Theodolite Dan Cara Menganalisa Data

BAB III

POLYGON TERTUTUP

3.1 TUJUAN

Untuk mengetahui cara penggunaan alat ukur Theodolite dan cara menganalisa data.

3.2 DASAR TEORI

Dalam pengukuran dengan menggunakan alat ukur Theodolite, langsung dikenalkan pada polygon. Polygon adalah rangkaian segi banyak. Besaran yang diukur adalah unsur- unsur setiap titik dan jarak setiap dua titik yang berurutan. Pengukuran polygon ini dimaksudkan untuk memetakkan suatu tempat atau objek, dimana dalamnya terdapat bangunan/gedung yang terapit polygon, serta menentukan luasan dari polygon. Selain itu juga pengukuran polygon ini dapat juga digunakan untuk menghitung volume galian atau timbunan.

Untuk menentukan arah, salah satu harus diketahui azymuthnya (sudut yang mendatar yang dihitung dari arah utara searah jarum jam sampai arah yang dimaksud), dengan cara magnetis maupun pengukuran matahari. Agar kedudukan titik-titik yang dihitung koordinatnya merupakan suatu sistem dengan koordinat yang telah ada maka perlu beberapa titik yang diikatkan pada titik koordinat yang ada.

Polygon dapat dipakai untuk menggambar peta situasi maupun kontur.

Adapun bentuk polygon adalah sebagai berikut:

a. Polygon Tertutup

Pada polygon ini titik awal dan titik akhir merupakan satu titik yang sama koordinatnya, panjang dan besar sudut yang terbentuk sama dengan pada polygon terbuka, dimana pengukuran sudut dilakukan searah jarum jam atau berpedoman pada arah utara.

polygon harus memenuhi syarat yaitu (n-2) x 180. Dimana n adalah jumlah sisi dari polygon. Bila sudut yang terbentuk lebih atau kurang dari syarat yang ditentukan, maka kelebihan atau kekurangan dari sudut tersebut dibagikan secara merata pada titik-titik tersebut dengan membagi sudut kelebihan itu terhadap jumlah titik polygonnya, dalam pelaksanaan praktikum ini dimasukkan kedalam koreksi.

3.3 PERALATAN 1) Theodolite 2) Yalon 3) Statif 4) Meteran 5) Payung 6) Bak ukur 7) Unting-unting 8) Kompas

3.4 LANGKAH PERCOBAAN

1) Tentukan letak yalon sedemikian sehingga membentuk polygon tertutup. Jumlah yalon 5, sehingga membentuk segilima.

2) Menentukan titik 1, 2, 3, 4 dari sudut objek dan menentukan titik A, B, C, D, E dari kedudukan yalon.

3) Pasanglah Theodolite pada titik A dan disetel dengan baik sehingga siap untuk dioperasikan.

4) Bidik titik B, pembacaan nonius.

5) Hal yang sama dilakukan terhadap titik E.

6) Kompas dibuka, bidik kembali titik B sehingga didapat azimutnya.

7) Teropong diarahkan ke titik 1 dan titik 4 dicatat azimutnya.

8) Setelah pengukuran semua titik selesai, jarak sisi polygon dan jarak titik pada objek diukur dengan meteran gulung.

LABORATORIUM ILMU UKUR TANAH FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK

SIPIL

UNIVERSITAS MUHAMAMMADIYAH MALANG

Nama Praktikum : Polygon Tertutup Dilaksanakan oleh : Kelompok A-47 Jenis Alat : Theodolite

Lokasi : Gazebo

Tanggal Praktikum : Selasa, 13 Juni 2023

Cuaca : Cerah

Tinggi Alat

Tempat

Alat Titik Tinjau Nonius Azimuth Zenith Jarak

(m)

Pembacaan Baak

Ba Bt Bb

137 A

B 114°53'0" 90° 13.5 171.5 164.75 158

2 129°20'2" 90° 12.6 86 79.7 73.4

1 138°45'20" 90° 4.4 85 82.8 80.6

4 184°13'48" 90° 8.5 86.5 82.25 78

D 194°51'30" 90° 10.3 155.6 150.45 145.3

148 B

A 0°0' 0" 294°53'0" 90° 13.5 129 122.25 115.5

1 349°21' 28" 284°14'28" 90° 9.6 76.2 71.4 66.6

2 292°12' 38" 227°5'38" 90° 3.4 66.4 64.7 63

3 282°44' 49" 217°37'49" 90° 8.8 69.3 64.9 60.5

C 264°5' 40" 198°58'40" 90° 11 178 172.5 167

139.5 C

B 0°0' 0" 18°58'40" 90° 11 131 125.5 120

2 348°40' 34" 7°39'14" 90° 8.1 40.5 36.45 32.4

3 313°19' 27" 332°18'7" 90° 3.8 41.6 39.7 37.8

4 290°19' 1" 309°17'41" 90° 12 53 47 41

D 279°27' 58" 298°26'38" 90° 12.8 122.9 116.5 110.1

139.2 D C 0°0' 0" 118°26'40" 90° 12.8 181 174.6 168.2

3 347°23' 55" 105°50'35" 90° 9.8 72.1 67.2 62.3

A 256°24' 52" 14°51'30" 90° 10.3 129.8 124.65 119.5

Perhitungan Sudut Dalam Polygon Tertutup

¿BAD=αAD−αAB

¿194°51^'30 −114°53'0

¿79°58'30

¿ABC=αBA−αBC

¿294°53^'0 −198 ° 58'40

¿95°54'20

¿DCB=360°0'0 -(αCD-αCB

¿360°0'0 -(298°26' 38−18°58'40

¿80°32'2

¿CDA=αDC−αDA

¿118°26^'40 −14°51'30

¿103°53'9

Koreksi=360°0^'0 - 79°58'30−95°54^'20 - 80°32'2−103°53^'9 =00°00'00

Perhitungan Koordinat Titik Koordinat Polygon

Berdasarkan Sudut Azimuth A, maka diasumsikan Titik A (0,0), koordinat B,C,D dan 1,2,3,4 dihitung sebagai berikut:

