BENTUK DISTRIBUSI FREQUENSI
Oleh
Citra aulia azhari muslim PIAUD 7
PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi frekuensi bisa dikatakan sebagai daftar tabel atau grafik yang menyajikan frekuensi dari berbagai hasil penelitian dalam sampel.
Setiap entri dalam tabel berisi frekuensi atau hitungan kemunculan nilai dalam grup atau interval tertentu. Pengujian hipotesis penelitian statistik didasarkan pada penilaian perbedaan dan persamaan antara distribusi frekuensi. Penilaian ini melibatkan pengukuran tendensi sentral atau rata-rata, seperti mean dan median, dan pengukuran variabilitas atau dispersi statistik, seperti deviasi standar atau varians.
Distribusi frekuensi adalah representasi, baik dalam format grafik atau tabel yang dipergunakan guna menampilkan jumlah observasi dalam interval tertentu. Ukuran interval tergantung pada data yang dianalisis dan tujuan analis. Interval harus eksklusif dan lengkap. Distribusi frekuensi biasanya digunakan dalam konteks statistik.
PENGERTIAN MENURUT PARA AHLI
Adapun definisi distribusi menurut para ahli, antara lain:
1. Hasan (2001), Pengertian distribusi frekuensi adalah sebagai
susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
2. Encyclopedia Britannica, Arti distribusi frekuensi adalah grafik atau kumpulan data yang diatur untuk menunjukkan frekuensi kemunculan setiap kemungkinan hasil dari peristiwa berulang yang diamati
berkali-kali.
JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI
Berdasarkan Jenisnya
Berdasarkan jenisnya, distribusi frekuensi bisa dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Distribusi Frekuensi Numerik, adalah deret hitung yang berdiri sendiri.
2. Distribusi Frekuensi Kategorial, adalah data yang sudah dikelompokan.
Berdasarkan nyata atau tidaknya Frekuensi
Berdasarkan nyata atau tidaknya frekuensi, distribusi frekuensi bisa dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Distribusi frekuensi absolut, adalah distribusi frekuensi yang menyajikan jumlah bilangan untuk menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
2. Distribusi frekuensi relatif, adalah distribusi frekuensi yang menyajikan jumlah persentase untuk menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Berdasarkan Kesatuannya
Berdasarkan kesatuannya, distribusi frekuensi bisa dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Distribusi Frekuensi Satuan, adalah distribusi frekuensi yang menunjukan banyaknya data pada kelompok tertentu.
2. Distribusi Frekuensi Kumulatif, adalah distribusi frekuensi yang menunjukan jumlah frekuensi dari sekelompok nilai tertentu dimulai dari kelompok nilai sebelumnya hingga kelompok tersebut.
MACAM-MACAM DISTRIBUSI FREKUENSI MENURUT PARA AHLI
Hasan (2001) membedakan distribusi frekuensi menjadi 3 jenis, yaitu:
1. Distribusi Frekuensi Biasa, adalah distribusi frekuensi yang berisi jumlah frekuensi dari setiap kelompok data. Distribusi frekuensi biasa bisa dibedakan menjadi dua, yaitu distribusi frekuensi numerik dan distribusi frekuensi peristiwa atau kategori.
2. Distribusi Frekuensi Relatif, adalah distribusi frekuensi yang berisi nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi yang satu inif menyatakan proporsi data pada suatu kelas interval. Perhitungan distribusi frekuensi relatif pada suatu kelas caranya yaitu dengan membagi frekuensi dengan total data yang dihasilkan dari berbagai jenis observasi.
3. Distribusi Frekuensi Kumulatif, adalah distribusi frekuensi yang berisi frekuensi kumulatif atau frekuensi yang telah dijumlahkan. Distribusi frekuensi kumulatif mempunyai kurva yang disebut ogif. Distribusi frekuensi kumulatif bisa dibedakan menjadi dua yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan distribusi frekuensi lebih dari
BENTUK DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Distribusi Normal
Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gaussian atau “kurva lonceng”
adalah distribusi frekuensi yang paling umum. Distribusi ini simetris, dengan sebagian besar nilai jatuh ke tengah dan ekor panjang ke kiri dan kanan. Ini adalah distribusi berkelanjutan, tanpa celah antar nilai. Distribusi normal ditemukan di mana-mana, baik untuk fenomena alam maupun buatan manusia. Ini bisa termasuk waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas, hasil tes IQ, atau ketinggian sekelompok orang. Dalam manajemen proyek, ketika melakukan estimasi tapi kita tidak memiliki informasi lebih lanjut tentang jenis distribusi frekuensi, biasanya yang terbaik adalah mengasumsikan distribusi normal.
