DISTRIBUSI FREKUENSI SLIDE

(1)

DISTRIBUSI

FREKUENSI

(2)

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi adalah suatu tabel yang

mendistribusikan banyaknya kejadian (cases) ke dalam

kelompok-kelompok yang

berbeda.

(3)

TUJUAN

• Mahasiswa dapat mengelompokkan sifat – sifat yang sama ke dalam

kelas – kelas tertentu

• Mahasiswa mampu untuk

mengelompokkan informasi yang menonjol dan menghilangkan hal – hal yang tidak perlu dalam data

• Mahasiswa mampu untuk

mengadakan perlakuan secara

statistic terhadap data yang telah dikumpulkan untuk dilakukan

analisa, interpretasi dan untuk

menyusun laporan

(4)

BERDASARKAN WAKTU

Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991

1992 1993 1994 1995 1996 1997

590,6 612,7 630,8

645

667,9

702,3

801,3

815,7

(5)

BERDASARKAN WILAYAH

Negara Pertumbuhan rata-rata (%) Indonesia

Malaysia

Brunei Darussalam Filipina

Singapura Kamboja

2.5

2.2

1.3

3.4

0.8 3.2

(6)

BERDASARKAN KEADAAN

Jumlah

mahasiswa Jumlah Kelas

5 – 15 16 – 25 26 – 35 36 – 45 46 – 55 56 - 65

2 5 10 12 11 1

(7)

DISTRIBUSI FREKUENSI

Tujuan

Memperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data mentah yang diperoleh

Definisi

Mengklasifikasikan data berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki, dari heterogen kedalam kelompok- kelompok data yang memiliki sifat lebih homogen, sehingga mempermudah untuk memperoleh

gambaran atau informasi.

(8)

DISTRIBUSI FREKUENSI

 Pengklasifikasian atau pembagian data berdasarkan katagori atau sifat-sifat data secara kualitatif

Kualitatif

Tabel 1. Tingkat Pendidikan Penduduk Kelurahan

Kampung Sembilan Tahun 20XX

Tingkat Pendidikan Jumlah

(orang)

Belum sekolah, tidak sekolah dan tidak tamat

SD 697

SD 1.252

SLTP 889

SLTA 1.557

Perguruan Tinggi 364

J U M L A H 4.759

(9)

 Pengklasifikasian atau pembagian kelas- kelas datanya berdasarkan serangkaian numerical atau angka-angka tertentu

Kuantitati f

Tabel 2. Harga Saham di BEI Tahun 20XX

Interval Class Frekuen si

160 – 303 2

304 – 447 5

448 – 591 9

592 – 735 3

736 - 878 1

J U M L A H 20

(10)

JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi absolute Yaitu suatu bilangan yang

menyatakaan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.

Distribusi frekuensi relative

Yaitu suatu kelompok data dinyatakan

dalam bentuk persentase pada suatu

kelompok tertentu.

(11)

Usia Frekuensi Absolut

Frekuensi Relatif

< 5 thn 5 – <10 thn 10 - < 15 thn 15 - < 20 thn 20 - < 25 thn 25 - <30 thn

30 thn <

5 10 25 30 19 8 3

0,05 0,1 0,25

0,3 0,19 0,08 0,03

TOTAL 100 1,00

RELATIVE

(12)

JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI DITINJAU DARI JENISNYA

Distribusi frekuensi numeric

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada

data-data yang sifatnya continuum. Atau continue yaitu suatu data yang merupakan deret hitung.

Distribusi kategorikal

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Apabil tadinya data masih berbentuk seperti diatas (distribusi numeric) maka haris dikelompokkan dahulu untuk

selanjutnya dicari masing-masing frekuensi

kelompok. Frekuensi kategorikan inilah yang akan dibahas lebih lanjut pada bab ini.

(13)

DISTRIBUSI FREKUENSI

NUMERIK

Nilai Jumlah Mahasiswa 100

96 95 90 87 85 76 72 70

1 3 2 4 2 2 3 1 2

TOTAL 20

(14)

JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI DITINJAU DARI KESATUANNYA

Distribusi frekuensi satuan

Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan berapa banyak data pada kelompok tertentu.

Distribusi frekuensi kumulatif

Yaitu distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi sekelompok nilai terntu mulai dari

kelompok sebelumny sampai pada kelompok tersebut. Distribusi ini juga akan terlihat pada pembahasan bab ini.

