V1 00 Perencanaan pelat lantai dua arah

(1)

• Nama Program

• Versi

• Penyusun

• email

A. DATA PERENCANAAN

A.1. Nilai bahan / material struktur

Kuat tekan beton untuk pelat lantai dan balok, f_c' = 25,00 MPa

Tegangan leleh tulangan longitudinal, f_y = 390,00 MPa

Modulus elastisitas tulangan baja, E_s = 200000,00 MPa

A.2. Nilai dimensi pelat dan balok

Lebar pelat lantai yang ditinjau, L_X = 7,00 m

L_Y = 6,00 m Setengah lebar pelat lantai 1 tegak lurus balok 1, 0,5 * L_Y(1) = 3,00 m Setengah lebar pelat lantai 2 tegak lurus balok 2, 0,5 * L_X(2) = 3,50 m Setengah lebar pelat lantai 3 tegak lurus balok 3, 0,5 * L_Y(3) = 3,00 m Setengah lebar pelat lantai 4 tegak lurus balok 4, 0,5 * L_X(4) = 3,50 m

Tebal pelat lantai, t_p = 160,00 mm

REPORT OUTPUT EXCEL SPREADSHEET

Penulangan Pelat Lantai Dua Arah Struktur Beton Bertulang Metode Desain Langsung (Dalam) 1.00

Indra K Raj Suweda

[email protected]

(2)

Dimensi balok, Balok 1 Balok 2 Balok 3 Balok 4

Lebar balok (B_w), 300,00 300,00 300,00 300,00 mm

Tinggi balok (H), 700,00 600,00 700,00 600,00 mm

Diameter tulangan utama yang digunakan, D = 16 mm

Diameter tulangan susut yang digunakan, P = 12 mm

Tebal bersih selimut beton, t_s = 20 mm

A.3. Data Beban Pelat Lantai 1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)

No Berat satuan Tebal (m) W (kN/m²)

1 24,00 0,16 3,840

2 22,00 0,05 1,100

3 0,20 - 0,200

4 0,50 - 0,500

5 Berat genangan air (kN/m³) 9,81 0 0,000

6 Berat waterprofing (kN/m³) 14,00 0 0,000

W_D = 5,640

2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban hidup pada lantai bangunan = 1,92 kN/m²

B. HASIL PERHITUNGAN PROGRAM BANTU SPREADSHEET B.1. Hasil untuk dimensi & tulangan pelat

Lebar pelat arah X, L_X 7000,00 mm

Lebar pelat arah Y, L_Y 6000,00 mm

Tinggi Pelat, t_p 160,00 mm

Selimut beton balok, t_s 20,00 mm

Berat finishing lantai (kN/m³) Berat plafon dan rangka (kN/m²) Berat instalasi ME (kN/m²)

Jenis Beban Mati Berat sendiri pelat lantai (kN/m3)

Total beban mati,

D

(3)

Tulangan Utama, Arah X 16 125

Arah Y 16 150

Tulangan Susut, Arah X 12 425

Arah Y 12 450

B.2. Hasil untuk kontrol gaya akibat beban terfaktor Gaya momen ultimit, M_u

M_u ≤ φ * M_n

54,549 ≤ 66,191 [ OK ]

Gaya geser ultimit, V_u

V_u ≤ φ * V_n

34,440 ≤ 82,500 [ OK ]

Arah Y

Gaya momen ultimit, M_u

M_u ≤ φ * M_n

44,606 ≤ 48,789 [ OK ]

V_u ≤ φ * V_n

29,520 ≤ 72,500 [ OK ]

C. KONTROL PERSYARATAN METODE DESAIN LANGSUNG

C.1. Syarat - syarat metode desain langsung berdasarkan SNI 2847 2019 Pasal 8.10.2

2. Panjang bentang berurutan yang diukur dari pusat ke pusat tumpuan dalam masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga bentang terpanjang

3. Panel harus berbentuk persegi dengan rasio dimensi terpanjang terhadap dimensi terpendek yang diukur dari pusat ke pusat tumpuan tidak melebihi 2

4. Posisi kolom boleh menyimpang tidak lebih dari 10% dari bentang pada arah pergeseran masing- masing sumbu diantara titik pusat kolom yang berurutan

5. Semua beban yang diperhitungkan hanya akibat beban gravitasi dan terdistribusi merata di seluruh panel

Syarat :

1. Setidaknya terdapat tiga bentang menerus dalam masing-masing arah

6. Beban hidup tidak terfaktor tidak boleh melebihi dua kali beban mati tak terfaktor

D -

P -

(4)

C.2. Kontrol syarat - syarat yang berlaku

N.B. Syarat 1, 2, 4, dan 5 merupakan syarat berdasarkan desain

A. Perhitungan kontrol syarat 3, L_p / b_p = Max (L_x ; L_y) / Min (L_x ; L_y) = 1,167 ≤ 2,0

B. Perhitungan kontrol syarat 6, L = 1,92 kN/m²

D = 5,640 kN/m²

Syarat, L ≤ 2 * D

1,92 ≤ 11,28 [ OK ]

