اثر میدان مغناطیسی بر رفتار حباب در جریان دوفازی با استفاده از روش Level Set

(1)

رد ﻳ ﺖﻓﺎ 14 / 6 / 90

ﺬﭘ ﻳ شﺮ 13 / 10 / 90

ﻪﺋارا رد ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 1 /

91

10 -1صص1391 ﺖﺸﻬﺒﻳدرا1هرﺎﻤﺷ12هرود

ﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا رﺎﺘﻓر

رد بﺎﺒﺣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ

شور

ﻟ

ِﻮ ل ﺖﺳ

يﺪﻳﺪﺣ ﻦﻴﻣا ،1

يرﺎﺼﻧا ﺎﺿرﺪﻤﺤﻣ

2

*

1 - ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﺪﺷرا ﻲﺳﺎﻨﺷرﺎﻛ يﻮﺠﺸﻧاد ،

سرﺪﻣ ﺖﻴﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ ،

2 - رﺎﻴﺸﻧاد ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ،

سرﺪﻣ ﺖﻴﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ ،

* ناﺮﻬﺗ

، ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ 143

- 14115 modares.ac.ir ،

@ mra_1330

هﺪﻴﻜﭼ - ،ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎﻘﻣ رد رﺎﺘﻓر

جﺰﻟ لﺎﻴﺳ رد بﺎﺒﺣ ﻚﻳ يد

ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ رد

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

لِﻮﻟ ﺖﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ لﺪﻣ يﺪﻌﺑود هﺪﺷ يزﺎﺳ

ﻲﺑﺎﺒﺣ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ .ﺖﺳا مارآ

ﻦﮕﻤﻫ و ﺮﻴﻴﻐﺗ و هﺪﺷ ضﺮﻓ بﺎﺒﺣ ﻞﻜﺷ

، ﻪﻃﻮﻏ يوﺮﻴﻧ ﺮﺛا ﺮﺑ ﺰﻴﻧ و يرو

هﺪﺷ لﺎﻤﻋا ﻲﺟرﺎﺧ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يوﺮﻴﻧ

، ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺴﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ .ﺖﺳا

ﺌ ﻪﻛ هﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ يﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﺪﻛ ﻚﻳ ﻪﻠ

ﺶﺨﺑ ﻞﻣﺎﺷ ود كﺮﺘﺸﻣ زﺮﻣ ،نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ ﻞﺣ يﺎﻫ

ﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ و زﺎﻓ ﻲ

ﻪﻴﺒﺷ ،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد .ﺪﺷﺎﺑ و يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ يدﺪﻋ يزﺎﺳ

ﻞﺣ ﻖﻳﺮﻃ زا ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﻴﻣ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور

ﻞﭙﻤﻴﺳ ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ نﺎﻜﻣا ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا .ﺖﺳا

ﻲﻣ ﺮﺴﻴﻣ ار رﺎﺸﻓ ﻢﻬﻣ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻲﻠﺒﻗ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ رد ﻪﻛ دزﺎﺳ

نﺎﻳﺮﺟ ود .ﺖﺳا هﺪﺷ فﺬﺣ يزﺎﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ

زا ﺰﻴﻧ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

.ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا دوﺪﺤﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺰﻴﻧ ﻪﻈﺤﻟ ﺮﻫ رد زﺎﻓ ود ﻦﻴﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ ﺐﻴﻘﻌﺗ

ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا لِﻮﻟ ﺖﺳ ﻲﻣ ترﻮﺻ .دﺮﻴﮔ

ﺞﻳﺎﺘﻧ

د ﺎﺑ ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ هدا

ﺎﻘﻘﺤﻣ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﻲﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ ﻲﻠﺒﻗ ن

دراد ﻲﺑﻮﺧ ﻖﻓاﻮﺗ ﺘﻧ .

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﻳﺎ ﻲﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﻪﻛ ﺪﻫد

،هزاﺪﻧا ،ﻞﻜﺷ ﺪﻧاﻮﺗ

ﺖﺤﺗ ار بﺎﺒﺣ ﻞﻴﻜﺸﺗ ﻞﺤﻣ و ﺖﻋﺮﺳ ﺮﻴﺛﺎﺗ

.ﺪﻨﻛ لﺮﺘﻨﻛ و هداد راﺮﻗ

ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو : ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ،

بﺎﺒﺣ

، يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ،

يد تﻻﺎﻴﺳ ،ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا

Magnetic field effects on a bubble behavior in two-phase flow by using a Level Set method

A. Hadidi¹, M. R. Ansari^2*

1- MSC Student of Mech. Eng., Tarbiat Modares Univ., Tehran, Iran 2- Assoc. Prof. of Mech. Eng., Tarbiat Modares Univ., Tehran, Iran

*P.O.B. 14115-143 Tehran, mra_1330@modares.ac.ir

Abstract- In this study, a single bubble behavior in dielectric viscous fluid under the uniform magnetic field has been simulated numerically by using a level set method in two-phase bubbly flow. The two-phase bubbly flow considered to be laminar and homogenous. Deformation of the bubble was considered due to buoyancy and magnetic forces induced from the external applied magnetic field. A computer code was developed to solve the problem with flow field, interface of two-phases, and the magnetic field. The Finite Volume method was applied using SIMPLE algorithm to differentiate the governing equations. Using this algorithm enables us to calculate the pressure parameter which was eliminated by previous researchers due to complexity of the two-phase flow. The Finite Difference method was used to solve the magnetic field equation. The results outlined in the present study well agree with the existing experimental data and numerical results. The results show that the magnetic field affects and controls the shape, size, velocity and location of the bubble.

Keywords: Uniform Magnetic Field, Bubble, Two-Phase Flow, Magnetic Permeability, Dielectric Fluids

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

(2)

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

نﺎﻳﺮﺟ يﺎﻫ يزﺎﻓود ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ناﺪﻴﻣ ﺮﻴﻈﻧ ﻲﺟرﺎﺧ يﺎﻫ

يﺎﻫ

ناﺪـﻴﻣ و ﻲﻜﻳﺮﺘﻜﻟا و هﺪـﻴﭽﻴﭘ يﺎـﻫدﺮﺑرﺎﻛ رد ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يﺎـﻫ

ﻲﻣ ﺖﻴﻤﻫا ﺰﺋﺎﺣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ نرﺪﻣ د نﺎﻳﺮﺟ .ﺪﻨﺷﺎﺑ

رﻮﻀﺣ رد يزﺎﻓو

ﻚﻳ ناﺪﻴﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻚﻳ

ﺴﻣ ﺌ ﻪﻠ هﺪﻴﭽﻴﭘ ﺪﻨﭼ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﻲﻣ1

ﺪﺷﺎﺑ

شﻼﺗ و زا هدﺎﻔﺘﺳا ياﺮﺑ يدﺎﻳز يﺎﻫ شور

ياﺮـﺑ ﻲﺗﺎﺒـﺳﺎﺤﻣ يﺎﻫ

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا

ﺮﻴﻏ لﺎﻴﺳ ود ﺮﮔا ﻲـﻳاواﺮﺗ ﺎﺑ طﻼﺘﺧا ﻞﺑﺎﻗ

ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يﺎـﻫ

2

لﺎﻴﺳوﺮﻓ و اﻮﻫ ﺮﻴﻈﻧ ،توﺎﻔﺘﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﻚﻳ ضﺮﻌﻣ رد3

ﻲـﻣ ﻞﻜـﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ رﺎﭼد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ،ﺪﻧﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻪـﺑ .دﻮـﺷ

يوﺮﻴﻧ ﻚﻳ ،ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ رد ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻞﻴﻟد ﻪﻛﺮﺤﻣ

ﻪﺑ ﻲﻓﺎﺿا

ﻲﻣ ﺮﺛا لﺎﻴﺳ

ناﺪـﻴﻣ ،ﻞـﻴﻟد ﻦـﻳا ﻪـﺑ .ﺪـﻨﻛ رد ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يﺎـﻫ

لﺎﻴﺳﻮﻣﺮﺗ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ زا يرﺎﻴﺴﺑ لﺮﺘﻨﻛ ﺮﻴﻈﻧ4

ﺶﻳاﺰـﻓا و نﺎﻳﺮﺟ

تراﺮـﺣ لﺎـﻘﺘﻧا خﺮﻧ

ﻲـﻣ راﺮـﻗ هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ ﺮﻴﮔ

ـﻧ ﺪ ] 1 - 2 [ رد .

