SYSTEMATIC
RANDOM SAMPLING
Oleh: J. Purwanto Ruslam
PERTEMUAN 8
SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
Pengantar
•
Pada penarikan sampel acak sederhana (SRS) setiap unit dipilih dengan menggunakan tabel angka random.
•
Dengan demikian kita harus menarik sampel sebanyak n kali.
•
Untuk memperingan penarikan sampel ini maka
diterapkan penarikan sampel secara sistematik,
dengan hanya mengambil satu angka random saja dan
lainnya akan mengikuti dengan menghitung
interval-nya.
SRS vs Systematic
Deskripsi
• N unit dalam populasi diberi nomor urut 1 s/d N
• Untuk memilih sampel sebanyak n unit, kita mengambil sebuah unit secara acak dari k unit pertama dan setiap unit ke-k setelah itu
• Misal: k=15 dan unit pertama terpilih adalah nomor 13🡺unit-unit berikutnya adalah 28, 43, 58, dst
• Pemilihan unit pertama akan menentukan sampel secara keseluruhan
PRINSIP
•
Jadi, systematic sampling adalah suatu teknik sampling di mana hanya unit pertama dipilih dengan bantuan angka random dan untuk mendapatkan sisanya dipilih secara otomatis menurut interval yang ditentukan sebelumnya
•
No
Mhs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 60
Tinggi
(cm) 165 162 155 176 160 180 176 173 154 … 166
Linear Systematic Sampling
•
Circular Systematic Sampling
•
Systematic Arrangement
•
No 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Amin Rizal Anis Harun Risma Fahri Ika Aris
Jenis Kelamin L L P L P L P L
Masa kerja 26 23 15 8 10 9 24 19
Systematic Arrangement
Populasi dikelompokkan berdasarkan jenis kelamin:
Populasi diurutkan berdasarkan masa kerja
Populasi diurutkan berdasarkan jenis kelamin dan masa kerja.
No 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Amin Rizal Harun Fahri Aris Anis Risma Ika
Jenis Kelamin L L L L L P P P
Masa kerja 26 23 8 9 19 15 10 24
No 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Harun Fahri Risma Anis Aris Rizal Ika Amin
Jenis Kelamin L L P P L L P L
Masa kerja 8 9 10 15 19 23 24 26
No 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Harun Fahri Aris Rizal Amin Risma Anis Ika
Jenis Kelamin L L L L L P P P
Masa kerja 8 9 19 23 26 10 15 24
Hubungan dengan Stratified Sampling
•
Systematic sampling menstratifikasi populasi menjadi n strata yang terdiri dari:
k unit pertama, k unit kedua, dst.
•
Sampel sistematik sama precisenya dengan
stratified random sampling dengan satu unit per strata yang bersesuaian
= systematic sample
= stratified random sample
k 2
k
3 k
4 k
Perbedaan:
•
Systematic Sample:
Unit-unit terletak pada posisi yang relatif sama dalam strata
•
Stratified Random Sample:
Posisi dalam strata ditentukan secara terpisah
berdasarkan pengacakan di dalam masing-masing
strata.
Hubungan dengan Cluster Sampling
• Dengan N=nk, populasi dibagi menjadi k unit sampling yang besar, yang masing-masing mengandung n unit original.
• Pelaksanaan pemilihan sampel sistematik adalah pelaksanaan pemilihan satu dari unit-unit sampling yang besar ini secara acak.
• Sebuah sampel sistematik adalah sebuah sampel acak sederhana dari satu unit cluster dari suatu populasi sebanyak k unit cluster.
KOMPOSISI K SAMPEL SISTEMATIK
NOMOR SAMPEL
1 2 … i … k
… …
… …
… … … … … …
… …
Rata-rata … …
PENDUGA RATA-RATA POPULASI
•
Ilustrasi
Perbandingan Sistematik Linear dan Sirkuler untuk N=nk
Sistematik linear
Jika diambil sampel dengan interval k=2, maka kemungkinan sampelnya:
1,3 2,4
Sistematik Sirkuler
Jika diambil sampel dengan interval k=2, maka
kemungkinan sampelnya:
1,3 2,4
1 2 3 4
1
2
3 4
Ilustrasi
Perbandingan Sistematik Linear dan Sirkuler untuk N≠nk Sistematik linear
Jika k=3, maka kemungkinan sampelnya:
1,4 2,5 3
Sistematik Sirkuler
Jika k=3, maka kemungkinan sampelnya:
1,4 4,2 2,5 5,3 3,1
1 2 3 4 5
1
2
3 4
5
PENDUGA RATA-RATA POPULASI
•
•
VARIANS PENDUGA RATA-RATA
Varians within dari k sampel sistematik
Varians within sampel sistematis yang besar
mengindikasikan bahwa sampel tsb adalah HETEROGEN
•
INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT
•
INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT
•
INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT
•
Latihan
•
Latihan
•
TERIMA KASIH
Have A Nice Sampling