C. Perhitungan kontrol syarat 7,

Modulus elastisitas beton, E_c = 4700 * √fc' = 23500

Tebal pelat lantai, tp = 160,00 mm

Analisa untuk masing masing balok,

Balok 1, Lebar balok, B_W = 300,00 mm

Tinggi balok, H = 700,00

Lebar efektif, b_e = B_w + 8 * t_p = 1580,00 mm

b_e = B_w + 2 * (H - t_p) = 1380,00 mm b_e = 1380,00 mm

Panjang balok, L₁ = L_X = 7000,00 mm

Faktor pengali inersia,

1,849

Inersia balok 1, I_b(1) = k * 1/12 * B_W * H³ = 1,585,E+10 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_Y + 0,5 * L_Y(1) = 6000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 2,048,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa 7. Untuk panel dengan balok di antara tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi persamaan 0,2

≤ (αfiL_(i+1)²)/(αf(i+1)L_i²) ≤ 5 dalam dua arah yang tegak lurus

[ OK ]

k = [1 + (b_e/B_w-1)*(t_p/H)*(4-6*(t_p/H) + 4*(t_p/H)²+ (b_e/B_w -1)*(t_p/H)³)] / [1 + (b_e/B_w-1)*(t_p/H)] =

(5)

Rasio kekakuan balok 1, αf1 = (E_cb * I_b(1)) / (E_cp * I_p) = 7,74

b_e = B_w + 2 * (H - t_p) = 1180,00 mm b_e = 1180,00 mm

Panjang balok, L₂ = L_Y = 6000,00 mm

1,764

Inersia balok 2, I_b(2) = k * 1/12 * B_W * H³ = 9,524,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_X + 0,5 * L_X(2) = 7000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 2,389,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa Rasio kekakuan balok 2, αf2 = (E_cb * I_b(2)) / (E_cp * I_p) = 3,99

(6)

Lebar efektif, b_e = B_w + 8 * t_p = 1580,00 mm b_e = B_w + 2 * (H - t_p) = 1380,00 mm b_e = 1380,00 mm

Panjang balok, L₃ = L_X = 7000,00 mm

1,849

Inersia balok 3, I_b(3) = k * 1/12 * B_W * H³ = 1,585,E+10 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_Y + 0,5 * L_Y(3) = 6000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 2,048,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa Rasio kekakuan balok 3, αf3 = (E_cb * I_b(3)) / (E_cp * I_p) = 7,74

b_e = B_w + 2 * (H - t_p) = 1180,00 mm b_e = 1180,00 mm

Panjang balok, L₄ = L_Y = 6000,00 mm

1,764

Inersia balok 4, I_b(4) = k * 1/12 * B_W * H³ = 9,524,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_X + 0,5 * L_X(4) = 7000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 2,389,E+09 mm⁴

(7)

Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa Rasio kekakuan balok 4, αf4 = (E_cb * I_b(4)) / (E_cp * I_p) = 3,99

kontrol syarat 7,

Interaksi antara Balok 1 - Balok 2

Syarat : 0,2 ≤ (αf1L₂²)/(αf2L₁²) ≤ 5,0

0,2 < 1,427 < 5,0 [ OK ]

Syarat : 0,2 ≤ ^(α^f2^L³²^)/(α^f3^L²²⁾ ≤ 5,0

0,2 < 0,701 < 5,0 [ OK ]

Syarat : 0,2 ≤ (αf3L₄²)/(αf4L₃²) ≤ 5,0

0,2 < 1,427 < 5,0 [ OK ]

Syarat : 0,2 ≤ ^(α^f1^L⁴²^)/(α^f4^L¹²⁾ ≤ 5,0

0,2 < 1,427 < 5,0 [ OK ]

D. DISTRIBUSI MOMEN LONGITUDINAL PADA PELAT YANG DITINJAU D.1. Momen longitudinal pada ERF Area 1

Beban kombinasi pada pelat yang ditinjau, W_U = 1,2 * W_D + 1,6 *W_L = 9,84 kN/m²

Lebar equivalent rigid frame, L₂ = L_Y = 6,00 m

Panjang bersih equivalent rigid frame, L_n = L_X - 0,5 * (B_W(2) + B_W(4)) = 6,70 m Momen statis terfaktor total, M₀ = 1/8 * W_U * L₂ * L_n² = 331,288 kN.m

(8)

Momen pada Area 1,

Momen negatif (-) pada tumpuan, M_U(-)' = 0,65 * M₀ = 215,337 kN.m Momen positif (+) pada lapangan, M_U(+)' = 0,35 * M₀ = 115,951 kN.m

