Soal Latihan Bilangan Berpangkat SMP

(1)

KARTU SOAL ASESMEN AKHIR SEMESTER Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Kayuagung Mata Pelajaran : Matematika

Kurikulum : Merdeka

Tahun Pelajaran : 2024/2025

Nama Penulis Soal : Ladeselva Karoliandiki, S.Pd

Tujuan Pembelajaran :

Mengenal bilangan berpangkat positif, berpangkat negatif, dan berpangkat nol

LEVEL KOGNITIF

√

Pengetahuan/Pemahaman Aplikasi Penalaran

No. Soal 1

Deskripsi Soal Jika 2³= 8, maka 2⁴=?

A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 Materi :

Bilangan Berpangkat Kunci

Jawaban C Indikator Soal :

Peserta didik dapat mengingat dan memahami konsep pangkat bilangan

(2)

Tujuan Pembelajaran :

Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 2

Deskripsi Soal

Jikaa = 3, maka nilai dari a² + 2aadalah:

A) 9 B) 15 C) 20 D) 12 Materi :

Jawaban B Indikator Soal :

Peserta didik dapat menyelesaikan hasil dari operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) bilangan berpangkat

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 3

Deskripsi Soal Berapa hasil dari 5² − 4² ?

A) 9 B) 20 Materi :

Operasi Bilangan Berpangkat

(3)

C) 7 D) 15 Kunci

Jawaban A Indikator Soal :

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 4

Deskripsi Soal Jikax = 2, berapakah nilai dari x⁵ ? A) 4

B) 8 C) 16 D) 32 Materi :

Operasi Bilangan Berpangkat Kunci

Jawaban Indikator Soal : D

(4)

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 5

Deskripsi Soal Berapakah hasil dari 10² + 10¹ ? A) 110

B) 100 C) 120 D) 130 Materi :

Tujuan Pembelajaran :

Menentukan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bentuk akar

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 6

Deskripsi Soal Hitunglah nilai dari√(36) + √(49)!

A) 13 B) 15 Materi :

Bilangan Berpangkat

(5)

C) 10 D) 14 Kunci

Peserta didik dapat menghitung hasil dari operasi akar kuadrat dan penjumlahan yang diberikan

Tujuan Pembelajaran : Mengenal bilangan bentuk akar

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 7

Deskripsi Soal Jika x = 9, maka √(x^2) = ?

A) 9 B) 3 C) 18 D) 0 Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan akar kuadrat berdasarkan definisinya berpangkat

Tujuan Pembelajaran :

Menentukan hasil operasi penjumlahan,

LEVEL KOGNITIF

√

(6)

pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan

bentuk akar No. Soal

8

Deskripsi Soal Berapa hasil dari √(64) × √(4)?

A) 16 B) 12 C) 24 D) 20 Materi :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 9

Deskripsi Soal Jika a = 25, berapa nilai dari √(a)?

A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan akar kuadrat

(7)

berdasarkan definisinya

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 10

Deskripsi Soal Berapakah hasil dari ^{36 + 16}₂ ? A) 5

B) 6 C) 7 D) 8 Materi :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 11

Deskripsi Soal Jika √(x^2) = 5, maka nilai x adalah…

(8)

A) 5 B) 25 C) ±5 D) 0 Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan akar kuadrat berdasarkan definisinya

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 12

Deskripsi Soal Hitunglah nilai dari √(16) + √(9)!

A) 5 B) 10 C) 7 D) 8 Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan akar.

Tujuan Pembelajaran :

Menentukan hasil operasi penjumlahan,

LEVEL KOGNITIF

√

(9)

pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan

bentuk akar No. Soal

13

Deskripsi Soal Jika y = 6, berapakah nilai √(2y - 3)?

A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan akar

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 14

Deskripsi Soal Berapa hasil dari √(25) - √(4)?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 Materi :

Peserta didik dapat menghitung hasil dari operasi

(10)

akar kuadrat dan penjumlahan yang diberikan

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 15

Deskripsi Soal Nilai √(x^2 + 16) untuk x = 0 adalah:

A) 0 B) 4 C) 16 D) 8 Materi :

Tujuan Pembelajaran :

Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku lainnya dengan teorema Pythagoras

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 16

Deskripsi Soal

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi pendek 3 cm

(11)

dan 4 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?

