui,

Kepala Sekolah SMAN 3 Kota Serang

Edi Sutedi, S.Pd., M.Si.

NIP. 19660104 199101 1 002

(7)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK Kelompok / Kelas :

Anggota : 1. ………

2………..

3………..

4………..

5………..

6………..

Petunjuk!

a. Baca dan pahami materi yang ada di bahan ajar b. Isi titik-titiknya untuk melengkapi materi c. Diskusi hanya dengan teman kelompoknya saja

Diskusi dan Kerjakan Rumus perkalian sinus atau cosinus

a. Rumus untuk sin α cos β dan cos α sin β

Perhatikan kembali rumus sin (α + β) dan sin (α - β). Jika rumus sin (α + β) dan sin (α - β) dijumlahkan atau dikurangkan, apa yang akan kalian peroleh ?

 Menjumlahkan rumus sin (α + β) dan sin (α - β) Sin (α + β) = ………..+………..

Sin (α - β) = ……….…..−……….. + Sin (α + β) + ……… = 2 ………

↔ 1

2

[

^sin^(α⁺^β)+sin^{(α − β}⁾

]

= ……….

↔ sin α cos β = 1

2

[

sin(α+β)+sin(α − β)

]

 Mengurangkan rumus sin (α + β) dan sin (α - β) Sin (α + β) = ………..+………..

Sin (α - β) = ………−………..−

(8)

Sin (α + β) − ……… = 2 ………

↔ 1

2

[

sin(α+β)−sin(α − β)

]

= ……….

↔ cos α sin β = 1

2

[

]

Maka, diperoleh rumus perkalian sinus dan cosinus adalah sebagai berikut :

b. Rumus untuk cos α cos β dan sin α sin β

Perhatikan kembali rumus cos (α + β) dan cos (α - β). Jika rumus cos (α + β) dan cos (α - β) dijumlahkan atau dikurangkan, apa yang akan kalian peroleh ?

 Menjumlahkan rumus cos(α + β) dan cos(α - β) cos(α + β) = ………..−………..

cos (α - β) = ……….…..+……….. + cos (α + β) + ……… = 2 ………

↔ 1

2

[

cos(α+β)+cos(α − β)

]

= ……….

↔ cos α cos β = 1

2

[

^cos(^α⁺^β⁾⁺^cos(^{α − β}⁾

]

 Mengurangkan rumus cos (α + β) dan cos (α - β) cos (α + β) = ……….……..−………..

cos (α - β) = ………+………..−

Sin (α + β) − ……… = 2 ………

↔ 1

2

[

^cos(^α⁺^β⁾⁻^cos(^{α − β}⁾

]

= ……….

↔ sin α sin β = −1

2

[

cos(α+β)−cos(α − β)

]

2

[

]

2

[

]

(9)

2

[

]

2

[

cos(α+β)−cos(α − β)

]

(10)

Nama : Kelas :

Kerjakan secara individu!

1. Tentukan nilai dibawah ini a. 4 sin 45˚ cos 15˚

b. Sin 75˚ cos 15˚

c. Sin 105˚ sin 75˚

d. Sin 7 1

2 ˚ cos 37 1 2 ˚ e. 10 sin (4α + 3β) sin (4α - 3β)

(11)

LEMBAR KUNCI JAWABAN

Rumus perkalian sinus atau cosinus

c. Rumus untuk sin α cos β dan cos α sin β

Perhatikan kembali rumus sin (α + β) dan sin (α - β). Jika rumus sin (α + β) dan sin (α - β) dijumlahkan atau dikurangkan, apa yang akan kalian peroleh ?

 Menjumlahkan rumus sin (α + β) dan sin (α - β) Sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

Sin (α - β) = sin α cos β − cos α sin β + Sin (α + β) + Sin (α − β) = 2 sin α cos β

↔ 1

2

[

^sin^(α⁺^β)+sin^{(α − β}⁾

]

= sin α cos β

↔ sin α cos β = 1

2

[

]

 Mengurangkan rumus sin (α + β) dan sin (α - β) Sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

Sin (α - β) = sin α cos β − cos α sin β − Sin (α + β) − Sin (α - β) = 2 cos α sin β

↔ 1

2

[

^sin^(α⁺^β)⁻^sin^{(α − β}⁾

]

= cos α sin β

↔ cos α sin β = 1

2

[

]

d. Rumus untuk cos α cos β dan sin α sin β

2

[

]

2

[

]

(12)

Perhatikan kembali rumus cos (α + β) dan cos (α - β). Jika rumus cos (α + β) dan cos (α - β) dijumlahkan atau dikurangkan, apa yang akan kalian peroleh ?