Panjang equivalent rigid frame, L₁ = L_X = 7,00

Lebar lajur kolom, L = 0,25 * L_X = 1,75 m

L = 0,25 * L_Y = 1,50 m

L = 1,50 m

Rasio kekakuan pada balok 1, αf1 = 7,741

Parameter - parameter untuk nilai koefisien momen, αf1 * L₂ / L₁ = 6,635 L₂ / L₁ = 0,857 Koefisien momen longitudinal pada daerah column strip untuk momen negatif,

0,500 0,857 1,000 2,000

0 0,75 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,79 0,75 0,45

Koefisien momen negatif longitudinal, pada column strip : X_(-) = 79,29%

pada half middle strip : (1 - X_(-)) = 20,71%

Koefisien momen longitudinal pada daerah column strip untuk momen negatif, αf1 * L₂ / L₁ Aspek ratio L₂ / L₁

(9)

0,500 0,857 1,000 2,000

0 0,60 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,79 0,75 0,45

Koefisien momen positif longitudinal, pada column strip : X₍₊₎ = 79,29%

pada half middle strip : (1 - X₍₊₎) = 20,71%

Nilai momen negatif longitudinal,

pada column strip : M_U(-) = X_(-) * M_U(-)' = 170,732 kN.m pada half middle strip : M_U(-) = (1 - X_(-)) * M_U(-)' = 44,606 kN.m Nilai momen positif longitudinal,

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 91,932 kN.m pada half middle strip : MU(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 24,018 kN.m

D.2. Momen longitudinal pada ERF Area 2

Lebar equivalent rigid frame, L₂ = L_X = 7,00 m

Panjang bersih equivalent rigid frame, L_n = L_Y - 0,5 * (B_W(1) + B_W(3)) = 5,70 m Momen statis terfaktor total, M₀ = 1/8 * W_U * L₂ * L_n² = 279,739 kN.m

αf1 * L₂ / L₁ Aspek ratio L₂ / L₁

(10)

Momen pada Area 2,

Panjang equivalent rigid frame, L₁ = L_Y = 6,00 m

L = 0,25 * L_Y = 1,50 m

L = 1,50 m

Parameter - parameter untuk nilai koefisien momen, αf2 * L₂ / L₁ = 4,650 L₂ / L₁ = 1,167

(11)

Koefisien momen longitudinal pada daerah column strip untuk momen negatif,

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,75 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,60 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 68,536 kN.m pada half middle strip : MU(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 29,373 kN.m D.3. Momen longitudinal pada ERF Area 3

(12)

Momen pada Area 3,

Panjang equivalent rigid frame, L₁ = L_X = 7,00 m

L = 0,25 * L_Y = 1,50 m

L = 1,50 m

(13)

0,500 0,857 1,000 2,000

0 0,75 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,79 0,75 0,45

0,500 0,857 1,000 2,000

0 0,60 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,79 0,75 0,45

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 91,932 kN.m pada half middle strip : MU(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 24,018 kN.m αf1 * L₂ / L₁ Aspek ratio L₂ / L₁

(14)

D.4. Momen longitudinal pada ERF Area 4

(15)

Panjang equivalent rigid frame, L₁ = L_Y = 6,00 m

L = 0,25 * L_Y = 1,50 m

L = 1,50 m

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,75 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,60 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

αf1 * L₂ / L₁ Aspek ratio L₂ / L₁ αf1 * L₂ / L₁ Aspek ratio L₂ / L₁

(16)

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 68,536 kN.m pada half middle strip : MU(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 29,373 kN.m D.5. Rekapitulasi momen longitudinal pada pelat lantai

αf1 * L₂ / L₁ M_U M_U-Balok M_U-Pelat

Column : 170,732 145,122 25,610 kN.m

Half mid : 44,606 - 44,606 kN.m

Column : 91,932 78,143 13,790 kN.m

Half mid : 24,018 - 24,018 kN.m

Column : 127,281 108,189 19,092 kN.m

Half mid : 54,549 - 54,549 kN.m

Column : 68,536 58,256 10,280 kN.m

Half mid : 29,373 - 29,373 kN.m

Column : 170,732 145,122 25,610 kN.m

Half mid : 44,606 - 44,606 kN.m

Column : 91,932 78,143 13,790 kN.m

Half mid : 24,018 - 24,018 kN.m

Column : 127,281 108,189 19,092 kN.m

Half mid : 54,549 - 54,549 kN.m

Column : 68,536 58,256 10,280 kN.m

Half mid : 29,373 - 29,373 kN.m

Distribusi pada area 4 Momen negatif

4,650 Momen positif

Momen negatif

6,635 Momen positif

Distribusi pada area 1 Momen negatif

6,635 Momen positif

Distribusi pada area 2

Pada tabel di bawah ini ditunjukan hasil rekapitulasi dari momen longitudinal pada pelat untuk masing - masing balok yang ada.

