TUGAS 5 MATEMATIKA EKONOMI
2. Biaya tetap yang dikeluarkan untuk memproduksi suatu barang adalah Rp 45.000. Harga jual per unit Rp 1.500 dan biaya variable per unit adalah 60% dari harga jual per unit. Hitunglah titik impas dan gambarkan grafiknya!
VC = 60% x 1.500=900 TC = FC+VC = 45.0000+900Q TR =P.Q
=1.500Q
TR=TC
1.500Q= 45.000-900Q 1.500Q-900Q= 45.000 600Q=45.000
Q=45.000/600 Q = 75
Titik impas terjadi ketika 75unit barang dijual
BEP dalam Rupiah Rp. 112.500
4. Seorang pelatih sepak bola memperoleh gaji dari klub yang dilatihnya sebesar $ 200 per bulan dan setiap kali datang ke tempat latihan untuk melatih, dibayar sebesar $ 20.
a. Fungsi total biaya per bulan adalah kombinasi dari gaji bulanan dan biaya per kali latihan. Dalam kasus ini, gaji bulanan pelatih adalah $200 dan biaya per latihan adalah $20.
Total Biaya = Gaji Bulanan + (Biaya Latihan per Kali × Jumlah Kali Latihan)
b. Jika pelatih datang 10 kali dalam satu bulan,total biaya yang harus dikeluarkan klub adalah Total Biaya = $200 + ($20 × 10)
= $200 + $200
= $400
c. Jadi, jika total biaya yang harus dikeluarkan adalah $600, pelatih datang ke klub sebanyak 20 kali
$600 = $200 + ($20 × Jumlah Kali Latihan)
$600 - $200 = ($20 × Jumlah Kali Latihan)
$400 = $20 × Jumlah Kali Latihan
$400 ÷ $20 = Jumlah Kali Latihan 20 = Jumlah Kali Latihan
6. Sebuah perusahaan menjual hasil produksinya dengan harga Rp 2000 per unit, biaya variabelnya 40% dari pendapatannya sedang biaya tetapnya Rp 6.000.000.
a. Fungsi penerimaan: R(x) = 2000x
Fungsi biaya variabel: C_v(x) = (40/100) * R(x) = 0.4 * 2000x = 800x Fungsi biaya total: C(x) = C_f + C_v(x) = 6000000 + 800x
b. BEP (dalam unit) = biaya tetap/harga per unit - biaya variabel per unit = 6000000/(2000-800) = 5000 unit
BEP (dalam rupiah) = BEP (dalam unit) * harga jual per unit =5000 * 2000 = Rp 10.000.000
c. Jika perusahaan menjual 6000 unit:
Laba/rugi = penerimaan total - biaya total = R(x) - C(x)
= 2000*6000 - (6000000 + 800 * 6000) = 4000000
Perusahaan mendapat Laba Rp. 4.000.000.
8. Sebuah perusahaan menjual hasil produksinya dengan harga Rp 4.000 per unit, biaya variabelnya 20% dari pendapatannya sedang biaya tetapnya Rp 8.000.000.
a.Fungsi penerimaan: R(x) = 4000x
Fungsi biaya variabel: V(x) = 0.2 x 4000x = 800x Fungsi biaya total: C(x) = 800x + 8000000
b. R(x)=C(x)
4000x=800x + 8000000 4000x - 800x=8000000 3200=8000000
X=8000000/3200
X=2500 unit ( BEP Dalam Unit)
BEP dalam Rupiah
4000 x 2500= Rp 10.000.0000
c. Jika perusahaan menjual 8000 unit, maka penerimaannya adalah
R(8000) = Rp 32.000.000 dan biaya totalnya adalah C (8000) = Rp 24.000.000
Perusahaan mendapatkan Laba sebesar Rp 8.000.000
10. Sebuah perusahaan yang memproduksi barang, mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp. 800.000, dan biaya variabel per unit sebesar Rp. 5.500. Harga jual produk per unit Rp. Rp. 2.000. Tentukan fungsi total biaya dan fungsi penerimaannya! Hitung titik impas perusahaan tersebut (dalam unit maupun rupiah)!
FTB = (biaya tetap) + (biaya variabel per unit × jumlah unit) FTB = 800.000 + 5.500x
FP = (harga jual per unit × jumlah unit) FP = 2.000x
FTB = FP
800.000 + 5.500x = 2.000x 1.500x = 800.000
x = 800.000 / 1.500 x ≈ 533,33
Jadi, titik impas perusahaan adalah sekitar 533 unit.
Titik impas dalam unit: x ≈ 533,33
Titik impas dalam rupiah (FTB):
FTB = 800.000 + 5.500 × 533,33 FTB ≈ 800.000 + 2.933.315,83 FTB ≈ Rp. 3.733.315,83
Titik impas dalam rupiah (FP):
FP = 2.000 × 533,33 FP ≈ Rp. 1.066.660
Jadi, titik impas perusahaan adalah sekitar 533 unit atau sekitar Rp. 3.733.315,83.
