Statistik dan Laboratorium Statistik

Nama : Julianti Nurmalia Kelas : D3.22

NIM : 2022511270

Statistik dan Laboratorium Statistik

Soal!

1. Dibawah ini disajikan nilai ujian statistik program studi akuntansi Perguruan Tinggi Swasta “X” dari 110 mahasiswa, sebagai berikut :

66 63 71 58 71 77 47 53 35 24 68 51 58 72 67 78 62 49 75 58 35 95 67 75 63 73 63 67 69 62 52 83 67 70 66 74 52 72 74 86 34 48 44 46 74 60 68 69 77 66 46 99 59 65 62 72 73 64 92 54 81 57 74 78 59 62 63 77 82 57 81 73 68 45 75 66 57 75 95 55 89 74 67 84 69 54 64 83 41 51 90 75 68 64 68 64 65 40 55 61 55 83 68 80 65 77 62 82 70 80

a. Dengan rumus Sturges tentukan banyaknya kelas dan kemudian tentukan besarnya interval

b. Susunlah distribusi frekuensi, frekuensi relatif, frekuensi komulatif c. Dari distribusi frekuensi tersebut gambarkan histogram dan poligonnya 2. Data di bawah ini mencerminkan nilai mata kuliah matematika 90 mahsiswa

Nilai Frekuensi

50 – 54 7

55 – 59 9

60 – 64 19

65 – 69 23

70 – 74 16

75 – 79 10

80 – 84 6

Dengan memperhatikan data diatas, jawablah pertanyaan di bawah ini : a. Hitunglah nilai Mean, Median, Modus

b. Hitunglah simpangan baku

c. Berdasarkan tabel distribusi tersebut gambarkan diagram batangnya

Jawaban:

1. 24 34 35 35 40 41 44 45 46 46

47 48 49 51 51 52 52 53 54 54

55 55 55 57 57 57 58 58 58 59

59 60 61 62 62 62 62 62 63 63

63 63 64 64 64 64 65 65 65 66

66 66 66 67 67 67 67 67 68 68

68 68 68 68 69 69 69 70 70 71

71 72 72 72 73 73 73 74 74 74

74 74 75 75 75 75 75 77 77 77

77 78 78 89 80 81 81 82 82 83

83 83 84 86 89 90 92 95 95 99

 R = 99 – 24 = 75

 k = 1 + 3,3 log 110 k = 1 + 3,3 (2,04)

k = 7,73 dibulatkan menjadi 8

 I = R/k = 75/8 = 9,37 dibulatkan menjadi 10 b.

 Data terkecil = 24

 24 + 10 - 1 = 33 (24 - 33) 34 + 10 - 1 = 43 (34 - 43) 44 + 10 – 1 = 53 (44 – 53) 54 + 10 – 1 = 63 (54 – 63) 64 + 10 – 1 = 73 (64 – 73) 74 + 10 – 1 = 83 (74 – 83) 84 + 10 – 1 = 93 (84 – 93) 94 + 10 – 1 = 103 (94 – 103)

Kelas Nilai F FR

(%) FK FRK

8 94 – 103 3 3 110 100

7 84 – 93 5 4 107 97

6 74 – 83 25 23 102 93

5 64 – 73 35 32 77 70

4 54 – 63 24 22 42 38

3 44 – 53 12 11 18 16

2 34 – 43 5 4 6 5

1 24 – 33 1 1 1 1

= Jumlah 110 100 - -

 C. Nilai Statistika

Nilai F Titik Tengah Bb

104 – 114 0 109 103,5

94 – 103 3 98,5 93,5

84 – 93 5 88,5 83,5

74 – 83 25 78,5 73,5

64 – 73 35 68,5 64,5

54 – 63 24 58,5 53,5

44 – 53 12 48,5 43,5

34 – 43 5 38,5 33,5

24 – 33 1 28,5 23,5

14 – 23 0 18,5 13,5

 Diagram Batang (Histogram)

23.5 33.5 43.5 53.5 63.5 73.5 83.5 92.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

1

5

12

24

35

25

5 3

Data Tinggi

…

Nilai (Batas Bawah Nyata)

 Grafik Poligon

1 8 . 50 2 8 . 5 3 8 . 5 4 8 . 5 5 8 . 5 6 8 . 5 7 8 . 5 8 8 . 5 9 8 . 5 1 0 9

5 10 15 20 25 30 35 40

Data tinggi

…

Nilai (Titik Tengah)

2. Data nilai mata kuliah Matematika 90 mahasiswa

Nilai Frekuensi

50 – 54 7

55 – 59 9

60 – 64 19

65 – 69 23

70 – 74 16

75 – 79 10

80 – 84 6

 Mean

Nilai Frekuens i

X FX

50 – 54 7 52 364

55 – 59 9 57 513

60 – 64 19 62 1.178

65 – 69 23 67 1.541

70 – 74 16 72 1.152

75 – 79 10 77 770

80 – 84 6 82 492

∑ 90 - 6.010

Diketahui;

∑FX = 6.010 F = 90 Jadi,

M = ∑FX/F

= 6.010/90

= 66,77

 Median

Nilai Frekuensi Bb FK

50 – 54 7 49,5 7

55 – 59 9 54,5 16

60 – 64 19 59,5 35

65 – 69 23 64,5 58

70 – 74 16 69,5 74

75 – 79 10 74,5 84

80 – 84 6 79,5 90

∑ 90 - -

Diketahui:

Bb = 64,5 FKb = 35

N = 90

Fd = 23 i = 5 Jadi,

Md = Bb + (0,5N – FKb) x i Fd

Md = 64,5 + (0,5(90) – 35) x 5 23

Md = 64,5 + 2,17 Md = 66, 67

 Modus

Nilai Frekuensi Bb

50 – 54 7 49,5

55 – 59 9 54,5

60 – 64 19 59,5

65 – 69 23 64,5

70 – 74 16 69,5

75 – 79 10 74,5

80 – 84 6 79,5

∑ 90 -

Diketahui:

Bb = 64,5

b1 = 23 – 19 = 4

i = 5

b2 = 23 – 16 = 7 Jadi,

Mo = Bb + (b1) x i b1 + b2 Mo = 64,5 + (4) x 5

(4+7) Mo = 64,5 + 20

11 Mo = 64,5 + 1,81 Mo = 66,31

 Simpangan Baku Data Kelompok

Nilai F X FX X² FX²

50 – 54 7 52 364 2.704 18.928

55 – 59 9 57 513 3.249 29.241

60 – 64 19 62 1.178 3.844 73.036

65 – 69 28 67 1.541 4.489 103.247

70 – 74 16 72 1.152 5.184 82.944

75 – 79 10 77 770 5.929 59.290

80 - 84 6 82 492 6.724 40.344

∑ 90 - 6.010 - 407.030

SB² = n∑FX² - (∑FX)² n (n-1)

SB² = 90 (407.030) – (6.010)² 90 (90 – 1)

SB² = 36.632.700 – 36.120.100 8.010

SB² = 512.600 8.010 SB² = 63,995 SB = √63,995 SB = 7,999

 Diagram Batang (Histogram)

49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5

0 5 10 15 20 25

7

9

19

23

16

10

6

Chart Title

…

Nilai (Batas bawah nyata)