Momen negatif

4,650 Momen positif

Distribusi pada area 3

(17)

Rekapitulsi momen longitudinal arah X (M_U-Y)

M₁ M₂ M₃ M₄

-19,092 -54,549 -54,549 -19,092 kN.m

M₅ M₆ M₇ M₈

10,280 29,373 29,373 10,280 kN.m

M₉ M₁₀ M₁₁ M₁₂

-19,092 -54,549 -54,549 -19,092 kN.m Rekapitulsi momen longitudinal arah Y (M_U-X)

Tabel di bawah ini menunjukan nilai momen longitudinal berdasarkan arah X

(18)

M_A M_B M_C

-25,610 13,790 -25,610 kN.m

M_D M_E M_F

-44,606 24,018 -44,606 kN.m

M_G M_H M_I

-44,606 24,018 -44,606 kN.m

M_J M_K M_L

-25,610 13,790 -25,610 kN.m

Nilai momen ultimit longitudinal arah X, M_U-Y = 54,549 kN.m

Nilai momen ultimit longitudinal arah Y, M_U-X = 44,606 kN.m

E. PENULANGAN PELAT LANTAI E.1. Penulangan Pelat Lantai arah X

E.1.1 Penulangan Tulangan Utama Pelat Lantai

Kuat tekan beton, f_c' = 25,00 MPa

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, f_y = 390,00 MPa

Untuk : 17 ≤ fc' ≤ 28 MPa, β1 = 0,85

Untuk : 28 < f_c' < 55 MPa, β1 = 0,85 - 0,05 * ( f_c' - 28) / 7 = -

Untuk : f_c' ≥ 55 MPa, β1 = -

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, → β1 = 0,850 Rasio tulangan pada kondisi balance,

ρb = β1* 0,85 * f_c'/ f_y * 600 / ( 600 + f_y ) = 0,0281 Rasio tulangan maksimum, ρmaks = 0,75 * ρb = 0,0211 Rasio tulangan minimum, syarat 1 : ρmin = 0,002 = 0,0020

syarat 2 : ρmin =

Ditinjau pelat lantai selebar 1 m, → b = 1000 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + P/ 2 = 28,0 mm

Tebal efektif pelat lantai, d = t_p - d_s = 132,0 mm

Rasio tegangan leleh baja dengan kuat tekan efektif beton,

m = f_y / ( 0,85 *f_c' ) = 18,353

Asumsi faktor reduksi kekuatan gaya momen, φ = 0,85

Nilai momen maksimum pada pelat daerah Lapangan, M_u = 54,549 kN.m Nilai minimum momen rencana pada daerah tumpuan, M_n = M_u / φ = 64,175 kN.m Nilai modulus elastis beton, E_c = 4700 * √fc' = 23500,000 MPa faktor tahanan momen, R_n = M_n / ( b * d² ) = 3,683

Rasio tulangan perlu, ρ = 1 / m * ( 1 - [ 1 - 2 * m * Rn / fy ]^0,5 ) = 0,0104 Tabel di bawah ini menunjukan nilai momen longitudinal berdasarkan arah Y

(19)

Kontrol nilai rasio tulangan perlu,

Syarat : ρmin ρ ρmaks

0,0020 0,0104 0,0211 → [ OK ]

Nilai rasio tulangan pakai, ρ = 0,0104

Luas tulangan yang diperlukan, A_s = ρ * b * d = 1379 mm²

Jarak tulangan yang diperlukan, s = 1 / 4 * π * P² * b / A_s = 146 mm

Jarak tulangan maksimum, s_max = 3 * t_p = 480 mm

Jarak tulangan maksimum, s_max = 450 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 146 mm

Diambil jarak sengkang : → s = 125 mm

Digunakan tulangan, P 16 125

Luas tulangan terpakai, A_s = 1 / 4 * π * P² * b / s= 1608,50 mm² Gaya dalam kondisi tarik pada tulangan tarik sudah leleh, T_s = A_s * f_y = 627,313 kN Gaya dalam kondisi tekan pada beton, C_c = 0,85 * fc' * β1 * c * b = 18,06 kN

Kesetimbangan gaya dalam, Cc = Ts

Nilai c berdasarkan kesetimbangan gaya dalam, c = 34,73 mm

Gaya dalam kondisi tekan pada beton, C_c = 627,313 kN

Gaya dalam kondisi tarik pada tulangan tarik sudah leleh, T_s = 627,313 kN Pengecekan hasil perhitungan terhadap asumsi awal,

Syarat untuk tulangan tarik:

εs = (d - c)/c * εcu εs-yield = f_y / E_s

0,0084 > 0,00195 → AMAN (OK)