بﺎﺒﺣ ،ﻲﻜﻳژرﻮﻟﺎﺘﻣ يﺎﻫﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻪﺑ ﺖﻬﺟ زﺎﮔ يﺎﻫ

ندروآرد ﺖﻛﺮﺣ

ﻦﮕﻤﻫ ،ﻊﻳﺎﻣ ﻤﻴﺷ صاﻮﺧ ندﺮﻛ

ياﺮـﺑ ﺎـﻳ باﺬـﻣ ﻲـﻜﻳﺰﻴﻓ و ﻲﻳﺎﻴ

ﻲﻣ ﻖﻳرﺰﺗ باﺬﻣ ﺰﻠﻓ هدﻮﺗ ﻞﺧاد ﻪﺑ نآ ﺶﻳﻻﺎﭘ ﻦﻴـﻨﭼ ياﺮﺑ .دﻮﺷ

نﺎﻳﺮﺟ ﺰـﻠﻓ يزﺎﻓود يﺎﻫ باﺬـﻣ

-

ناﺪـﻴﻣ ،زﺎـﮔ ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يﺎـﻫ

ﻪـﺑ بﺎﺒﺣ ﺖﻛﺮﺣ لﺮﺘﻨﻛ نﺎﻜﻣا ﻲﺟرﺎﺧ ﺮﻴﻏ ترﻮـﺻ

ﻲـﺳﺎﻤﺗ ار5

ﻢﻫاﺮــﻓ ﻲــﻣ دروآ ] 3 - 4 [ سﺎــﺴﺣ و ﺪــﻳﺪﺟ يﺎــﻫدﺮﺑرﺎﻛ ﻪــﻠﻤﺟ زا .

نﺎﻳﺮﺟ ﻲﺑﺎﺒﺣ يزﺎﻓود يﺎﻫ ﻲﻣ ،ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ

ناﻮـﺗ

ﻚﻨﺧ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻣﺎﻛﻮﺗ يرﺎﻛ

6

ﻪﺘـﺴﻫ ﺖﺧاﺪـﮔ يﺎـﻫرﻮﺘﻛآر ار يا

مﺎﻧ دﺮﺑ ] 5 - 6 [.

رد يﺎﻫرﻮﺘﻛآر ﻪﺘﺴﻫ ﺖﺧاﺪﮔ

،يا يﺎﻤﺳﻼﭘ ﻪﺑ

تﺪﺷ

ﻪـﺒﺗﺮﻣ زا يﻮـﻗ رﺎﻴـﺴﺑ ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ مﺮﮔ 10

ﻞﻳﻮﻛ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ ﻼﺴﺗ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﺎﻧﺎﺳر ﺮﺑا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يﺎﻫ

ﻲﻣ دﻮـﺷ زا

اﻮﻳد ﻪﮕﻧ رود رﻮﺘﻛآر يﺎﻫر ﻲﻣ ﻪﺘﺷاد

ﻪـﻳﻻ .دﻮﺷ ﺰـﻠﻓ نﺎـﻳﺮﺟ زا يا

ﻞﻳﻮﻛ و رﻮﺘﻛآر ﻦﻴﺑ باﺬﻣ رﻮـﺘﻛآر زا ار ﺎـﻣﺮﮔ ﻪـﻛ دراد دﻮـﺟو ﺎﻫ

ﻲﻣ ﻊﻓد ﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ لﺎﺣ ﻦﻳا ﺎﺑ .ﺪﻨﻛ لﺎﻤﻋا ﻲ

يرﺪﻗ ﻪﺑ هﺪﺷ

ﻲﮕﺘﻔﺷآ ﻪﻛ ﺖﺳا يﻮﻗ ﻲـﻣ ﻞﻳﺪﻌﺗ ار نﺎﻳﺮﺟ

ﺮـﻣا ﻦـﻳا ﻪـﻛ ﺪـﻨﻛ

ﻲﻣ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا خﺮﻧ ﺪﻳﺪﺷ ﺶﻫﺎﻛ ﺐﺒﺳ دﻮﺷ

] 7 - 8 [ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ .

لﺎﻴـﺳ تراﺮـﺣ لﺎـﻘﺘﻧا خﺮـﻧ ﺮـﺑ ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪـﻴﻣ ﺮﺛا ﺶﻫﺎﻛ

ﻚﻨﺧ هﺪﻨﻨﻛ ﻚﻨﺧ لﺎﻴﺳ ﻪﺑ زﺎﮔ ،

ﻲـﻣ ﻖـﻳرﺰﺗ يرﺎـﻛ ﺮـﺛا ﺎـﺗ دﻮـﺷ

1. Multiphysics

2. Magnetic permeability 3. Ferrofluid

4. Thermo-fluid 5. Contactless control 6. TOKAMAK

لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺺﻟﺎﺧ قﻮﻓ

ﺪـﻨﻛ اﺪﻴﭘ ﺶﻫﺎﻛ

رد ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪـﻴﻣ ﺮـﺛا ﺖـﺤﺗ بﺎﺒﺣ رﺎﺘﻓر ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﻲﻣ ﻢﻬﻣ عﻮﺿﻮﻣ ﻚﻳ لﺎﻴﺳ ﺪﺷﺎﺑ

] 9 - 10 [.

ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪــﻴﻫﻮﺘﻨﮕﻣ ﺚــﺤﺑ رد ،7

ناﺪــﻴﻣ عﻮــﻧ ﻪــﺑ ﻪﺘــﺴﺑ

لﺎﻤﻋا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ

ﻲـﻣ ،تﻻﺎﻴـﺳ صاﻮـﺧ ﺰـﻴﻧ و هﺪﺷ عاﻮـﻧا ناﻮـﺗ

نﺎــﻳﺮﺟ زا ﻲــﻔﻠﺘﺨﻣ ناﺪــﻴﻣ ﺮــﺛا ﺖــﺤﺗ ار ﻲﺑﺎــﺒﺣ يزﺎــﻓود يﺎــﻫ

.ﺖﺷاد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﺎﻘﻘﺤﻣ

ﺖﻟﺎﺣ ﻒﻠﺘﺨﻣ ن ناﺪـﻴﻣ ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎـﻫ

هدﺮﻛ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ار يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ و ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﺪﻧا

نآ زا ﻲﺧﺮﺑ ﻲـﻣ روﺮﻣ ﺎﻫ

.دﻮـﺷ ]نارﺎـﻜﻤﻫ و ﻮﺗﻮﻤﻴـﺸﻳا 11

ﺮـﺛا ،[

لﺎﻴـﺳ رد بﺎـﺒﺣ رﺎـﺘﻓر ﺮـﺑ ار ﺖـﺧاﻮﻨﻜﻳﺮﻴﻏ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ـﻘﻘﺤﻣ ﻦﻳا .ﺪﻧدﺮﻛ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ نﺎـﻴﺑ نﺎ

ﻪﺘﺷاد ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻪﻛ ﺪﻧا يرﺎﻴـﺴﺑ رد ﻲﻠﺋﺎﺴﻣ ﻦﻴﻨﭼ رد بﺎﺒﺣ رﺎﺘﻓر

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻠﻤﺟ زا ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ زا ﺒﺗ يﺎﻫ

نرﺪﻣ يژﺮﻧا ﻞﻳﺪ

ﺖﺳا ﻢﻬﻣ رﺎﻴﺴﺑ هﺪﻫﺎـﺸﻣ ﻲﻟو ،

نﺎـﻳﺮﺟ ﻦﻴـﻨﭼ رد بﺎـﺒﺣ ﻲﻳﺎـﻫ

ﻪﺑ ﻣ راﻮﺷد تﺪﺷ ﻲ

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ تﻼﻜﺸﻣ زا ﻲﻜﻳ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻦـﻳا ﻲﺑﺮﺠﺗ

ﻞﺋﺎﺴﻣ نارﺎﻜﻤﻫ و ﺎﻛﻮﺴﺗﺎﻛﺎﻧ .ﺖﺳا ]

12 [ ﻲـﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪـﻴﻣ ﺮﺛا

ﺒﺣ ﺮﺑ ار ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ لﺎﻴﺳ رد رﺎﺨﺑ و اﻮﻫ بﺎ

ﻮﺻ ﻪﺑ تر

ﺪﻧدﺮﻛ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺎﻘﻘﺤﻣ ﻦﻳا .

هدﺮـﻛ رﺎﻬﻇا ن لﺎـﻤﻋا ﻪـﻛ ﺪـﻧا

ﻪـﻟﻮﻟ ﻲﺑﺎﺒﺣ نﺎﻳﺮﺟ ﻪﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

ﻲﻳﺎـﻣﺮﮔ يﺎـﻫ ﺐﺒـﺳ 8

ﻢﻫاﺮـﻓ ار نآ لﺮـﺘﻨﻛ نﺎـﻜﻣا و هﺪـﺷ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا خﺮﻧ ﺶﻳاﺰﻓا ﻲﻣ ﻪﺘﺷاد نﺎﻴﺑ دﻮﺟو ﻦﻳا ﺎﺑ .ﺪﻨﻛ ﻞـﺣاﺮﻣ رد تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﻧا

رد لوا مﺎﮔ ﻪﻛ دراد راﺮﻗ ﻲﻳاﺪﺘﺑا هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻨﻴﻣز ﻦﻳا

بﺎﺒﺣ يﺎـﻫ

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ﻊﻳﺎﻣ رد رﺎﺨﺑ و اﻮﻫ ﺖﺳا

ﺮﻣا ﻦﻳا ﻪﻛ

ﻲﻣ راﻮﺷد ﻘﻘﺤﻣ ﻦﻳا .ﺪﺷﺎﺑ

ﻪـﻈﺣﻼﻣ ياﺮـﺑ نﺎ ﻖـﻴﻘﺤﺗ رد بﺎـﺒﺣ

يﺎﻫﻮﺗﺮﭘ شور زا دﻮﺧ هدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳاX

ﻞﻴﻟد ﻪﺑ شور ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﻧا

هدﺮﺘــﺴﮔ رﻮــﻃ ﻪــﺑ دراد نﺎــﺴﻧا ﻲﺘﻣﻼــﺳ ياﺮــﺑ ﻪــﻛ ﻲﺗاﺮﻃﺎــﺨﻣ

ﻲﻤﻧ

راﺮـﻗ هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ ﺪـﻧاﻮﺗ ]اوﺎـﮔﺎﺗ .دﺮـﻴﮕﺑ