 Menjumlahkan rumus cos(α + β) dan cos(α - β) cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β

cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β + cos (α + β) + cos (α - β) = 2 cos α cos β

↔ 1

2

[

^cos(^α⁺^β⁾⁺^{cos(α − β}⁾

]

= cos α cos β

↔ cos α cos β = 1

2

[

^cos(^α⁺^β⁾⁺^cos(^{α − β}⁾

]

 Mengurangkan rumus cos (α + β) dan cos (α - β) cos (α + β) = cos α cos β − sin α sin β

cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β − Sin (α + β) − cos (α - β) = 2 sin α sin β

↔ 1

2

[

^cos(^α⁺^β⁾⁻^cos(^{α − β}⁾

]

= sin α sin β

↔ sin α sin β = −1

2

[

^cos^(α⁺^β)−^{cos(α − β)}

]

2

[

]

2

[

^cos^(α⁺^β)−^cos^{(α − β)}

]

(13)

Kunci Jawaban No

. Jawaban Skor

1. 4 sin 45˚cos 15˚ = 4 1

2

[

^sin⁽⁴⁵^˚+15^˚^)+sin(^{45˚ −}¹⁵^˚⁾

]

= 2 [( sin 60˚) + (sin 30˚)]

= 2 [ 1

2

√

³⁺¹₂^¿

= 2 [

√

³⁺¹

2 ¿

=

√

³⁺¹

20

2. Sin 75˚ cos 15˚ = 1

2[sin(75˚+15˚)+sin(75˚−15˚)]

= 1

2[(sin 90˚)+(sin 60˚)]

= 1+1

2

√

³

1 2¿

]

= 1

2[2+

√

³

2 ]

= 2+

√

³

4

20

3. Sin 105˚ sin 75˚= (−1

2)[cos(105˚+75˚)−cos(105˚ −75˚)]

= (−1

2) [(cos 180˚) - (cos 30˚)]

= (−1

2) [(-1) - 1 2

√

³^¿

= (−1

2)[−2−

√

³

2 ]

= 2+

√

³

4

20

4. Sin 7 1

2 ˚ cos 37 1

2 ˚ = 2

(1

2)[sin(371 2˚+71

2˚)+sin(371 2˚ −71

2˚)]

= [sin (45˚) + sin (30˚)]

20

(14)

= [1 2

√

²⁺¹

2]

=

√

²⁺¹

2 5. 10 sin (4α + 3β) sin (4α - 3β)

= 10 (1

2)[cos(4α+3β+4α −3β)−cos(4α+3β −4α −3β)]

= 5 (cos 8α - cos 6β)

20

(15)

A. Penilaian Sikap

Teknik penilaian: Observasi

Bentuk intrumen: Lembar Pengamatan 1. Lembar penilaian sikap peserta didik

No. Nama Peserta Didik Disiplin Tanggung Jawab

Jumlah Skor

1 2 3 1 2 3

1 2 3 4 5

2. Rubrik Penilaian

No. Aspek Rubrik Skor

1 Disiplin

Mengumpulkan tugas tepat waktu 3 Mengumpulkan tugas tidak tepat waktu 2

Tidak mengumpulkan tugas 1

2 Tanggung Jawab

Mengerjakan tugas sesuai prosedur dan

selesai 3

Mengerjakan tugas tidak sesuai prosedur

tetapi selesai 2

Tidak mengerjakan sesuai prosedur dan tidak

selesai 1

Skor Maksimum 6

Nilai = (Jumlah Skor ÷ Skor Maksimum) × 4

(16)

Kriteria Penilaian Nilai Ketuntasan Sikap

Rentang

Angka Predikat Keterangan

3,50 ‒ 5,00 SB Sangat Baik

2,50 ‒ 3,49 B Baik

1,50 ‒ 2,49 C Cukup

1,00 ‒ 1,49 K Kurang

B. Penilaian Keterampilan

Teknik penilaian :penilaian kinerja

Bentuk instrumen : lembar penilaian kinerja 1. Aspek penilaian

2. Rubrik penilaian

No. Indikator Rubrik Skor

1 Kerapihan

Laporan dibuat dengan rapih 3

Laporan dibuat cukup rapih 2

Tidak membuat laporan 1

2 Ketepatan

Laporan sudah tepat 3

Laporan cukup tepat 2

Tidak membuat laporan 1

Skor Maksimum 6

Nilai = (Jumlah Skor ÷ Skor Maksimum) × 4 Kriteria Penilaian

Nilai Ketuntasan Sikap

Rentang

Angka Predikat Keterangan

3,50 ‒ 5,00 SB Sangat Baik

2,50 ‒ 3,49 B Baik

1,50 ‒ 2,49 C Cukup

1,00 ‒ 1,49 K Kurang

C. Penilaian Pengetahuan No

. Teknik Bentuk instrumen

Waktu pelaksanaan

Contoh butir

instrumen Keterangan

(17)

1. Penilaian Tertulis

Soal berupa uraian

Saat

pembelajara n

4 sin 45˚ cos 15˚

Soal berupa uraian

Saat

pembelajara n

Sin 75˚ cos 15˚

Soal berupa uraian

Saat

pembelajara n

Sin 105˚ sin 75˚

Soal berupa uraian

Saat

pembelajara n

Sin 7 1

2 ˚ cos 37 1

2 ˚

Soal berupa uraian

Saat

pembelajara n

10 sin (4α + 3β) sin (4α - 3β)

Nilai =

Jumlah jawaban benar Jumlah total soal ×100 Kriteria Penilaian

Nilai Predikat

90 - 100 Amat Baik (A)

77 - 89 Baik (B)

<77 Kurang (C)