Klasifikasi regangan tarik netto, → Tegangan Terkontrol

Faktor reduksi kekuatan gaya momen, φ = 0,90

Kapasitas momen terhadap T, M_n = C_c * (d - β1 * c/2) = 73,546 kN.m

Syarat : φ * M_n ≥ M_u

66,191 > 54,549 → AMAN (OK)

E.1.2. Penulangan Tulangan Susut Pelat Lantai

Nilai rasio tulangan minimum, ρ = 0,0020

>

< <

* c -

(20)

Digunakan tulangan, P 12 425 E.1.3. Analisa kapasitas geser

Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0,75

Tinggi efektif penampang beton untuk geser, d = 132,00 mm

Gaya geser ultimit rencana, V_u = W_U * L_X / 2 34,440 kN

Kuat geser beton, V_c = (√ fc') / 6 * b * d = 110,000 kN

Tahanan geser beton, φ * V_c = 82,500 kN

Kontrol gaya geser ultimin terhadap tahanan geser beton,

Syarat : V_u < φ * V_c

34,440 < 82,500 → [ OK ]

E.2. Penulangan Pelat Lantai arah Y

E.2.1 Penulangan Tulangan Utama Pelat Lantai

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, f_y = 390,00 MPa

Untuk : 17 ≤ fc' ≤ 28 MPa, β1 = 0,85

Untuk : 28 < f_c' < 55 MPa, β1 = 0,85 - 0,05 * ( f_c' - 28) / 7 = -

Untuk : f_c' ≥ 55 MPa, β1 = -

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, → β1 = 0,850 Rasio tulangan pada kondisi balance,

ρb = β1* 0,85 * f_c'/ f_y * 600 / ( 600 + f_y ) = 0,0281 Rasio tulangan maksimum, ρmaks = 0,75 * ρb = 0,0211 Rasio tulangan minimum, syarat 1 : ρmin = 0,002 = 0,0020

syarat 2 : ρmin =

Ditinjau pelat lantai selebar 1 m, → b = 1000 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + 3 * P/ 2 = 44,0 mm

Tebal efektif pelat lantai, d = t_p - d_s = 116,0 mm

Rasio tegangan leleh baja dengan kuat tekan efektif beton,

m = f_y / ( 0,85 *f_c' ) = 18,353

Asumsi faktor reduksi kekuatan gaya momen, φ = 0,85

Nilai momen maksimum pada pelat daerah Lapangan, M_u = 44,606 kN.m Nilai minimum momen rencana pada daerah tumpuan, M_n = M_u / φ = 52,477 kN.m Nilai modulus elastis beton, E_c = 4700 * √fc' = 23500,000 MPa faktor tahanan momen, R_n = M_n / ( b * d² ) = 3,900

Rasio tulangan perlu, ρ = 1 / m * ( 1 - [ 1 - 2 * m * Rn / fy ]^0,5 ) = 0,0111 Kontrol nilai rasio tulangan perlu,

Syarat : ρmin ρ ρmaks

0,0020 0,0111 0,0211 → [ OK ]

-

< <

(21)

Nilai rasio tulangan pakai, ρ = 0,0111

Luas tulangan terpakai, A_s = 1 / 4 * π * P² * b / s= 1340,41 mm² Gaya dalam kondisi tarik pada tulangan tarik sudah leleh, T_s = A_s * f_y = 522,761 kN Gaya dalam kondisi tekan pada beton, C_c = 0,85 * fc' * β1 * c * b = 18,06 kN

Kesetimbangan gaya dalam, Cc = Ts

Nilai c berdasarkan kesetimbangan gaya dalam, c = 28,94 mm

Gaya dalam kondisi tekan pada beton, C_c = 522,761 kN

Gaya dalam kondisi tarik pada tulangan tarik sudah leleh, T_s = 522,761 kN Pengecekan hasil perhitungan terhadap asumsi awal,

Syarat untuk tulangan tarik:

εs = (d - c)/c * εcu εs-yield = f_y / E_s

0,0090 > 0,00195 → AMAN (OK)

Klasifikasi regangan tarik netto, → Tegangan Terkontrol

Faktor reduksi kekuatan gaya momen, φ = 0,90

Kapasitas momen terhadap T, M_n = C_c * (d - β1 * c/2) = 54,210 kN.m

Syarat : φ * M_n ≥ M_u

48,789 > 44,606 → AMAN (OK)

E.2.2. Penulangan Tulangan Susut Pelat Lantai

Nilai rasio tulangan minimum, ρ = 0,0020

>

* c

- -

(22)

E.2.3. Analisa kapasitas geser

Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0,75

Tinggi efektif penampang beton untuk geser, d = 116,00 mm

Gaya geser ultimit rencana, V_u = W_U * L_Y / 2 29,520 kN

Kuat geser beton, V_c = (√ fc') / 6 * b * d = 96,667 kN

Tahanan geser beton, φ * V_c = 72,500 kN

Kontrol gaya geser ultimin terhadap tahanan geser beton,

Syarat : V_u < φ * V_c

29,520 < 72,500 → [ OK ]

