STATISTIK NONPARAMETRIK - Spada UNS

STATISTIK

NONPARAMETRIK

Mahardika Supratiwi

Statistik Non parametrik

• Tidak memerlukan adanya asumsi-asumsi mengenai sebatan data populasinya  assumption-free test

• Belum diketahui sebaran data

• Tidak perlu terdistribusi normal  distribution-free statistics

• Umumnya digunakan pada jenis data nominal dan ordinal

Kapan digunakan Statistika Non Parametrik ?

• Metode Statistika Non Parametrik digunakan  bila salah satu parameter Statistika Parametrik tidak terpenuhi !

Penggunaan Statistika Nonparametrik

• Untuk data yang distribusi populasinya tidak diketahui

• Untuk data yg distribusinya tidak normal.

• Untuk data yang diambil dari sampel yang tidak random.

• Untuk data dengan skala nominal atau ordinal.

• Untuk data yang jumlahnya sedikit (< 30).

PEDOMAN PENGGUNAAN UJI STATISTIK

MULAI

TIPE DATA

DISTRIBUSI DATA

BESAR SAMPEL BESAR SAMPEL

STATISTIK

NON-PARAMETRIK

STATISTIK PARAMETRIKSTATISTIK PARAMETRIK

NOMINAL / ORDINAL

INTERVAL / RASIO

TIDAK NORMAL NORMAL

>30 (BESAR)

<30 (KECIL)

Mann-Whitney U test

MANN WHITNEY U TEST

Membandingkan dua kelompok independent dan keduanya bukan merupakan sampel dari populasi (nonparametrik).

Apakah ada perbedaan signifikan dalam skor matematika antara kelompok yang belajar

menggunakan media dengan yang tidak pada siswa SLB Surakarta klas XI.

Mann-Whitney U-test

• Digunakan utk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang saling independen

• Data berbentuk ordinal

• Ketika U_hit < U_tabel  Ho ditolak, Ha diterima

• Hipotesis :

Ho  ₁ = ₂ atau ₁ - ₂ = 0 Ha  ₁  ₂ atau ₁ - ₂  0

LANGKAH MENGHITUNG U

Menyiapkan table kerja

Membuat ranking (peringkat) gabungan dari dua kelompok

Peringkat dimulai dari skor terkecil

Menetapkan nailai U hitung

Menafsirkan hasil perhitungan dengan table, derajat kebebasan adalah n1 dan n2.

Menyimpulkan hasil analisis. Hasil analisis dianggap siiginikan jika U hitung < U table^.

Rumus U-test

n₁ = jumlah sampel 1 n2 = jumlah sampel 2 U₁ = jumlah peringkat 1 U₂ = jumlah peringkat 2

R1 = jumlah rangking pada sampel 1 R₂ = jumlah rangking pada sampel 2

� ₁=�₁ �₂+ �₁( ^�1+1)

2 − �₁ �₂=�₁ �₂+ �₂ (^�2+1)

2 − �₂

TABEL KERJA MAN WHITNEY

MENGHITUNG U KELOMPOK

HASIL U1

HASIL U2

MENAFSIRKAN HASIL U TEST

• Nilai U hitung adalah nilai yang terkecil. Dari contoh di atas, U adalah 27

• Derajat kebebasan U tes adalah n1 untuk row dan n2 untuk column, disini 10 dan 10.

• Dengan db 10 dan 10, nilai table pada p<.05 sebesar 28, sedangkan pada p<.01 sebesar 20.

• Dengan Mann Whitney U Test, hasil dianggap signifikan, jika nilai U hitung lebih rendah dari U table.

• Kesimpulannya, karena U hitung (27) lebih rendah dari U table (28), ada perbedaan antara dua kelompok dengan taraf signifikansi 5%.

Contoh soal

• Dilakukan penelitian untuk mengetahui persepsi mahasiswa dan mahasiswi terhadap plagiarisme. Ujilah hipotesisnya

(p=0,05)

L P

3 7

8 11

2 9

5 10

4 3

L Rank P Rank

2 1 3 (2+3)/2 = 2,5

3 (2+3)/2 = 2,5 7 6

4 4 9 8

5 5 10 9

8 7 11 10

R₁ 19,5 R₂ 35,5

� ₁=�₁ �₂+ �₁( ^�1+1)

2 − �₁ � ₂=�₁ �₂+ �₂ (^�2+1)

2 − �₂

Latihan soal

• Peneliti ingin mengetahui tentang perbedaan

pandangan mahasiswa

FKIP dan mahasiswa FISIP tentang kebijakan

pendidikan inklusi di PT.

Buktikan hipotesisnya

pada taraf signifikansi 5%.

Fkip Fisip

23 18

29 20

44 30

36 35

46 40

26 25

40 45

44 43

20 30