Spada UNS - Universitas Sebelas Maret

(1)

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MATEMATIKA

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

MATA KULIAH MATA KULIAH PRASYARAT

KODE RUMPUN MK BOBOT (SKS) SEMESTER TGL PENYUSUNAN

Matematika Asuransi - 0913223218 Mata Kuliah

Pilihan 3 VI 17 Februari 2020

OTORISASI/ PENGESAHAN

Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Kepala Program Studi

Dra. Respatiwulan, M.Si

Dr. Dewi RSS, M.Kom Dr. Siswanto, M.Si Dr. Sutanto, DEA

Triwik Jatu P, M.Sc Capaian Pembelajaran

(CP)

Capaian Pembelajaran Lulusan–PRODI (CPL-PRODI)

Kode CPL Unsur CPL

S1 Mampu menjadi statistikawan dengan sikap yang mencerminkan sikap seorang sarjana sesuai dengan nilai-nilai Pancasila S9 menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik

KU1 mampu menerapkan pemikiran logis,kritis, sistematis dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperatikan dan menerapkan nilai humaniora sesuai dengan bidang keahliannya

(2)

KU2 mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur

KU3 menguasai beberapa metodologi (metode dan model) statistika untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah di beberapa bidang P1 menguasai beberapa metodologi statistika untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah dibeberapa bidang

KK1 mengenal dan mengkonstruksi model matematika untuk asuransi.

KK2 mampu melakukan analisis terhadap beberapa alternative solusi yang tersedia di bidang statistika untuk menyelesaikan masalah dan mampu menyajikan analisis unt yang tepat

Capaian Pembelajaran - Mata Kuliah (CP-MK)

M1 Mahasiwa dapat mengenal dan mengkonstruksi model matematika untuk asuransi.

Deskripsi singkat Mata kuliah ini mengajarkan mahasiswa untuk mengenal dan mengkonstruksi model matematika untuk asuransi. Pada mata kuliah ini akan disampaikan peranan matematika dalam bidang asuransi, perhitungan nilai dan formulasi matematika untuk fungsi utilitas, model resiko individu, distribusi tahan hidup untuk asuransi jiwa, anuitas, dan premi.

Bahan Kajian : Makna ekonomi asuransi, peran matematika dalam asuransi, fungsi utilitas, model resiko individual, fungsi tahan hidup, tabel kehidupan, asuransi jiwa, anuitas jiwa, premi

Pustaka Bowers, Jr. N.L., Gerber, H.U., Hickman, J.C., Jones, D. A., and Nesbitt, C. J., (1997), Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Schaumburg, Illionis

Media Pembelajaran PPT dengan LCD projector, audio visual, papan tulis (whiteboard) Team Teaching 1. Dr. Sutanto, DEA

2. Triwik Jatu Parmaningsih, M.Sc

(3)

Minggu

ke- Kemampuan

akhir Materi Pokok Referensi Metode pembelajaran Pengalaman

Belajar Waktu

Penilaian Indikator/kode

CPL

Teknik penilaian dan bobot Luring Daring

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

1, 2 Mampu menjelaskan makna ekonomis dari asuransi dan peran matematika di dalamnya, menjelaskan fungsi utilitas dan asuransi optimal.

Pendahuluan mengenai matematika asuransi yang meliputi pengertian ekonomi dari asuransi, teori utilitas, asuransi dan utilitas, elemen-elemen dalam asuransi, asuransi optimal.

[1] . Ch.1

page 1 – 25  ceramah

 diskusi

e-learning:

https://spada .uns.ac.id/

 Membaca materi pendahuluan daribuku aktuaria

 Meringkas istilah dan pengertian dalam asuransi

 Menentukan fungsi utilitas yang sudah diberikan variabel dan nilainya.

 Menggambar fungsi utilitas dan memberikan interpretasi nya

 Mengerjakan latihan soal

Tatap Muka : 2x(3x50’) Tugas Terstruktur : 2x(3x60’) Belajar Mandiri:

2x(3x60’)

Ketepatan :

 Menjelaskan istilah dalam asuransi dan makna ekonomisnya

 Menjelaskan penggunaan dan peran

matematik dalam asuransi

 Menjelaska n teori utilitas.

 Membuktikan ketaksamaan Jensen

 Menyebutkan elemen- elemen dalam asuransi

 Menjelaskan asuransi optimal

Tugas mandiri

(5%)

(4)

3, 4, 5 mampu menjelaskan model resiko individual

Model resiko individual untuk jangka waktu pendek: model untuk variabel random klaim, Jumlahan variabel random independen, pendekatan distribusi jumlah klaim, aplikasi dalam asuransi.