(23)

• Nama Program

• Versi

• Penyusun

• email

A. DATA PERENCANAAN

A.1. Input nilai bahan / material struktur

Kuat tekan beton untuk pelat lantai dan balok, f_c' = 25,00 MPa

Tegangan leleh tulangan longitudinal, f_y = 390,00 MPa

Modulus elastisitas tulangan baja, E_s = 200000,00 MPa

A.2. Input nilai dimensi pelat dan balok

Lebar pelat lantai yang ditinjau, L_X = 7,00 m

L_Y = 6,00 m Lebar pelat lantai 1 tegak lurus balok 1, 0,5 * L_Y(1) = 3,00 m Lebar pelat lantai 2 tegak lurus balok 2, 0,5 * L_X(2) = 3,50 m Lebar pelat lantai 3 tegak lurus balok 3, 0,5 * L_Y(3) = 3,00 m Lebar pelat lantai 4 tegak lurus balok 4, 0,5 * L_X(4) = 3,50 m

Tebal pelat lantai, t_p = 160,00 mm

REPORT OUTPUT EXCEL SPREADSHEET

Penulangan Pelat Lantai Dua Arah Struktur Beton Bertulang Metode Desain Langsung (Tepi)

1.00

Indra K Raj Suweda

[email protected]

(24)

Dimensi balok, Balok 1 Balok 2 Balok 3 Balok 4

Lebar balok (B_w), 300,00 300,00 300,00 300,00 mm

Tinggi balok (H), 700,00 600,00 700,00 600,00 mm

Diameter tulangan utama yang digunakan, D = 16 mm

Diameter tulangan susut yang digunakan, P = 12 mm

Tebal bersih selimut beton, t_s = 20 mm

A.3. Data Beban Pelat Lantai 1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)

No Berat satuan Tebal (m) W (kN/m²)

1 24,00 0,16 3,840

2 22,00 0,05 1,100

3 0,20 - 0,200

4 0,50 - 0,500

5 Berat genangan air (kN/m³) 9,81 0 0,000

6 Berat waterprofing (kN/m³) 14,00 0 0,000

W_D = 5,640

2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban hidup pada lantai bangunan = 1,92 kN/m²

B. HASIL PERHITUNGAN PROGRAM BANTU SPREADSHEET B.1. Hasil untuk dimensi & tulangan pelat

Lebar pelat arah X, L_X 7000,00 mm

Lebar pelat arah Y, L_Y 6000,00 mm

Tinggi Pelat, t_p 160,00 mm

Selimut beton balok, t_s 20,00 mm

Berat finishing lantai (kN/m³) Berat plafon dan rangka (kN/m²) Berat instalasi ME (kN/m²)

Jenis Beban Mati Berat sendiri pelat lantai (kN/m3)

Total beban mati,

(25)

Tulangan Utama, Arah X 16 125

Arah Y 16 150

Tulangan Susut, Arah X 12 425

Arah Y 12 450

B.2. Hasil untuk kontrol gaya akibat beban terfaktor Gaya momen ultimit, M_u

M_u ≤ φ * M_n

58,745 ≤ 66,191 [ OK ]

V_u ≤ φ * V_n

34,440 ≤ 82,500 [ OK ]

Arah Y

Gaya momen ultimit, M_u

M_u ≤ φ * M_n

44,606 ≤ 48,789 [ OK ]

V_u ≤ φ * V_n

29,520 ≤ 72,500 [ OK ]

C. KONTROL PERSYARATAN METODE DESAIN LANGSUNG

C.1. Syarat - syarat metode desain langsung berdasarkan SNI 2847 2019 Pasal 8.10.2

4. Posisi kolom boleh menyimpang tidak lebih dari 10% dari bentang pada arah pergeseran masing- masing sumbu diantara titik pusat kolom yang berurutan

5. Semua beban yang diperhitungkan hanya akibat beban gravitasi dan terdistribusi merata di seluruh panel

6. Beban hidup tidak terfaktor tidak boleh melebihi dua kali beban mati tak terfaktor Syarat :

Syarat :

1. Setidaknya terdapat tiga bentang menerus dalam masing-masing arah

2. Panjang bentang berurutan yang diukur dari pusat ke pusat tumpuan dalam masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga bentang terpanjang

3. Panel harus berbentuk persegi dengan rasio dimensi terpanjang terhadap dimensi terpendek yang diukur dari pusat ke pusat tumpuan tidak melebihi 2

D -

P -

(26)

C.2. Kontrol syarat - syarat yang berlaku

N.B. Syarat 1, 2, 4, dan 5 merupakan syarat berdasarkan desain

A. Perhitungan kontrol syarat 3, L_p / b_p = Max (L_x ; L_y) / Min (L_x ; L_y) = 1,167 ≤ 2,0

B. Perhitungan kontrol syarat 6, L = 1,92 kN/m²

D = 5,640 kN/m²

Syarat, L ≤ 2 * D

1,92 ≤ 11,28 [ OK ]