Perhitungan Titik Koordinat Polygon Tanpa Bangunan

Titi k

Titik

Tinjau Azimuth Jarak (d)

d sin a (X)

d cos a

(Y) X Y

A 0 0

B 114°53' 0" 13.5 12.25 -5.68 12.25 -5.68

B 0 0

C 198°58' 40" 11 -3.57 -10.40 -10.94 -10.40

C 0 0

D 298°26' 38" 12.86 -11.30 6.12 -11.31 6.13

Dikarenakan koordinat C dan D tidak dihitung melalui αA maka dihitung sebagai berikut:

Titik Koordinat C

X_C=dsinαBC+Koordinat X_B

¿11sin 198°58'40 +(12.25

¿−3.57+12.24

¿8.67

Y_C=dcosαBC+Koordinat Y_B

¿11cos 198°58'40+(-5.68

¿−10.40+(−5.68)

¿−16.08 Titik Koordinat D

X_D=dsinαCD+Koordinat X_C

¿12.86 sin 298°26'38 +(8.67

¿−11.30+(8.67)

¿−2.63

Y_D=dcosαCD+Koordinat Y_C

¿12.86 cos 298°26'38 +(-16.08

¿6.12+(−16.08)

¿−9.96

Perhitungan Titik Koordinat Polygon Bangunan

Titik Titik Tinjau Azimuth Jarak (d)

d sin a (X)

d cos a

(Y) X Y

A 0.00 0.00

1 138°45' 20" 4.4 2.90 -3.31 2.90 -3.31

A

4 184°13' 48" 8.5 -0.63 -8.48 -0.63 -8.48 Dikarenakan Koordinat 3 tidak dihitung melalui αA maka dihitung melalui titik koordinat B dan dihitung sebagai berikut:

Titik Koordinat 3 X₃=dsinαB3+X_B

¿8.81 sin217°37'49 +(12.24

¿−5.37+(12.24)

¿6.87

Y₃=dcosαB3+Y₃

¿8.81 cos 217°37'49+(-5.68

¿−6.97+(−5.68)

¿−12.66

Perhitungan Luas Polygon Tanpa Bangunan

TITIK KOORDINAT

(Xn.Yn-1)-(Xn+1.Yn)

X Y

A 0.00 0.00 0.00

B 12.25 -5.68 0.00

C 8.67 -16.08 147.68

D -2.63 -9.96 128.64

JUMLAH 276.32

RUMUS LUAS = 1/2*Σ(Xn.Yn-1)-(Xn+1.Yn)

= 138.16m²

Luas polygon tanpa bangunan adalah 138.16m²

Perhitungan Luas Polygon Bangunan

TITIK KOORDINAT

(Xn.Yn-1)-(Xn+1.Yn)

X Y

1 2.90 -3.31 0.00

2 9.75 -7.79 -9.68

3 6.87 -12.66 69.92

4 -0.63 -8.48 66.23

JUMLAH 126.47

RUMUS LUAS = 1/2*Σ(Xn.Yn-1)-(Xn+1.Yn)

= 63.23m²

Luas polygon bangunan adalah 63.23m²

3. Kesimpulan

 theodolite dapat digunakan untuk mencari luas suatu daerah.

 Kita dapat mengetahui luas suatu daerah hanya dari titik koordinat

 Data azimuth dan jarak satu titik dapat digunakan untuk mencari koordinat titik-titik lainnya sehingga pengukuran tidak perlu dilakukan di setiap titik yang ada.

 Untuk mencari koordinat titik tersebut akan kami contohkan dengan menggunakan data praktikum di atas. Diketahui Azimuth titik A1 merupakan 138°45' 20" dan jaraknya sebesar 4.4 m. Sehingga didapat koordinat di titik 1 adalah (2.90, -3.31).

 Luas suatu daerah dapat diketahui hanya melalui koordinat titik nya saja. Setelah semua koordinat titiknya kita ketahui kita dapat mengetahui luas daerahnya juga dengan menjumlahkan seluruh koordinat X,Y semua titik lalu dimasukan kedalam rumus luas polygon. Seperti hasil di atas kami dapati bahwa luas daerah yang telah kami lakukan pengukuran yaitu 63.23m² untuk luas polygon bangunan dan 138.16m² untuk luas polygon tanpa gangunan.

2. KESIMPULAN

 Beda tinggi suatu titik dengan titik lain merupakan selisih pembacaan benang tengah titik itu dengan titik lainnya.

 Pengukuran dan beda tinggi antara pulang dan pergi adalah sama jika tidak sama diberi koreksi.

 Pengukuran jaring-jaring segitiga ini harus menggunakan sudut azimuth untuk melakukan perhitungannya.

 Luas polygon yang kami dapati adalab 170,058m2