LANJUTAN …
2. Distribusi Miring
Jika kurva normal miring ke kiri atau kanan, ini dikenal sebagai distribusi miring. Long tail (dalam konteks retail dan pemasaran, istilah long tail digunakan untuk merujuk pada banyaknya produk yang dijual dalam jumlah kecil, dibandingkan dengan jumlah produk yang laris sedikit) di sebelah kanan disebut miring ke kanan atau miring positif, sedangkan ekor panjang di sebelah kiri disebut miring kiri atau miring negatif.
Distribusi miring positif umum terjadi dalam situasi di mana ada batas bawah tetap. Misalnya, pengiriman suatu barang- jika sebagian besar pengiriman terjadi dalam waktu 3 hari, nilai minimumnya adalah 0, tetapi long tail dapat membentang jauh ke kanan jika beberapa pengiriman terlambat.
Distribusi miring negatif kurang umum terjadi, tetapi masih muncul ketika batas atas tetap atau hampir tetap sedang dimainkan. Misalnya, perusahaan yang menjamin semua pesanan akan dikirim dalam 1 minggu kemungkinan besar akan melihat beberapa pengiriman lebih cepat, tetapi sebagian besar nilai mengelompok mendekati titik 1 minggu.
3. Distribusi Bimodal/Multimodal
Semua jenis distribusi frekuensi yang telah kita lihat sejauh ini adalah unimodal, nilai mengelompok di sekitar satu puncak. Distribusi bimodal terjadi ketika dua distribusi unimodal berada dalam kelompok yang diukur. Ketika lebih dari dua puncak terjadi, ini dikenal sebagai distribusi multimoda.
Bentuk distribusi ini sering terjadi ketika data yang diukur dapat dipecah menjadi dua atau lebih kelompok. Jika kita melihat distribusi frekuensi bimodal, ada baiknya memeriksa apakah kita dapat membagi data yang diukur ke dalam sub-kelompok untuk melihat bentuk setiap kelompok.
LANJUTAN …
4. Distribusi Seragam
Dalam distribusi seragam atau persegi panjang, setiap nilai variabel antara maksimum dan minimum memiliki peluang yang sama untuk terjadi. Probabilitas melempar angka tertentu pada dadu atau mengambil kartu tertentu dari paket dijelaskan oleh bentuk distribusi frekuensi ini. Distribusi yang seragam mengasumsikan bahwa semua sampel dari populasinya memiliki kemungkinan yang sama. Saat melempar dadu, semua angka pada dadu memiliki peluang yang sama untuk muncul di setiap lemparan.
Misalkan kita memiliki sembilan belas sampel dari populasi yang terdistribusi secara seragam. Dalam distribusi seragam, ada kemungkinan yang sangat tinggi bahwa sampel berikutnya akan berada di antara sampel minimum dan maksimum sampel sebelumnya. Itu berarti kita memiliki pemahaman yang cukup baik tentang kisaran distribusi seragam setelah mengumpulkan hanya dua puluh titik data.
LANJUTAN …
6.
Logaritmik/Pareto
Beberapa kumpulan data memiliki hampir semua nilai frekuensinya yang dikelompokkan ke satu sisi grafik. Bentuk distribusi frekuensi ini dikenal sebagai logaritmik. Contoh umum dari hal ini dalam kehidupan nyata ditemukan dalam distribusi kekayaan dan pendapatan, dengan sejumlah besar orang berada di bawah tetapi pencilan ekstrem yang membentang ke kanan. Jenis distribusi ini sering dikenal sebagai distribusi Pareto, dinamai menurut ekonom dan sosiolog Italia terkenal Vilfredo Pareto.
