DISTRIBUSI FREKUENSI
Rofila El Maghfiroh, S.Si., M.Sc.
CAPAIAN
PEMBELAJARAN
Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian distribusi frekuensi serta menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram frekuensi dan poligon frekuensi
1. Pengertian Distribusi Frekuensi 2. Istilah dalam Tabel Distribusi Frekuensi
3. Teknik Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi
4. Penyajian Data dalam Tabel Distribusi Frekuensi, Histogram Frekuensi dan Poligon Frekuensi
MATERI DISTRIBUSI FREKUENSI
PENGERTIAN
DISTRIBUSI FREKUENSI
PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi Frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelas.
Distribusi frekuensi umumnya berbentuk sebuah tabel.
Pengelompokan data dalam distribusi frekuensi berguna untuk:
• Memudahkan penyajian data
• Memudahkan pemahaman dan pembacaan data sebagai bahan informasi dalam melakukan perhitungan.
5
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Dari survey terhadap 36 pekerja proyek selama 1 periode proyek pembangunan gedung, diperoleh data seringnya pekerja mengalami kecelakaan kerja.
6
9 15 24 9 12 17 13 16 15
15 10 11 5 10 17 15 14 13
11 18 9 17 20 11 14 13 15
17 12 18 9 12 19 13 16 13
Kegiatan Proyek Pembangunan Gedung:
• Pembersihan lahan.
• Pemadatan tanah.
• Pengukuran galian tanah.
• Pembuatan bowplank.
• Pembuatan Pondasi.
• Briefing K3.
BELUM ADA KESIMPULAN
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Dari data survey disusun Tabel Distribusi Frekuensi dari Data Tunggal
Tujuan: agar data yang diperoleh terurut dan mudah dipahami
7
9 15 24 9 12 17 13 16 15
15 10 11 5 10 17 15 14 13
11 18 9 17 20 11 14 13 15
17 12 18 9 12 19 13 16 13 Nilai Rincian Tabulasi Frekuensi
5 I 1
6 - 0
7 - 0
8 - 0
9 IIII 4
10 II 2
11 III 3
12 III 3
13 IIIII 5
14 II 2
15 IIIII I 6
Nilai Rincian Tabulasi Frekuensi
16 I 1
17 IIII 4
18 II 2
19 I 1
20 I 1
21 - 0
22 - 0
23 - 0
24 I 1
Jumlah 36
KESIMPULAN
• Data terkecil adalah terdapat pekerja yang mengalami
kecelakaan kerja sebanyak 5 kali
• Data terbesar adalah terdapat pekerja yang mengalami
kecelakaan kerja sebanyak 24 kali
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Dari Tabel Distribusi Frekuensi dari Data Tunggal disusun Tabel Distribusi Frekuensi dari Data yang sudah dikelompokkan.
8
Kelas ke- Selang Frekuensi
1 5 – 8 1
2 9 – 12 12
3 13 – 16 14
4 17 – 20 8
5 21 – 24 1
Jumlah 36 KESIMPULAN
Frekuensi paling banyak ada di kelas ke-3, yaitu terdapat 14 pekerja yang mengalami kecelakaan kerja sebanyak 13 sampai 16 kali.
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI NUMERIK
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Selain tabel distribusi frekuensi numerik, juga terdapat tabel distribusi frekuensi kategori.
9
Kelas ke- Kategori Frekuensi
1 Sangat Jarang 1
2 Jarang 12
3 Sedang 14
4 Sering 8
5 Sangat Sering 1
Jumlah 36
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KATEGORI
Tabel distribusi frekuensi yang pengelompokan datanya tersusun berdasarkan pada data kategori (kualitatif).
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KATEGORI
ISTILAH DALAM
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
• Range: selisih antara nilai tertinggi dan terendah.
• Limit kelas bawah: nilai terkecil yang berada pada setiap kelas.
• Limit kelas atas: nilai terbesar yang berada pada setiap kelas.
• Batas kelas(class boundary): nilai yang digunakan untuk memisahkan antar kelas, tapi tanpa adanya jarak antara limit kelas atas dengan limit kelas bawah pada kelas berikutnya.
• Panjang/lebar kelas: selisih antara dua limit kelas bawah yang
berurutan atau selisih antara dua nilai limit kelas atas yang berurutan.
• Nilai tengah kelas: nilai kelas merupakan nilai tengah dari kelas yang bersangkutan, diperoleh dari ½ × (limit kelas atas + limit kelas bawah).
• Banyak kelas: banyaknya kelas pada tabel distribusi frekuensi.
• Frekuensi kelas: banyaknya kejadian (nilai) yang muncul pada selang kelas tertentu.
11
ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Pada tabel distribusi frekuensi kecelakaan kerja bagi pekerja proyek,
istilah-istilah dalam tabel distribusi frekuensi ditunjukkan sebagai berikut.
12
Kelas ke- Selang Batas Kelas Nilai Kelas Frekuensi
1 5– 8 4,5 – 8,5 6,5 1
2 9 – 12 8,5 – 12,5 10,5 12
3 13 – 16 12,5 – 16,5 14,5 14
4 17 – 20 16,5 – 20,5 18,5 8
5 21 – 24 20,5 – 24,5 22,5 1
Jumlah 36
ISTILAH
• Range 24 – 5 = 19
• Limit kelas bawah
• Limit kelas atas
• Batas kelas (class boundary)
• Panjang/lebar kelas 9 – 5 = 4
• Nilai tengah kelas
• Banyak kelas
• Frekuensi kelas
LIMIT KELAS BAWAH LIMIT KELAS ATAS BANYAK
KELAS
BATAS KELAS
• Tingkat ketelitian data satuan ± 0,5.