C. Perhitungan kontrol syarat 7,

Modulus elastisitas beton, E_c = 4700 * √fc' = 23500

Tebal pelat lantai, tp = 160,00 mm

Analisa untuk masing masing balok,

b_e = B_w + (H - t_p) = 840,00 mm b_e = 840,00 mm

Panjang balok, L₁ = L_X = 7000,00 mm

1,542

Inersia balok 1, I_b(1) = k * 1/12 * B_W * H³ = 1,322,E+10 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_Y = 3000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 1,024,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa 7. Untuk panel dengan balok di antara tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi persamaan 0,2

≤ (αfiL_(i+1)²)/(αf(i+1)L_i²) ≤ 5 dalam dua arah yang tegak lurus

[ OK ]

(27)

Rasio kekakuan balok 1, αf1 = (E_cb * I_b(1)) / (E_cp * I_p) = 12,91

b_e = B_w + 2 * (H - t_p) = 1180,00 mm b_e = 1180,00 mm

Panjang balok, L₂ = L_Y = 6000,00 mm

1,764

Inersia balok 2, I_b(2) = k * 1/12 * B_W * H³ = 9,524,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_X + 0,5 * L_X(2) = 7000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 2,389,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa Rasio kekakuan balok 2, αf2 = (E_cb * I_b(2)) / (E_cp * I_p) = 3,99

(28)

Lebar efektif, b_e = B_w + 8 * t_p = 1580,00 mm b_e = B_w + 2 * (H - t_p) = 1380,00 mm b_e = 1380,00 mm

Panjang balok, L₃ = L_X = 7000,00 mm

1,849

Inersia balok 3, I_b(3) = k * 1/12 * B_W * H³ = 1,585,E+10 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_Y + 0,5 * L_Y(3) = 6000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 2,048,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa Rasio kekakuan balok 3, αf3 = (E_cb * I_b(3)) / (E_cp * I_p) = 7,74

b_e = B_w + 2 * (H - t_p) = 1180,00 mm b_e = 1180,00 mm

Panjang balok, L₄ = L_Y = 6000,00 mm

1,764

Inersia balok 4, I_b(4) = k * 1/12 * B_W * H³ = 9,524,E+09 mm⁴ Modulus elastisitas beton untuk balok, E_cb = E_c = 23500,00 MPa Lebar pelat lantai tinjau, b_p = 0,5 * L_X + 0,5 * L_X(4) = 7000,00 mm Inersia pelat lantai, I_p = 1/12 * b_p * t_p³ = 2,389,E+09 mm⁴

(29)

Modulus elastisitas beton untuk pelat, E_cp = E_c = 23500,00 MPa Rasio kekakuan balok 4, αf4 = (E_cb * I_b(4)) / (E_cp * I_p) = 3,99

kontrol syarat 7,

Syarat : 0,2 ≤ (αf1L₂²)/(αf2L₁²) ≤ 5,0

0,2 < 2,380 < 5,0 [ OK ]

Syarat : 0,2 ≤ (αf2L₃²)/(αf3L₂²) ≤ 5,0

0,2 < 0,701 < 5,0 [ OK ]

Syarat : 0,2 ≤ (αf3L₄²)/(αf4L₃²) ≤ 5,0

0,2 < 1,427 < 5,0 [ OK ]

Syarat : 0,2 ≤ (αf1L₄²)/(αf4L₁²) ≤ 5,0

0,2 < 2,380 < 5,0 [ OK ]

D. DISTRIBUSI MOMEN LONGITUDINAL PADA PELAT YANG DITINJAU D.1. Momen longitudinal pada ERF Area 1

Lebar equivalent rigid frame, L₂ = 0,5 * L_Y = 3,00 m

(30)

Momen pada Area 1,

Panjang bersih equivalent rigid frame, L₁ = L_X = 7,00

L = 0,25 * (0,5 * L_Y) = 0,75 m

L = 0,75 m

Nilai konstanta penampang, C₁ = Σ[(1 - 0,63 * x / y) * x³ * y / 3] = 4,168,E+09 mm⁴ C₂ = Σ[(1 - 0,63 * x / y) * x³ * y / 3] = 5,199,E+09 mm⁴

(31)

C = 5,199,E+09 Nilai rasio kekakuan torsi, βt = 0,5 * ( E_cb / E_cp ) * C / I_p = 2,538

αf1 * L₂ / L₁ = 0

0,500 1,000 2,000

0 1,00 1,00 1,00

≥ 2,5 0,75 0,75 0,75

αf1 * L₂ / L₁ ≥ 2,5

0,500 1,000 2,000

0 1,00 1,00 1,00

≥ 2,5 0,90 0,75 0,45

0,500 1,000 2,000

0 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,75 0,45

0,500 1,000 2,000

0 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,75 0,45

βt Aspek ratio L₂ / L₁

(32)