(15)

Bagian-Bagian Distribusi Frekuensi

1. Class (kelas-kelas)

2. Class Limits (batas kelas) 3. Class Boundary (tepi kelas)

4. Class Mid Point (titik tengah kelas) 5. Class Interval (interval kelas)

6. Class Frequency (frekuensi kelas)

(16)

Bagian-Bagian Distribusi Frekuensi

Ilustrasi:

1.Banyaknya kelas ^ 5

2.Batas kelas ^ 50, 59, 60, 69, … 99 a. Batas bawah kelas  50, 60, 70,

… 90

b. Batas atas kelas ^ 59, 69, 79, … 99

3.Tepi kelas ^ 49.5, 59.5, ... 99.5

a. Tepi bawah kelas  49.5, 59.5, … 89.5

b. Tepi atas kelas  59.5, 69.5, … 99.5

4.Titik Tengah Kelas ^ 54.5, 64.5, 75.5,…

5.Interval Kelas ^ 50-59, 60-69, … 90-99 6.Panjang Interval Kelas  10

7.Frekuensi Kelas ^ 16, 32, 20,…

No. Modal (jt Rp)

Frekue nsi

(f)

1 50-59 16

2 60-69 32

3 70-79 20

4 80-89 17

5 90-99 15

Jumlah 100

50 59 60 69

(17)

DISTRIBUSI FREKUENSI

LANGKAH – LANGKAH

1.Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

2.Menentukan jangkauan (range) dari data.

► Jangkauan R = data terbesar – data terkecil 3.Menentukan jumlah kelas (k)

► Jumlah kelask = 1 + 3,322 log n

- ket : k = banyaknya kelas, n = banyaknya data (hasil dibulatkan, boleh keatas atau kebawah).

4.Menentukan interval kelas.

► Interval Kelas (i) = jangkauan (R) / banyaknya kelas (k) 5.Menentukan batas bawah kelas pertama.

6.Membuat tabel ...

(18)

CARA MEMBUAT DISTRIBUSI

FREKUENSI

Langkah 1

Menentukan Jumlah kelas

Dalam menentukan jumlah kelas adalah dengan metode STURGES. :

Dimana;

K = Jumlah Kelas

N = banyaknya frekuensi data

� =1 + 3,3 log �

(19)

CARA MEMBUAT DISTRIBUSI

FREKUENSI

Langkah 2

Menentukan Interval Kelas

Menentukan besarnya interval kelas dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Dimana ;

Range = selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah

K = jumlah interval kelas Ci = besarnya interval kelas

��= ��

�

(20)

CARA MEMBUAT DISTRIBUSI

FREKUENSI

Langkah 3

Memasukkan Frekuensi pada kelas-kelas

Setelah mengetahui banyaknya kelas yang terbentuk dan jarak antar kelas, maka dapat memasukkan data mentah (raw data ke dalam table frekuensi)

(21)

CONTOH MEMBUAT

Berikut ini adalah data gaji per minggu SPG The Botol di Jakarta Fair :

60 33 85 52 65 77 84 65 57 74

71 81 35 50 35 64 74 47 68 54

80 41 61 91 55 73 59 53 45 77

41 78 55 48 69 85 67 39 76 60

94 66 98 66 73 42 65 94 89 88

(22)

FREKUENSI

Jumlah data adalah 50 (n=50)

Data yang paling kecil adalah 33 dan yang paling besar adalah 98

Menentukan Jumlah kelas

Dibulatkan menjadi 7 kelas

� = 1 + 3,3log50

(23)

CARA MEMBUAT DISTRIBUSI

FREKUENSI

Menentukan Interval Kelas

dibulatkan menjadi 10

�� = 98 − 33

7 = 65

7 = 9,3

(24)

FREKUENSI

Gaji karyawan Jumlah Karyawan 30 – 39

40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 - 99

4 6 8 12

9 7 4 Mengelompokkan

data :

(25)

FREKUENSI

Menyajikan

data :

(26)

FREKUENSI

Menyajikan data :

(27)

CARA MEMBUAT

Menyajikan

data :

(28)

KURVA OGIVE

Menyajikan data :

Gaji

karyawan Jumlah Karyawan Tepi Kelas Bawah Frekuensi Kumulatif

‘Kurang Dari’

30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 - 99

4 6 128

9 7 4

29,5 39,5 49,5 59,569,5 79,5 89,5 99,5

0 4 10 1830 39 46 50

(29)

KURVA OGIVE

Menyajikan data :

(30)

Contoh SOAL

Hasil pengukuran diameter pipa-pipa yang dihasilkan dari mesin A di PT. AGB

(dalam mm terdekat), diperoleh data 40 data sebagai berikut :

78 72 74 79 74 71 75 74 72 68

72 73 72 74 75 74 73 74 65 72 66 75 80 69 82 73 74 72 79 71 70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

1. Buatlah: distribusi frekuensi (DF) dari data tersebut

2. Gambarlah kurva Ogive dari DF tersebut