A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 8 cm Materi :

Teorema Pythagoras Kunci

Peserta didik dapat menentukan sisi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 17

Deskripsi Soal

Jika panjang sisi segitiga siku-siku adalah 5 cm dan 12 cm, berapakah panjang sisi miringnya?

Menentukan panjang sisi segitiga menggunakan

LEVEL KOGNITIF

√

(12)

teorema Pythagoras

No. Soal 18

Deskripsi Soal

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang dari sisi miring 10 cm dan salah satu sisi pendeknya 6 cm. Berapakah panjang sisi pendek yang lainnya?

Peserta didik dapat menentukan panjang sisi segitiga menggunakan teorema Pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

Menentukan panjang sisi segitiga menggunakan teorema Pythagoras

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 19

Deskripsi Soal

Dalam sebuah segitiga siku-siku, jika panjang sisi miring adalah 15 cm dan salah satu sisi pendek adalah 9 cm, berapakah panjang sisi pendek yang lainnya?

A) 10 cm B) 12 cm Materi :

Peserta didik dapat menentukan panjang sisi

(13)

C) 11 cm D) 14 cm segitiga menggunakan teorema Pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 20

Deskripsi Soal

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 12 cm dan 16 cm. Berapa panjang sisi miringnya?

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal

Deskripsi Soal

Jika dalam sebuah segitiga, salah satu sudutnya adalah 90

(14)

21 derajat dan panjang sisi miringnya adalah 25 cm, serta satu sisi pendeknya adalah 7 cm, berapa panjang sisi pendek yang lainnya?

Tujuan Pembelajaran :

Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari mengenai penerapan teorema Pythagoras

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 22

Deskripsi Soal

Seorang insinyur merancang sebuah jembatan berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 30 m dan panjang satu sisi 24 m. Berapakah panjang sisi lainnya?

A) 18 m B) 22 m C) 25 m D) 20 m Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari - hari mengenaik teorema

(15)

pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 23

Deskripsi Soal

Dalam sebuah segitiga siku-siku, jika panjang dua sisi sedapan adalah x cm dan 9 cm, sedangkan panjang sisi miring adalah 15 cm, tentukan nilai x!

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 24

Deskripsi Soal

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 9 cm dan 12 cm. Jika

(16)

kedua sisi tersebut saling tegak lurus, berapa luas segitiga tersebut?

A) 54 cm² B) 45 cm² C) 36 cm² D) 72 cm² Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari - hari mengenai teorema pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 25

Deskripsi Soal

Dalam sebuah segitiga siku-siku, jika panjang sisi tegak adalah 3 cm dan sisi miringnya 5 cm, berapakah panjang sisi datarnya?

(17)

Membandingkan sisi pada segitiga siku-siku istimewa

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 26

Deskripsi Soal

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut 30° dan panjang sisi miring 10 cm. Berapakah panjang sisi tegak yang berhadapan dengan sudut 30°?

Peserta didik dapat menentukan panjang sisi segitiga istimewa

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 27

Deskripsi Soal

Jika panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 13 cm dan salah satu sisi pendeknya adalah 5 cm, berapa panjang sisi pendek yang lainnya?

Materi :

Teorema Pythagoras

(18)

A) 12 cm B) 10 cm C) 8 cm D) 6 cm Kunci

Tujuan Pembelajaran :

Membandingkan sisi pada segitiga siku-siku istimewa

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 28

Deskripsi Soal

Dalam segitiga siku-siku, jika panjang sisi tegak adalah 8 cm dan 15 cm, berapa sudut yang terbentuk di antara kedua sisi tersebut dalam derajat?

A) 30°

B) 45°

C) 53°

D) 60°

Materi :

Tujuan Pembelajaran :

Membandingkan sisi pada segitiga siku-siku

LEVEL KOGNITIF

√

(19)

istimewa

No. Soal 29

Deskripsi Soal

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi 6 cm dan 8 cm. Jika diketahui sudut yang terbentuk adalah sudut istimewa, maka sudut yang terbentuk adalah:

A) 30°

B) 45°

C) 60°

D) 90°

Materi :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 30

Deskripsi Soal

Sebuah tangga yang panjangnya 15 m bersandar pada dinding sedemikian rupa sehingga bagian bawah tangga berada 9 m dari dinding. Berapa tinggi bagian atas tangga di dinding?