LANJUTAN …
7. PERT/Triangular (Segitiga)
Jenis PERT dan distribusi frekuensi segitiga keduanya dimodelkan dari 3 nilai yang sama, yaitu minimum, maksimum dan mode. Jenis distribusi ini sangat berguna ketika hanya sejumlah kecil data kinerja sebelumnya yang tersedia. Ini hanya menggunakan tiga nilai sebagai input – a, m dan b.
Sementara distribusi segitiga adalah bentuk sederhana yang dibuat menggunakan garis lurus antara masing-masing dari 3 nilai, distribusi PERT mengasumsikan bahwa nilai long tail lebih jarang muncul. Bentuk distribusi frekuensi yang dihasilkan dari ketiga nilai ini kemudian digunakan untuk memperkirakan kemungkinan waktu penyelesaian.
LANJUTAN …
PENYAJIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Macam-macam penyajian distribusi frekuensi, antara lain:
1. Histogram
Grafik histogram atau histogram frequency ialah grafik segi empat yang dibentuk di atas absis dengan menggunakan batas bawah nyata dan batas atas nyata yang saling berhimpitan.
2. Poligon
Poligon Frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah dari tiap-tiap interval kelas. Agar ujung kiri dan kanan tertutup maka perlu untuk ditambahkan satu kelas pada kelas pertama dan satu kelas setelah kelas terakhir dengan frekuensi masing-masing 0 (nol).
3. Diagram Lingkar (Pie Chart)
Diagram lingkar ialah diagram berbentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa bagian. Besarnya setiap bagian lingkaran tergantung pada besar kecil variabel. Perhitungan nilai bagian lingkaran berdasarkan persentase.
4. Ogiva
Untuk membuat grafik ogive, harus dicari frekuensi kumulatifnya terlebih dahulu. Penentuan distribusi frekuensi kumulatif itu sendiri merupakan distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya (f) didapatkan dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi.
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Tabel distribusi frekuensi yang juga juga dikenal sebagai tabel frekuensi terdiri dari berbagai komponen, antara lain:
1. Kelas (class), yaitu kelompok nilai data atau variabel dari suatu data acak.
2. Batas kelas (class limits), yaitu nilai yang membatasi antar kelas. Batas kelas adalah batas semu dari tiap-tiap kelas, sebab di antara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih ada lubang tempat angka tertentu. Batas kelas yang sudah diurutkan bisa dibedakan menjadi dua, yaitu batas kelas bawah (lower class limits) dan batas kelas atas (upper class limits).
3. Tepi Kelas atau Batas Nyata Kelas, yaitu batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan yang lainnya. Tepi kelas bisa dibedakan menjadi dua yaitu tepi kelas atas dan tepi kelas bawah.
4. Titik Tengah Kelas atau Tanda Kelas, yaitu angka atau nilai data yang letaknya tepat di tengah kelas.
Titik tengah kelas adalah nilai yang mewakili kelasnya dalam data. Penentuan titik tengah kelas bisa dicari dengan rumus berikut: Titik Tengah Kelas = ½ (batas atas kelas + batas bawah kelas).
5. Interval kelas, yaitu selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain.
6. Panjang interval kelas atau luas kelas, yaitu jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas.
7. Frekuensi kelas, yaitu banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak.
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Contoh distribusi frekuensi dalam arti penelitian. Misalnya saja;
1. Penelitian Tindakan Kelas (PTK)
Dalam melakukan PTK seorang penelitia meminta 183 siswa mengisi kuesioner. Salah satu pertanyaannya adalah jurusan apa yang mereka minati. Berikut contoh data yang dihasilkan:
NO NAMA JENIS KELAMIN JURUSAN YANG DIMINATI
1. Andi Laki-laki Sosiologi
2. Budi Laki-laki Kimia
3. Citra Perempuan Geografi
4. Dika Laki-laki Psikologi
5. Eli Perempuan Fisika
6. Fani Perempuan Biologi
7. Gilang Laki-laki Teknik sipil