13 [ ناﺪـﻴﻣ ﺮـﺛا

ﻜﻳﺮﻴﻏ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ بآ رد اﻮﻫ بﺎﺒﺣ دﻮﻌﺻ ﻪﺑ ار ﺖﺧاﻮﻨ

ﺮـﺛا ﺰﻴﻧ و

ﻐﻣ ناﺪﻴﻣ هﺮﻄﻗ طﻮﻘﺳ ﺮﺑ ار ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨ ﻪﻳﻻ ﻪﺑ باﺬﻣ ﺰﻠﻓ

ﻪﺑ ﺰﻠﻓ .ﺖﺳا هدﺮﻛ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ يدﺪﻋ ترﻮﺻ

نﺎﻳﺮﺟ عاﻮﻧا ﻪﻛ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ يزﺎﻓود يﺎﻫ

رد

ﺪﺷ ﺮﻛذ ﻻﺎﺑ ﺎﻘﻘﺤﻣ ﻂﺳﻮﺗ

ﻪﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ن

ﻲﺑﺮﺠﺗ و يدﺪﻋ ترﻮﺻ

.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ

،لﺎﺣ ﻦﻳا ﺎﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا

يد لﺎﻴﺳ رد بﺎﺒﺣ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﺑ ﻘﻘﺤﻣ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا

ﺎ راﺮﻗ ن

ﻪﺘﻓﺮﮕﻧ ﺖﺳا ﻲﻣ ﺮﻣا ﻦﻳا ﺖﻠﻋ ﻪﻛ ﻧاﻮﺗ

ﺪ ﺮﻴﺛﺎﺗ مﺪﻋ ﺖﺳردﺎﻧ رﻮﺼﺗ

7. Magnetohydrodynamics 8. Heat pipe

(3)

نﺎﻳﺮﺟ ﺮﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ود يﺎﻫ

تﻻﺎﻴﺳ ﺎﺑ يزﺎﻓ

يد ﺘﻜﻟا ﺮﻴﻏ و ﻚﻳﺮ ﻐﻣ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨ لﺎﺳ رد

2010 ﻲﻛ ] 1 [

نﺎﻳﺮﺟ كﺮﺘﺸﻣ زﺮﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ داد نﺎﺸﻧ

تﻻﺎﻴﺳ يزﺎﻓود يﺎﻫ

يد ﻲﻣ دراو وﺮﻴﻧ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا و دﻮﺷ

نﺎﻳﺮﺟ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ يد تﻻﺎﻴﺳ ﺎﺑ يزﺎﻓود يﺎﻫ

ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا

اﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ﺋارا و جاﺮﺨﺘﺳا ار ﺖﺧ

ﻪ .دﺮﻛ

ﻪﺋارا تﻻدﺎﻌﻣ ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد ﻲﻛ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ

، ﻮﻃ ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻠﻛ ر

نﺎﻳﺮﺟ ياﺮﺑ ﺋارا يزﺎﻓود يﺎﻫ

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ،ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪ نﺎﻳﺮﺟ

ا زا .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻲﺑﺎﺒﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ زا فﺪﻫ ور ﻦﻳ

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﺿﺎﺣ ﻲﺑﺎﺒﺣ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ رد بﺎﺒﺣ رﺎﺘﻓر يدﺪﻋ

يد تﻻﺎﻴﺳ ﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا

ﺎﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎ

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا لِﻮﻟ

1ﺖﺳ ﻲﻣ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ نﻮﻨﻛﺎﺗ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﮕﻧ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ،ﻦﻳا زا ﻪﺘﺷﺬﮔ

نﺎﻳﺮﺟ ﻲﺑﺮﺠﺗ يزﺎﻓود يﺎﻫ

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ

، نﺎﻤﻫ ﻦﻓ تﺎﻴﺑدا روﺮﻣ رد ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮔ

ﻪﺑ ﻞﻜﺸﻣ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ،ﺪﺷ ﺢﻳﺮﺸﺗ ﻞﻣﺎﻛ رﻮﻃ ﻣ ندﻮﺑ

ﻪﻈﺣﻼ رﺎﺘﻓر

ﺳ ﺰﻴﻧ و بﺎﺒﺣ ﺖﺨ

ناﺪﻴﻣ يراﺮﻗﺮﺑ ندﻮﺑ ترﺪﻗ ﺎﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﺖﺨﺳ ،نﺎﺴﻧا ﻲﺘﻣﻼﺳ ﺮﺑ نآ ﺪﻳﺪﺷ ندﻮﺑﺮﻀﻣ و ﻻﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﻲﻣ ﺐﺒﺳ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ دﻮﺷ

يدﺎﻳز ﺖﻴﻤﻫا زا ﻲﻠﺋﺎﺴﻣ ﻦﻴﻨﭼ يدﺪﻋ

.ﺪﺷﺎﺑ رادرﻮﺧﺮﺑ ﺖﺨﺳ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ

يزﺎﻓود ﻞﺋﺎﺴﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ ندﻮﺑ

د ﺰﻴﻧ يدﺪﻋ يﺎﻫرﺎﻛ ،ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻲﻧﻻﻮﻃ ياﺮﺟا نﺎﻣز و ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ر

ﻲﻣ ﻢﻛ ﻪﻨﻴﻣز ﻦﻳا ار ﻪﻨﻴﻣز ﻦﻳا رد يدﺪﻋ يﺎﻫرﺎﻛ شزرا ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

د ﻲﻣ ناﺪﻨﭼ و يرﻮﻃ ﻪﺑ .ﺪﻨﻛ

ﻪﻤﻫ ﻪﻛ ﻘﻘﺤﻣ

ﻪﺑ هﺪﺷﺮﻛذ نﺎ

ﻲﻧﻻﻮﻃ

ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫﻮﺘﻨﮕﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ نﺎﻣز ندﻮﺑ

ﻚﺗ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻲﺘﺣ هدﺮﻛ هرﺎﺷا زﺎﻓ

ﻞﺣ ياﺮﺑ مزﻻ نﺎﻣز و ﺪﻧا

ﻚﺗ ﻞﺋﺎﺴﻣ يدﺪﻋ ار ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ زﺎﻓ

ﻪﺳ زا ﺶﻴﺑ

هدﺮﻛ شراﺰﮔ ﻪﺘﻔﻫ دوﺪﺤﻣ ﺚﻋﺎﺑ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﻧا

تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ نﺪﺷ

ﻪﻨﻴﻣز رد يدﺪﻋ نﺎﻳﺮﺟ

ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ يزﺎﻓ

ﻲﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ .دﻮﺷ

ﺴﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺌ

ﻠ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﻣﺎﺷ ﻪ

ﺳﻮﻴﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ،ﻲﮕﺘ لِﻮﻟ

ﺖﺳ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ

ﻲﻣ نآ يزﺎﺳزﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﺷﺎﺑ

رد ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ .

،ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ يﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﺪﻛ ﻚﻳ

نآ رد ﻪﻛ ياﺮﺑ

ﻪﻴﺒﺷ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ﻲﺑﺎﺒﺣ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ يزﺎﺳ

دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور زا ،ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﺎﺑ

ﻞﭙﻤﻴﺳ ا2

هدﺎﻔﺘﺳ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ شور زا ﺰﻴﻧ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

1. Level Set 2. SIMPLE

ا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا دوﺪﺤﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ .ﺖﺳ

زﺮﻣ ﺐﻴﻘﻌﺗ ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻈﺤﻟ ﺮﻫ رد زﺎﻓ ود ﻦﻴﺑ كﺮﺘﺸﻣ لِﻮﻟ

ﺖﺳ

ﻲﻣ ترﻮﺻ .دﺮﻴﮔ

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﻪﻛ ﺪﻫد

لﺎﻤﻋا ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ار بﺎﺒﺣ دﻮﻌﺻ ﺖﻋﺮﺳ و ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ،ﻞﻜﺷ هﺪﺷ

ﻲﻣ راﺮﻗ ﻲﻣ ﻖﻳﺮﻃ ﻦﻳا زا و ﺪﻫد يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ تﺎﺼﺨﺸﻣ ﺪﻧاﻮﺗ

ﺑﺎﺒﺣ .ﺪﻨﻛ لﺮﺘﻨﻛ ار ﻲ

2 - ﺴﻣ ﻒﻴﺻﻮﺗ ﺌ

ﻪﻠ

لﺪﻣ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا زا فﺪﻫ ﻚﻳ رد بﺎﺒﺣ يدﻮﻌﺻ ﺖﻛﺮﺣ يزﺎﺳ

يد جﺰﻟ لﺎﻴﺳ ﻪﻃﻮﻏ يوﺮﻴﻧ ﺮﺛا ﺮﺑ ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا

ﺮﺛا ﺖﺤﺗ و يرو

ﻲﻣ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ لﺪﻣ ﻦﻳا مﺎﺠﻧا رد .ﺪﺷﺎﺑ

يزﺎﺳ

ﻢﻛاﺮﺗ اﻮﻫ و ﻊﻳﺎﻣ لﺎﻴﺳ ود ﺮﻫ ﻲﻣ ضﺮﻓ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ

.دﻮﺷ رﻮﻣ تﻻﺎﻴﺳ د

ﺗ ﻦﻳا رد ﻲﺳرﺮﺑ يد ﻖﻴﻘﺤ

ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا ا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ و ﺪﻧ

لﺎﻴﺳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ و اﻮﻫ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ ﺮﺑاﺮﺑ ،بﺎﺒﺣ رد اﻮﻫ ﻲﻳاواﺮﺗ ﺮﺑاﺮﺑ ود ،فاﺮﻃا ﻪﻴﻟوا ﻞﻜﺷ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ

ﻪﻈﺤﻟ رد و هﺪﺷ ضﺮﻓ يوﺮﻛ بﺎﺒﺣ راﺮﻗ نﻮﻜﺳ ﺖﻟﺎﺣ رد لوا

.دراد ﻞﻴﻄﺘﺴﻣ يدﻮﻤﻋ لﺎﻧﺎﻛ ﻞﻜﺷ

، رد بﺎﺒﺣ ﻚﻳ نآ رد ﻪﻛ

ﻪﺑ ،دراد راﺮﻗ ﻊﻳﺎﻣ لﺎﻴﺳ ﻚﻳ نورد ﺴﻣ ﻪﺳﺪﻨﻫ ناﻮﻨﻋ

ﺌ ﺮﻈﻧرد ﻪﻠ

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ .دﻮﺷ

ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻚﻴﺗﺎﻤﺷ ﻪﻠﺌﺴﻣ

ﻞﻜﺷ رد 1 هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ

.ﺖﺳا هﺪﺷ

ﻞﻜﺷ 1 ﺌﺴﻣ ﻚﻴﺗﺎﻤﺷ ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻪﻠ

بﺎﺒﺣ ﺖﻛﺮﺣ يور ﺮﺑ هراﻮﻳد تاﺮﺛا زا ناﻮﺘﺑ ﻪﻜﻨﻳا ياﺮﺑ فﺮﺻ ﺮﻈﻧ ﺮﻛ ﺎﻫراﻮﻳد زا ﻚﻳ ﺮﻫ ﺎﺗ بﺎﺒﺣ ﺰﻛﺮﻣ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ،د

]ﺪﺷﺎﺑ بﺎﺒﺣ عﺎﻌﺷ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﺳ ﻞﻗاﺪﺣ 14

ﻦﻳا زا .[

ﻊﻄﻘﻣ هزاﺪﻧا ور

(4)

ﻪﺳ ﺪﻳﺎﺑ ﻲﻘﻓا ﺖﻬﺟ رد ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد بﺎﺒﺣ ﺮﻄﻗ ﺮﺑاﺮﺑ

يﺎﻳﺎﭘ يدﻮﻌﺻ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﺑ ناﻮﺘﺑ ﻪﻜﻨﻳا ياﺮﺑ ،ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا .دﻮﺷ ﺪﻳﺎﺑ يدﻮﻤﻋ ﺖﻬﺟ رد ﻪﻧاﻮﺘﺳا هزاﺪﻧا ﻞﻗاﺪﺣ ،ﺖﻓﺎﻳ ﺖﺳد بﺎﺒﺣ 10 .ﺪﺷﺎﺑ بﺎﺒﺣ ﺮﻄﻗ ﺮﺑاﺮﺑ

ﺤﺗ ﻦﻳا رد لﺪﻣ ﻖﻴﻘ

يﺪﻌﺑود يزﺎﺳ ﻪﻠﺌﺴﻣ

ﺖﻟﺎﺣ ياﺮﺑ ﻲﻳﺎﻫ

ﻲﻣ مﺎﺠﻧا ﺲﻳﺮﮔ رادﻮﻤﻧ زا دﻮﺷ

هدﺮﺸﻓ ﺞﻳﺎﺘﻧ رادﻮﻤﻧ ﻦﻳا .

ﺶﻳﺎﻣزآ يﺎﻫ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و ﺲﻳﺮﮔ ار بﺎﺒﺣ ﻞﻜﺷ

ﻲﺑ دﺪﻋ ود ﻪﺑ ﻲﻣ ﻪﺘﺴﺑاو ﺪﻌﺑ

.دزﺎﺳ ﻞﻜﺷ رد ﺲﻳﺮﮔ رادﻮﻤﻧ 2

ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ .دﻮﺷ

ﻲﺑ دﺪﻋ ﻪﺳ ﻦﻳا زا ﻚﻳ ﺮﻫ راﺪﻘﻣ ﻪﺑ ﺪﻌﺑ

ترﻮﺻ

ز ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳ دﻮﺷ

] 14 [:

) 1 (

4 2 3 l Δ

l

M gμ ρ

= ρ σ

) 2 (

Δ _e2

g d

Eo ρ

= σ

) 3

l (

e ld v

μ

= ρ Re

ﻂﺑاور ﻦﻳا رد Δρ

،زﺎﻓ ود ﻲﻟﺎﮕﭼ فﻼﺘﺧا μl

زﺎﻓ ﺖﺟﺰﻟ

،ﻊﻳﺎﻣ ρl

،ﻊﻳﺎﻣ زﺎﻓ ﻲﻟﺎﮕﭼ ود ﻦﻴﺑ ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ ﺐﻳﺮﺿ σ

،زﺎﻓ de

و بﺎﺒﺣ ﺮﺛﻮﻣ ﺮﻄﻗ بﺎﺒﺣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ يﻻﺎﺑ ﻪﺑ ور ﺖﻋﺮﺳ v

.ﺖﺳﺎﻳﺎﭘ ﺖﻟﺎﺣ رد

ﻞﻜﺷ 2 ]ﺲﻳﺮﮔ رادﻮﻤﻧ 14

[

3 - ﻲﺿﺎﻳر يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﻪﻠﺌﺴﻣ

3 - 1 - ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺷ ﻮﻣ يﺎﻘﺑ ،مﺮﺟ يﺎﻘﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﻣﺎ ﻪﻟدﺎﻌﻣ و مﻮﺘﻨﻣ

ناﺪﻴﻣ

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ

، هدﺎﺳ زا ﻪﻛ ﻪﻧﺎﮔرﺎﻬﭼ تﻻدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ

ﻛﺎﻣ ﻞﺋﻮﺴ

ناﺪﻴﻣ ياﺮﺑ ﻪﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يﺎﻫ

ﻲﻣ ﺖﺳد ﻲﻣ ،ﺪﻳآ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ .ﺪﺷﺎﺑ

لِﻮﻟ ﺖﺳ ﺰﻴﻧ ﻦﻳا ﻪﺑ زﺎﻓ ود ﻦﻴﺑ كﺮﺘﺸﻣ زﺮﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﻴﺨﺴﺗ ياﺮﺑ

ﻲﻣ ﻪﻓﺎﺿا تﻻدﺎﻌﻣ .دﻮﺷ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻴﭘ :ﻲﮕﺘﺳﻮ

) 4

0 (

. =

∇V^→

ﻪﻟدﺎﻌﻣ :مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ

) 5

→ (

→

→ →

+ + +

⋅

∇ +

−∇

= p F M G

Dt V

D μφζ ρ

φ

ρ( ) (2 ( ) )

ﻪﻟدﺎﻌﻣ لِﻮﻟ ﺖﺳ :

) 6

0 (

∂ = + ∂

∂ + ∂

∂

v y u x t

φ φ φ

ﻂﺑاور رد ﻻﺎﺑ

،

→V

رادﺮﺑ

،ﺖﻋﺮﺳ ﻊﺑﺎﺗ φ

لِﻮﻟ ﺖﺳ u ، v و

ﻪﻔﻟﻮﻣ يﺎﻫ

،ﺖﻋﺮﺳ

،رﺎﺸﻓ P (φ)

ﻟﺎﮕﭼ ρ

ﻲ

)و

(φ

ﺳ ﺖﺟﺰﻟ μ

ﻴ لﺎ

.ﺖﺳا

D

دﺎﻣ ﻖﺘﺸﻣ D

ي

ζ ، ﻐﺗ خﺮﻧ رﻮﺴﻧﺎﺗ ﻴﻴ

ﺮ و ﻞﻜﺷ

→G

رادﺮﺑ

ﺶﻧاﺮﮔ بﺎﺘﺷ ﺪﻨﺘﺴﻫ

] 15 [ .