• Tingkat ketelitian data satu desimal ± 0,05.
• Tingkat ketelitian data dua desimal ± 0,005.
TEKNIK PEMBUATAN
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
TEKNIK PEMBUATAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
• Urutkan data
• Tentukan range data
• Tentukan banyak kelas
• Tentukan panjang/lebar kelas
• Tentukan nilai limit kelas bawah untuk kelas pertama
14
= +1 3,3log
Banyak kelas n
= range p banyak kelas
= max− min Range nilai nilai
PENYAJIAN DATA DALAM
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI,
HISTOGRAM FREKUENSI DAN
POLIGON FREKUENSI
PENYAJIAN DATA DALAM TABEL DIFTRIBUSI FREKUENSI
Sebuah perusahaan konstruksi bangunan membuka lowongan pekerjaan bagi lulusan Teknik Sipil.
Salah satu persyaratannya adalah mengikuti tes pengetahuan umum bagi pekerja proyek.
Dari 80 orang yang mendaftar, diperoleh data nilai tes pengetahuan umum bagi pekerja proyek.
16
79 49 48 74 81 98 87 80
80 84 90 70 91 93 82 78
70 71 92 38 56 81 74 73
68 72 85 51 65 93 83 86
90 35 83 73 74 43 86 88
92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81
70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63
76 63 88 70 66 88 79 75
PENYAJIAN DATA DALAM TABEL DIFTRIBUSI FREKUENSI
• Langkah Pertama adalah mengurutkan data.
17
79 49 48 74 81 98 87 80
80 84 90 70 91 93 82 78
70 71 92 38 56 81 74 73
68 72 85 51 65 93 83 86
90 35 83 73 74 43 86 88
92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81
70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63
76 63 88 70 66 88 79 75
35 61 70 73 78 82 88 91
38 63 70 74 79 82 88 92
43 63 70 74 79 83 88 92
48 63 71 74 80 83 88 93
49 65 71 74 80 83 89 93
51 66 71 75 80 84 90 93
56 67 72 75 80 85 90 95
59 67 72 76 81 86 90 97
60 68 72 76 81 86 91 98
60 70 73 77 81 87 91 99
PENYAJIAN DATA DALAM TABEL DIFTRIBUSI FREKUENSI
• Langkah kedua, menentukan range data.
• Langkah ketiga, menentukan banyak kelas.
18
= −
= −
=
max min 99 35
64
Range nilai nilai
( )
= +
= +
=
1 3,3log 1 3,3log 80 7,28
7
Banyak kelas n
PENYAJIAN DATA DALAM TABEL DIFTRIBUSI FREKUENSI
• Langkah keempat, menentukan panjang/lebar kelas.
• Langkah kelima adalah menentukan nilai limit kelas bawah untuk kelas pertama.
19
= = 64=
9,14 10 7
range
P banyak kelas Pembulatan dilakukan untuk memudahkan
dalam penyusunan tabel distribusi frekuensi
Nilai terendah harus masuk di kelas pertama
PENYAJIAN DATA DALAM TABEL DIFTRIBUSI FREKUENSI
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Pengetahuan Umum bagi Pekerja Proyek
20
Kelas
ke- Nilai Tes Pengetahuan Umum Frekuensi
1 31 – 40 2
2 41 – 50 3
3 51 – 60 5
4 61 – 70 13
5 71 – 80 24
6 81 – 90 21
7 91 – 100 12
Jumlah 80
KESIMPULAN
• Kelas terkecil adalah kelas pertama dalam rentang 31 – 40 yaitu sebanyak 2 orang.
• Kelas terbesar adalah kelas ke- 5 dalam rentang 71 – 80 yaitu sebanyak 24 orang.
PENYAJIAN DATA DALAM HISTOGRAM FREKUENSI
• Histogram adalah bagian dari diagram batang yang skala horizontal mewakili nilai-nilai data kelas dan skala vertikal mewakili nilai frekuensinya.
• Tinggi batang sesuai dengan nilai frekeunsinya serta tidak ada jarak diantara batang (batang saling berdempetan).
21
2 3
5
13
24
21
12
0 5 10 15 20 25 30
Frekuensi
Nilai Tes
Histogram Frekuensi Nilai Tes Pengetahuan Umum bagi Pekerja Proyek
31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
KESIMPULAN
• Banyak pendaftar yang mempunyai nilai dalam rentang 71 – 80 yaitu sebanyak 24 orang.
PENYAJIAN DATA DALAM POLIGON FREKUENSI
• Poligon frekuensi menggunakan segmen garis yang terhubung ke titik yang terletak tepat di atas nilai-nilai tengah kelas.
• Ketinggian dari titik-titik sesuai dengan frekuensi kelas.
22
KESIMPULAN
• Kelas terkecil terdapat dalam rentang 31 – 40.
• Kelas terbesar terdapat dalam rentang 71 – 80.
0 5 10 15 20 25 30
31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Frekuensi
Nilai Tes Pengetahuan Umum bagi Pekerja Proyek
Poligon Frekuensi
PEMBAHASAN SELANJUTNYA
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF KUIS I
23
THANK YOU
Rofila El Maghfiroh, S.Si., M.Sc.
085649927559
rofilaelmaghfiroh@polinema.ac.id