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 52,178 kN.m pada half middle strip : MU(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 5,798 kN.m

D.2. Momen longitudinal pada ERF Area 2

(33)

Momen negatif (-) pada tumpuan luar, M_U(-)' = 0,16 * M₀ = 44,758 kN.m Momen negatif (-) pada tumpuan dalam, M_U(-)" = 0,70 * M₀ = 195,817 kN.m Momen positif (+) pada lapangan, M_U(+)' = 0,57 * M₀ = 159,451 kN.m

Panjang bersih equivalent rigid frame, L₁ = L_Y = 6,00 m

(34)

Lebar lajur kolom, L = 0,25 * L_X = 1,75 m L = 0,25 * L_Y = 1,50 m

L = 1,50 m

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,75 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,60 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

Tumpuan Luar pada column strip : M_U(-) = X_(-) * M_U(-)' = 31,331 kN.m pada half middle strip : M_U(-) = (1 - X_(-)) * M_U(-)' = 13,427 kN.m Tumpuang Dalam pada column strip : M_U(-) = X_(-) * M_U(-)" = 137,072 kN.m pada half middle strip : MU(-) = (1 - X_(-)) * M_U(-)" = 58,745 kN.m Nilai momen positif longitudinal,

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 111,616 kN.m pada half middle strip : M_U(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 47,835 kN.m αf1 * L₂ / L₁ Aspek ratio L₂ / L₁

(35)

D.3. Momen longitudinal pada ERF Area 3

Panjang bersih equivalent rigid frame, L₁ = L_X = 7,00 m

(36)

L = 0,25 * L_Y = 1,50 m

L = 1,50 m

0,500 0,857 1,000 2,000

0 0,75 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,79 0,75 0,45

0,500 0,857 1,000 2,000

0 0,60 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,79 0,75 0,45

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 91,932 kN.m pada half middle strip : MU(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 24,018 kN.m αf1 * L₂ / L₁ Aspek ratio L₂ / L₁

(37)

D.4. Momen longitudinal pada ERF Area 4

(38)

Momen negatif (-) pada tumpuan luar, M_U(-)' = 0,16 * M₀ = 44,758 kN.m Momen negatif (-) pada tumpuan dalam, M_U(-)" = 0,70 * M₀ = 195,817 kN.m Momen positif (+) pada lapangan, M_U(+)' = 0,57 * M₀ = 159,451 kN.m

Panjang bersih equivalent rigid frame, L₁ = L_Y = 6,00 m

L = 0,25 * L_Y = 1,50 m

L = 1,50 m

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,75 0,75 0,75 0,75

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

(39)

0,500 1,000 1,167 2,000

0 0,60 0,60 0,60 0,60

≥ 1 0,90 0,75 0,70 0,45

Tumpuan Luar pada column strip : M_U(-) = X_(-) * M_U(-)' = 31,331 kN.m pada half middle strip : M_U(-) = (1 - X_(-)) * M_U(-)' = 13,427 kN.m Tumpuang Dalam pada column strip : M_U(-) = X_(-) * M_U(-)" = 137,072 kN.m pada half middle strip : MU(-) = (1 - X_(-)) * M_U(-)" = 58,745 kN.m Nilai momen positif longitudinal,

pada column strip : M_U(+) = X₍₊₎ * M_U(+)' = 111,616 kN.m pada half middle strip : M_U(+) = (1 - X₍₊₎) * M_U(+)' = 47,835 kN.m D.5. Rekapitulasi momen longitudinal pada pelat lantai

Column : 96,902 82,367 14,535 kN.m

Half mid : 10,767 - 10,767 kN.m

Column : 52,178 44,351 7,827 kN.m

Half mid : 5,798 - 5,798 kN.m

Column : 31,331 26,631 4,700 kN.m

Half mid : 13,427 - 13,427 kN.m

Column : 137,072 116,511 20,561

Half mid : 58,745 - 58,745

Column : 111,616 94,873 16,742 kN.m

Half mid : 47,835 - 47,835 kN.m

Pada tabel di bawah ini ditunjukan hasil rekapitulasi dari momen longitudinal pada pelat untuk masing - masing balok yang ada.

Distribusi pada area 2

Momen negatif (Luar)

4,650 Momen negatif

(Dalam) Momen positif

Distribusi pada area 1

Momen negatif

5,534 Momen positif

(40)

Column : 170,732 145,122 25,610 kN.m

Half mid : 44,606 - 44,606 kN.m

Column : 91,932 78,143 13,790 kN.m

Half mid : 24,018 - 24,018 kN.m

αf4 * L₂ / L₁ M_U