ﺢﻄﺳ كﺮﺘﺸﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﺮﻔﺻ زاﺮﺗ ﺢﻄﺳ ﻂﺳﻮﺗ Γ

ﺮﻌﺗ φ

ﻳ ﻒ

ﻣ ﻲ دﻮﺷ ] 15 :[

) 7

{

( , ) ( , , ) 0x y φ x y t

}

(

Γ = =

رد اﻳ

0ﺎﺠﻨ

φ<

و زﺎﮔ ﻪﺑ

>0

ﺎﻣ ﻪﺑ φ

ﻳ ﻊ صﺎﺼﺘﺧا ﻲﻣ هداد

:دﻮﺷ

) 8 (

0 ( , ) liquid

( , , ) 0 ( , )

0 ( , ) gas

x y

x y t x y

x y φ

> ∈

⎧⎪= ∈Γ

⎨⎪< ∈

⎩

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻣ ناﺪﻴﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐ ﻪﻧﺎﮔرﺎﻬﭼ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﻣﺎﺷ

ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ

ناﺪﻴﻣ ﻲﻣ ﻚﻴﺘﻨﮕﻣوﺮﺘﻜﻟا يﺎﻫ ﻣ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﻴﻣﺎﻧ ﻞﺋﻮﺴﻛﺎﻣ تﻻدﺎﻌ هﺪ

ﻲﻣ .ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻜﻳﺮﺘﻜﻟا ناﺪﻴﻣ بﺎﻴﻏ رد ود ﻪﺑ ﻞﺋﻮﺴﻛﺎﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ،

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺮﻳز ﻲﻣ هدﺎﺳ ]دﻮﺷ 1 .[

:(سوﺎﮔ مود نﻮﻧﺎﻗ) ﺲﻧاژرﻮﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ

) 9

0 (

. =

∇ ^→

→ B

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻣآ نﻮﻧﺎﻗ) لﺮﻛ :(ﺮﭙ

) 10

c (

J H ^→

→

→× =

∇

(5)

ﻂﺑاور رد ﻻﺎﺑ

B، ﻂﻴﺤﻣ رد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ترﺪﻗ ﻲﻟﺎﮕﭼ)

،(ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ رﺎﺷ لﺎﻤﻋا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ترﺪﻗ H

ﺮﺑ هﺪﺷ

و نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ Jc

ﻲﻜﻳﺮﺘﻜﻟا نﺎﻳﺮﺟ ﺖﺳا

.

ﻪﻄﺑار لﺎﻤﻋا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ترﺪﻗ ﻦﻴﺑ و جرﺎﺧ زا هﺪﺷ

ﻣ ناﺪﻴﻣ ترﺪﻗ

ناﺪﻴﻣ طﻮﻄﺧ ﻪﻛ ﻲﻄﻴﺤﻣ رد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐ

ﻲﻣ رﻮﺒﻋ نآ زا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﺪﻨﻛ

(ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ رﺎﺷ ﻲﻟﺎﮕﭼ) ﻪﺑ

ﻲﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ :ﺪﺷﺎﺑ

) 11

→ (

→B =ηH

ﻪﻄﺑار رد ﻪﻛ

η ،قﻮﻓ ﻲﻣ ﻂﻴﺤﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ .ﺪﺷﺎﺑ

يرادﺮﺑ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يرادﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ياﺮﺑ ار A

ﻪﺑ B

رﻮﺻ ﻲﻣ ﺮﻳز ت :دﺮﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ ناﻮﺗ

) 12

→ (

→

→B=∇×A

) تﻻدﺎﻌﻣ ﺐﻴﻛﺮﺗ ﺎﺑ 9

) و ( 10 ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و (

ﻒﻳﺮﻌﺗ يرادﺮﺑ ﻪﻄﺑار رد هﺪﺷ

) 12 ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،(

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻪﻠﺌﺴﻣ ]ﺖﺳا نﺎﻴﺑ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ 1

:[

) 13

( ) ( ) (

→

→ ⎟⎟×∇× =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛∇ +

×

∇

×

∇ A A J_c

φ η φ

η

1 1

ادﺮﺑ ،يﺪﻌﺑ ود ﺖﻟﺎﺣ رد ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ ر

ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ار A

ﻲﻣ :ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ

) 14 (0, 0, ) (

A = ξ

ﺎﺑ ﻪﻄﺑار يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﻪﻄﺑار رد قﻮﻓ

) 12

،(

رادﺮﺑ ناﺪﻴﻣ

ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ يرادﺮﺑ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻣ ﻲﺴﻳﻮﻧزﺎﺑ :ﺪﺷﺎﺑ

) 15 (

→

→ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

− ∂

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

= ∂ j

i x

B ξy ξ

ﻪﻄﺑار ﻲﻨﻳﺰﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد قﻮﻓ

) 13 ﻪﻜﻨﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ و (

نﺎﻳﺮﺟ ﻲﻤﻧ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد ﻲﻜﻳﺮﺘﻜﻟا يﺎﻫ ،دﻮﺷ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻲﻣ هدﺎﺳ ﺮﻳز ترﻮﺻ

:دﻮﺷ

) 16 ( ( ) . 0

1

2 1 ⎟⎟ ∇ =

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

+

∇ δ φ ^→ ξ

η η η

ξ n

l g

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد n،قﻮﻓ

و ﺖﺳا ﺢﻄﺳ لﺎﻣﺮﻧ رادﺮﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ η

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ :دﻮﺷ

) 17 (

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤

= ≥

0 0 φ η

φ η η

if if

l g

ﻪﻄﺑار رد ) 16 ﻊﺑﺎﺗ (

(φ)

ﻪﺑ δ

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ :دﻮﺷ

)

18 (

⎩

⎨⎧

≠

= =

0 0

0 ) 1

( φ

φ φ δ

3 - –2 لﺪﻣ ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ يزﺎﺳ

ﻚﻳ ﻪﻠﺌﺴﻣ شور ﻲﻣﺎﻤﺗ رد كﺮﺘﺸﻣ نﺎﻴﺑ ،حﻮﻄﺳ ﺮﻴﺨﺴﺗ يﺎﻫ

ﻦﻳا .ﺖﺳا ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ يوﺮﻴﻧ ﻖﻴﻗد ﻪﻠﺌﺴﻣ

ﺖﻴﻤﻫا ياراد

ﻧاواﺮﻓ رﺎﻴﺴﺑ ﺖﺳا ﻲ

، لﺪﻣ ﻚﻳ ﻪﻛ اﺮﭼ وﺮﻴﻧ ﻦﻳا زا ﺖﺳردﺎﻧ يزﺎﺳ

ر ﻲﺗﺎﻧﺎﺳﻮﻧ و هﺪﺷ يﺪﺟ تﻼﻜﺸﻣ دﺎﺠﻳا ﺐﺒﺳ ﻲﻣ دﺎﺠﻳا ا

ﻪﻛ ﺪﻨﻛ

ﺪﻨﺷﺎﺑ يﻮﻗ ﺮﮔا ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ار كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ ﻲﻌﻗاو ﻞﻜﺷ

رد .ﺪﻨﻫد

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 5 ﻪﺑ ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ (

ﻲﻤﺠﺣ يوﺮﻴﻧ ﻚﻳ ترﻮﺻ

هﺪﺷ نﺎﻴﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ رد ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ

ﺶﺸﻛ يﺎﻫوﺮﻴﻧ .ﺖﺳا

ﺒﻃ ﺮﺑ ﻲﺤﻄﺳ ) ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﻲﺤﻄﺳ يﺎﻫوﺮﻴﻧ شور ﻖ

(CSF

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻣ .ﺪﻧﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا هﺪﻳا ﻦﻴﻤﻫ زا ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و ﻦﻤﺳﺎﺳ

شور ياﺮﺑ ار ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ يوﺮﻴﻧ و هدﺮﻛ لِﻮﻟ

ﺖﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ

لﺪﻣ ﺮﻳز ﺮﻛ ﺪﻧد ] 15 [:

) 19 (

)

(φ δ κσ^→

→F = n

3 - 3 - هدوﺰﻓا مﺮﺗ يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ هﺪﺷ

رد مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ

ا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﻲﻟﺎﻤﻋ

ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا نﺎﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ ﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ

هدوﺰﻓا ﻲﻠﻛ مﺮﺗ ﻚﻳ نﺪﺷ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻲﻣ مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ )

5 ( ترﻮﺻ ﻪﺑ

M→

]ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ مﺮﺗ ﻦﻳا .ﺪﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ 1

:[

) 20 (

( )

( ) ^{( )}

2

2 2

1 1 1

2

1 1

n

g l

g l n

g l

M B n

H B n

η η δ φ

η μ η δ φ

η η

→ →

→

⎛ ⎞

=⎜⎜ − ⎟⎟ −

⎝ ⎠

⎛ ⎛ ⎞ ⎞

⎜ ⎟

×⎜⎝ − + ⎜⎜⎝ − ⎟⎟⎠ ⎟⎠

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ،قﻮﻓ ي

ترﻮﺻ ﻪﺑη ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز

:دﻮﺷ

) 21

for liquid phase (

for gas phase

g l

η η η

= ⎨⎧⎪

⎪⎩

ﺟﺰﻟ ،ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻪﻛ ﺎﺠﻧآ زا لﺎﻴﺳ ﺮﻫ رد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ و ﺖ

ﻊﺑﺎﺗ ﺖﻣﻼﻋ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ و هدﻮﺑ ﻲﺘﺑﺎﺛ راﺪﻘﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ نآ راﺪﻘﻣ φ

ﻲﻣ ﻲﻣﺎﻤﺗ رد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ و ﺖﺟﺰﻟ ،ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻊﺑاﻮﺗ اﺬﻟ ،دﻮﺷ