[1] Ch.2, page 27-47

 ceramah

 diskusi

e-learning:

 Membaca materi mengenai model resiko individual

 Berdiskusi mengenai materi model resiko individual

 Mencari fungsi distribusi jumlah klaim dengan syarat tertentu

 Menghitung mean, variansi dari distribusi variabel random jumlah klaim

 Mengerjakan soal latihan

3x(3x60’)

Ketepatan :

 Menjelaskan rumus model untuk variabel random klaim individu

 Menjelaskan fungsi distribusi dari jumlahan variabel random independen dan konsep konvo- lusi.

 Menurunkan distribusi pendekatan untuk variabel random jumlah klaim

 Mengaplikasikan formulasi dari distribusi variabel random jumlah klaim dalam perhitungan asuransi

Tugas mandiri

(10%)

(5)

6, 7 mampu menjelaskan distribusi tahan hidup atau umur saat meninggal dan membuat serta menghitung tabel kehidupan.

Distribusi tahan hidup : Probabiltas umur saat meninggal, Tabel kehidupan, fungsi tahan hidup yang deterministik, karakteristik tabel kehidupan.

[1] Ch 3, page 51-73, 84-86

 ceramah

 diskusi

e-learning:

 Membaca materi mengenai distribusi tahan hidup atau umur saat meninggal dan membuat serta menghitung tabel kehidupan.

 Diskusi materi tahan hidup atau umur saat meninggal

 Menghitung nilai probabilitas dari tabel kehidupan

 Menghitung ekpektasi hidup, curtate future lifetime, force of mortality.

 Menjalankan formula rekursi

 Mengerjakan soal latihan

2x(3x60’)

Ketepatan :

 menurunkan rumus probabilitas umur waktu meninggal melalui fungsi tahan hidup, waktu sampai meninggal dari seseorang yang berumur X, curtate future lifetime, force of mortality

 menjelaskan dan membuat serta menghitung nilai tabel kehidupan.

 menjelaskan contoh tabel kehidupan yang sudah ada.

 menjelaskan fungsi tahan hidup yang deterministik

 menjelaskan karakteristik tabel kehidupan

Tugas mandiri

(5%)

8 Evaluasi Tengah Semester : melakukan validasi hasil penilaian, evaluasi, dn perbaikan proses pembelajaran berikutnya Tes tertulis 20%

(6)

9, 10, 11 mampu menjelaskan model untuk asuransi jiwa yang dirancang untuk mengurangi dampak finansial akibat kematian yang random dan

menghitung pembayaran premi

Model untuk asuransi jiwa : asuransi yang dibayar pada saat meninggal, konsep asuransi endowment, asuransi tertunda, asuransi yang dibayar pada saat akhir tahun meninggal.

[1] Ch 4

page 93-108, 126-130

 ceramah

 diskusi e-learning:

 Membaca materi mengenai model untuk asuransi jiwa.

 Diskusi materi mengenai model untuk asuransi jiwa

 Menghitung nilai nilai aktuarial sekarang, mean dan variannya.

3x(3x60’)

Ketepatan :

 Menjelaskan dan

menerapkan perhitungan konsep asuransi yang dibayar pada saat meninggal.

 Menjelaskan dan

menerapkan perhitungan konsep asuransi endowment

 Menjelaskan dan

menerapkan perhitungan konsep asuransi tertunda

 Menjelaskan dan

menerapkan perhiungan konsep asuransi yang dibayar pada saat akhir tahun meninggal.

Tugas kelompok

(10%)

(7)

12, 13, 14,15

mampu menjelaskan konsep anuitas yang meliputi anuitas hidup kontinu, anuitas tertentu, anuitas tertunda, anuitas hidup diskrit dan menghitung premi

Anuitas yang meliputi anuitas hidup kontinu, anuitas tertentu, anuitas tertunda, anuitas hidup diskrit.

Net level premium dan net limited pay premium

[1] p. 33-58, 261-265, 275-278

 ceramah

 diskusi e-learning:

 Membaca materi mengenai anuitas hidup

 Berdiskusi materi anuitas dalam asuransi

 Menghitung nilai akturial sekarang.

 Menghitung nilai variansi.

 Mengaplikasika n formulasi rekursi.

 Menghitung net level premium dan net limited pay premium

4x(3x60’)

Ketepatan :

 Menjelaskan model anuitas hidup kontinu

 Menghitung nilai aktuarial sekarang untuk anuitas seumur hidup

 Menjelaskan model anuitas tertunda

 Menjelaskan model anuitas berjangka

 Menjelaskan hubungan model anuitas seumur hidup, anuitas tertunda dan anuitas berjangka.

 Menjelaskan model anuitas waktu

diskrit

Tugas kelompok

(15%)

16 Evaluasi Akhir Semester : menentukan validasi penilaian akhir dan menentukan kelulusan mahasiswa Tes tertulis

35%