A) 12 m B) 10 m Materi :

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan

(20)

C) 8 m D) 14 m dalam kehidupan sehari - hari mengenai teorema

pythagoras

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 31

Deskripsi Soal

Di sebuah taman, terdapat dua jalan yang saling tegak lurus dengan panjang masing-masing 40 m dan 30 m. Berapa panjang jalan diagonal yang menghubungkan kedua jalan tersebut?

A) 50 m B) 70 m C) 60 m D) 80 m Materi :

Tujuan Pembelajaran :

Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku

LEVEL KOGNITIF

√

(21)

lainnya dengan teorema Pythagoras

No. Soal 32

Deskripsi Soal

Seorang pengamat melihat dari suatu titik di lapangan dan mengukur sudut pandang sebesar 60° ke puncak gedung. Jika jarak pengamat dari gedung adalah 50 m, berapa ketinggian gedung tersebut?

A) 43 m B) 38 m C) 50 √3m D) 25 √3m Materi :

Tujuan Pembelajaran :

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan PLSV dalam kehidupan sehari - hari

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 33

Deskripsi Soal

Kedai kopi "Kopi Kita" menjual 1 cangkir kopi dengan harga Rp 15.000. Jika kedai tersebut ingin mendapatkan pendapatan minimal Rp 750.000 dalam sehari, berapa banyak cangkir kopi yang harus terjual dalam sehari?

Materi :

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Kunci

(22)

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 Jawaban

B Indikator Soal :

Menerapkan aturan perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel

Tujuan Pembelajaran :

Menerapkan aturan perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 34

Deskripsi Soal

Dua orang siswa mengikuti kursus selama x bulan. Setiap bulan, biaya kursus adalah Rp 250.000. Jika total biaya yang dikeluarkan siswa untuk kursus selama 3 bulan adalah Rp 750.000, tentukan x jika biaya kursus yang dikeluarkan adalah Rp 1.500.000 !

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Materi :

Kunci Jawaban Indikator Soal : B

(23)

Tujuan Pembelajaran :

Menerapkan aturan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linier satu variabel

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 35

Deskripsi Soal

Ani memiliki sejumlah uang. Setelah dia membeli sebuah buku seharga Rp 25.000, uang yang dia miliki tersisa Rp 35.000. Berapa banyak uang yang dimiliki Ani sebelum membeli buku?

A. Rp. 10.000 B. Rp. 50.000 C. Rp. 60.000 D. Rp. 75.000 Materi :

Kunci Jawaban Indikator Soal : C

Tujuan Pembelajaran :

Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 1

Deskripsi Soal

Sebuah perusahaan memproduksi mobil dengan jumlah produksi yang meningkat setiap tahunnya. Pada tahun

(24)

Bentuk Soal Esai

pertama, perusahaan memproduksi 1000 mobil. Setiap tahun berikutnya, jumlah produksi meningkat dua kali lipat dari tahun sebelumnya. Berapa banyak mobil yang diproduksi pada tahun ke-5?

Materi :

Bilangan Berpangkat

Kunci Jawaban

Diketahui : Sebuah perusahaan memproduksi mobil Tahun 1 : 1.000 mobil

Tahun selanjutnya memproduksi 2x lipat dari tahun sebelumnya

Ditanya : Banyak mobil yang diproduksi pada tahun ke-5 ? Jawab : Tahun 1 : 1.000 mobil

Tahun 2 : 1.000 mobil x 2 = 2.000 mobil Tahun 3 : 2.000 mobil x 2 = 4.000 mobil Tahun 4 : 4.000 mobil x 2 = 8.000 mobil Tahun 5 : 8.000 mobil x 2 = 16.000 mobil

Jadi, banyak mobil yang diproduksi pada tahun ke-5 adalah 16.000 mobil.

Indikator Soal :

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan sehari hari yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

(25)

Tujuan Pembelajaran :

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 2

Bentuk Soal Esai

Deskripsi Soal

Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 12 km, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 9 km. Hitunglah jarak terdekat kapal dari titik awal keberangkatan. Jelaskan langkah-langkah penyelesaianmu dan buatlah sketsa gambar perjalanan kapal tersebut.