ﻪﺑ ﻞﺣ ناﺪﻴﻣ ز ترﻮﺻ

ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳ :ﺪﻧﻮﺷ

) 22 ( )

( ) (

)

(φ ρ ρ ρ φ

ρ_ε = _g+ _l− _g H_ε

) 23 ) (

( ) (

)

(φ μ μ μ φ

μ_ε = _g+ _l− _g H_ε

) 24 ) (

( ) ( )

(φ η η η φ

η_ε_′ = _g + _l− _g H_ε_′

(6)

رد ﻻدﺎﻌﻣ ت ﻻﺎﺑ ) ، (φ Hε

حﻼﺻا هﺪﺷ و ﺖﺳا ﺪﻳﺎﺴﻳﻮﻴﻫ ﻊﺑﺎﺗ

ﻪﺑ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ :دﻮﺷ

) 25 (

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

>

⎥⎦ ≤

⎢⎣ ⎤

⎡ + +

−

<

=

ε φ

ε ε φ

πφ π ε φ

ε φ

1

) 1sin(

2 1 1 0 ) ( H

ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺘﻟد ي راﻮﻤﻫ ﻳﺎ حﻼﺻا :زا ﺖﺳا ترﺎﺒﻋ هﺪﺷ

) 26 (

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

>

≤ +

−

<

=

ε φ

ε ε φ

πφ ε ε

ε φ φ φ

δ_ε ^ε

0

) 2 cos(

1 2

1 0 )

( d

dH

دﺪﻋ ﻞﺣ رد

،ي زا ﻪﻄﺑار

εΔx ε α= اﺮﺑ ي ﻦﻴﻴﻌﺗ هزاﺪﻧا

كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ ﺖﻣﺎﺨﺿ و ﻪﻜﺒﺷ هدﺎﻔﺘﺳا

ﻣ ﻲ راﺪﻘﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ .دﻮﺷ

αε

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ و ﺖﺟﺰﻟ ،ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘﺎﻧ راﺪﻘﻣ ﻪﺑ راد ﻲﮕﺘﺴﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ رد .د

3 - 4 - يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ

ﺮﻫ رد و ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻔﻟﻮﻣ ود ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺮﻔﺻ راﺪﻘﻣ ،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد ﻲﻣ ضﺮﻓ ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻪﻴﺣﺎﻧ هراﺪﺟ رﺎﻬﭼ يزﺮﻣ طﺮﺷ ﻦﻳا .دﻮﺷ

ﻦﻴﻤﻀﺗ ار ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ رﺎﻴﻌﻣ ﻢﺠﺣ زا مﺮﺟ جوﺮﺧ ﺎﻳ و دورو مﺪﻋ ﻲﻣ ﻪﺳﺪﻨﻫ يﺎﻫزﺮﻣ مﺎﻤﺗ رد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يزﺮﻣ طﺮﺷ .ﺪﻳﺎﻤﻧ

، ﺮﻴﻏ

ﻪﺑ ،ﺖﺳا هﺪﺷ لﺎﻤﻋا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ نآ زا ﻪﻛ يزﺮﻣ زا ]ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺮﻳز ترﻮﺻ 16

:[

) 27 (

0

.^→=

→n B

3 - 5 - ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ

يد تﻻﺎﻴﺳ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد تﻻﺎﻴﺳ ﻚﻳﺮﺘﻜﻟا

ﻲﻣ اﻮﻫ و بآ ﻪﻠﻤﺟ زا لﺪﻣ مﺎﺠﻧا رد .ﺪﻨﺷﺎﺑ

لﺎﻴﺳ ود ﺮﻫ ،يزﺎﺳ

ﻳﺎﻣ و زﺎﮔ ﻢﻛاﺮﺗ ﻊ هﺪﺷ ضﺮﻓ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ رد بﺎﺒﺣ ﻪﻴﻟوا ﻞﻜﺷ .ﺖﺳا

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد يوﺮﻳاد تﻻﺎﺣ ﻲﻣﺎﻤﺗ .دﻮﺷ

وا ﺖﻋﺮﺳ ﻊﻳزﻮﺗ رد ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﻞﺣ ناﺪﻴﻣ ﻞﻛ رد ﻪﻴﻟ

ﺮﻈﻧ

.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ

3 - 6 - تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ شور

ﻪﺘﺷﻮﻧ يﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﺪﻛ ﻚﻳ ،ﻪﻠﺌﺴﻣ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﺟ ناﺪﻴﻣ ﻞﺣ ﺶﺨﺑ ﻪﺳ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ﺪﺷ لﺎﺒﻧد تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ،نﺎﻳﺮ

هﺪﻨﻨﻛ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ و زﺮﻣ ﻲﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

شور رد .ﺪﺷﺎﺑ مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ ،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ يدﺪﻋ

ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور زا ،ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ و ﻞﭙﻤﻴﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

دوﺪﺤﻣ ﻞﺿﺎﻔﺗ شور ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ

ﻲﻣ ﻞﺣ و يزﺎﺳ .دﻮﺷ

4 - ﻲﺠﻨﺳ رﺎﺒﺘﻋا

4 - 1 - لﻼﻘﺘﺳا ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻜﺒﺷ زا ﻞﺣ

ﻪﻜﺒﺷ زا ﻞﺣ لﻼﻘﺘﺳا زا نﺎﻨﻴﻤﻃا لﻮﺼﺣ ياﺮﺑ ،ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ

ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ زا يا ﻞﻜﺷ رد يدﺪﻋ ﻞﺣ زا هﺪﻣآ ﺖﺳد

3 ﺋارا ﻪ

ﺖﻟﺎﺣ ياﺮﺑ بﺎﺒﺣ ﺖﻋﺮﺳ رادﻮﻤﻧ ،ﻞﻜﺷ ﻦﻳا رد .ﺖﺳا هﺪﺷ

ﻦﻴﺑ

هﻼﻛ و يﻮﻀﻴﺑ -

هﺪﻴﺸﻛ يﻮﻀﻴﺑ ﺲﻳﺮﮔ ماﺮﮔﺎﻳد رد

ﻞﻜﺷ) 2 (

،

ﺎﺑ ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ 36

Eo= و 1 M= ﻪﺑ ، ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا يازا ﻢﺳر ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ 3

ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ دﻮﺷ

، هزاﺪﻧا ﺶﻫﺎﻛ ﺎﺑ

لﻮﻠﺳ داﺪﻌﺗ ﺶﻳاﺰﻓا و ﻪﻜﺒﺷ باﻮﺟ ،ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ يدﺪﻋ شور رد ﺎﻫ

ﺎﻫ

ﻚﻳدﺰﻧ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﻪﺑ لﻮﻠﺳ داﺪﻌﺗ ﺎﺑ ﺖﻟﺎﺣ ياﺮﺑ و هﺪﺷ ﺮﺗ

يﺎﻫ 120

ﺟ رد و ﻲﻘﻓا ﺖﻬ 500

ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻜﺒﺷ هزاﺪﻧا) يدﻮﻤﻋ ﺖﻬﺟ رد

001 / 0 ور ﻦﻳا زا .ﺖﺴﻴﻧ ﻪﻜﺒﺷ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﺞﻳﺎﺘﻧ (ﺮﺘﻣ

، ياﺮﺑ

ﻦﻳا رد تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ مﺎﺠﻧا ﻪﻜﺒﺷ مﺎﮔ زا ،ﻖﻴﻘﺤﺗ

هزاﺪﻧا ﺎﺑ 001 / 0

.ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﺘﻣ

ﻞﻜﺷ 3 لﻼﻘﺘﺳا ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻜﺒﺷ زا ﻞﺣ

4 - 2 - ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا

ياﺮﺑ رﺎﺒﺘﻋا ﻨﺳ ﻲﺠ ﻪﺘﺷﻮﻧ يﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻲﺘﻳزارﺎﭘ نﺎﻳﺮﺟ ،هﺪﺷ

- ﮓﻧﺎﻳ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻪﻄﺑار نآ رد ﻪﻛ -

نورد رﺎﺸﻓ فﻼﺘﺧا ﻪﻛ سﻼﭘﻻ

ﺮﺛا ﺮﺑ ار (بﺎﺒﺣ ﺎﻳ و) هﺮﻄﻗ ﻚﻳ نوﺮﻴﺑ و ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ يﺎﻫوﺮﻴﻧ

ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺪﻨﻛ

- هﺪﺷ ﻲﺳرﺮﺑ ،ﺖﺟﺰﻟ يﺎﻫوﺮﻴﻧ بﺎﻴﻏ رد .ﺖﺳا

(7)

ﺪﻌﺑود ﺖﻟﺎﺣ رد ،ﺮﮕﻳد ﻲﺟرﺎﺧ يﺎﻫوﺮﻴﻧ و ﻪﺑذﺎﺟ تاﺮﺛا ﻪﻄﺑار ي

و) هﺮﻄﻗ ﻚﻳ نوﺮﻴﺑ و نورد ﻦﻴﺑ رﺎﺸﻓ فﻼﺘﺧا ياﺮﺑ ﺮﻳز ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ يﺎﻫوﺮﻴﻧ ﺮﺛا ﺮﺑ (ﺮﮕﻳد لﺎﻴﺳ ﻚﻳ رد اﻮﻫ بﺎﺒﺣ ﺎﻳ ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد :ﺪﻳآ