(26)

9 km Materi :

Teorema Pythagoras

Kunci Jawaban

Diketahui : Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 12 km Kemudian berbelok ke arah utara sejauh 9 km Ditanya : Hit. Jarak terdekat dari titik awal keberangkatan ?

Jelaskan langkah - langkah penyelesaianmu dan buatlah sketsa gambar perjalanan kapal tersebut.

Jawab :

Misalkan jarak titik awal kapal ke titik akhir adalah x, maka :

x = 12²+ 9² x = 144 + 81 x = 225 x = 15

Jadi, jarak terdekat kapal dari titik awal adalah 15 km.

Indikator Soal :

12 km

(27)

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 3

Bentuk Soal Esai

Deskripsi Soal

Sebuah tangga bersandar pada dinding dengan jarak kaki tangga dari dinding 2 meter. Jika ujung atas tangga mencapai ketinggian 4 meter di dinding, berapa panjang tangga tersebut? Jelaskan langkah-langkah penyelesaianmu dan buatlah sketsa gambar untuk mempermudah pemahaman.

Materi :

Teorema Pythagoras

Kunci Jawaban

Diketahui : Sebuah tangga bersandar pada dinding Jarak kaki tangga dari dinding 2 m Ujung tangga mencapai 4 m di dinding Ditanya : Berapa panjang tangga tersebut ?

Jelaskan langkah - langkah penyelesaian dan Buatlah sketsa gambar untuk mempermudah pemahaman.

Indikator Soal :

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari - hari mengenaik teorema pythagoras

(28)

Jawab :

4 m

2 m

Dimisalkan panjang tangga adalah t, maka : x = 2²+ 4²

x = 4 + 16 x = 20 x = 2 5

Jadi, panjang tangga tersebut adalah 20 meter atau 2 5 meter.

Menerapkan operasi matematika untuk menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linier satu variabel

LEVEL KOGNITIF

√

Deskripsi Soal

(29)

No. Soal 4

Bentuk Soal Esai

Sebuah toko memiliki 120 buku yang ingin dijual. Setiap hari, toko itu berhasil menjual 15 buku. Berapa hari yang dibutuhkan agar toko tersebut memiliki kurang dari 30 buku tersisa?

Materi :

Kunci Jawaban Diketahui : Sebuah toko memiliki 120 buku

Toko tersebut menjual 15 buku/hari

Ditanya : Berapa hari yang dibutuhkan agar toko tersebut kurang dari 30 buku ?

Jawab : dimisalkan hari dengan H, maka : 120 − 15H < 30

120 − 120 − 15H < 30 − 120

−15H <− 90

−15H<−90

−15

H > 6

Jadi, untuk menyisahkan buku kurang dari 30 buah toko tersebut memerlukan waktu lebih dari 6 hari.

Indikator Soal :

(30)

Menerapkan operasi matematika untuk menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linier satu variabel

LEVEL KOGNITIF

√

No. Soal 5

Bentuk Soal Esai

Deskripsi Soal

Doni akan melakukan praktikum IPA untuk membuktikan berat besi. Terdapat tiga besi yang akan ditimbang dengan berat setiap besi sama. Mula-mula Doni menempatkan beban 8 gram pada lengan yang satu untuk menimbang sebatang besi pada lengan yang lain. Hasil percobaan Doni ditunjukkan pada gambar berikut.

Selanjutnya, Doni mencoba menimbang ketiga besi dengan menempatkan beban 20 gram pada lengan yang lain. Seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.

(31)

Berdasarkan beberapa ilustrasi di atas, Hitunglah kemungkinan berat sebatang besi tersebut!

Materi :

Kunci Jawaban Diketahui : 1 batang besi < 8 gr

3 batang besi > 20 gr

Ditanya : Hitunglah kemungkinan berat 1 batang besi tersebut !

Jawab : 3 batang besi > 20 gr 1 batang besi > 6,… gr

Sedangkan pada percobaan sebelumnya, 1 batang besi < 8 gr

Jadi, kemungkinan berat 1 batang besi tersebut lebih dari 6 gr dan kurang dari 8 gr.