) 28 ΔP (

R

=σ

رد ﻦﻳا ﻪﻄﺑار

و ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ ﺐﻳﺮﺿ σ

.ﺖﺳا بﺎﺒﺣ عﺎﻌﺷ R

ﺎﻴﻏ رد تاﺮﺛا رﻮﻀﺣ رد و ﻲﺘﺟﺰﻟ و ﻪﺑذﺎﺟ يﺎﻫوﺮﻴﻧ تاﺮﺛا ب

رد هﺮﻳاد ﺎﻳ و) هﺮﻛ زا لﺎﻴﺳ هرذ ﻚﻳ ﻞﻜﺷ ﺮﮔا ،ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ ﺪﻳﺎﺑ نآ ﻞﻜﺷ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺖﻟﺎﺣ رد ،دﻮﺷ فﺮﺤﻨﻣ (يﺪﻌﺑود ﺖﻟﺎﺣ رﺎﺸﻓ و دﻮﺷ ﻞﻳﺪﺒﺗ (يﺪﻌﺑود ﺖﻟﺎﺣ رد هﺮﻳاد ﺎﻳ و) هﺮﻛ ﻪﺑ هرﺎﺑود ا زا .ﺪﻨﻛ ﺖﻴﻌﺒﺗ سﻼﭘﻻ نﻮﻧﺎﻗ زا ﺪﻳﺎﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ رد ﻦﻳ

ور

،

ﻪﺘﺷﻮﻧ يﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رد ﻪﺑذﺎﺟ بﺎﺘﺷ ،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد هﺪﺷ

و ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺮﻔﺻ ﻪﻠﺌﺴﻣ

ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺳ ياﺮﺑ

، رد ﻪﻛ

نآ بﺎﺒﺣ ﺎﻫ ﺮﻈﻧرد يوﺮﻳاد و ﻲﻌﺑﺮﻣ ،يﻮﻀﻴﺑ ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻫ

بﺎﺒﺣ ﻪﺳ لدﺎﻌﻣ ﺮﻄﻗ .ﺪﺷ ﻞﺣ ،ﺪﻧدﻮﺑ هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﺑاﺮﺑ ﻢﻫ ﺎﺑ

ﺮﻈﻧرد هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺖﺳا

ﻮﺗ ﺎﺑ . ﻴﺿﻮﺗ ﻪﺑ ﻪﺟ ﺮﻛذ تﺎﺤ

ﻞﻜﺷ ،هﺪﺷ

زا رﺎﺸﻓ ناﺪﻴﻣ و هدﻮﺑ يوﺮﻳاد ﺪﻳﺎﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺳ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺪﻴﻳﺎﺗ ار ﺪﻧور ﻦﻴﻤﻫ ﺰﻴﻧ ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ .ﺪﻨﻛ يوﺮﻴﭘ سﻼﭘﻻ ﻪﻄﺑار ﻲﻣ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد .ﺪﻨﻛ

، ﺮﺑاﺮﺑ ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ ﺐﻳﺮﺿ 25N/m

/ 0

بﺎﺒﺣ لدﺎﻌﻣ عﺎﻌﺷ و ﺮﺑاﺮﺑ

1mm ﻦﻳا زا .ﺖﺳا ور

، ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ

ﻼﺘﺧا ،سﻼﭘﻻ ﺮﺑاﺮﺑ بﺎﺒﺣ نورد و نوﺮﻴﺑ ﻦﻴﺑ رﺎﺸﻓ ف

25 Pa

ﻞﻜﺷ رد .دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ 4

ﻪﺑ رﺎﺸﻓ فﻼﺘﺧا ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺖﺳد

ود زا هﺪﻣآ

ﻦﻳا يدﺪﻋ شور و (سﻼﭘﻻ ﻪﻟدﺎﻌﻣ) ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ شور ﻪﻟﺎﻘﻣ

ﻢﻫ ﺎﺑ

هﺪﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ .ﺖﺳا

ﻞﻜﺷ 4 ﻪﺑ رﺎﺸﻓ فﻼﺘﺧا ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺖﺳد

و ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ شور ود زا هﺪﻣآ

ﻦﻛﺎﺳ بﺎﺒﺣ ياﺮﺑ يدﺪﻋ

ﻞﻜﺷ 4 لﺪﻣ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﻧاﻮﺨﻤﻫ و يدﺪﻋ يزﺎﺳ

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻪﻄﺑار .ﺪﻫد

ﻞﻜﺷ ﻦﻳا ﻖﺑﺎﻄﻣ

، هﺪﻫﺎﺸﻣ

ﻲﻣ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻖﻴﻘﺤﺗ

ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ رﺎﻴﺴﺑ ﺮﺿﺎﺣ

ﻲﻣ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﻖﻴﻘﺤﺗ يدﺪﻋ شور ﺖﻗد

ﻲﻣ ﺮﺿﺎﺣ ﻠﻴﻠﺤﺗ و يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﻛﺪﻧا تﺎﻓﻼﺘﺧا .ﺪﺷﺎﺑ

ﻲ

ﻲﻣ زﺎﻓود كﺮﺘﺸﻣ زﺮﻣ رد فﻼﺘﺧا ﻦﻳا ﻪﻛ دراد دﻮﺟو ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ

ﻢﻫ نآ راﻮﻤﻫ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ زا ﻲﺷﺎﻧ رد صاﻮﺧ يزﺎﺳ

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ دﻮﺷ

ﻂﺑاور) 22 ﺎﺗ 24 .(

5 - ﺞﻳﺎﺘﻧ

5 - 1 - ﻪﻧادازآ دﻮﻌﺻ بﺎﺒﺣ

ﻦﻳا رد ﺖﻤﺴﻗ

، ﺮﻴﻴﻐﺗ دﻮﻌﺻ ﺖﻛﺮﺣ رد بﺎﺒﺣ ﻞﻜﺷ رد و ،ﻪﻧادازآ

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ بﺎﻴﻏ

، ﺑ ﻲﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻂﻳاﺮﺷ ياﺮ ﻮﺷ

.د

ﺲﻳﺮﮔ رادﻮﻤﻧ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﺣاﻮﻧ زا ﻪﻄﻘﻧ ﺪﻨﭼ ،رﻮﻈﻨﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ﺸﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ و بﺎﺨﺘﻧا لوﺪﺟ رد ﻲﺑﺎﺨﺘﻧا طﺎﻘﻧ تﺎﺼﺨ

1 ﺋارا زا طﺎﻘﻧ ﻦﻳا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪ ﻲﻘﻃﺎﻨﻣ

هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﺪﻧا

ﻪﻛ رد

نآ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﻫ ﺖﺳا دﺎﻳز بﺎﺒﺣ ﻞﻜﺷ نآ يدﺪﻋ ﻞﺣ ﻻﻮﻤﻌﻣ و

ﻪﺑ ﺎﻫ

ﺎﻨﺤﻧا ﻞﻴﻟد يدﺎﻳز ﻲﻣﺮﺟ يﺎﻄﺧ ﺎﺑ و هدﻮﺑ ﺖﺨﺳ بﺎﺒﺣ دﺎﻳز ي

ﺖﺳا هاﺮﻤﻫ .

ﺮﻴﻴﻐﺗ زا ﺲﭘ بﺎﺒﺣ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺖﻟﺎﺣ ﻞﻜﺷ

، طﺎﻘﻧ ياﺮﺑ

ﺺﺨﺸﻣ ﻞﻜﺷ رد ،هﺪﺷ 5

ﺋارا ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪ .

B A

D C

ﻞﻜﺷ 5 ﻒﻠﺘﺨﻣ نﻮﺗرﻮﻣ و سﻮﺗا داﺪﻋا ياﺮﺑ بﺎﺒﺣ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﻞﻜﺷ

(8)

لوﺪﺟ 1 ﺲﻳﺮﮔ ماﺮﮔﺎﻳد زا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ طﺎﻘﻧ تﺎﺼﺨﺸﻣ

D ﺖﻟﺎﺣ C

B A

800 Eo 200 150

100

10³ M

5 10-

10³ 5

/ 5

ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ (ﺲﻳﺮﮔ ماﺮﮔﺎﻳد)

ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ هﺪﺷ

و ﻲﺑﻮﺧ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ

.ﺪﻫد

5 - 2 - يوﺮﻴﻧ و ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ بﺎﺒﺣ دﻮﻌﺻ

يروﺎﻨﺷ ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد

، ترﺪﻗ ﺎﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا يﺎﻫ

ﺤﺗ بﺎﺒﺣ دﻮﻌﺻ ﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫوﺮﻴﻧ و يروﺎﻨﺷ يوﺮﻴﻧ ﺮﺛا ﺖ

ﻲﻣ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ ﻲﺘﺟﺰﻟ ﻞﻜﺷ) دﺮﻴﮔ

6 ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻧاﻮﺘﺳا دﺎﻌﺑا .(

12 / 0 و ﻲﻘﻓا ﺖﻬﺟ رد ﺮﺘﻣ 3

/ 0 ﻲﻣ يدﻮﻤﻋ ﺖﻬﺟ رد ﺮﺘﻣ .ﺪﺷﺎﺑ

ﺮﺑاﺮﺑ بﺎﺒﺣ عﺎﻌﺷ 20

ﻲﻠﻴﻣ ﻲﻣ ﺮﺘﻣ نﺎﻳﺮﺟ سﻮﺗا دﺪﻋ و ﺪﺷﺎﺑ

ﺮﺑاﺮﺑ 36 ﺮﺑاﺮﺑ نآ نﻮﺗرﻮﻣ دﺪﻋ و 1

ﻲﻣ رادﻮﻤﻧ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ 2

ﻇﺎﻨﺘﻣ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﺎﺑ ﺮ يﻮﻀﻴﺑ

هﻼﻛ و - هﺪﻴﺸﻛ يﻮﻀﻴﺑ ﻲﻣ

ﻦﻳا رد .ﺪﺷﺎﺑ

اﻮﻫ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ ﺮﺑاﺮﺑ بﺎﺒﺣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ ﺖﻤﺴﻗ

7)

10 4π× ⁻

( ﺮﺑاﺮﺑود فاﺮﻃا لﺎﻴﺳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ و اﻮﻫ

.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ترﺪﻗ ﺎﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

05 / 0 و

06 / 0 لﺎﻤﻋا ﻲﺑﺎﺒﺣ نﺎﻳﺮﺣ ﺮﺑ ﻼﺴﺗ ﻚﻳ زا ﺪﻌﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ و هﺪﺷ

ﻪﻴﻧﺎﺛ

، نوﺪﺑ بﺎﺒﺣ ﻞﻜﺷ ﺎﺑ ،ﺎﻳﺎﭘ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ بﺎﺒﺣ نﺪﻴﺳر زا ﺲﭘ

ﻪﻈﺤﻟ رد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا 1

t= ﻞﻜﺷ رد ﻪﻴﻧﺎﺛ 6

ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ

.ﺖﺳا هﺪﺷ

ﻞﻜﺷ 6 ﺮﺛا ﺖﺤﺗ دﻮﻌﺻ لﺎﺣ رد بﺎﺒﺣ ﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺛا

يروﺎﻨﺷ يوﺮﻴﻧ

ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 6

ﺎﺸﻣ ﻲﻣ هﺪﻫ ناﺪﻴﻣ لﺎﻤﻋا ﻪﻛ دﻮﺷ

ترﺪﻗ ﺎﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ 05

/ 0 ﻼﺴﺗ

، ﻲﺘﻟﺎﺣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻛ

ﺐﺒﺳ ،هﺪﺸﻧ لﺎﻤﻋا بﺎﺒﺣ ﺖﻛﺮﺣ ﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ

ﻲﻣ (ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ يﺎﺘﺳار رد) بﺎﺒﺣ ﻲﻟﻮﻃ ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ دﻮﺷ

ﻦﻬﭘ زا و رد نآ ﻲﮔﺪﺷ ﻲﻣ ﻪﻧاﻮﺘﺳا ضﺮﻋ

رد هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﻫﺎﻛ

ﺴﺑ ﻪﻟﻮﻟ ﻞﺧاد يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ ﺎﺑ .ﺖﺳا ﺖﻴﻤﻫا ﺰﺋﺎﺣ رﺎﻴ

ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا بﺎﺒﺣ دﻮﻌﺻ ﺖﻋﺮﺳ ،بﺎﺒﺣ ﻲﻟﻮﻃ ﻦﻳا و ﺪﺑﺎﻳ

ﺮﻣا

ﻲﻣ ﻢﻫاﺮﻓ ار ﺎﻣﺮﮔ زا يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ لﺎﻘﺘﻧا نﺎﻜﻣا ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ .ﺪﻨﻛ

ﺶﻳاﺰﻓا ﺐﺒﺳ و هدﺮﻛ يﺮﻴﮔﻮﻠﺟ نآ ﻲﮕﺘﺨﻴﺴﮔ زا بﺎﺒﺣ ﻲﻟﻮﻃ ﻲﻣ بﺎﺒﺣ يراﺪﻳﺎﭘ دﻮﺷ

ﻲﻣ ﺐﺒﺳ ﻪﻛ ﺮﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ دﻮﺷ

داﺪﻌﺗ و هزاﺪﻧا بﺎﺒﺣ

و ﺎﻫ ﺰﻴﻧ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ

ﺮﻴﺛﺎﺗ ﺪﺷﺎﺑ راﺬﮔ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .

، هﺪﻳﺪﭘ رد بﺎﺒﺣ دﻮﻌﺻ ﺶﻳاﺰﻓا

ﺗ ﺐﺒﺳ ﺶﺷﻮﺟ بﺎﺒﺣ ﺪﻴﻟﻮ

ﺮﺗﺰﻳر ﺰﻴﻧ و ﺮﺘﺸﻴﺑ يﺎﻫ نآ نﺪﺷ

ﺎﻫ

ﻲﻣ ار يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا خﺮﻧ ﻪﻛ دﻮﺷ

ﻲﻣ راﺮﻗ ﺮﻴﺛﺎﺗ ﺖﺤﺗ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻫد

، ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 6

هﺪﻫﺎﺸﻣ

ﻲﻣ دﻮﺷ دﻮﻌﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ترﺪﻗ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ﻪﻛ

ﻲﻣ اﺪﻴﭘ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﻨﻛ

ﺖﻠﻋ ﻪﻛ نآ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ گرد يوﺮﻴﻧ ﺶﻫﺎﻛ

ﻲﻣ بﺎﺒﺣ ﻞﻜﺷ ﺮﺛا .ﺪﺷﺎﺑ

،ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ طﻮﻄﺧ ﻞﻜﺷ

ﺎﻫرادﺮﺑ ،نﺎﻳﺮﺟ طﻮﻄﺧ ي

ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ و ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يوﺮﻴﻧ

ﻞﻜﺷ رد 7 .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ

ﻪﻈﺣﻼﻣ ﺎﺑ ﻞﻜﺷ

7 - ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،ﻒﻟا دﻮﺷ

ﻪﻛ

، ﻞﻴﻟد ﻪﺑ

ﻢﻛاﺮﺗ ،فاﺮﻃا لﺎﻴﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ بﺎﺒﺣ ﺮﺘﻤﻛ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ﻲﻳاواﺮﺗ فاﺮﻃا لﺎﻴﺳ زا ﺮﺘﻤﻛ بﺎﺒﺣ رد ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ طﻮﻄﺧ

ﻲﻣ ﻞﻳﺎﻤﺗ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ طﻮﻄﺧ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﺖﻠﻋ .ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺘﻤﻛ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﺮﺑاﺮﺑ رد ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻪﻛ ﻲﻳﺎﺟ زا ﺪﻧراد

ﻪﻜﻨﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺪﻨﻨﻛ رﻮﺒﻋ ،ﺖﺳا ناﺪﻴﻣ طﻮﻄﺧ ﻢﻛاﺮﺗ

ﻲﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ترﺪﻗ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ رد ناﺪﻴﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ

يﻮﻗ بﺎﺒﺣ فاﺮﻃا ﻲﻣ بﺎﺒﺣ ﻞﺧاد زا ﺮﺗ

زا .ﺪﺷﺎﺑ ﻦﻳا زﺮﻣ رد ور

كﺮﺘﺸﻣ ﺪﻳﺪﭘ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ نﺎﻳداﺮﮔ زﺎﻓود

ﻲﻣ رد و ﺪﻳآ

ﻪﺠﻴﺘﻧ لﺎﻤﻋا ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ يوﺮﻴﻧ زﺎﻓود كﺮﺘﺸﻣ زﺮﻣ ﻪﺑ نآ

ﻲﻣ رد نآ ﺖﻬﺟ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ ﻲﻔﻨﻣ نﺎﻳداﺮﮔ ﺖﻬﺟ

ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﻴﻣ نﺎﻳداﺮﮔ ﻲﻔﻨﻣ ﺖﻬﺟ ﻪﻜﻨﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺖﺳا ﻲﻣ نآ ﻞﺧاد ﺖﻤﺳ ﻪﺑ بﺎﺒﺣ جرﺎﺧ زا ﻪﺑ وﺮﻴﻧ ﻦﻳا ﺖﻬﺟ ،ﺪﺷﺎﺑ

ﻞﻜﺷ) ﺖﺳا بﺎﺒﺣ ﻞﺧاد ﺖﻤﺳ 7

- ﻢﻫ ﻪﻛ (ج يوﺮﻴﻧ ﺎﺑ ﺖﻬﺟ

ﻲﻣ ﻲﺤﻄﺳ ﺶﺸﻛ ﻞﻜﺷ) ﺪﺷﺎﺑ

7 - ﺪﻳﺪﺷ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ .(د

طﻮﻄﺧ ناﺪﻴﻣ ﻲﺴﻴﻃﺎﻨﻐﻣ هرﺎﻨﻛ رد

بﺎﺒﺣ ﻲﺒﻧﺎﺟ يﺎﻫ

، رﻮﺒﺠﻣ ﻪﻛ

06T / 0 B= 05T

/ 0 B= 0T

B=